Konferencja metodyczna z matematyki 28-01-2009 Szkoła Podstawowa w świetle nowej podstawy programowej przygotowała: Katarzyna Mleczko na podstawie materiałów z Konferencji w Żerkowie

- Poczekajcie dzieci. Sprawdzę w Internecie, Pół żartem, pół serio: Wchodzi nauczyciel na lekcje do klasy i mówi: - Poczekajcie dzieci. Sprawdzę w Internecie, czy nie zmieniła się podstawa programowa.

Jak i kiedy zmieniała się podstawa? Rok 1999 Rok 2007 Rok 2009 W I i IV klasie szkoły podstawowej oraz w I klasie gimnazjum We wszystkich klasach od razu. W I klasie szkoły podstawowej i w I klasie gimnazjum.

Podstawa określa zakres materiału dla danego EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA Podstawa określa zakres materiału dla danego etapu edukacyjnego – nie dzieli go na poszczególne klasy. Wyjątkiem jednak będzie nowa klasa I, do której mają pójść 6-latki.Specjalnie opracowane zostały osobne wymagania po I klasie, aby chronić dzieci przed zawyżonymi wymaganiami. Nowe wymagania po I klasie są zbliżone do tych, które dotąd były w ostatnim roku przedszkola lub „zerówki”.

Zmiany podstawy programowej w klasach I – III: przed 2007 2007 2009   5 5

Liczby i ich zapis Liczenie (przeliczanie przedmiotów, niezależność liczby przedmiotów od sposobów ich przeliczania, porównywanie liczebności zbiorów). Liczby i ich zapis, stopniowe rozszerzanie zakresu liczbowego do 10 000, zapis dziesiątkowy. Liczenie (przeliczanie przedmiotów, niezależność liczby przedmiotów od sposobów ich przeliczania, porównywanie liczebności zbiorów). Zapisywanie liczb w zakresie 1000, stopniowe rozszerzanie zakresu do 10 000. Uczeń liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000. Zapisuje setkami i odczytuje liczby w zakresie 1000. Porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków : <, > =). 6

Działania Działania arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie, algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego, mnożenie, algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe, dzielenie), kolejność wykonywania działań. Działania na liczbach: dodawanie i odejmowanie pamięciowe w zakresie 100, mnożenie i dzielenie liczb w zakresie tabliczki mnożenia. Sprawdzanie wyniku odejmowania za pomocą dodawania i wyniku dzielenia za pomocą mnożenia. Uczeń dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych) , sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania. Podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia. Sprawdza wyniki dzielenia za pomocą mnożenia. 7

Mierzenie Mierzenie. Mierzenie długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz ich odległości z użyciem różnych jednostek i miarek; stosowanie jednostek: centymetr, metr (bez zamieniania jednostek w obliczeniach). Uczeń mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości, posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia: kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry). ^Dzieci w kl IV w 2012 8

Odmierzanie Brak hasła Odmierzanie płynów za pomocą szklanki, butelki, garnka (użycie pojęć: pół i ćwierć litra). Uczeń odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra. 9

Ważenie Ważenie. Ważenie przedmiotów z użyciem jednostek: dekagram, kilogram (użycie pojęcia: pół kilograma). Uczeń waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych). ^Dzieci w kl IV w 2012 10

Obliczenia pieniężne Obliczenia pieniężne. Obliczenia pieniężne w zakresie 100 zł. Uczeń wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych, wymagających takich umiejętności. 11

Temperatura Brak hasła Mierzenie temperatury, odczytywanie wskazań termometru bez posługiwania się liczbami ujemnymi. Uczeń odczytuje temperaturę bez konieczności posługiwania się liczbami ujemnymi, np. 5 stopni poniżej zera, 3 stopnie mrozu. 12

Kalendarz Kalendarz. Nazywanie dni tygodnia i miesięcy oraz znajomość ich kolejności. Zapisywania i porządkowanie chronologicznie dat (dni i miesiące). Wykonywanie prostych obliczeń kalendarzowych (w zakresie pełnych miesięcy). Uczeń podaje i zapisuje daty, zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje chronologicznie daty, wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach życiowych. 13

Zegar Brak hasła Odczytywanie i zapisywanie czasu w systemie 12- i 24-godzinnym, stosowanie pojęć: minuta, godzina, pół godziny. Wykonywanie prostych obliczeń zegarowych (w zakresie pełnych godzin). Uczeń odczytuje wskazania zegarów w systemach 12- i 24-godzinnym, wyświetlających cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami : godzina, pół godziny, kwadrans, minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny). 14

Liczby rzymskie Brak hasła Odczytywanie i zapisywanie liczb rzymskich od I do XII. Uczeń odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim od I do XII. 15

Równania Brak hasła Rozwiązywanie łatwych równań jednodziałaniowych z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę). Uczeń rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę). 16

Zadania tekstowe Matematyzowanie sytuacji konkretnych, rozwiązywanie zadań tekstowych jednodziałaniowych i łatwych zadań złożonych. Rozwiązywanie zadań tekstowych wymagających wykonania jednego działania (w tym zadań na porównywanie różnicowe i zadań dotyczących ilości, ceny i wartości). Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego). 17

Figury Figury geometryczne, w tym trójkąt, kwadrat, prostokąt i koło. mierzenie długości odcinków i rysowanie za pomocą linijki odcinków o danej długości; rozpoznawanie i nazywanie trójkąta, kwadratu, prostokąta i koła; mierzenie długości boków (w pełnych centymetrach) i obliczanie obwodu trójkąta, kwadratu i prostokąta. Uczeń rozpoznaje i nazywa koła, kwadraty, prostokąty i trójkąty (również nietypowe, położone w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów, kwadratów i prostokątów (w centymetrach). 18

Symetria Brak hasła Uczeń rysuje drugą połowę figury symetrycznej, rysuje figury w powiększeniu i pomniejszeniu; kontynuuje regularność w prostych motywach (np. szlaczki, rozety). 19

Usunięto z podstaw (w 2007 i 2009) w klasach I - III: PODSUMOWANIE: Usunięto z podstaw (w 2007 i 2009) w klasach I - III: kolejność wykonywania działań, algorytmy działań pisemnych, zadania tekstowe złożone, porównywanie ilorazowe. 20

Podstawa programowa 2009 MATEMATYKA KLASY IV -VI Należy pamiętać! Do nowej klasy IV będą mogły chodzić dzieci w wieku obecnej klasy III. Materiał klasy IV powinien więc, w pierwszym przybliżeniu, odpowiadać dotychczasowemu materiałowi klasy III.

Nowa podstawa określa to, co uczeń powinien umieć. Teraz więc standardy egzaminacyjne będą identyczne z nową podstawą. Ogólnym założeniem jest to, że nauczyciel ma prawo uczyć więcej, niż jest zapisane w podstawie, ale nie kosztem tego, czego się będzie wymagać.

W wyniku zmian następujące tematy przeszły z tradycyjnej III klasy do klasy IV: zapis cyfrowy liczb do 10000, algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego, mnożenie i dzielenie liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe, dzielenie z resztą (gdy dzielnik i wynik są jednocyfrowe), reguły kolejności wykonywania działań, porównanie ilorazowe, ułamki, kilometr jako 1000 metrów, odcinki prostopadłe i równoległe, obliczenia zegarowe z minutami.

Przez sześć lat (od roku 2009 do 2014) Ważne: Przez sześć lat (od roku 2009 do 2014) do pierwszej klasy gimnazjum trafiać będą uczniowie uczeni według podstawy z 2007 r.

W treści nauczania z 2007 r. w szkole podstawowej - Dla przypomnienia: W treści nauczania z 2007 r. w szkole podstawowej - Usunięto: Dodano: obliczanie procentu danej liczby, zadania typu droga-prędkość-czas, przykłady przyporządkowań, ostrosłupy – ich siatki i modele, układ współrzędnych, walce, stożki, kule, a także wszystkie treści, które przesunięto z klas I-III, np. algorytmy mnożenia i dzielenia, porównywanie ilorazowe. odbicia lustrzane, oś symetrii figury.

W PODSTAWIE z 2009 roku Wymagania ogólne w klasach IV – VI: I Sprawność rachunkowa II Wykorzystywanie i tworzenie informacji III Modelowanie matematyczne IV Rozumowanie i tworzenie strategii

Wymagania szczegółowe: Działania na liczbach naturalnych Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Liczby całkowite Ułamki zwykłe i dziesiętne Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Elementy algebry Proste i odcinki Kąty Wielokąty, koła, okręgi Bryły Obliczenia w geometrii Obliczenia praktyczne Elementy statystyki opisowej Zadania tekstowe

1.Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń 1.1 Odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe. 1.2 Interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej. 1.3 Porównuje liczby naturalne. 1.4 Zaokrągla liczby naturalne. 1.5 Liczby w zakresie 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. W p. z 2007 nie ma zakresu liczb z systemu rzymskiego

2.. Działania na liczbach naturalnych: Uczeń 2.1 Dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach takich jak np. 230+80 lub 4600 - 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej. Tego mają prawo nie umieć: 327 + 60, 306 : 3, a nawet 70 + 60. 2.2 Dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora. 2.3 Mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach). Można oczekiwać umiejętności mnożenia w pamięci: 240 · 300. /Nie można11 · 22/ Dzielenie w pamięci dotyczy jedynie działań najprostszych typu: 120 : 4; 500 : 250; 3200 : 80

c.d. 2.4 Wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych. Mnożenie i dzielenie pisemne nie trudniejsze niż np. 367 · 430 86400 : 240 2.5 Stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia. 2.6 Porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne. 2.7 Rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100. 2.8 Rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności. 2.9 Rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze. /z 2007 nie ma/ 2.10 Oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych.

W działaniu 44 + 8•12 -10 może stosować zapis 44 + (8•12) -10 c.d. 2.11 Stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań. W działaniu 44 + 8•12 -10 może stosować zapis 44 + (8•12) -10 2.12 Szacuje wyniki działań. I przykład ponieważ 450 : 9 = 50, a 468 to więcej niż 450, więc 468 : 9, to więcej niż 50. II przykład Skoro liczba 38 jest większa od 30 i mniejsza od 40, a liczba 73 jest większa od 70 i mniejsza od 80, to suma 38 + 73 jest większa od 100 i mniejsza od 120.

3. Liczby całkowite Uczeń 3.1 Podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych. 3.2 Interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej. 3.3 Oblicza wartość bezwzględną liczby całkowitej. 3.4 Porównuje liczby całkowite. 3.5 Wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. ( w podstawie z 2007 nie ma wartości bezwględnej)

4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń 4.1 Opisuje część danej całości za pomocą ułamka. 4.2 Przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek. 4.3 Skraca i rozszerza ułamki zwykłe. 4.4 Sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika. 4.5 Przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie. 4.6 Zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie. 4.7 Zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej. Bez większych zmian (2007)

c.d. 4 Uczeń 4.8 Zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego. 4.9 Zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora). 4.10 Ułamki zwykłe o mianownikach innych niż w pkt 4.9 zapisuje w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), które otrzymuje dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora. 4.11 Zaokrągla ułamki dziesiętne. 4.12 Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne. Bez większych zmian (2007)

5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Uczeń 5.1 Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno i dwucyfrowych, a także liczby mieszane. 5.2 Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), Rachunek pamięciowy dotyczy prostych przykładów, takich jak: 0,64 + 0,3= 0,72 – 0,5 = 0,2 · 0,4= 0,42 : 0,6= pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach). Rachunek pisemny dotyczy przede wszystkim ułamków dziesiętnych, typu 32,4 · 0,072 0,064:0,25 5.3 Wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne. nie trudniejsze niż: 3,75 + 4½ 3,6 · 12/3 2¼ : 1,2 5.4 Porównuje różnicowo ułamki zwykłe i dziesiętne.

c.d.5 5.5 Oblicza ułamek danej liczby naturalnej. Uczeń 5.5 Oblicza ułamek danej liczby naturalnej. 5.6 Oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych. 5.7 Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań. 5.8 Wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych używając własnych poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora. 5.9 Szacuje wyniki działań. 0,647+ 0,478 > 1

6. Elementy algebry. Uczeń 6.1 Korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, umie zamienić wzór na formę słowną, uznajemy np. Pole równoległoboku to bok razy odpowiednia wysokość. 6.2 Stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym. np. Kasia ma o 5 lat więcej niż Basia, która ma b lat . Ile lat ma Kasia? 6.3 Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). ? + 6 = 11 25 - ? = 20

7. Proste i odcinki. Uczeń 7.1 Rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek. 7.2 Rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe. 7.3 Rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych. 7.4 Mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 mm. 7.5 Wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego.  

8.1 Wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek. 8. Kąty. Uczeń 8.1 Wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek. 8.2 Mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1stopnia. 8.3 Rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni. 8.4 Rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty. 8.5 Porównuje kąty. 8.6 Rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.

9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń 9.1 Rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne. 9.2 Konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta). 9.3 Stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta. 9.4 Rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez. 9.5 Zna najważniejsze własności kwadratu, rombu, prostokąta, równoległoboku, trapezu. 9.6 Wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu.

10. Bryły Uczeń 10.1 Rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył. 10.2 Wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór. 10.3 Rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów. 10.4 Rysuje siatki prostopadłościanów.

11. Obliczenia w geometrii. Uczeń 11.1 Oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków. 11.2 Oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych. 11.3 Stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń). 11.4 Oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi. 11.5 Stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3. 11.6 Oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.

12. Obliczenia praktyczne. Uczeń 12.1 Interpretuje 100% pewnej wielkości jako całość, 50% - jako połowę, 25% - jako jedną czwartą, 10% - jako jedną dziesiątą, 1% - jako setną część pewnej wielkości liczbowej. 12.2 W przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości, w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%. 12.3 Wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach. 12.4 Wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach. 12.5 Odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną). W podstawie 2007 nie ma procentów

c.d. 12 Uczeń 12.6 Zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr. 12.7 Zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona. 12.8 Oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość. 12.9 W sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości. Stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s.

13. Elementy statystyki opisowej. Uczeń 13.1 Gromadzi i porządkuje dane. 13.2 Odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach.

14. Zadania tekstowe Uczeń 14.1 Czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; 14.2 Wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 14.3 Dostrzega zależności między podanymi informacjami; 14.4 Dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 14.5 Do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; 14.6 Weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

Zakres tematyczny podstawy pozwala na : 1o dokładne, nie powierzchowne opanowanie materiału, wyćwiczenie umiejętności, a nauczycielowi umożliwia stosowanie aktywizujących metod nauczania, często czasochłonnych. 2o ograniczenie zakresu działań pisemnych. 3o przygotowanie do rachunków codziennych, pozaszkolnych, czyli zwrócenie uwagi na działania pamięciowe i szacowanie, a także stosowanie matematyki w różnych typach obliczeń praktycznych. 4o ograniczenie nauczania encyklopedycznego, zwrócenie się w kierunku rozumowania, a nie zapamiętywania. 5o swobodę uczniów w doborze metod rozwiązywania zadań tekstowych.

Aż do 2014 roku absolwenci SP nie muszą : wiedzieć, co to jest procent, umieć obliczać wartość bezwzględną. ale za to: Posługują się cyframi rzymskimi dla liczb większych od 30. Rozwiązują równania pierwszego stopnia, nie tylko wtedy, gdy niewiadoma występuje tylko po jednej stronie równania.

W sumie materiału na każdym etapie jest bardzo dużo . Z konferencji w Żerkowie dot. podstawy z 23 XII 2008 – cytat z wykładu prof. Semadini: W sumie materiału na każdym etapie jest bardzo dużo . Zwłaszcza dużo jest go w klasach IV-VI, bowiem pewne czasochłonne tematy zostały przeniesione z klasy III do IV. Wymagają one więcej lekcji, niż się zwolni po przeniesieniu pewnych tematów z klasy VI do gimnazjum. (Materiał ograniczono o czasochłonne przykłady działań, które można wykonać na kalkulatorze)

Skok między nauczaniem początkowym może być spotęgowany przez to, że nauczyciele mający wyższe wykształcenie matematyczne nigdy nie pracowali z dziećmi 9-letnimi i nieraz nie są w pełni świadomi, jak wielkie są różnice między 9-latkiem, a 10-latkiem. Konieczne będzie wolniejsze tempo pracy w IV klasie, mniej abstrakcji, więcej konkretnych czynności takich, jak rozcinanie kół na początku nauki o ułamkach (rozcinanie nożyczkami, a nie jedynie w myśli), a także wiele innych elementów dotychczasowej klasy III. Dziękuję za uwagę