SYMETRIA
SYMETRIA to właściwość figury, polegająca na tym, iż istnieje przekształcenie, które odwzorowuje daną figurę na nią samą.
RODZAJE SYMETRII osiowa środkowa względem prostej względem punktu środek symetrii
Kiedy punkty są symetryczne względem prostej? Dwa punkty są symetryczne względem prostej p jeśli: leżą po przeciwnych stronach prostej p ich odległości od prostej p są równe należą do prostej prostopadłej do prostej p
Jak wykreślić punkt symetryczny względem prostej? 1. Z punktu A kreślimy łuk przecinający prostą k w dwóch dowolnych punktach. 2. Z obu otrzymanych punktów, nie zmieniając promienia, kreślimy po drugiej stronie prostej dwa przecinające się łuki. 3. Punkt przecięcia tych łuków jest punktem symetrycznym do punktu A.
Figura FGHIJ jest symetryczna do figury TUWYZ względem prostej z.
Kiedy mówimy, że figura jest osiowosymetryczna? Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem danej prostej, to daną prostą nazywamy osią symetrii figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.
Przykłady figur osiowosymetrycznych: prostokąt
trapez równoramienny
trójkąt równoboczny
ośmiokąt foremny
serce
Symetrię spotykamy w: naturze architekturze sztuce
ważka ważka
owczarek szkocki fot. K. Dawid
pająk
krowa fot. K. Dawid
motyl
ryś
kwiat poziomki
sosna fot. K. Dawid
liść lipy
Kościół neogotycki w Baranowie
frontowa ściana domu w Oborczyskach Fot. K. Dawid
drzwi chaty kurpiowskiej - Czerwińskie Nowe fot. K. Dawid
drzwi stodoły - Czerwińskie Nowe Fot. K. Dawid
Szczyt chałupy kurpiowskiej – Oborczyska Fot. K. Dawid
Ratusz w Zamościu
Taj Mahal
Belweder w Warszawie
Główny Budynek Parlamentu Kanadyjskiego
Wycinanki kurpiowskie: Koguty Gwiazda Leluja
koguty
kogut
gwiazda wyk.K. Dawid
leluje wyk.K. Dawid
Rysunki symetryczne z wykorzystaniem programu Logomocja
Kiedy punkty są symetryczne względem punktu? Punkty A i B są symetryczne względem punktu S, jeżeli punkt S jest środkiem odcinka AB, a punkty A i B leżą po przeciwnych stronach i w równych odległościach od punktu S. S A B
Jak wykreślić punkt symetryczny względem punktu? 1. Z punktu A kreślimy półprostą przechodzącą przez punkt S. 2. Zaznaczamy punkt B leżący na półprostej, po przeciwnej stronie punktu S niż punkt A, i w takiej samej odległości od punktu S jaj punkt A. 3.Punkt B jest punktem symetrycznym do punktu A względem S. S B A
Kiedy figura jest środkowosymetryczna? Obracając niektóre figury o 180 stopni wokół danego punktu, otrzymujemy tę samą figurę. Mówimy wtedy, że te figury są symetryczne same do siebie. Dany punkt nazywamy środkiem symetrii figury, a figurę środkowosymetryczną. Przykłady figur środkowosymetrycznych.
Przykłady figur bez środka symetrii:
Prezentację wykonała Kamila Dawid uczennica klasy I A Publicznego Gimnazjum w ZSG im. Jana Pawła II w Baranowie w ramach Regionalnego programu stypendialnego dla uczniów szczególnie uzdolnionych realizowanego przez Samorząd Województwa Mazowieckiego