Rozwijanie funkcji nieliniowej w szereg Taylora
Brook Taylor (ur. 18 sierpnia 1685 na przedmieściach Londynu Edmonton, zm. 29 grudnia 1731 w Londynie), angielski matematyk, znany jako autor szeregu Taylora.
Szereg Taylora W powyższym wzorze nazywamy resztą Lagrange'a i oznaczamy Rn.
Ograniczamy szereg do wyrazów pierwszego rzędu - pochodna z funkcji f względem x dla x=x0 , y=y0 i z=z0.
Przykładowa funkcja: x0 = 5 y’ = (2x02+4x0+3) + (4x0+4)Dx y’ = 73 + 24Dx
Porównanie wyników obliczeń dla oryginalnej funkcji i rozwiniętej w szereg
Porównanie wykresów funkcji nieliniowej i liniowej
Porównanie wykresów funkcji dla większych wartości Dx
Funkcja zależności azymutu od współrzędnych x B A
Rozwinięcie funkcji arctg w szereg Taylora
Pochodna względem YA
Funkcja po rozwinięciu w szereg Taylora
Przykład x B (1600.00, 1800.00) A (1000.00, 1000.00)
x B a A
B a A B a A