Świat-maszyna Filozofia przyrody Isaaca Newtona Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik lukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Matematyczny opis zjawisk „Filozofia zapisana jest w tej ogromnej księdze, którą stale mamy otwartą przed naszymi oczami; myślę o wszechświecie; lecz nie można jej zrozumieć, jeśli się wpierw nie nauczymy rozumieć języka i pojmować znaki, jakimi została zapisana. Zapisana została zaś w języku matematyki, a jej literami są trójkąty, koła i inne figury geometryczne, bez których niepodobna pojąć z niej ludzkim umysłem ani słowa; bez nich jest to błądzenie po mrocznym labiryncie” . (Galileo Galilei, Il saggiatore) Idealizacja Eksperyment Matematyczny opis zjawisk Mechanika klasyczna i mechanistyczny obraz świata

Isaac Newton (1642–1727) Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) (Matematyczne zasady filozofii przyrody) 1687 – symboliczna data powstania nowożytnego, matematycznego przyrodoznawstwa

Program matematycznego przyrodoznawstwa zadanie filozofii przyrody „polega na tym, żeby na podstawie zjawisk ruchu poznać siły przyrody, a następnie - na podstawie tych sił - objaśnić zjawiska” (Isaac Newton, Principia)

Podstawy fizyczne

Definicje „Ilość materii jest jej miarą daną łącznie przez gęstość i objętość” – masa (poznawana na podstawie ciężaru ciała) „Ilość ruchu jest jego miarą, daną łącznie przez prędkość i ilość materii” (pęd = masa x prędkość) „Wrodzoną siłą (vis insista) materii jest jej zdolność stawiania oporu, dzięki której każde ciało, zależnie od jej zawartości, pozostaje samo przez się w stanie dotychczasowego, czy to spoczynku, czy ruchu jednostajnego prostoliniowego” (bezwładność) „Siła przyłożona jest to działanie wywierane na ciało w celu zmiany jego stanu, czy to spoczynku, czy ruchu jednostajnego prostoliniowego”

Zasady dynamiki („ Aksjomaty czyli prawa ruchu” - sformułowanie Newtona z Principia) I. „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły”. II. „Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona”. III. „Do każdego działania istnieje zawsze przeciwnie skierowana reakcja; lub wzajemne działania na siebie dwóch ciał są zawsze równe sobie i skierowane w przeciwne kierunki”.

Prawo powszechnego ciążenia każde dwa ciała o masach m1 i m2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi

„ dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi „ dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi. Dlaczego nie pójdzie w bok lub w górę, ale stale ku środkowi Ziemi? Na pewno przyczyną jest to, że Ziemia je przyciąga. […] zarówno jabłko przyciąga Ziemię, jak Ziemia przyciąga jabłko. Istnieje jakaś siła, podobna do nazywanej tu przez nas ciężkością, która przejawia się w całym wszechświecie”. (W. Stukeley, Memories of Sir Isaac Newton’s Life, A. Hastings, London 1936, s. 19–20)

Mechanistyczny obraz świata

Co istnieje? Ontologia Ontologia w sensie Quine’a Jakie byty są postulowane przez formalizm danej teorii naukowej? Zgodnie z mechaniką Newtona istnieją: Ciała Siły Przestrzeń Czas

Masa bezwładna F = mba Masa (mb) - podstawowa wielkość fizyczna charakteryzująca bezwładność ciał (liczbowa miara ilości materii) W mechanice klasycznej masa jest wielkością stałą (absolutną) Bezwładność - własność wszystkich ciał, polegająca na tym, że do uzyskania przez ciało przyspieszenia niezbędne jest działanie siły

Masa grawitacyjna F = G m1m2/r2 Masa grawitacyjna - miara zdolności ciała do oddziaływania grawitacyjnego. mb = masa bezwładna, mg, = masa grawitacyjna Galileusz: ciała — jeśli pominąć opór środowiska — niezależnie od masy spadają w polu grawitacyjnym ziemskim z tym samym przyspieszeniem (mb a = mg g; ponieważ a = g, to mb = mg) - masa bezwładna mb = masa grawitacyjna mg, zatem możemy stosować po prostu jeden symbol m. Uwaga: równość masy grawitacyjnej i bezwładnej uzyskuje wyjaśnienie dopiero na podstawie ogólnej teorii względności Einsteina.

Atomistyczna koncepcja materii „Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwładność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii”. (Isaac Newton, Principia)

„[…] wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg uformował materię w postaci stałych, masywnych, twardych, nieprzenikliwych, ruchomych cząsteczek […]; te pierwotne cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze od jakichkolwiek porowatych ciał z nich zbudowanych; są one tak twarde, że nigdy się nie zużyją ani nie rozpadną na kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielić tego, co Bóg uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia”. (Isaac Newton, Principia)

Absolutny czas „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się “trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok”. (Isaac Newton, Principia)

Absolutna przestrzeń „Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi”. (Isaac Newton, Principia)

Fizyczny aspekt absolutności czasu i przestrzeni Czas jest absolutny - tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia - można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń Przestrzeń jest absolutna - interwały przestrzenne nie zależą od układu odniesienia - obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej

Przestrzeń w mechanice Newtona jest: - trójwymiarowa - nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki) - nieograniczona - jednorodna - izotropowa - ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3 Czas w mechanice Newtona jest: - jednowymiarowy - anizotropowy (zdaniem Newtona); problem: prawa mechaniki klasycznej są niezmiennicze względem inwersji czasu)

Filozoficzny aspekt absolutności czasu i przestrzeni Czas i przestrzeń istnieją niezależnie od materii i procesów zachodzących w świecie Własności metryczne czasu i przestrzeni nie zależą od obecności w niej materii Czas i przestrzeń jako niezmienna „scena”, na której rozgrywają się dzieje świata opisywane prawami mechaniki Problem: zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej

Zdaniem Newtona o ruchu absolutnym (zatem również o istnieniu przestrzeni absolutnej) można wnosić na podstawie występowania sił bezwładności Doświadczenie z wiadrem – dowód istnienia przestrzeni absolutnej

Interpretacja teologiczna – czas i przestrzeń absolutne jako sensorium Dei „Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” . (Voltaire, Elementy filozofii Newtona)

Siły (F ) Siły działające przez bezpośredni kontakt (actio directa) – siły sprężystości, tarcia… Siły działające na odległość (actio in distans) – grawitacja „podaję tu tylko matematyczne pojęcie sił, nie rozważając ich przyczyn fizycznych ani siedlisk” (Isaac Newton, Prinipia)

Newton o działaniu na odległość „ Przypuszczenie, że […] jedno ciało mogłoby działać na drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś innego, co by przekazywało działanie lub siłę od jednego do drugiego, jest, moim zdaniem, tak wielkim absurdem, że, jak wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznych odpowiednią zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążenie musi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl określonych praw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy niematerialny, to pozostawiam rozwadze czytelników”. (Isaac Newton, Prinipia)

Hypotheses non fingo „Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny grawitacji ze zjawisk, a hipotez nie wymyślam, ponieważ wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk, jest hipotezą, a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości ukrytych czy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej”. (Isaac Newton, Prinipia)

Determinizm w mechanice klasycznej Determinizm = stan układu w pewnej chwili t0 jednoznacznie wyznacza stan układu w dowolnej chwili t późniejszej (a także wcześniejszej). Stan układu (izolowanego) określony jest przez położenia r i pędy p wszystkich jego składników w chwili t. Dynamikę układu opisują liniowe równania różniczkowe Newtona. Aby móc przewidywać należy znać: ogólne prawa ruchu działające siły warunki początkowe (pędy i położenia składników w pewnej chwili t0)

Demon Laplace’a Pierre Simon de Laplace (1749–1827) „Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami” (P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités).

Bóg jako „zegarmistrz świata” „Cała filozofia Newtona z konieczności prowadzi do poznania jakiejś Istoty najwyższej, która wszystko stworzyła, wszystko urządziła podług swej woli. Jeżeli bowiem świat jest skończony, jeżeli istnieje próżnia, to istnienie materii nie jest konieczne; musiała więc ona byt swój otrzymać od przyczyny, która sama jest wolna. Jeżeli materia, jak dowiedziono, podlega ciążeniu, a ciążenie chyba nie wynika z jej natury, tak jak z natury jej wynika rozciągłość, przeto materia otrzymała ciążenie od Boga. Jeżeli planety krążą w jednym kierunku raczej niż w drugim w przestrzeni niestawiającej im oporu, to znaczy, że ręka ich Twórcy, w absolutnej swej wolności, w tym właśnie kierunku bieg ich zwróciła”. (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 6)

„Koncepcja, jakoby świat był wielką machiną działającą bez ingerencji Boga, na podobieństwo zegara chodzącego bez pomocy zegarmistrza, jest pojęciem materialistycznym i fatalistycznym i zmierza w rzeczywistości (pod pretekstem czynienia z Boga ponadświatowego rozumu) do usunięcia ze świata Opatrzności i Boskiego kierownictwa”. (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 57) „Zegarmistrz świata” reguluje kosmiczny mechanizm - wnosi poprawki do ruchu planet. W przeciwnym wypadku w rezultacie oddziaływań grawitacyjnych następowałoby zaburzanie ruchu planet i niestabilność Układu Słonecznego.

Laplace, który zgodnie z fizyką Newtonowską ogłosił hipotezę powstania Układu Słonecznego i sądził, że ostatecznie udało mu się udowodnić stabilność torów planet, w odpowiedzi na słynne pytanie Napoleona Bonaparte o to, jaką rolę pełni Bóg w jego systemie, udzielił sławnej odpowiedzi: „Sire, ta hipoteza była mi zbędna”.

Wiek XX – upadek mechanicyzmu 1905 – Albert Einstein: szczególna teoria względności Względność czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeń) 1916 – Albert Einstein: ogólna teoria względności Powiązanie geometrii czasoprzestrzeni z rozkładem materii 1926 – Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg i in. Indeterrminizm Odrzucenie mechanistycznego pojmowania mikroobiektów

Reguły rozumowania w filozofii Przyjmujemy nie więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż potrzeba i wystarcza do wyjaśnienia zjawisk. Dlatego tym samym naturalnym skutkom musimy, tak dalece, jak to jest możliwe, przypisać te same przyczyny. Reguła ta wymaga na przykład, by siły działające na księżyce planet i siły oddziaływania między planetami i Słońcem uznać za te same siły grawitacji, w przeciwnym wypadku prawa przyrody na przykład w okolicy Jowisza mogłyby być inne niż na Ziemi.

Reguły rozumowania w filozofii Jakości ciał, które nie dopuszczają nasilenia ani osłabienia i które należą do wszystkich ciał w zasięgu naszego doświadczenia, powinny być uznane za uniwersalne własności wszystkich ciał. Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał dana jest nam w doświadczeniu i na tej podstawie takie same własności powinniśmy przypisać najmniejszym, niewidzialnym cząstkom materii. W filozofii eksperymentalnej należy trwać przy twierdzeniach wyprowadzonych za pomocą ogólnej indukcji ze zjawisk jako prawdziwych lub bardzo bliskich prawdy, pomimo jakichkolwiek hipotez przeciwnych, jakie można sobie wyobrazić, do czasu, gdy zajdą inne zjawiska i pozwolą je albo uściślić, albo uznać za dopuszczające wyjątki (I. Newton, Optics)