Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu OZNACZENIA KĄTA  - alfa  - beta  - gamma  - delta Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

KĄTY PRZYLEGŁE +  = 1800 Suma miar kątów przyległych wynosi 1800 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wyznacz miarę brakującego kąta Przykład 1 Rozwiązanie:  + 450 = 1800  = 1800 - 450  = 1350 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 2 Rozwiązanie:  + 1300 = 1800  = 1800 – 1300  = 500 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 3 Rozwiązanie: 500 +  + 800 = 1800 1300 +  = 1800  = 1800 – 1300  = 500 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 4 Rozwiązanie:  + 900 + 600 = 1800  + 1500 = 1800  = 1800 – 1500  = 300 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 5 Rozwiązanie:  + 400 + 300 + 500 = 1800  + 1200 = 1800  = 1800 – 1200  = 600 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

SUMA MIAR KĄTÓW W DOWOLNYM TRÓJKĄCIE WYNOSI 1800  +  +  = 1800  +  +  =1800 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Oblicz miarę kąta x Przykład 1 Rozwiązanie: 600 + x + 400 = 1800 1000 + x = 1800 x = 1800 – 1000 x = 800 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 2 2x + x + 3x = 1800 6x = 1800 /:6 x = 300 600, 300, 900 Jakie są miary kątów tego trójkąta? Jaki to trójkąt? trójkąt prostokątny Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 3 Rozwiązanie: 900 + x + x = 1800 2x = 1800 – 900 2x = 900 /:2 x = 450 900, 450, 450 Jakie są miary kątów tego trójkąta? Jaki to trójkąt? trójkąt prostokątny, równoramienny Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 4 Rozwiązanie: 2x + 1200 + x = 1800 3x = 1800 – 1200 3x = 600 /:3 x = 200 400, 1200, 200 Miary kątów tego trójkąta to: Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 5 Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta 1200? 600 Rozwiązanie: x +x + 600 = 1800 2x =1800 – 600 2x = 1200 /: 2 x = 600 600, 600, 600 Miary kątów tego trójkąta wynoszą: Jaki to trójkąt? równoboczny Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 6 Ile wynosi kąt przyległy do kąta 1000? 800 Ile wynosi kąt przyległy do kąta 1300? 500 x + 500 + 800 = 1800 x+ 1300 = 1800 x = 1800 – 1300 x = 500 Miary katów tego trójkąta wynoszą: 500, 500, 800 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu SUMA KĄTÓW W DOWOLNY CZWOROKĄCIE WYNOSI 3600 + + +  = 3600 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu KĄTY W TRAPEZIE Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu wynosi 1800 +  = 1800 +  = 1800 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Oblicz miary kątów narysowanych trapezów lub równoległoboków Przykład 1  + 600 = 1800 + 1250 = 1800  = 1200  = 1800 – 1250  = 550 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 2 = 700 +  = 1800 = 1200 1200 +  = 1800  +  = 1800  = 1800 – 1200 700 +  = 1800  = 600  = 1800 - 700  = 1100 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 3 = 1300 1300 +  = 1800  = 1800 – 1300  = 500  = 500 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu

Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu Przykład 4 = 600  = 600  +  = 1800 600 +  = 1800  = 1800 – 600  = 1200  = 1200 Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu