Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 61/16 Podsumowanie W5 Wzory Fresnela dla n 1 >n 2 i 1 > gr : r 1 0 /2 i R R B gr R, || = rr * całkowite odbicie ! (wewnętrzne) Światłowody Fala zanikająca gr x y z Odbicie od metali d Uzupełnienie W4 - różne konwencje znaków: p + – x Au Ag Al R ħ [eV]

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 62/16 Optyka geometryczna równanie falowe dla dowolnej składowej pola EM - z. fala monochrom. - poszukuję rozwiązań typu

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 63/16 równanie eikonału powierzchnie S(r)=const – pow. stałej fazy front falowy promień = linia do frontu falowego [ styczna do gradientu n(r) ] - nie musi być linią prostą ! przybliżenie optyki geometrycznej

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 64/16 przybliżenie paraksjalne; sin tg, cos 1 Formalizm macierzowy optyki geometrycznej z x 1 1 r1r1 n1n1 n 1 x 1 = x Soczewki Soczewki 1) załamanie na pierwszej powierzchni sferycznej macierz załamania R 1 pr. Snella (przybl. parax.): geometria: zdolność łamiąca charakterystyka promienia:

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 65/16 z x 1 1 r1r1 n1n1 n 1 x 1 =x n 2 n 2 druga powierzchnia 3) załamanie na drugiej powierzchni sferycznej x2x2 A1A1 A2A2 2) propagacja promienia w ośr. materialnym ( A 1 - A 2, n 2 ) A 1 - A 2 macierz translacji T 21

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 66/16 Odbicie od powierzchni sferycznej Odbicie od powierzchni sferycznej 4) pełna transformacja przez soczewkę Macierz układu optycznego Macierz układu optycznego stałe Gaussa tylko 3 stałe G. są niezależne - tak jak załamanie, lecz n -n (bo ośrodek przed powierzchnią) ! Konwencja znaków ! r < 0 r > 0 (jeśli propagacja w lewo, to n -n i ujemne odległości)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 67/16 Transform. promienia od płaszcz. przedmiotu do pł. obrazu PO 1 x 2 x l <0l >0l >0 n1n1 n2n2 a, b, c, d - obraz jest ostry, gdy M nie zależy od, czyli =0 - wtedy dla wiernego odwzorowania jest PO Problem ostrości odwzorowania - stygmatyzmu - definiuję - promienie wychodzące z dow. punktu x przedmiotu pod różnymi kątami trafiają w różne punkty obrazu, który przez to jest nieostry

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 68/16 Elementy kardynalne układu optycznego płaszczyzny główne: płaszczyzny główne:płaszczyzny P, O ; M=1 ogniska: ogniska: gdy n 1 =n 2 A1A1 A2A2 lHlH lHlH HH H H

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 69/16 Konstrukcja obrazów HH H H P x M x P M F F z zff s s - z podobieństwa r. Newtona r. Gaussa F F gdy s < f

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 610/16 Cienkie soczewki gdy f, f >0 H=H l H b, c a k 1 +k 2 d x x z z f f s s r. Gaussa:

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 611/16 Aberracje układów optycznych konsekwencje: 1) odstępstw od paraksjalności: n 1 1 n 1 sin 1 = n 2 sin 2 n 2 2 stałe Gaussa zależą od F blue F red ognisko promieni poza- osiowych ognisko promieni przy- osiowych krążek najmniejszego rozmycia pow. kaustyczna Aberracja sferyczna Aberracja sferyczna Aberracja chromatyczna Aberracja chromatyczna Ważne przykłady: 2) dyspersji materiałowej [zależności n( ) ] n( )

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 612/16 kwestia orientacji soczewki płasko-sferycznej:

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 613/16 Astygmatyzm Astygmatyzm ognisko promieni radialnych (południkowych) ognisko promieni sagitalnych (równoleżnikowych)