Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 1/18 Podsumowanie W9 interferencja wielowiązkowa: niesinusoidalne prążki przykład interferencji wielowiązkowej – interferometr Fabry-Perot możliwość zastosowania jako przyrząd spektralny - zdolność rozdzielcza interferometru F-P cienkie warstwy: - antyodblaskowe AR (interferencja destr.), - lustra dielektryczne (interfer. konstr.), - filtry interferencyjne

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 2/18 warstwy antyodblaskowe (interferencja destruktywna obu odbitych wiązek) + cienkie warstwy, + lustra i filtry dielektryczne + laser speckles n2n2 n0n0 n1n1 Współcz. odbicia od granicy powietrze-szkło z warstwą antyrefleksyjną optymalizowaną dla światła widzialnego R [%]

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 3/18 Dyfrakcja Zasada Huyghensa: Każdy punkt czoła fali staje się źródłem wtórnej fali kulistej. Amplituda fali w dow. punkcie wynika z superpozycji fal wtórnych - postać fali sferycznej: - gdy dyfrakcja Fraunhofera - inne przypadki to dyfrakcja Fresnela P 0 faza początkowa wtórnej fali identyczna z falą pierwotną emitowane fale wtórne interferują – wpływ faz na natężenie Dowolny otwór o pow. - pole w P od el. powierzchni d : - pole w P od całej powierzchni :

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 4/18 Propagacja fali sferycznej S Z1 Z2 Z3 r 0 + /2 r 0 + r 0 +3/2 P 0 r0r0 - szukam natężenia fali w pkt. P zgodnie z zas. Huyghensa - dzielę front falowy na strefy o symetrii osiowej (oś S-P); różnica dróg opt. między brzegami strefy = /2 (strefy mają jednakowe powierzchnie) - źródło punktowe S emituje falę sferyczną OP = r 0, Z 1 P= r 0 + /2, Z 2 P= r 0 +, Z 3 P= r 0 + 3/2, Pole od strefy: -dzielę każdą strefę na n podstref -ponieważ faza między granicami strefy zmienia się o, w podstrefie zmienia się o = /n – zakładam, że faza określona (fala koherentna) - superpozycja przyczynków od podstref E0E0 E1E1 E2E2 Strefy Fresnela

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 5/18 Dyfrakcja na otworze kołowym Oscylacje natężenia w zależności od wielkości otworu: -przepuszczona parzysta l. stref -przepuszczona nieparzysta l. stref 0 E

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 6/18 Płytka strefowa (płytka Fresnela) zasłonięte parzyste strefy Soczewki Fresnela Otwory kołowe – c.d. |E| promień otworu |E 1 | /2 odwrócona faza parzystych stref - płytka fazowa

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 7/18 Dyfrakcja na krawędzi nieprzezroczysta półpłaszczyzna front fali płaskiej padającej na przysłonę natężenie światła w pkcie P w pobliżu granicy cienia geometrycznego, r p =0, obliczone przez sumowanie przyczynków cylindrycznych od cylindrycznych fal wtórnych Spirala Cornu przedstawia wartości całek Fresnela C ( r ) i S ( r ) reprezentujących zespolone pole elektryczne w dowolnym punkcie w zależności od r p (parametr długości krzywej od centrum lewego zwoju spirali). 1, 2, 3 odpowiada punktom P 1, P 2, P 3 l l+m /2 P 1 P 2 P 3 IpIp rprp exp. z laserem

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 8/18 Dyfrakcja na szczelinie fale cylindryczne założenia: 1) pada f. płaska, 2)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 9/18 fala cylindryczna / sferyczna – zasada Huyghensa

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 10/18

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 11/18

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 12/18 Siatka dyfrakcyjna powierzchnia CD

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 13/18 Zasada Babineta Obrazy dyfrakcyjne od dopełniających się (komplementarnych) przysłon są równoważne: Zgodnie z zasadą Huyghensa pole od całej, niezaburzonej przestrzeni I P (r)= I P (r) Gdy nie ma przysłon, to w płaszcz. ogniskowej E=0 wszędzie poza ogniskiem, ale całe pole to E P +E P, stąd E P = -E P i |E P (r)| 2 = |E P (r)| 2, czyli (bez punktu osobliwego – ogniska) Plamka Poissona P P P

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 14/18 przyrząd spektralny Równanie siatki

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 15/18 ( - kątowa szerokość linii)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 16/18 Optyka fal materii przybliżenie optyki geometrycznej O. Carnal et al. Phys.Rev.Lett.67, 3231 (1991) D.W. Keith et al. Phys.Rev.Lett.61, 1580 (1988)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 17/18 Falowa natura dużych cząsteczek (fullerenów): C 60 C 70 najcięższe obiekty, podlegające dyfrakcji (1632 amu) doświadczenia w grupie A. Zeilingera (Uniw. Wiedeński) biocząsteczki C 60 F 48 L. Hackermueller et al. Phys.Rev.Lett. 91, (2003)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2006/07. wykład 10 18/18 koherencja fal materii ultra-zimne atomy – długie fale de Brogliea – kwantowa degeneracja = koherencja fal materii atomy zatracają swoją korpuskularną indywidualność i mogą interferować w warunkach degeneracji kwantowej ważne stają się kwantowe własności statystyczne Statystyki: a) Bosego-Einsteina (dla bosonów – cząstek o całkowitym kręcie) b) Fermiego-Diraca (dla fermionów – cząstek o połówkowym kręcie) Kondensat Bosego-Einsteina – makroskopowy obiekt, którego wszystkie cząstki są w tym samym stanie podstawowym kondensat rozdzielony na dwie jednakowe części (o regulowanej odległości) – w obszarze nakładania się fal od obu kondensatów, widoczne prążki interferencyjne (zagęszczenia i rozrzedzenia fal materii). Analogia do dośw. Younga: odległość prążków odwrotnie proporcjonalna do odl. pierwotnych kondensatów – pełniących rolę szczelin