Sieci powiązań JM 1

Sieci powiązań Przykłady procesów z ubiegłego semestru: W poprzednim semestrze poznali Państwo pojęcie – PROCES Przykłady procesów z ubiegłego semestru: Zdjęcie humusu Wykop mechaniczny Wykop ręczny . i. Zasypanie wykopu JM 2

Sieci powiązań Przykłady procesów dla domu jednorodzinnego (fragment): JM 3

Sieci powiązań Graficzne przedstawienie procesów: JM 4 Przedstawiane dotąd listy procesów nie odzwierciedlają kolejności wykonywanych procesów i ich wzajemnych powiązań technologicznych i/lub organizacyjnych Metoda sieciowa jest to graficzne przedstawienie procesów i ich wzajemnych relacji oparte o matematyczną teorię grafów. Wyróżniamy dwa rodzaje metod: Metoda ścieżki krytycznej (CPM) Critical Path Method Metoda PERT Program Evaluation adn Review Technique Pierwsze zastosowania w końcu lat 50-tych ubiegłego stulecia: przy budowie rakiety Polaris – skrócenie cyklu produkcji o prawie 2 lata! metodą PERT JM 4

Sieci powiązań JM 5 Technika dwupunktowo – rozdzielcza Każdy proces możemy przedstawić graficznie: Nazwa procesu P K P – numer zdarzenia początkowego chwila rozpoczęcia danego procesu Czas trwania procesu lub: K – numer zdarzenia końcowego chwila ukończenia danego procesu P Nazwa procesu K Czas trwania procesu Powiązania między procesami wynikające z technologii zaznaczamy strzałkami JM 5

Przykład sieci dla robót ziemnych (ćwiczenia z poprzedniego semestru) Sieci powiązań Przykład sieci dla robót ziemnych (ćwiczenia z poprzedniego semestru) Roboty ziemne 1 2 Zdjęcie humusu Proces 5-6 musi rozpocząć się po zakończeniu procesu 3-4, natomiast Proces 3-4 musi rozpocząć się po zakończeniu procesu 1-2. Procesy 1-2 3-4 5-6 następują bezpośrednio po sobie. (tzw procesy szeregowe). 1 3 Wykop mechan. 4 2 5 6 Wykop ręczny 2 Proces 7-8 nie jest powiązany z procesami 1-2 3-4 5-6. Proces 7-8 musi rozpocząć się po zakończeniu innego etapu budowy, np. po zakończeniu izolacji pionowej. Zasypanie wykopu 7 8 1 JM 6

Sieci powiązań Obliczenia sieci powiązań JM 7 Pomiędzy zdarzeniami początkowymi i końcowymi w każdej sieci można poprowadzić szereg możliwych połączeń (wynikających z technologii). Najdłużej trwające (powiązane ze sobą) procesy w sieci nazywamy ścieżką krytyczną lub drogą krytyczną. W konsekwencji, przedłużenie czasu trwania procesu na drodze krytycznej powoduje przedłużenie czasu trwania całości zadań, robót. Natomiast w przypadku skrócenia czasu realizacji procesu na drodze krytycznej spowoduje skrócenie czasu trwania całości zadań, robót o ile na drogę krytyczną nie wejdzie inny proces będący do tej pory poza nią. Procesy nie leżące na ścieżce krytycznej mają zapasy czasu – czyli mogą się rozpocząć później, lub mogą się skończyć wcześniej. O takich procesach mówimy, że mają zapas czasu Jak ustalić drogę krytyczną i zapasy czasu ? JM 7

Sieci powiązań Nazwa procesu Czas Trwania procesu tt P ZC tPNW tPNP K tKNW tKNP P ZC tPNW tKNP K tKNW Nazwa procesu Czas Trwania procesu tt lub P – nr zdarzenia początkowego – chwila rozpoczęcia danego procesu K – nr zdarzenia końcowego – chwila ukończenia danego procesu tPNW – termin najwcześniejszy rozpoczęcia tKNW – termin najwcześniejszy zakończenia tNW = tNW + tt dla P i K i wybieramy termin maksymalny z możliwych tPNP – termin najpóźniejszy rozpoczęcia tKNP – termin najpóźniejszy zakończenia tNP = tNP - tt dla P i K i wybieramy termin minimalny z możliwych Zc – całkowity zapas czasu: ZC = tPNP – tPNW = tKNP – tKNW Drogę krytyczną wybieramy dla procesów o minimalnych (zerowych) całkowitych zapasach czasu Zc JM 8

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań: Sieci powiązań Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań: P K P K 1 proces A 5 proces D 6 2 5 5 27 5 22 P K P K 3 proces B 4 9 proces E 10 5 20 27 35 15 8 P K 7 proces C 8 20 25 5 a. Siatkę przeliczamy „do przodu” od P=1 do K=10 czyli dla najwcześniejszych terminów b. Dla P=1 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia: 0 c. Dla K=2 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin zakończenia: 0 + 5 = 5 d. Dla P=3 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia: termin K = 5 e. W ten sposób wypełniamy najwcześniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia aż do K=6 i K=8 f. Dla P=9 przyjmujemy maksymalną wartość terminów zakończenia procesów C i D czyli 27 g. I ostatecznie dla K=10 mamy 27 + 8 = 35 JM 9

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 1 Sieci powiązań Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 1 P K P K 1 proces A 5 proces D 6 2 5 5 5 5 27 27 5 22 P K P K 3 proces B 4 9 proces E 10 5 7 20 22 27 27 35 35 15 8 P K 7 proces C 8 20 22 25 27 5 a’. Teraz siatkę przeliczamy „od tyłu” od K=10 do P=1 czyli dla najpóźniejszych terminów b’. Dla K=10 najpóźniejszy termin zakończenia przyjmujemy najwcześniejszy termin zakończenia czyli 35 c’. Dla P=9 najpóźniejszy termin rozpoczęcia obliczamy jako 35 - 8 = 27 d’. Dla K=8 najpóźniejszy termin zakończenia przyjmujemy najpóźniejszy termin rozpoczęcia czyli P=27 e’. W ten sposób wypełniamy najpóźniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia aż do P=5 i P=3 f’. Dla K=2 przyjmujemy minimalną wartość terminów rozpoczęcia procesów B i D czyli 5 g’. I ostatecznie dla P=1 mamy 5 – 5 = 0 JM 10

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 2 Sieci powiązań Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 2 P K P K 1 proces A 5 proces D 6 2 5 5 5 5 27 27 5 22 P K P K 3 proces B 4 9 proces E 10 5 7 20 22 27 27 35 35 15 8 2 2 P K 7 proces C 8 20 22 25 27 5 2 2 a” wyznaczamy zapasy czasu dla każdego P i K jako różnicę między najpóźniejszymi i najwcześniejszymi czasami b” drogę krytyczną wyznaczają ciągi procesów o NAJMNIEJSZYM (w tym przypadku-zerowym zapasie czasu czyli procesy: 1-2 5-6 9-10 Proces A, Proces D i Proces E JM 11

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 3 Sieci powiązań Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 3 P K P K 1 proces A 5 proces D 6 2 5 5 5 5 27 27 5 22 P K P K 3 proces B 4 9 proces E 10 5 7 20 22 27 27 35 35 15 8 2 2 P K 7 proces C 8 20 22 25 27 5 2 2 drogę krytyczną wyznaczają ciągi procesów o zerowym zapasie czasu czyli procesy: 1-2, 5-6, 9-10 Proces A, Proces D i Proces E Termin realizacji całości robót wynosi 35 JM 12

Sieci powiązań Harmonogram JM 13

Przykład siatki powiązań Sieci powiązań Przykład siatki powiązań JM 14

Przykład siatki powiązań Sieci powiązań Przykład siatki powiązań JM 15

Przykład siatki powiązań Sieci powiązań Przykład siatki powiązań Uwaga: Nieprawidłowa numeracja Wszystkich procesów dla chwil P i K zaznaczono 2 przykłady JM 16

Przykład siatki powiązań Sieci powiązań Przykład siatki powiązań JM 17

Przykład siatki powiązań Sieci powiązań Przykład siatki powiązań JM 18

Przykład siatki powiązań Sieci powiązań Przykład siatki powiązań JM 19

Sieci powiązań Inne typy siatek i ich przeliczanie oraz dalsze wykorzystanie a także o programach komputerowych do obliczania sieci powiązań dowiedzą się Państwo w przyszłych semestrach. JM 20

Sieci powiązań Dziękuję za uwagę ! JM 21