Numeryczny Model RzeźbyTerenu z pomiaru stereoskopowego zdjęć lotniczych

NMT (Numeryczny Model Terenu) (ang NMT (Numeryczny Model Terenu) (ang. DTM - digital terrain model lub DEM - digital elevation model) jest numeryczną, dyskretną (punktową) reprezentacją wysokości topograficznch powierzchni terenu, wraz z algorytmem interpolacyjnym umożliwiającym odtworzenie jej kształtu w określonym obszarze. Algorytm interpolacyjny jest zasadniczą i nieodłączną częścią numerycznego modelu terenu, gdyż pozwala on na określenie wartości wysokości H dowolnego punktu na podstawie jego współrzędnych płaskich X,Y.

Definicja NMT: Prof. Gaździcki: „Numeryczna reprezentacja powierzchni terenowej utworzonej zazwyczaj poprzez zbiór odpowiednio wybranych punktów tej powierzchni oraz algorytmy interpolacyjne umożliwiające odtworzenie jej kształtu w określonym obszarze” Dr R. Jędryczka: „Funkcja Z = h (x,y), która punktom (x,y) w przyjętym układzie współrzędnych terenowych, przyporządkowuje ich wysokości”

Najczęściej stosowane metody przestrzennej reprezentacji powierzchni terenu: TIN (Triangular Irregular Network) - reprezentacja w postaci elementów powierzchniowych będąca siecią nieregularnych trójkątów opartych na punktach pomiarowych. Regularna sieć (kwadratów, prostokątów, trójkątów) uzupełniona o punkty reprezentujące formy terenowe, takie jak: - linie szkieletowe (grzbiety, cieki) - linie nieciągłości (skarpy, urwiska) - powierzchnie wyłączeń (wody, zabudowa, lasy) - ekstremalne pikiety (wierzchołki, dna)

Model TIN: oparty bezpośrednio na punktach pomiarowych; zachowuje związki topologiczne między tymi punktami łatwo opisuje i zachowuje w jednakowej strukturze opis morfologicznych form terenowych archiwizacja NMT w tej strukturze wymaga większych zbiorów metody automatycznego generowania NMT nie przewidują struktury TIN

Model TIN: do automatycznego tworzenia siatki trójkątów najczęściej wykorzystywana jest triangulacja Delaunay’a: trójkąty tworzone są w ten sposób aby żaden z punktów nie należących do niego nie był położony wewnątrz okręgu opisanego na trójkącie.

NMT w regularnej siatce: zawiera dane interpolowane (a nie oryginalne dane pomiarowe) daje większą łatwość modelowania powierzchni (interpolacji wysokości w dowolnym punkcie, generowania profili, generowania warstwic, generowania map spadków i ekspozycji, obliczenia objętości, określania widoczności między dwoma punktami)

NMT w regularnej siatce: jest przydatniejszy do generowania cyfrowych ortofotomap jest łatwiejszy do archiwizacji ( regularna siatka tworzy „macierz” wysokości, określenie struktury tej macierzy pozwala zachować dane tylko w postaci współrzędnej „z” węzłów siatki, położenie węzłów określone jest przez położenie w macierzy

Określenie wysokości dowolnego punktu z NMT - Interpolacja Proces aproksymacji funkcyjnej, polegający na wyznaczeniu funkcji z=f(x,y), która dla z góry zadanych wartości z(x,y), rozmieszczonych w sposób dyskretny, pozwala określić poszukiwaną wartość „z” w każdym dowolnie położonym punkcie.

Wizualizacja NMT: Rysunek warstwicowy

Wizualizacja NMT: Rysunki aksonometryczne i perspektywiczne

Wizualizacja NMT: Mapy spadków, pochyleń

Wizualizacja NMT: Mapy spadków, pochyleń

Wizualizacja NMT: Mapy ekspozycji

Wizualizacja NMT: Profile wysokościowe

Zastosowanie NMT: Hydrografia (np. ocena zagrożenia powodziowego). Łączność (projektowanie lokalizacji przekaźników, radiostacji). Budowa szlaków komunikacyjnych (ocena projektu przebiegu linii komunikacyjnej pod kątem kosztów robót ziemnych). Obronność (symulacja przelotów nad obszarem, planowanie operacji wojskowych). Kopalnie odkrywkowe i kamieniołomy (ocena objętości bieżącego urobku). Służby kryzysowe (np. ocena chemicznego skażenia środowiska). Urbaniści, planiści(plany zagospodarowania przestrzennego) Ekologia (np. rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń wód, gleb czy powietrza).

Zastosowanie NMT: NMT z nałożoną mapą topograficzną

Zastosowanie NMT: Symulacja strefy zalania przy zadanym poziomie wody

Pozyskanie danych do NMT: Metodą bezpośredniego pomiaru terenowego (tachimetria elektroniczna albo techniki GPS). Metodą kartograficzną (poprzez przetwarzanie istniejących opracowań mapowych). Metodą fotogrametryczną (poprzez opracowanie zdjęć lotniczych lub obrazów satelitarnych). Lotniczym skaningiem laserowym (tzw. LIDAR). Metodą interferometrii radarowej - InSAR.

Fotogrametryczny pomiar NMT Stereoskopowy pomiar manualny pomiar wspomagany korelatorem obrazu (półautomatyczny) pomiar całkowicie automatyczny

Dokładność wysokościowa pomiaru autogrametrycznego: Błąd pomiaru wysokości na autografie: - autograf analityczny lub analogowy: mz pom = 0.1 - 0,15 0/00 Wf gdzie: Wf - wysokość fotografowania - autograf cyfrowy: mz pom = 1piksel * mz * k gdzie: mz – mianownik skali zdjęcia, k - stosunek bazowy (Ck/b)

Dokładność wysokościowa NMT: Dokładność NMT to błąd średni wysokości wyinterpolowanej z wynikowego NMT; na błąd ten składają się: - błędy pomiaru wysokości punktów - gęstość pomiaru punktów - charakter terenu mz2DTM = mz2pom. + ( a* d)2 gdzie: mz DTM - błąd średni wyinterpolowanej wysokości mz pom - błąd średni danych pomiarowych d - średnia odległość punktów pomiarowych - współczynnik opisujący charakter terenu (0.004-0.007 dla terenów łatwych 0.01-0.02 dla terenów średnich 0.022-0.044 dla terenów trudnych Doświadczalnie sprawdzona dokładność NMT dla terenów płaskich i pofałdowany wyraża się poniższą zależnością mzDTM =  0.2-0.4 0/00 Wf

Gęstość punktów pomiarowych Gęstość punktów pomiarowych zależy od charakteru terenu i docelowej dokładności wysokościowej NMT. Przyjmuje się, Empirycznie że, średnie odległości punktów pomiarowych wynoszą: D = k* mzDTM - dla terenu płaskiego: k = od 40 do 60 - dla terenu pofałdowanego: k = od 20 do 30 gdzie: mz DTM - dokładność wysokościowa DTM Przeciętnie na modelu stereoskopowym mierzy się ok. 5 – 8 tys. punktów pomiarowych.

TEMAT: Numeryczny Model Terenu z pomiaru stereoskopowego zdjęć lotniczych CEL: temat indywidualny, obejmujący pomiar, obliczenie i kontrolę NMT dla zadanego obszaru; MATERIAŁY: zestrojony stereogram cyfrowych zdjęć lotniczych z rejonu Australii w skali 1:50 000 OBSZAR: teren górzysty/pagórkowaty o powierzchni ok.35 ha

UltraCam™ Digital Aerial Camera

UltraCam™ Digital Aerial Camera

Etapy projektu: Stereoskopowy, manualny pomiar modelu na autografie cyfrowym VSD (punkty i wektory) Obliczenie NMT programem InRoads Kontrola poprawności modelu na VSD (ew. poprawki i powtórne obliczenie NMT) Wydruk rysunku warstwicowego oraz skompletowanie operatu

Określenie dokładności pomiaru fotogrametrycznego MX,Y pom =  1piksel obrazu * mz =  1 piksel terenowy Mz pom =  k*MX,Y pom =  k *1piksel * mz = k*1piksel terenowy gdzie: mz – mianownik skali zdjęcia, k - stosunek bazowy (Ck/b) dla naszego przypadku: mz = 50 000 1 pt = 9μm * 50 000 = 0.45m; Ck = 101.40mm, b= (100-60)%*67.5mm=27mm; k=3.75; Błędy pomiaru stereogramu, przy założeniu błędu pomiaru sytuacyjnego i paralaksy podłużnej na zdjęciu = 1piksel obrazu ( 9μm ) wynoszą: MX,Y pom = 0.45m Mz pom = 1.7 m

Określenie średniej gęstości pomiaru punktów Średnia odległość między pikietami wyraża się wzorem empirycznym: D = k* mzDTM Przyjmując, że mzDTM jest w przybliżeniu równe mzpom (mzpom = 1.7m), oraz że, teren jest mocno pofałdowany (k= 20) możemy obliczyć: D= 34m, co daje gęstość 9pikiet/ha i ogólną liczbę ok.350 pikiet dla całego obszaru Ponieważ przeciętnie na modelu stereoskopowym mierzy się ok. 5 – 10 tys. punktów pomiarowych, a powierzchnia 35 ha stanowi ok. 6% pow. modelu to tak liczona ogólna ilość pikiet wyniesie od 400 do 650 . Jak widać z obu metod uzyskany wynik jest bardzo podobny, Ale jest to jedynie wartość orientacyjna ponieważ należy pomierzyć tyle punktów aby uzyskać jak najlepsze odtworzenia powierzchni terenu przez dyskretny model cyfrowy NMT

Określenie dokładności wysokościowej Numerycznego Modelu Rzeźby Terenu mz2DTM = mz2pom. + ( a* d)2 gdzie: mz DTM - błąd średni wyinterpolowanej wysokości mz pom - błąd wysokości z pomiaru na zdjęciach Mz pom = 1.7 m d - średnia odległość punktów pomiarowych – przyjmujemy 34m a - współczynnik opisujący charakter terenu a = 0.01-0.02 dla terenów średnich, - przyjmujemy 0.015 Dla powyższych danych błąd średni wysokości NMT wynosi: mz2DTM =  1.8m Wg. empirycznego wzoru, przyjmując 0.4 0/00 dla terenu mocno pofałdowanego uzyskamy mzDTM =  0.2-0.4 0/00 Wf ; mzDTM =  2.0m Jak widać liczona w różny sposób dokładność NMT jest bardzo zbliżona

Sprawozdanie techniczne Sprawozdanie powinno być napisane przez każdego INDYWIDUALNIE !!! i zawierać opis realizacji tematu z odnośnikami w tekście do dołączonych na końcu załączników i rysunków Punkty do rozwinięcia: Dane techniczne projektu, Prace przygotowawcze, Pomiar modelu na VSD, Wstępne obliczenie NMT, Kontrola NMT na VSD, Ostateczne obliczenie NMT i wygenerowanie rysunku warstwicowego wraz z jego końcową edycją

ZAŁĄCZNIKI Zał. 1 Obszar opracowania (numer obszaru) na tle zdjęcia, Zał. 2 Szkic pomierzonych pikiet i wektorów na tle ramki obszaru, Zał. 3. Nie wygładzone warstwice do kontroli NMT na VSD, Zał 4. Rysunek wygenerowanej siatki TIN Zał 5. Ostateczny rysunek warstwicowy – warstwice wygładzone i opisane w ramce obszaru Zał. 6. Płytka CD o zawartości: nazwisko_studenta.map (plik z liniami nieciągłości, strukturalnymi, granicami terenów wyłączonych, ramką obszaru opracowania) nazwisko_studenta.cfg (plik konfiguracyjny do projektu w VSD) nazwisko_studenta.lu (plik binarny VSD zawierający wszystkie pomiary) nazwisko_studenta.abs (ostateczny plik z surowymi warstwicami) nazwisko studenta.dtm (numeryczny model terenu) Sprawozdanie techniczne .doc