Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Opracowała: mgr Magdalena Dukowska
Advertisements

TRÓJKĄTY Karolina Szczypta.
KĄT ŚRODKOWY I KĄT WPISANY PRZED KLASÓWKĄ. - POWTÓRKA WYKONAŁA:
Przygotowały: Monika Stachowiak i Marta Głodek klasa 3b
WIELOKĄTY I OKRĘGI Monika Nowicka.
Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r r - promień okręgu. r O O - środek.
Klasyfikacja Trójkątów. Klasyfikacja trójkątów..
Trójkąty.
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
TWIERDZENIA WOKÓŁ NAS A. CEDZIDŁO.
Praktyczne wykorzystanie Twierdzenia Talesa
Zastosowanie w matematyce i życiu codziennym
Rodzaje kątów Wiesława Przewuska.
Okrąg wpisany w trójkąt
Twierdzenie Talesa.
Temat: Okrąg wpisany i opisany na wielokącie foremnym.
KĄTY.
Trójkąty ich rodzaje i własności
Figury w otaczającym nas świecie
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Krótki kurs geometrii płaszczyzny
Twierdzenie TALESA.
Co to jest trójkąt? Podział trójkątów. Pojęcia związane z trójkątami. Wybrane trójkąty i ich własności. Przystawanie trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa.
TALES z Miletu Urodzony ok. 624–625 p.n.e. Milet (obecnie Turcja)
Trójkąty.
Figury płaskie I PRZESTRZENNE Wykonała: Klaudia Marszał
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE; OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT
Roksana Żurawiak Marcin Niziołek
Trójkąty.
140 O O O KĄTY 360 O 120 O 60 O 60 O 120 O.
Kąty i ich rodzaje Żaneta Janes kl.5 „c”.
PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI DOTYCZĄCYCH CZWOROKĄTÓW
Maria Usarz kl. I a Justyna Helizanowicz kl. III a
Opracowała: Patrycja Wysocka kl. Va SP 279
Sławni matematycy PITAGORAS TALES Z MILETU EUKLIDES KARTEZJUSZ
KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW
Opracowała: Iwona Kowalik
Opracowała: Iwona Kowalik
Kąty mgr Janusz Trzepizur.
Kąty Kąty w kole Odbicia Osie symetrii
Wielokąty foremne.
Wielokąty foremne ©M.
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Trójkąty Co to jest? Jakie ma własności i wzory?
KOŁA I OKRĘGI.
Związki między bokami i kątami w trójkątach.
Tales z Miletu.
Przypomnienie wiadomości o figurach geometrycznych.
Własności Figur Płaskich
Możesz kliknąć na odnośnik. Aby wyjść naciśnij Esc
Projekt „Informatyka-mój sposób na poznanie i opisanie świata”
Własności figur płaskich
Pola i obwody figur płaskich.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Temat: O kątach w kole prawie wszystko
Trójkąty Katarzyna Bereźnicka
Twierdzenia Starożytności
Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Matematyka to tak prosty, a zarazem przyjemny przedmiot, że aż miło się go uczyć! Szczególnie przyjemnym działem matematyki są figury – z czym się wiąże.
FIGURY PŁASKIE.
Tales urodził się w Milecie, stolicy starożytnej greckiej prowincji Jonia, nad morzem Egejskim.
Figury płaskie.
Wielokąty wpisane w okrąg
Tales z Miletu Tales z Miletu – filozof (uczony) grecki  przedstawiciel jońskiej filozofii przyrody. Powszechnie uznawany za pierwszego filozofa cywilizacji.
Okrąg opisany na trójkącie.
Matematyka czyli tam i z powrotem…
Okrąg wpisany w trójkąt.
Koła i okręgi – powtórzenie.
Zapis prezentacji:

Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych

Przypomnienie wiadomości o kącie środkowym i kącie wpisanym Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Kąt wpisany oparty na półokręgu.

Kąty środkowe Kątem środkowym nazywamy kąt, którego wierzchołek jest środkiem koła.

Kąt wpisany Kątem wpisanym nazywamy kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona przecinają okrąg. Miara kąta wpisanego jest mniejsza nią 180°

Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisane go opartego na tym samym łuku. α β β = 2α α- kąt wpisany Łuk na którym oparte są kąty α i β β- kąt środkowy

Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary. α α α α 2α Łuk na którym oparte są kąty

Każdy kąt wpisany oparty na średnicy okręgu ( półokręgu ) jest kątem prostym. 90° średnica 180° Półokrąg, na którym oparte są dane kąty.

(Tales z Miletu (ok.640 – ok.546 p.n.e.) Jest uważany za jednego z siedmiu najwybitniejszych mędrców starożytności. W czasie częstych podróży do Egiptu, Fenicji i Babilonii zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii tych obszarów. Zmierzył wysokość piramid z pomocą ich cienia. Wiąże się z tym najsłynniejsze jego twierdzenie zwane do dziś twierdzeniem Talesa. Odkrył także, że kąt wpisany oparty na średnicy okręgu jest kątem prostym. W wielu krajach właśnie to twierdzenie nazywane jest twierdzeniem Talesa.

α = 35° β = 32° a) α β Zadanie 1. Oblicz miary kątów α i β BRAWO! 32° 70° β α = 35° β = 32°

ŚWIETNIE! b) β 40° 230° α β = 115° α = 50°

c) SUPER! β 200° α 75° 210° 80° α = β =