FILTRY CYFROWE WYKŁAD 2

Metodyka projektowania filtrów cyfrowych -Projektowanie filtrów NOI; -Przykładowe projekty filtrów NOI; -Projektowanie filtrów SOI -Porównanie właściwości filtrów typu NOI i SOI;

Metodyka projektowania filtrów cyfrowych Dla filtru NOI. Projektowanie na podstawie aproksymacji filtrów czasu ciągłego podstawowe zależności : Typ projektowanego filtru Przekształcenie Dolnoprzepustowy Ha(s’), częstotliwość odcięcia projektowanego filtru. Górnoprzepustowy Ha(s’), częstotliwość odcięcia projektowanego filtru. Środkowoprzepustowy Ha(s’), dolna i górna częstotliwość odcięcia projektowanego filtru. Środkowozaporowy Ha(s’), dolna i górna częstotliwość odcięcia projektowanego filtru.

Metodyka projektowania filtrów cyfrowych Interpolacja trygonometryczna W tej metodzie projektowania funkcja H(e jω) poszukiwanego układu jest po prostu interpolacyjnym wielomianem trygonometrycznym stopą (N-1)   Projektowanie za pomocą sum częściowych szeregu Fouriera. Najbardziej bezpośrednim podejściem do projektowania filtrów o skończonej odpowiedzi impulsowej jest obcinanie ciągu stanowiącego nieskończoną odpowiedź impulsową.

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink.

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink Wpływ rzędu filtru na pasmo przejścia i czas ustalania odpowiedzi. Wykresy przedstawiają kolejno odpowiedz na skok jednostkowy dla filtru Butterwortha rzędu 2,5,15,60,73.

Wpływ struktury filtru na stabilność układu 1 Output -K- s(1) b(2,2) b(2,1) a(3,2) a(3,1) a(2,2) a(2,1) [Sect1] z -1 Input -K- b(5) a(5) 1 Output b(4) b(3) b(2) b(1) a(4) a(3) a(2) z -1 Input

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink Wpływ rzędu filtru i pasma przejścia na dokładność filtracji co do amplitudy i fazy. Filtr CzebyszewaII ---1000-20000Hz 3 rzędu ---1000-10000Hz 4 rzędu ---1000-5000Hz 5rzędu ---1000-1300Hz 12rząd ---sygnał 100Hz ---sygnał zakłócony częstotliwościami powyżej 10000Hz

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink 2 4 6 8 10 12 14 x 10 -3 -8 -6 -4 -2 czestotliwosc [rad/sec] amplituda Zależność między różnymi typami filtrów tych samych rzędów. ---Butterwoetha 5 i 20 rzędu ---CzebyszewaI 5 i 20 rzędu ---CzebyszewaII 5 i 20 rzędu --- Eliptyczny 5 i 20 rzędu ---sygnał 100Hz ---sygnał zakłócony

Badanie symulacyjne wybranych typów filtrów w środowisku Matlab-Simulink --- CzebyszewaI Fs 50000Hz ---CzebyszewaI Fs 28000Hz ---Czebyszewa I Fs 18000Hz ---Czebyszewa I Fs 13000Hz ---sygnał 100Hz ---sygnał zakłócony Wpływ częstotliwości próbkowania na pracę filtru.

Podsumowanie Środowisko Matlab-Simulink jest narzędziem bardzo przydatnym do analizy i projektowania filtrów, zawiera wiele wbudowanych funkcji do wykreślania charakterystyk czasowych, częstotliwościowych i fazowych badanych przebiegów.