Metody echolokacji Roman Salamon Katedra Systemów Elektroniki Morskiej pokój 747 tel. 58-347-17-17 roman.salamon@eti.pg.gda.pl Konsultacje codziennie z wyjątkiem wtorków od 1000 do 1400 najlepiej po umówieniu telefonicznym. Slajdy wykładów: http://www.eti.pg.gda.pl/katedry/ksem/studenci.html Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Warunki zaliczenia przedmiotu: 60% dobrych odpowiedzi na egzaminie pisemnym. Literatura: 1. M. Skolnik: Radar Handbook, McGraw-Hill Professional, 2008 R. Salamon: Systemy hydrolokacyjne, Wyd. GTN, Gdańsk 2006 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

OGÓLNA ZASADA DZIAŁANIA SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Nadajnik systemu echolokacyjnego wysyła sygnał sondujący. Sygnał ten rozchodząc się w przestrzeni (kanale) natrafia na odległy obiekt (cel), od którego się odbija i jako sygnał echa jest odbierany przez odbiornik systemu. Odbiornik wykrywa sygnał echa i mierzy czas  od momentu wysłania sygnału sondującego do momentu odebrania sygnały echa. Znając prędkość rozchodzenia się sygnałów c oblicza się odległość celu od systemu jako: Cel Nadajnik Odbiornik Kanał R Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PODSTAWOWE ZADANIA SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Wykrycie celu w obserwowanej przestrzeni Określenie położenia celu Oszacowanie wybranych parametrów celu Klasyfikacja celu Identyfikacja celu Wykrycie celu polega na stwierdzeniu, czy w danym momencie odbiornik odbiera sygnał echa, czy zakłócenia. Zakłócenia występują w kanale (śro- dowisku) i w odbiorniku sumując się z sygnałem echa. Wykrycie sygnału użytecznego na tle zakłóceń nosi nazwę detekcji. Określenie położenia celu (lokalizacja) względem systemu echolokacyjnego odbywa się głównie poprzez pomiar jego odległości i namiarów, czyli kątów między kierunkiem, na którym leży wykryty cel, a osiami układu odniesienia. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Mogą to być np. kąty azymutu (względem północy) i elewacji (względem powierzchni (płaszczyzny) ziemi. Układem odniesienie może być np. samo- lot, statek lub dowolne urządzenie, na którym zainstalowany jest system echolokacyjny. azymut elewacja PN cel R Pomiaru kierunku dokonuje się wykorzystując kierunkowe nadawanie i odbiór sygnałów przez anteny systemu echolokacyjnego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Oszacowanie wybranych parametrów celu (estymacja parametrów) polega na określeniu wielkości celu, jego prędkości, kierunku ruchu itp. Informacje o tych parametrach zawarte są niekiedy w sygnale echa i mogą być z niego wydobyte. Klasyfikacja celu to zaliczenie go do szerokiej (gorzej) lub wąskiej (lepiej) klasy obiektów. Np. wykryty cel to statek (szeroka klasa) lub wykryty obiekt to kuter (wąska klasa). Identyfikacja celu to przyporządkowanie go do bardzo wąskiej klasy obiektów np. samolot Boeing 737 lub dokładniej o numerze ….. Na wykładzie zajmiemy się wyłącznie trzema pierwszymi z wymienionych zadań systemów echolokacyjnych. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

OGÓLNY PODZIAŁ SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Ze względu na używany fizyczny rodzaj sygnałów systemy echolokacyjne dzielimy na: radiolokacyjne używające fal elektromagnetycznych w powietrzu hydrolokacyjne używające fal akustycznych w wodzie aerolokacyjne używające fal akustycznych w powietrzu laserowe używające fal optycznych w powietrzu Dobór rodzaju fal wynika głównie z wielkości ich tłumienia w ośrodku. Wybiera się na ogół fale, które są najmniej tłumione w środowisku pracy systemu. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Częstotliwości i długości fal elektromagnetycznych Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Porównanie dla fal o tej samej długości =0.1 m. Ośrodek Fala Prędkość propagacji Tłumienie Powietrze elektromagnetyczna 300 000 km/s 0.01 dB/km akustyczna 340 m/s 15-85 dB/km Woda 107 dB/km 1500 m/s 1 dB/km Porównanie dla fal o tej samej długości =0.1 m. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Tłumienie fali akustycznej w wodzie morskiej w dB/m Fala e-m Tłumienie fali akustycznej w powietrzu w dB/km, parametr - wilgotność względna Tłumienie fali akustycznej w wodzie morskiej w dB/m Tłumienie fali elektromagnetycznej w powietrzu w dB/km Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

ZASADA PRACY I OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA RADARÓW W radarach wykorzystuje się fale elektromagnetyczne o częstotliwościach mikrofalowych. Poszczególne pasma mają oznaczenia literowe: L 1–2 GHz 15–30 cm Duży zasięg, cywilne radary kontroli przestrzeni ,wojskowe radary obserwacji S 2–4 GHz 7,5–15 cm Radary kontroli ruchu powietrznego, pogodowe, morskie, wysokościomierze , radary lotnicze AVACS C 4–8 GHz 3,75-7,5 cm Transpondery satelitarne, radary pogodowe X 8–12 GHz 2,5-3,75 cm Sterowanie rakiet, radary lotnicze, morskie, pogodowe, tworzenie map powierzchnie terenu o średniej rozdzielczości Ku 12–18 GHz 1,67-2,5 cm Tworzenie map powierzchni terenu o wysokiej rozdzielczości, satelitarny pomiar wysokości. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

K 18–27 GHz 1,11-1,67 cm Radary wykrywające chmury, radary policyjne Ka 27–40 GHz 0,75-1,11 cm Radar kartograficzne, radary obserwacji o krótkim zasięgu – np. w portach lotniczych, fotoradary - pasmo 34,300 ± 0,100 GHz. Q 40–60 GHz 7,5 mm – 5 mm Komunikacja wojskowa V 50–75 GHz 6,0-4 mm Bardzo silnie pochłaniane przez atmosferę. E 60–90 GHz 6,0-3,33 mm W 75–110 GHz 2,7 – 4,0 mm Czujniki wizyjne, radary bardzo wysokiej rozdzielczości Obowiązuje ogólna zasada: czym większa częstotliwość pracy, tym krótszy zasięg. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PODZIAŁ RADARÓW ZE WZGLĘDU NA ZASADĘ DZIAŁANIA Radary impulsowe jednowiązkowe z mechanicznym obrotem anteny wielowiązkowe z elektronicznym odchylaniem wiązki z syntetyczną aperturą Radary z falą ciągłą do pomiaru odległości dopplerowskie do pomiaru prędkości ciche radary trudno wykrywalne Nadajnik emituje sygnał z liniową modulacją częstotliwości. Opóźniony sygnał echa jest porównywany z aktualnym sygnałem emitowanym. Wyznaczana jest różnica częstotliwości obu sygnałów, która jest proporcjonalna do odległości obiektu obserwowanego obiektu. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Metody wyznaczania różnicy częstotliwości: mnożenie sygnału echa z sygnałem nadanym + filtracja dolnopasmowa analiza widmowa fn fo fn-fo=ato to OGÓLNY SCHEMAT BLOKOWY RADARU ANTENA ZOBRAZO-WANIE NADAJNIK ODBIORNIK Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Płaska antena radaru z elektronicznym odchylaniem wiązki Antena paraboliczna radaru morskiego Anteny paraboliczna radarów dalekiego zasięgu Płaska antena radaru z elektronicznym odchylaniem wiązki Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

ZASADA PRACY SYSTEMÓW HYDROLOKACYJNYCH Systemy hydrolokacyjne pracują na tej samej zasadzie, jak systemy radiolokacyjne. Do przeszukiwania środowiska wodnego wykorzystują falę akustyczne, co wymaga przetwarzania w systemie sygnałów elektrycznych na akustyczne i na odwrót. Przetwarzania dokonują przetworniki ultradźwiękowe, z których zbudowane są anteny nadawcze i odbiorcze. Najczęściej przetworniki systemów hydrolokacyjnych wykonane są z ceramiki piezoelektrycznej (PZT- cyrkonian ołowiu). Napięcie przyłożone do elektrod przetwornika powoduje drgania jego powierzchni. Powierzchnia umieszczona w wodzie jest źródłem fali akustycznej. ceramika piezoelektryczna u(t) v(t) p(t) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wieloelementowa antena cylindryczna sonaru. Przetwornik wykonywane są w kształcie: prostopadłościanu płaskiego walca cylindra o cienkiej ściance pierścienia przetwornik piezo-ceramiczny 1 – 2 m Wieloelementowa antena cylindryczna sonaru. Hydrofon – przetwornik do pomiaru ciśnienia akustycznego Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PODZIAŁ SYSTEMÓW HYDROLOAKCYJNYCH ZE WZGLĘDU NA ZASADĘ DZIAŁANIA Hydrolokacyjne systemy impulsowe (aktywne) jednowiązkowe z mechanicznym obrotem anteny wielowiązkowe z elektronicznym odchylaniem wiązki boczne z syntetyczną aperturą Hydroakustyczne systemy pasywne z antenami montowanymi na burcie okrętu z antenami holowanymi z antenami montowanymi na dnie radiohydroboje Systemy pasywne wyznaczają namiary na obiekty emitujące fale akustyczne (okręty, pojazdy podwodne, torpedy,wieloryb Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

W hydrolokacji nie ma ustalonych pas pracy systemów W hydrolokacji nie ma ustalonych pas pracy systemów. Częstotliwość pracy zależy od zakładanego zasięgu i rozdzielczości sytemu. Czym zasięg większy, tym częstot- liwość mniejsza; czym rozdzielczość lepsza, tym częstotliwość większa. Zakres częstotliwości Rodzaj systemu kilka herców do 2kHz systemy pasywne kilka kiloherców do kilkunastu kiloherców sonary dalekiego zasięgu do poszukiwania okrętów podwodnych 30 kHz do 80 kHz echosondy nawigacyjne i rybackie, sonary rybackie, sonary z syntetyczną aperturą 70 kHz do 100 kHz sonary przeciwminowe 100 kHz do 200 kHz sonary boczne, echosondy hydrograficzne, echosondy wielowiązkowe do kartografii dna 200 kHz do 500 kHz sonary małego zasięgu o bardzo dużej rozdzielczości Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

konsola sonaru z anteną holowaną antena holowana Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

echosonda rybacka - nawigacyjna radiohydroboje (pławy hydroakustyczne Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

ZASADA PRACY SYSTEMÓW OPTYCZNYCH -LASEROWYCH Systemy optyczne pracują na zasadzie radaru wykorzystując optyczny zakres częstotliwości. Noszą ogólną nazwę LIDAR (Light Detection And Ranging) lub LADAR (Laser Detection And Ranging). Najczęściej źródłem sygnału optycznego jest laser, który wysyła krótkie impulsy świetlne w bardzo wąskiej wiązce. Odbijają się one od obserwowanych obiektów i są odbierane przez teleskopy z detektorami światła. Odległość wyznaczana jest jak w radarach. Proste urządzenia służą jako dalmierze o zasięgu do kilkuset metrów. Są stosowane w budownictwie, geodezji, wojsku, myślistwie, policji. Bardziej rozbudowane mają zasięg dziesięciu kilometrów lub większy. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Metoda skanowania przestrzeni Zastosowania: geologia sejsmologia meteorologia geografia archeologia zdalne sterowanie wojsko rolnictwo Metoda skanowania przestrzeni Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

METODY PRZESZUKIWANIA PRZESTRZENI sektorowa dookólna boczna Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 25

SCHEMAT FUNKCJONALNY SYSTEMU ECHOLOKACYJNEGO Nadajnik Odbiornik Zobrazowanie wiązka nadawcza wiązka odbiorcza KANAŁ zakłócenia szumy Sygnał sondujący Impuls początku transmisji Sygnał echa Konsola operatora Sygnały sterujące (nastawy) Dane z i do urządzeń zewnętrznych Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 26

PODSTAWOWE PARAMETRY EKSPLOATACYJNE SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH Parametry eksploatacyjne charakteryzują system z punktu widzenia jego użytkownika. Parametry techniczne charakteryzują system z punktu widzenia konstruktora. Zasięg Dokładność pomiaru odległości Dokładność określenia namiaru Rozdzielczość wgłębna (odległości) Rozdzielczość kątowa Sektor kątowy obserwacji Czas przeszukiwania Prawdopodobieństwo detekcji Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Zasilanie, waga gabaryty, warunki środowiskowe, warunki montażu, warunki odpornościowe itp. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 27

ZASIĘG Zasięgiem systemu nazywamy maksymalną odległość, z której system wykrywa z założonym prawdopodobieństwem określony cel w istniejących warunkach propagacyjnych. Zasięg zależy od: parametrów technicznych systemu, parametrów wykrywanego obiektu (siły celu), warunków propagacji fal w ośrodku, prawdopodobieństwa detekcji i fałszywego alarmu. Nie należy mylić zasięgu z zakresem (np. zobrazowania), który jest parametrem technicznym dobranym przez konstruktora do spodziewanych zasięgów. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 28

DOKŁADNOŚĆ POMIARU ODLEGŁOŚCI c – prędkość fali w ośrodku, [m/s] T – czas między momentem emisji impulsu sondującego i momentem odbioru sygnału echa t T próg Impuls sondujący Impuls echa Przyczyny błędów: dynamiczne i lokalne zmiany prędkości propagacji c w ośrodku, rozchodzenie się fal po liniach krzywych, niejednoznaczność w ocenie momentu przyjścia impulsu echa, Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 29

DOKŁADNOŚĆ OKREŚLENIA NAMIARU Jest to maksymalny błąd między rzeczywistym namiarem, a namiarem zmierzonym. Błąd jest spowodowany w typowym systemie szerokością i kształtem wiązki. Jako namiar podaje się kierunek osi wiązki. Rzeczywisty namiar mieści się w umownej szerokości wiązki. Na ogół nie jesteśmy w stanie określić namiaru w ramach wiązki. -3dB -3dB Dokładność określenia namiaru zależy przede wszystkim od szerokości charakterystyki kierunkowej (wiązki); jest tym lepsza im charakterystyka kierunkowa (wiązka) jest węższa. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 30

ROZDZIELCZOŚĆ WGŁĘBNA Rozdzielczością wgłębną nazywamy najmniejszą odległość jednakowych celów (punktowych) obserwowanych pod tym samym kątem, przy której sygnały echa są rozróżnialne.   Jesteśmy w stanie odróżnić impulsy opóźnione co najmniej o czas ich trwania .  W prostych systemach utożsamiamy czas  z czasem trwania impulsu sondującego. Ogólniejsza zależność ma postać: gdzie B oznacza szerokość widma sygnału Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 31

ROZDZIELCZOŚĆ KĄTOWA Rozdzielczością kątową nazywamy najmniejszy kąt między celami punktowymi, przy którym na wyjściu odbiornika możemy rozróżnić dwa oddzielne echa.   Przyjmuje się zwykle, że rozdzielczość kątowa jest równa szerokości wiązki. Są jednak metody poprawiające rozdzielczość kątową. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 32

CZAS PRZESZUKIWANIA SEKTORA OBSERWACJI Przy pewnym położeniu wiązki obserwujemy przestrzeń stożkową o katach wierzchołkowych  i , które są umownymi szerokościami kątowymi wiązki oraz przez zasięg systemu R. Czas potrzebny na obserwację celów wynosi t=2R/c. Czas potrzebny na przeszukanie szerszego sektora kątowego (,) wynosi co najmniej: Problem czasu przeszukiwania występuje głównie w systemach akustycznych ze względu na małą prędkość propagacji fali. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI 33

SYGNAŁY ECHOLOKACYJNE W aktywnych systemach echolokacyjnych stosuje się: sygnały wąskopasmowe – sygnały sinusoidalne o obwiedni prostokątnej lub podobnej, sygnały szerokopasmowe – sygnały z modulacją bądź kluczowaniem częstotliwości, sygnały kodowe, pseudolosowe. sygnały szerokopasmowe – sygnały sinusoidalne o bardzo krótkim czasie trwania. W systemach pasywnych odbierane są: sygnały wąskopasmowe, sygnały szerokopasmowe, losowe. Zasadnicza różnica między systemami aktywnymi i pasywnymi polega na tym, że sygnały w systemach aktywnych są znane, a w systemach pasywnych – nieznane. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYGNAŁ WĄSKOPASMOWY Warunek: szerokość widma obwiedni A(t) dużo mniejsza od częstotliwości nośnej fo Widmo sygnału Widmo amplitudowe Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYGNAŁ O OBWIEDNI PROSTOKĄTNEJ  s(t) Widmo sygnału Iloczyn szerokości widma i czasu trwania impulsu jest równy jedności. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Funkcja autokorelacji Definicja funkcji korelacji:: Definicja funkcji autokorelacji Widmo funkcji autokorelacji Energia sygnału Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wyznaczanie funkcji autokorelacji impulsu prostokątnego Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wyznaczanie funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYGNAŁ Z LINIOWĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI LFM Częstotliwość chwilowa fc t  f -f f0 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Widmo sygnału LFM B=2f B>>1 Szerokość widma Szerokość widma sygnału LFM nie zależy do jego czasu trwania. Sygnały o dużym iloczynie B są stosowanie w systemach echo- lokacyjnych z filtracją dopasowaną (w odbiornikach korelacyjnych). B>>1 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Funkcja autokorelacji sygnału z liniową modulacją częstotliwości B T=1/B Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYGNAŁ Z HIPERBOLICZNĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI HFM Widmo sygnału HFM Sygnał HFM jest bardziej odporny na efekt Dopplera niż sygnał LFM. Ma to znaczenie głownie w hydrolokacji i aerolokacji, gdzie stosunek prędkości celu do prędkości propagacji fali akustycznej jest względnie duży. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PRÓBKOWANIE SYGNAŁÓW ECHOLOKACYJNYCH Metody próbkowania: próbkowanie bezpośrednie, próbkowanie kwadraturowe, próbkowanie bezpośrednie sygnałów dolnopasmowych po detekcji kwadraturowej. Warunek dobrego próbkowania: Zachowanie w sygnale dyskretnym pełnej informacji o sygnale analogowym. Kryterium: Możliwość wiernego odtworzenia sygnału analogowego z próbek. Uwaga: Próbkowanie jest operacją nieliniową, w związku z czym nie można zamieniać kolejności operacji przed i po próbkowaniu. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PRÓBKOWANIE BEZPOŚREDNIE SYGNAŁÓW Widmo sygnału dyskretnego Widmo sygnału dyskretnego jest ciągłe i okresowe. Pełna informacja o sygnale jest zawarta w każdym okresie widma. Zapis matematyczny próbkowania Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Warunki dobrego próbkowania: widmo sygnału musi być ograniczone Widmo sygnału po próbkowaniu analogowego sygnału o ograniczonym widmie Widmo sygnału po próbkowaniu analogowego sygnału o nieograniczonym widmie. Próbkowanie jest dobre, gdy z próbek można odtworzyć bezbłędnie sygnał analogowy. Warunki dobrego próbkowania: widmo sygnału musi być ograniczone okres próbkowania musi spełniać kryterium Nyquista Widmo sygnału ogranicza się filtrem analogowym przed układem próbkującym! Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PRÓBKOWANIE KWADRATUROWE SYGNAŁÓW WĄSKOPASMOWYCH Próbkowanie kwadraturowe stosuje się w celu zmniejszenia liczby próbek. Warunki stosowania próbkowania kwadraturowego: sygnał wąskopasmowy znajomość częstotliwości nośnej Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Sygnał po próbkowaniu w zapisie zespolonym Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Sygnał dyskretny po próbkowaniu kwadraturowym jest sygnałem dolnopasmowym. Zachowana jest informacja o obwiedni i informacja o fazie sygnału nośnego. Okres próbkowania kwadraturowego bezpośredniego Zysk Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

'Probkowanie kwadraturowe' clear close all %Dane fo=1000; %Częstotliwość nośna ti=100/fo; %Czas trwania impulsu fs=4*fo; %Częstotliwość próbkowania %Obliczenia N=ti*fs; n=0:N-1; %Próbkowanie zwykłe z częstotliwością fs=4fo x=cos(2*pi*fo*n/fs+pi/6); %Próbki sygnału o=zeros(1,4*N); %Próbki zerowe s=[x o]; %Próbki sygnału S=abs(fft(s)); %Moduł widma sygnału %Próbkowanie kwadraturowe %Pobieramy próbki "zespolone" co 5 okresów sygnału nośnego, % czyli co 20 próbek for n=1:5*N/20; sc(n)=s(1+(n-1)*20); %próbki kosinusowe ss(n)=s(2+(n-1)*20); %próbki sinusowe end z=sc+i*ss; %próbki zespolone Z=abs(fft(z)); %moduł widma sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Sygnał sinusoidalny o obwiedni prostokątnej Widmo amplitudowe sygnału Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Próbki rzeczywiste i urojone sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Fazę sygnału nośnego obliczamy jako artg ilorazu wartości próbek urojonych i rzeczywistych. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Obwiednia sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Widmo amplitudowe sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Zmiany fazy a próbkowanie kwadraturowe Sygnał ze zmienną fazą Warunek: Faza zmienia się wolno Sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Liniowa zmiana fazy – efekt Dopplera Widmo Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Próbki sygnału sinusoidalnego z odchyłką dopplerowską a- bez odchyłki b- pary próbek kwadraturowych c- próbki rzeczywiste d- próbki urojone Próbki rzeczywiste i urojone są próbkami sygnału sinusoidalnego o częstotliwości równej częstotliwości odchyłki dopplerowskiej. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Widmo sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej z odchyłką dopplerowską Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

EFEKT OPÓŹNIENIA SYGNAŁU Opóźniony sygnał wąskopasmowy Opóźniony sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Widmo sygnału opóźnionego Zależność przybliżona Zależność dokładniejsza Informacja o opóźnieniu zawarta jest w charakterystyce fazowej. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Błędy fazy próbkowania kwadraturowego przy szybkich zmianach fazy Faza sygnału spróbkowanego kwadraturowo, opóźnionego sygnału z modulacją częstotliwości: a- uproszczenie wąskopasmowe, b - bez uproszczenia wąskopasmowego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Cztery razy węższe widmo przy tym samym czasie trwania impulsu. Wniosek: Zbyt szybkie zmiany fazy powodują błędy charakterystyki fazowej przy próbkowaniu kwadraturowm. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PRÓBKOWANIE JAKO PRZEMIANA CZĘSTOTLIWOŚCI Próbkowanie sygnału wąskopasmowego Widmo Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Warunki nie zachodzenia widma Przykład z rysunku: f0=45 kHz, B=8kHz, N2.56. Obieramy zatem N=2 i obliczamy fs=(4/9)f0=20 kHz. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

DETEKCJA SYGNAŁÓW ECHOLOKACYJNYCH Cel detekcji: Wykrycie znanego sygnału użytecznego s(t) w sygnale echa x(t). x(t) ODBIORNIK y(t) s(t) n(t) x(t)=s(t)+n(t) n(t) – szum, zakłócenia y(t) – sygnał na wyjściu odbiornika y(t)=T{x(t)} Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 61

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE WARUNKI DETEKCJI s(t) – użyteczny sygnał echa – deterministyczny wariant 1 skrajny – sygnał w pełni znany wariant pośrednie – sygnał częściowo znany wariant 2 skrajny– sygnał całkowicie nieznany n(t) – zakłócenia niedeterministyczne (stochastyczne) - szumy, rewerberacje Suma sygnału deterministycznego i stochastycznego jest stochastyczna x(t) – sygnał na wejściu odbiornika – stochastyczny y(t) – sygnał na wyjściu odbiornika - stochastyczny Detekcja binarna – 1 – odebrano sygnał użyteczny 0 – odebrano tylko zakłócenia Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 62

Decyzje podejmowane na wyjściu odbiornika i ich prawdopodobieństwa Decyzja Prawdopo-dobieństwo jest 1 prawda PD fałsz 1-PD brak PFA 1-PFA PD – prawdopodobieństwo detekcji PFA – prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Nadrzędny cel systemu: zapewnienie maksymalnej wartości PD i minimalnej wartości PFA. Cele te są z natury sprzeczne – konieczny jest kompromis (optymalizacja) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 63

DETEKCJA SYGNAŁU STAŁEGO NA TLE SZUMU GAUSSOWSKIEGO Detekcja polega na decyzji, czy w sygnale odebranym jest stały sygnał użyteczny. Kryterium Neymana-Pearsona p1(y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu pojawia się sygnał echa p 0(y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu istnieje tylko szum y= - próg detekcji  - wartość stałego sygnału użytecznego Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 64

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Można tak ustawić próg detekcji , aby kryterium N-P miało założoną wartość . Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika Definicja ogólna Definicja w typowym przypadku szczególnym SNRy=2/2 Stosunek sygnału do szumu jest równy ilorazowi mocy sygnału użytecznego do wariancji szumu. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 65

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE PRAWDOPODOBIEŃSTWO DETEKCJI I FAŁSZYWEGO ALARMU Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 66

KRZYWE OPERACYJNE ODBIORNIKA Prawdopodobieństwo detekcji Znormalizowany próg detekcji d=SNRy Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Krzywe ROC umożliwiają wyznaczenie SNR dla założonego PD i PFA. Na rysunku uzupełnione są o wyznaczanie progu detekcji (krzywa przerywana) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 67

ODBIÓR SYGNAŁU STOCHASTYCZNEGO NA TLE SZUMU GAUSSOWSKIEGO Czym nasza wiedza o sygnale jest mniejsza, tym jego detekcja jest trudniejsza. Przykład: szum i sygnał są gaussowskie i niekorelowane p0 – rozkład szumu ps – rozkład sygnału p1 – rozkład sygnału z szumem 12=o2+s2. Rozkład gęstości prawdopodobieństwa sumy sygnałów jest splotem ich rozkładów prawdopodobieństwa. Porównanie detekcji sygnału o stałej wartości (poprzedni przypadek) i sygnału stochastycznego o wartości średniej równej wartości stałej poprzedniego sygnału. Szum w obu wypadkach jest jednakowy. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 68

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE =p0*ps pFA Wniosek: Prawdopodobieństwo detekcji sygnału stochastycznego jest mniejsze, a prawdopodobieństwa fałszywego alarmu są jednakowe. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 69

DETEKCJA ZNANEGO SYGNAŁU NA TLE SZUMU GAUSSOWSKIEGO Jest to przypadek zbliżony do sytuacji występującej w systemach echolokacyjnych, w których sygnał odebrany jest prawie kopią znanego sygnału sondującego. Nie jest znana jego wielkość i moment pojawienia się na wejściu odbiornika. Przypadek całkowicie znanego sygnału (łącznie z wielkością i momentem odbioru. x1(t)=s(t)+n(t) x0(t)=n(t) 1 - Znany sygnał użyteczny s(t) + szum gaussowski n(t) 0 - Odbiór tylko szumu Struktura odbiornika optymalnego korelacyjnego =0 x(t)=s(t) Funkcja autokorelacji Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 70

ODBIÓR IMPULSU PROSTOKĄTNEGO Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 71

WŁASNOŚCI STATYSTYCZNE SYGNAŁU NA WYJŚCIU ODBIORNIKA KORELACYJNEGO krzywa Gaussa Próbki sygnału odebranego Histogram – rozkład gęstości prawdopodobieństwa Wniosek: Można oszacować prawdopodobieństwa detekcji i fałszywego alarmu podaną wyżej metodą. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 72

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMU NA WEJŚCIU I WYJŚCIU ODBIORNIKA – „WZMOCNIENIE PRZETWARZANIA” E()-energia sygnału w momencie czasu  N – widmowa gęstość mocy szumów Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika korelacyjnego jest równy ilorazowi energii sygnału i widmowej gęstości mocy szumów. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 73

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika E()=Ps Odbiornik korelacyjny poprawia wejściowy stosunek sygnału do szumu proporcjonalnie do iloczyny szerokości widma sygnału i jego czasu trwania. Porównanie dotyczy bezpośredniej detekcji sygnału bez odbiornika korelacyjnego. Wniosek: Korzystne jest stosowanie sygnałów o dużym iloczynie czasu trwania i szerokości widma. Iloczyn ten należy zwiększać przez wydłużanie czasu trwania sygnału, gdyż wówczas rośnie jego energia. Szerokość widma nie ma wpływu na SNRy lecz jej szerokość decyduje o rozdzielczości wgłębnej, co pokażemy dalej. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 74

ODBIORNIK DOPASOWANY DO SYGNAŁU UŻYTECZNEGO x(t) k(t) y(t) k(t) – odpowiedź impulsowa filtru dopasowanego Równoważność z odbiornikiem korelacyjnym Otrzymujemy funkcję korelacji sygnału nadanego z sygnałem odebranym. Jeżeli x(t)=s(t), to otrzymujemy funkcję autokorelacji sygnału nadanego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 75

REALIZACJA FILTRU DOPASOWANEGO W DZIEDZINIE CZĘSTOTLIWOŚCI x(t) { x(t) }  -1{ Y(j) } y(t) Funkcja przenoszenia filtru dopasowanego Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 76

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE ODBIÓR SYGNAŁU Z SZUMEM x(t)=s(t)+n(t) N(j) –widmo szumu Sygnał użyteczny na wyjściu filtru dopasowanego Wariancja szumu Stosunek sygnału do szumu na wyjściu filtru dopasowanego Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 77

DETEKCJA SYGNAŁÓW O NIEZNANYCH PARAMETRACH Sygnał o nieznanym momencie pojawienia się na wejściu odbiornika Sygnał na wyjściu filtru Realizacja w dziedzinie częstotliwości Otrzymujemy opóźnioną funkcję autokorelacji plus szum. Szum jest wąskopasmowy o wariancji podanej na poprzedniej stronie. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 78

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Przykład: filtracja dopasowana dla opóźnionego impulsu prostokątnego (dwie realizacje szumów). Impuls prostokątny o czasie trwania . Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 79

DETEKCJA SYGNAŁU Z LINIOWĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

‘czirp‘ %Program realizuje filtrację dopasowaną dla sygnału z liniową modulacją częstotliwości. % %UWAGA: Dane są tak dobrane, aby zaokrąglenie do liczb całkowitych były zbędne clear close all %DANE T=1; %Czas trwania impulsu To=10; %Czas obserwacji fo=1000; %Częstotliwość nośna sygnału B=200; %Pasmo sygnału R=4500; %Odległość celu c=1500; %Prędkość propagacji fs=4000; %Częstotliwość próbkowania so=sqrt(2); %Amplituda sygnału sigma=4; %Standardowe odchylenie szumu %STAŁE Ko=To*fs; %Liczba próbek w czasie obserwacji K=T*fs; %Liczba próbek w sygnału sondującego to=2*R/c; %Opóźnienie sygnału echa ko=to*fs; %Opóźnienie w liczbie próbek as=fo/fs; bs=B/(2*fs); Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

%GENERACJA SYGNAŁU SONDUJĄCEGO k=0:K-1; ss=so*sin(2*pi*(as-bs+bs*k/K).*k); %Sygnał sondujący %GENERACJA SZUMU n=sigma*randn(1,Ko); %SYGNAŁ ODEBRANY z=zeros(1,Ko); z(ko:ko+K-1)=ss; %Opóźniony sygnał echa x=z+n; %Sygnał echa + szum %FILTRACJA DOPASOWANA s=zeros(1,Ko); s(1:K)=ss; %Wzorzec sygnału sondującego S=fft(s); %Widmo sygnału sondującego X=fft(x); %Widmo sygnału odebranego Y=conj(S).*X; %Filtracja dopasowana y=real(ifft(Y)); %Sygnał na wyjściu filtru dopasowanego %PARAMETRY ymax=max(y) %Maksimum sygnału wyjściowego vy=var(y) %Wariancja sygnału wyjściowego prawie równa wariancji szumu SNRy=ymax^2/vy warx=B*sigma^2/fs %Wariancja szumu wejściowego w paśmie B SNRx=so^2/(2*warx) BT=SNRy/SNRx BTt=B*T Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

%RYSUNKI skalat=(0:Ko-1)/fs; skalaf=(0:Ko-1)*fs/Ko; skalar=skalat*c/2; plot(skalat,z) set(gcf,'color','white') xlabel('t [s]'); ylabel('s(t-to)') figure plot(skalaf,abs(S)) xlabel('f [Hz]'); ylabel('|S(f)|') plot(skalat,x) ylabel('x(t)') plot(skalar,y) xlabel('r [m]'); ylabel('y(r)') stem((skalat(ko-50:ko+50)-6)*1000,y(ko-50:ko+50)) xlabel('t [ms]'); ylabel('y(t)') h=get(gca,'children') set(h(3),'markersize',2) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE PRAWDOPODOBIEŃSTWA DETEKCJI I FAŁSZYWEGO ALARMU PRZY NIEZNANYM MOMENCIE POJAWIENIA SIĘ SYGNAŁU UŻYTECZNEGO Sygnał pojawia się w nieznanym momencie, w długim czasie obserwacji T. Czas trwania sygnału na wyjściu odbiornika wynosi . Prawdopodobieństwo detekcji nie zależy od czasu obserwacji T. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu odnosi się do czasu . Obliczamy je następująco:  t T Przykład: Dopuszczamy jeden fałszywy alarm w ciągu 1 godz. obserwacji. Czas trwania sygnału użytecznego wynosi 3.6 ms. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu według podanych kryteriów detekcji wynosi: Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 88

ODBIÓR SYGNAŁÓW SINUSOIDALNYCH O NIEZNANYCH PARAMETRACH Znane wszystkie parametry Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 89

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Nieznana faza Wniosek: Detekcja progowa jest niemożliwa Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 90

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE TRANSFORMACJA FOURIERA JAKO REALIZACJA FILTRACJI DOPASOWANEJ DO SYGNAŁU SINUSOIDALNEGO Odbieramy sygnał sinusoidalnych o nieznanej amplitudzie A, częstotliwości fo i fazie . Pobieramy N próbek sygnału z częstotliwością fs i obliczamy numerycznie widmo. Mamy: Prawy, maksymalny prążek widma występuje dla ko równego: Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 91

Kwadrat modułu prążka (wartość periodogramu dla k0 ): Dla tego prążka mamy: Kwadrat modułu prążka (wartość periodogramu dla k0 ): Wynik jest proporcjonalny do energii odebranego sygnału, co jest charakterystyczne dla odbioru korelacyjnego. Wniosek: Transformata Fouriera realizuje filtrację dopasowaną do sygnału sinusoidalnego – także do sygnału o nieznanych parametrach. Na dalszych rysunkach pokazano przykład odbioru nieznanego sygnału sinusoidalnego na tle szumu gaussowskiego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 93

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Rozrzut wysokości prążka widma sygnału sinusoidalnego spowodowany szumem Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 94

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Rozkład gęstości prawdopodobieństwa wysokości prążka widma sygnału sinusoidalnego i szumu gaussowskiego przy dużej wartości SNR Rozkład jest gaussowski o wartości średniej równej wysokości prążka sygnału sinusoidalnego i wariancji zależnej od amplitudy sygnału i wariancji szumu. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 95

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Rozkład gęstości prawdopodobieństwa przy małym SNR (rozkład Rice,a) Periodogram szumu Rozkład gęstości prawodopodobieństwa wysokości prążków szumu jest wykładniczy. Wartość średnia wysokości prążka szumu periodogramu wynosi N2 i jest równa standardowemu odchyleniu tej wysokości (N – liczba prążków widma). Uwaga: Periodogram szumów nie zmierza do wartości stałej ze wzrostem liczy prążków widma. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 96

FALE AKUSTYCZNE Falą akustyczną nazywamy zachodzące w czasie i w przestrzeni zmiany stanu równowagi ośrodka sprężystego. Cechy ośrodka warunkujące rozchodzenie się fal akustycznych to: bezwładność i sprężystość. Fale akustyczne opisywane są przez: - ciśnienie akustyczne [Pa] - prędkość akustyczna [m/s] - potencjał akustyczny [m2/s] Fale akustyczne w cieczach i gazach są falami podłużnymi, a w ciałach stałych mogą być również falami poprzecznymi. Fale akustyczne rozchodzą się z prędkością c, znacznie mniejszą od prędkości fal elektromagnetycznych. Prędkość fali akustycznej w powietrzu: c340 m/s Prędkość fali akustycznej w wodzie: c1500 m/s Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Podstawowe równania  - gęstość [kg/m3] Równanie ciągłości Równanie Eulera Równanie stanu charakterystyczna impedancja akustyczna Równanie falowe Natężenie fali akustycznej I [E/m2], to iloraz ilości mocy P fali akustycznej padającej prostopadle na powierzchnię o polu S i pola tej powierzchni. Moc fali akustycznej [W] Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Fale płaskie, cylindryczne i sferyczne Fala płaska Fala cylindryczna Fala sferyczna Fale sinusoidalne Fala płaska Liczba falowa Zapis zespolony Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PROMIENIOWANIE I ODBIÓR FAL AKUSTYCZNYCH v – prędkość drgań powierzchni promieniującej Wzór Kirchhoffa Wzór Rayleigha dla płaskich powierzchni promieniujących w nieskończonej, sztywnej odgrodzie. Vn – składowa normalna prędkości Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Pole bliskie i dalekie Jeżeli punkt obserwacji leży w pobliżu anteny, to mówimy, że leży w polu bliskim a). Jeżeli punkt obserwacji leży w dużej odległości od anteny, to mówimy, że leży w polu dalekim b) . W polu dalekim promienie r można uznać za równoległe. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

W polu bliskim główna część promieniowanej mocy zawarta jest w graniastosłupie o przekroju w kształcie powierzchni promieniującej Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 0, 30 i 90 i stałej amplitudzie prędkości Vn. Granica pola bliskiego Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 20, 40 i 50 i stałej amplitudzie prędkości Vn. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Pole dalekie Wzór Rayleigha Amplituda ciśnienia zależy od odległości punktu obserwacji od środka anteny (fala sferyczna) i kątów określających położenie punktu obserwacji. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Charakterystyka kierunkowa Definicja Ciśnienie na osi akustycznej anteny Charakterystyka kierunkowa odnosi się do: pola dalekiego fali sinusoidalnej o określonej częstotliwości Charakterystyka kierunkowa nie zależy od odległości punktu obserwacji. Wzór do wyznaczanie charakterystyki kierunkowej Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Charakterystyka kierunkowa powierzchni prostokątnej o stałym rozkładzie prędkości drgań. 2a długość boku prostokąta 2b długość drugiego boku prostokąta Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wykres charakterystyki kierunkowej we współrzędnych prostokątnych. 2a=30 2b=20. Wykres charakterystyki kierunkowej we współrzędnych prostokątnych. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Przekroje charakterystyki kierunkowej W technice posługujemy się zwykle przekrojami charakterystyki kierunkowej. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Charakterystyka kierunkowa powierzchni kołowej Szerokość wiązki Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Normalizacja wymiaru x względem długości fali  ZASTOSOWANIE PRZEKSZTAŁCENIA FOURIERA DO WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK KIERUNKOWYCH Podstawowy wzór do obliczania jednowymiarowej charakterystyki kierunkowej Normalizacja wymiaru x względem długości fali  Nowe zmienne znormalizowana długość częstotliwość przestrzenna pulsacja przestrzenna Charakterystyka kierunkowa jest transformatą Fouriera rozkładu prędkości anteny liniowej (często także w przekroju anteny powierzchniowej).. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA FOURIERA DO WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK KIERUNKOWYCH Powierzchnia prostokątna V(x,y)=const rozkład widmo przestrzenne charakterystyka kierunkowa Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Widmo przestrzenne Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Parametry charakterystyki kierunkowej 3-decybelowa szerokość wiązki Zera widma przestrzennego Maksima widma przestrzennego Poziom listków bocznych Liczba listków bocznych Uwaga: Poziom kolejnych listków bocznych nie zależy od długości anteny. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wykres logarytmiczny charakterystyki kierunkowej linii o stałym rozkładzie prędkości Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Charakterystyka kierunkowa dla rozkładu trójkątnego v(u) up Rozkład trójkątny jako splot rozkładów prostokątnych Widmo przestrzenne Charakterystyka kierunkowa jest kwadratem charakterystyki linii o rozkładzie prostokątnym. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

WIELOELEMENTOWE ANTENY PŁASKIE Rozkład prędkości na powierzchni anteny Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Przykładowe rozkłady liniowe prędkości dla anteny kwadratowej Przekrój wzdłuż symetralnych Przekrój wzdłuż przekątnych Wybrany przekrój specjalny Rozkłady liniowe powstają jako rzuty prostopadłe dystrybucji Diraca na wybrany przekrój. Charakterystyki kierunkowe w wybranym przekroju oblicza się dla odpowiedniego rozkładu liniowego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Rozkład wzdłuż dowolnego przekroju z wyjątkiem charakterystycznych Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

CHARAKTERYSTYKI KIERUNKOWE DLA ROZKŁADÓW RÓWNOMIERNYCH Rozkład drgań dx’ – odległość impulsów Diraca Rozkład zapisany w konwencji przekształcenia Fouriera L – długość anteny Widmo przestrzenne s=2/d Charakterystyka kierunkowa Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Widmo przestrzenne liniowego szyku źródeł punktowych Charakterystyka kierunkowa M=2N+1 – liczba elementów Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Zasada mnożenia charakterystyk kierunkowych Jeżeli antena zbudowana jest z jednakowych elementów o charakterystyce b1(), a charakterystyka zespołu punktów, w których umieszczone są te elementy jest równa bn(), to charakterystyka anteny jest iloczynem: Warunek braku listków dyfrakcyjnych w zakresie kątów widzialnych d /2 Łagodniejszy warunek braku listków dyfrakcyjnych – może być stosowany gdy wiązka jest odchylana o mały kąt d  Większe odległości d/ mogą być stosowane gdy wiązka nie jest odchylana i antena jest prawie wypełniona elementami. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Charakterystyka kierunkowa anteny wieloelementowej M=7 d/=2 l/=1.8 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

TECHNIKA SYSTEMÓW WIELOWIĄZKOWYCH Metody przeszukiwania obszaru: jedna wiązka – ruch anteny lub nośnika systemu, jedna obracająca się wiązka – skaning (antena nieruchoma), wiele jednocześnie wytwarzanych, odchylonych wiązek – - beamforming, (nieruchoma antena). Zadaniem systemów wielowiązkowych jest skrócenie czasu przeszukiwania obszaru. Beamforming stosuje się wyłącznie w odbiornikach. „Naświetlanie” sektora kątowego pokrytego przez wiązki odbiorcze odbywa się szeroką wiązką nadawczą lub metodą skaningu. Zastosowania: systemy hydrolokacyjne ( ze względu na małą prędkość propagacji) systemy radiolokacyjne ( w celu uniknięcia obrotu mechanicznego dużych anten diagnostyka ultradźwiękowa ( w celu uniknięcia obrotu mechanicznego przetwornika Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Układ wiązek wytwarzanych przez beamformer Czas przeszukiwania obszaru Przy założonym zasięgu i zachowanej rozdzielczości, czas przeszukania obszaru skraca się tyle razu, ile jest równocześnie wytworzonych wiązek - w stosunku do systemu jednowiązkowego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Anteny systemów wielowiązkowych W systemach wielowiązkowych konieczne jest stosowanie anten wieloelementowych. Stosowane są także wieloelementowe anteny cylindryczne i sferyczne. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

BUDOWA ODBIORNIKA SYSTEMU WIELOWIĄZKOWEGO Liczba niezależnych kanałów BOA i beamformera jest równa liczbie niezależnych elementów anteny. Gdy beamformer wytwarza odchylone wiązki tylko w płaszczyźnie poziomej lub tylko w płaszczyźnie pionowej, wówczas liczba kanałów jest równa odpowiednio liczbie kolumn lub liczbie wierszy anteny. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Klasyfikacja beamformerów Tablica 9.1. Rodzaje beamformerów Klasyfikacja beamformerów Ze względu na metodę : opóźnieniowo-sumacyjne, z estymacją widma przestrzennego. Ze względu na technikę realizacji: analogowe, cyfrowe. Ze względu na rodzaj odbieranych sygnałów: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Ze względu na dziedzinę przetwarzania sygnałów: pracujące w dziedzinie czasu, pracujące w dziedzinie częstotliwości. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI  

Zasada pracy wąskopasmowego beamformera opóźnieniowo-sumacyjnego Beamformer wytwarzający wiązki w jednej płaszczyźnie Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny Opóźnienie „geometryczne” W celu wytworzenia jednej odchylonej wiązki, sygnały w każdym kanale opóźnia się sygnał tak, aby opóźnienie we wszystkich kanałach było jednakowe. Wszystkie opóźnione sygnały sumuje się i otrzymuje sygnał w danej odchylonej wiązce. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Sygnał na wyjściu k- tego sumatora – sygnał k-tej wiązki Warunek zgodność faz Opóźnienie elektryczne Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Sygnał na wyjściu k-tego sumatora Charakterystyka kierunkowa k-tej wiązki Szerokość wiązki k=300 Wiązka odchyla się o zadany kąt i ulega poszerzeniu. Wniosek: Nie należy stosować zbyt szerokiego sektora jednoczesnej obserwacji. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Charakterystyki kierunkowe beamformera Zazwyczaj wiązki odchyla się o całkowitą wielokrotność kąta równego szerokości wiązki centralnej. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wpływ skończonych wymiarów elementów anteny na charakterystyki kierunkowe beamformera Obowiązuje zasada wymnażania charakterystyk kierunkowych. (M=11, d/=0.6, l/=0.55, kąt odchylenia 90). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Porównanie z szykiem punktowym (M=11, d/=0.8, l/=0.75, 1=70). W szyku punktowym zbyt duża odległość punktów powoduje pojawienie się listków dyfrakcyjnych przy odchyleniu wiązek. Charakterystyka kierunkowa pojedynczego elementu zmniejsza poziom listków dyfrakcyjnych. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wpływ ważenia amplitudowego na charakterystyki kierunkowe beamformera Ważenie amplitudowe dla układu symetrycznego Wn - funkcja ważenia amplitudowego Ważenie amplitudowe nie redukuje poziomu listków dyfrakcyjnych Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wąskopasmowe analogowe beamformery fazowe Dla sygnałów sinusoidalnych opóźnienia można zastąpić przesunięciami fazy. Problem techniczny: konstrukcja przesuwników fazy w pełnym zakresie od 0 do 2 na układach RLC. Rozwiązanie techniczne: beamformer z detekcją kwadraturową. Po filtracji dolnopasmowej Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Liczba układów w beamformerze U= NK Schemat przetwarzania sygnałów w jednym kanale dla jednego kąta odchylenia wiązki Liczba układów w beamformerze U= NK Po wykonaniu operacji pokazanych na schemacie otrzymuje się: Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

BEMFORMERY CYFROWE Podział: Bemformery pracujące w dziedzinie czasu: z nadpróbkowaniem, interpolacyjne. Bemformery pracujące w dziedzinie częstotliwości: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Beamformery z estymacją widma przestrzennego Beamformery cyfrowe realizują cyfrowo metody opóźnienia i sumowania sygnałów omówione wyżej. Wyjątkiem są beamformery z estymacją widma przestrzennego. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Bemformery pracujące w dziedzinie czasu Beamformery dokonują bezpośredniego opóźniania dowolnych sygnałów, wąsko i szerokopasmowych. Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny - próbkowanie - sygnał dyskretny Tg = d/c dla górnej częstotliwości widma sygnału Zgodnie z twierdzeniem Nyquista Potrzebne opóźnienie nie jest liczbą całkowitą - konieczne jest zwiększenie częstotliwości próbkowania Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Bemformer interpolacyjny Beamformery interpolacyjne stosuje się w celu obniżenie częstotliwości próbkowania do częstotliwości Nyquista i ograniczenia pamięci beamformera. Interpolacja: wstawianie zer cyfrowa filtracja dolnopasmowa Współczynnik interpolacji lub nadpróbkowania Częstotliwość próbkowania musi być co najmniej I razy większa od częstotliwości Nyquista. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Cyfrowe beamformery wąskopasmowe z próbkowaniem z częstotliwością Nyquista Próbki sygnału w n-tym kanele Sygnał po transformacji Hilberta Algorytm obliczania sygnału w k-tej odchylonej wiązce cos[(n,k)]=cos[n(k)] sin[(n,k)]=sin[n(k)]. Wynik: Amplituda b(i,k) jest proporcjonalna do wyżej podanej charakterystyki kierunkowej beamformera. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Schemat funkcjonalny cyfrowego beamformera fazowego Transformator Hilberta może być zastąpiony przesuwnikiem fazy o 90 deg, lecz pogarsza to parametry beamformera, zwłaszcza gdy widmo sygnału jest względnie szerokie. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wąskopasmowy beamformer cyfrowy z detekcją kwadraturową Sygnał w n-tym kanele Próbki sygnału po detekcji kwadraturowej Próbki zespolone Algorytm beamformera Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

S=ws Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

ESTYMACJA WIDMA PRZESTRZENNEGO Podstawy metody k X Ciśnienie akustyczne na linii prostej k x Rozkład ciśnienia w chwili czasu t=t0 (0t0=0) – próbkowanie w dziedzinie czasu Zmienna (odpowiednik czasu) - iloraz x/0, . Częstotliwość rozkładu ciśnienia jest równa Fk=sink - częstotliwość przestrzenna, Pulsacja k=2Fk.– pulsacja przestrzenna Są to zależności wykorzystywane do wyznaczania charakterystyk kierunkowych metodą przekształcenia Fouriera. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Próbkowanie przestrzenne Próbkowanie przestrzenne polega na umieszczeniu w odstępach d na linii prostej elementów punkto- wych anteny odbiorczej. Wartości próbek rozkładu ciśnienia w czasie t=t0 . Kryterium Nyquista Elementy anteny powinny znajdować się w odległości: Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Próbkowanie kwadraturowe w dziedzinie czasu t=t0 t=t0+T0/4 Postać zespolona próbek W przypadku jednej fali padającej na antenę z pewnego kierunku można wyznaczyć kąt padania fali i jej amplitudę korzystając z następujących wzorów: Przypadek praktyczny: k fal o tej samej częstotliwości padających po różnymi kątami . - wartości próbek Widmo ciągłe ciągu próbek Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Prążki widma wyznaczają częstotliwości przestrzenne (kąty) i amplitudy odbieranych fal. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Skończona długość anteny – K elementów Przy skończonej liczbie elementów anteny otrzymujemy charakterystyki kierunkowe takie same jak w beamformerze współpracującym z taką anteną. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Realizacja cyfrowa estymacji widma przestrzennego Dyskretna transformacja Fouriera (M=32, d/0=0.5, p1=1 Pa , 1 = -300, p2=1 Pa, 2 = 32 0) Metoda Fouriera jest bardziej oszczędna w obliczeniach numerycznych od beamformera, jeżeli liczba elementów anteny N32 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wpływ szerokości widma sygnału na charakterystyki beamformerów fazowych. Beamformery fazowe kompensują fazy geometrycznie dokładnie tylko dla częstotliwości środkowej. Czym widmo sygnału jest szersze, tym błędy są większe/ g(,k)=sin - sink Charakterystyki kierunkowe beamforemera: a – dla sygnały szerokopasmowego, b – dla sygnału wąskopasmowego o częstotliwości f0 (M=19, fg/f0=0.2, d/0=0.5) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Procentowy wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (B=2fg, k=300). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (fg/f0=0.2, k=150, 300 i 450). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Stany nieustalone w beamformerach fazowych Beamformery fazowe nie kompensują opóźnień geometrycznych wynikających z różnego czasu dojścia czoła fali do elementów anteny. Obwiednia odebranego impulsu prostokątnego w funkcji czasu i kąta. (M=7, d/=0.5, k=300, długość impulsu równa długości anteny). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

WYSOKOROZDZIELCZE METODY ESTYMACJI WIDMA PRZESTRZENNEGO W omawianych wyżej klasycznych beamformerach oraz metodzie Fouriera rozdzielczość kątowa zależy od długości anteny. Metody wysokorozdzielcze umożliwiają uzyskanie bardzo dobrej rozdzielczości bez zwiększania długości anteny. Podstawowa idea – pozorne zwiększenie długości anteny przez generację dodatkowych sygnałów „odbieranych” przez pozorne elementy anteny. Metoda predykcji liniowej: Poprzez właściwy dobór wartości współczynników ap wyznaczamy wartość próbki sygnału s(n) na dysponując zmierzonymi próbkami s(n-1), s(n-2),…, s(n-P). Próbka s(n) jest równa: Hipoteza idealistyczna: s(n) – próbka wyznaczana jest równa próbce rzeczywistej sr (n). Jest to tzw. parametryczny model AR (AutoRegresji) systemu liniowego rzędu P. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

próbki zmierzone różnią się od rzeczywistych o szum i błąd pomiaru Hipoteza realistyczna: wyznaczona próbka różni się od rzeczywistej o pewien błąd e(n). Przyczyny błędów: próbki zmierzone różnią się od rzeczywistych o szum i błąd pomiaru współczynniki ap zostały błędnie wyznaczone (są wyznaczane na podstawie błędnych wartości próbek i dodatkowo sama metod ich wyznaczanie może być obarczona błędem. Dysponując nieograniczoną liczbą próbek rozkładu można wyznaczyć widmo przestrzenne opisaną wyżej metodą przekształcenia Fouriera – teoretycznie z nieskończenie dobrą rozdzielczością. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Transformata Fouriera równania różnicowego: Dysponując modelem systemu (współczynnikami ap ) można znacznie prościej wyznaczyć częstotliwości przestrzenne (namiary) posługując się pokazaną niżej metodą. Transformata Fouriera równania różnicowego: Z twierdzenia o przesunięciu dla szumu białego) Widmo gęstości mocy (energii) Bieguny |S(k)|2 określają częstotliwości przestrzenne (sinusy kątów padania fali). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Ważniejsze wady i ograniczenia metod estymacji widma przestrzennego: Współczynniki ap wyznacza się jedną z kilku popularnych metod stosowanych w estymacji widma. Można je znaleźć w literaturze. W środowisku MATLAB są funkcję dokonujące estymacji niektórymi metodami. Ważniejsze wady i ograniczenia metod estymacji widma przestrzennego: duża wrażliwość na mały stosunek sygnału do szumu przejawiająca się błędami określenie częstotliwości przestrzennych, pojawianiem się fałszywych częstotliwości przestrzennych itp. trudności we właściwym doborze rzędu modelu; przy zbyt małym (mniejszym od liczby fal) gubią się, zlewają i przesuwają wyznaczone częstotliwości; przy zbyt dużym rzędzie modelu pojawiają się fałszywe prążki widma, które mogą być mylnie interpretowane jako rzeczywiste cele. Wniosek ogólny: Metody estymacji widma przestrzennego nie zastąpiły metod beamformingu w hydro i radiolokacji i są stosowane ewentualnie jako uzupełniające. Mogą znaleźć zastosowanie w systemach echolokacyjnych w automatyce, gdzie stosunek sygnału do szumu jest dobry. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

% SNR=12 dB dla największej sinusoidy %Program oblicza PSD metodą Burga dla trzech sygnałów sinusidalnych pobranych kwadraturowo z 32 elementów anteny % Model 8 rzędu % SNR=12 dB dla największej sinusoidy C=zeros(10,256); % Rezerwacja pamięci for m=1:100; x=1:32; s1=1.4*exp(i*(pi*x*sin(pi*30/180))); s2=1*exp(i*(pi*x*sin(pi*60/180))); % Generacja sygnałów s3=0.7*exp(i*(-pi*x*sin(+pi*45/180))); s=s1+s2+s3+0.25*randn(1,32)+i*0.25*randn(1,32); %Sygnał odebrany z szumem P=pburg(s,8)'; % Funkcja wyznaczająca prążki widma metodą Burga A=P(1:128); % Lewa połowa prążków widma B=P(129:256); % Prawa połowa prążków widma C(m,:)=[B A]; % Przestawienie połówek widma; Tworzenie macierzy ze 100 realizacji end Y=sum(C); % Suma 100 widm YA=Y.^0.5; % Pierwiastek widma gęstości mocy MY=max(YA); % Wartość maksymalna skala=-1+1/128:1/128:1; plot(skala,YA/MY,'k') %Wykres pierwiastka widma gęstości mocy Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

- 45 30 60 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SPECJALNE SYSTEMY ECHOLOKACYJNE OGNISKOWANIE WIĄZKI Celem ogniskowania wiązki jest poprawa rozdzielczości kątowej poprzez skupienie wiązki w małym obszarze znajdującym się w polu bliskim anteny. r(0) r(n) n d ognisko Ogniskowanie realizuje się przez opóźnianie sygnałów nadanych i/lub odebranych przez poszczególne elementy anteny. Zależność kwadratowa! Opóźnienie Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Rozkład pola przy ogniskowaniu wiązki Beamformer kompensuje opóźnienia jedną z opisanych wyżej metod w dziedzinie czasu lub częstotliwości. Uwagi: Ogniskowanie jest skuteczne w polu bliskim. Ognisko można przesuwać dynamicznie w całym obszarze pola bliskiego. Ogniskowanie jest stosowane głównie w ultradźwiękowej diagnostyce medycznej. Rozkład pola przy ogniskowaniu wiązki Rozkład pola bez ogniskowania wiązki Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

RADAR I SONAR CW FM Systemy echolokacyjne z falą ciągłą (CW) i modulacją częstotliwości (FM) stosuje się jako „ciche radary (sonary)” a bez modulacji FM oraz jako radary dopplerowskie do pomiaru prędkości poruszających się obiektów. Zasada pracy radaru CW FM Częstotliwość sygnału nadanego Częstotliwość sygnału odebranego Opóźnienie Częstotliwość różnicowa F(t)=f(t)-fe(t) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Widmo sygnału różnicowego sonary CW FM Sygnał o częstotliwości różnicowej otrzymuje się na wyjściu mieszacza, mnożąc sygnał nadany z sygnałem echa. Wartości częstotliwości różnicowej wyznacza się dokonując transformacji Fouriera sygnału różnicowego. Odległość celu oblicza się zmieniając skalę widma (tylko do połowy częstotli- wości maksymalnej). Widmo sygnału różnicowego sonary CW FM Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

W wyniku zmienia się częstotliwość różnicowa: Ruch celu powoduje zmianę częstotliwości sygnału echa spowodowaną efektem Dopplera o: W wyniku zmienia się częstotliwość różnicowa: Powoduje to błąd oceny odległości celu Ponadto zmniejsza się wysokość prążka widma, co utrudnia detekcję. Błędy te mają istotne znaczenie głównie w systemach hydrolokacyjnych i aerolokacyjnych, gdyż v/c jest duże; w radiolokacji ten iloraz jest bardzo mały. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Przykład: f0/B200, zasięg Rz=30 km R=v/25. (R[m], v[m/s]) Przykład: f0/B200, zasięg Rz=30 km R=v/25. (R[m], v[m/s]). Prędkość celu v= 250 m/s (900 km/h) – samolot Błąd oceny odległości R=10 m – pomijalny. W sonarach błąd oceny odległości jest znacznie większy, co utrudnia korzystanie z tego typu systemów. Przyczyną jest mała prędkość propagacji fali akustycznej (200 000 razy mniejsza od prędkości fali elektromagnetycznej). Przykład: f0/B20, zasięg Rz=3 km Prędkość celu v= 5 m/s (18 km/h) – okręt 10 m Błąd oceny odległości R=1200 m – nieakceptowalny. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Dlaczego radar CW FM może być „cichy”, czyli trudniej wykrywalny przez obce odbiorniki prowadzące nasłuch sygnałów radarowych? 1) Odbiornik radaru CW FM realizuje filtrację dopasowaną (tu transformację Fouriera). Stosunek sygnału do szumu jest zatem proporcjonalny do energii emitowanego sygnału. W radarach CW FM wydłuża się czas trwania sygnału i proporcjonalnie zmniejsza jego moc, zachowując energię wystarczającą do wykrycie celu. Odbiornik przeciwnika nie jest dopasowany do sygnału naszego radaru (nie zna go!). Stosunek sygnału do szumu w takim od odbiorniku jest proporcjonalny do mocy sygnału odbieranego, a ta jest bardzo mała. Detekcja jest zatem trudniejsza lub niemożliwa. 2) Widmo sygnały radaru CW FM jest szerokie, co utrudnia detekcję metodą analizy widmowej. 3). Sygnał jest radaru CW FM jest ciągły, co utrudnia obserwację wzrostu chwilowej mocy odbieranego sygnału (szumu), co jest możliwe w typowym radarze impulsowym. Ciche radary morskie są produkowane w Polsce przez Przemysłowy Instytut Telekomunikacji. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Radar CRM 203 – moc 1mW- 2 W, szerokość wiązki 0.7deg zasięg do 48 Mm Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Radary dopplerowskie Są to specjalne radary, w których wykorzystuje się efekt Dopplera do pomiaru prędkości obserwowanych obiektów. Wykonywane są jako: impulsowe – umożliwiają pomiar prędkości i położenia celu z falą ciągłą (CW) - pomiar wyłącznie prędkości i kierunku z modulacją częstotliwości CW FM – pomiar prędkości i położenia celu W radarach impulsowych wyznacza się prędkość z różnicy odległości celu dR w przedziale czasu dT: c=dR/dT. W radarach z falą ciągłą wyznacza się różnicę częstotliwości sygnału nadanego i odebranego, która jest równa odchyłce dopplerowskiej, a ta jest proporcjonalna do prędkości celu. Radar policyjny Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

W fazie narastania częstotliwości, częstotliwość różnicowa wynosi: W systemach CW FM stosuje się modulację częstotliwości pokazaną na rysunku. W fazie narastania częstotliwości, częstotliwość różnicowa wynosi: W fazie opadania częstotliwości, częstotliwość różnicowa wynosi: Obliczając sumę częstotliwości mamy: a obliczając różnicę: Stąd obliczamy prędkość i odległości według podanych wyżej wzorów. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

RADAR I SONAR Z SYNTETYCZNĄ APERTURĄ Radary (SAR) i sonary (SAS) z syntetyczną aperturą stosowane są w celu zwiększenia rozdzielczości poprzecznej, która w zwykłych radarach zależy od szerokości wiązki i pogarsza się z odległością celu od sonaru. Ogólna zasad pracy radaru SAR i sonaru SAS polega na odbiorze, rejestracji i przetwarzaniu sygnałów echa przez małą antenę o szerokiej wiązce w kolejnych punktach drogi pokonywa- nej przez antenę zainstalowaną na poruszającym się po linii prostej samolocie(pojeździe podwodnym, satelicie). W ten sposób antena ulega pozornemu wydłużeniu, co zmniejsza szerokość wiązki, a tym samym poprawia rozdzielczość poprzeczną (na rysunku azymutalną). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Ilustracja zasady pracy Długość syntetycznej apertury v x y Dane – zarejestrowane sygnału Powierzchnia niejednoznaczności położenia celu Położenie celu po kompresji Po kompresji azymutalnej Po kompresji odległościowej Impuls sondujący Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Rozdzielczość azymutalna (poprzeczna) systemu: Można wykazać, że faza odbieranych sygnałów zmienia się kwadratowo wzdłuż drogi pokonywanej przez antenę. Częstotliwość zmienia się więc liniowo i otrzymujemy sygnał z liniową modulacją częstotliwości. Zastosowanie filtracji dopasowanej powoduje, że na wyjściu filtru otrzymujemy bardzo krótkie impulsy pochodzące od punktowego celu, analogicznie jak w przypadku odbioru zwykłych sygnałów typu „chirp”. (Sygnały takie są stosowane w omawianych systemach w celu poprawy rozdzielczość wgłębnej i są przetwarzane w zwykły sposób). Rozdzielczość azymutalna (poprzeczna) systemu: R – odległość, L – długość anteny pozornej (syntetycznej apertury) Długość syntetycznej apertury zależy od szerokości wiązki: D – długość rzeczywistej anteny Rozdzielczość poprzeczna nie zależy od odległości i jest tym lepsza im krótsza jest antena Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Radar satelity Terra SAR ma rozdzielczość: 1 m w polu 5 km x 10 km Rozdzielczość poprzeczna radaru SAR osiąga 10 cm, a eksperymentalnych radarów szerokopasmowych około 1 mm. Radar satelity Terra SAR ma rozdzielczość: 1 m w polu 5 km x 10 km 3 m w polu 30 km x 50 km Pracuje na częstotliwości 9.65 GHz (pasmo x długość fali ok. 3 cm) Orbita 514 km. Obraz Pentagonu otrzymany z radaru SAR Trudności: dokładność toru lotu ok. 0.1  wielka złożoność obliczeniowa przetwarzania sygnałów (dwuwymiarowe przekształcenie Fouriera itp. – nie tak dawno realizowane optycznie). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Przetwarzanie sygnałów w SAR i SAS Sygnał sondujący z liniową modulacją częstotliwości Kompresja odległościowa –po czasie B=15 kHz Rozdzielczość odległościowa dr=5 cm Czas trwania impulsu y(t,x) T=1/B Kompresja azymutalna – po drodze x Częstotliwość sygnału y(t,x) zmienia się w liniowo w wyniku efektu Dopplera. Czym dłuższa droga, tym szersze pasmo i lepsza rozdzielczość. Rozdzielczość azymutalna = długość anteny/2 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SONAR BOCZNY Sposób przeszukiwania Pływak z sonarem bocznym Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

ECHOSONDA WIELOWIĄZKOWA Wiele wąskich wiązek w przekroju poprzecznym do ruchu statku (pływaka) Obraz dna z wrakiem z echosondy wielowiązkowej Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SONAR PASYWNY Z ANTENĄ HOLOWANĄ Sonar dokonuje detekcji sygnałów akustycznych emitowanych przez okręty, wyznacza ich widmo i określa kierunek źródła fali metodą beamformingu. Schemat anteny holowanej Okręt podwodny z sonarem z anteną holowaną (Lockheed Martin) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Antena na hali produkcyjnej Konsola sonaru SQR-19 z anteną holowaną (Katedra Systemów Elektroniki Morskiej) Antena na hali produkcyjnej Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SYSTEM PŁAW RADIOHYDROAKUSTYCZNYCH Z samolotu, śmigłowca wyrzucane są pławy odbierające sygnały akustyczne emitowane przez okręty podwodne. Sygnały są przekazywane radiowo do samolotu. Pławy firmy ULTRA Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Zasada pracy pławy kierunkowej FFT S1(f) S1(f)=A(f)cosa S2(f)=A(f)sina Z proporcji prążków widma odczytujemy namiar . s0 FFT S2(f) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Zobrazowanie systemu pław HYD 10 (Katedra Systemów Elektroniki Morskiej) Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW ECHOLOKACYJNYCH – RÓWNANIE ZASIĘGU Cel równania zasięgu: Określenie parametrów technicznych systemu, które zapewnią wykrycie danego obiektu z założonym prawdopodobieństwami PD i PFA. Model systemu echolokacyjnego W radiolokacji stosowana jest algebraiczna forma równania zasięgu, a hydrolokacji – forma logarytmiczna wprowadzona przez R. Uricka. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

LOGARYTMICZNA FORMA RÓWNANIA ZASIĘGU Io - natężenie sygnału echa - fali padającej prostopadle na powierzchnię anteny odbiorczej In – natężenie szumów na wejściu odbiornika w jego paśmie przenoszenia Równanie wyjściowe Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

EL-NL=DT Natężenie odniesienia odpowiadające ciśnieniu p=1Pa w wodzie I1= 0.6710-18 W/m2 Poziom echa Poziom szumów Próg detekcji EL-NL=DT Podstawowa forma logarytmiczna równania zasięgu Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Definicje Poziomem echa EL nazywamy wyrażone w decybelach natężenie użytecznej fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego. Poziomem zakłóceń NL nazywamy wyrażone w decybelach równoważne natężenie płaskiej fali zakłóceń padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, która daje na wyjściu odbiornika taki sam poziom sygnału, jaki obserwuje się na jego wyjściu odbierając rzeczywiste zakłócenia akustyczne i elektryczne występujące w systemie. Progiem detekcji DT nazywamy wyrażony w decybelach stosunek natężeń płaskiej fali użytecznej i płaskiej fali zakłóceń padających prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, który zapewnia na wyjściu odbiornika spełnienie założonych kryteriów detekcji. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

WYZNACZANIE POZIOMU ECHA Logarytmujemy obustronnie powyższe równanie Jednostronne straty transmisyjne Siła celu Poziom źródła Jeżeli odbiornik i nadajnik systemu znajdują się w tym samym miejscu, to straty transmisyjne w obu kierunkach są takie same. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Poziomem źródła SL nazywamy, wyrażoną w decybelach, znormalizowaną wartość natężenia fali akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni promieniującej przetwornika na jego osi akustycznej. Wyrażony w decybelach stosunek natężenia fali promieniowanej przez przetwornik nadawczy, występującego na jego osi akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni przetwornika, do natężenia fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego nazywamy jednostronnymi stratami transmisyjnymi TL. Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

WZORY NA OBLICZANIE PARAMETRÓW RÓWNANIA ZASIĘGU Poziom źródła nadajnika systemu hydrolokacyjnego pracującego w wodzie [dB] Pt - moc elektryczna nadajnika, P1=1W  - sprawność elektro-akustyczna anteny Dit – indeks kierunkowości anteny nadawczej Przykład: Pt=1kW, =0.5, a=b=10 DIt==10log(400)=31 dB SL=171+30-3+31=229 dB Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Straty transmisji zależą od sposobu rozchodzenia się fali: Straty transmisji TL Straty transmisji zależą od sposobu rozchodzenia się fali: fala płaska TL=0 +  R [dB] fala cylindryczna TL=10logR/R1 +  R fala sferyczna TL=20logR/R1 +  R R – odległość celu od anteny, R1=1m  - współczynnik tłumienia absorpcyjnego [dB/m] Przykład: R=1km, =0.01 dB/m, rozprzestrzenianie sferyczne TL=20log1000+0.01·1000=60+10=70 dB Tłumienie fali akustycznej zależy od składu chemicznego wody, częstotliwości, temperatury i innych czynników (patrz wcześniejszy wykład) Tłumienie fal e-m w radiolokacji jest na ogół bardzo małe i jest często pomijane. Dla fal o długości mniejszej od 1 cm tłumienie nie przekracza 0.01 dB/km. Dla fal krótszych bardzo szybko rośnie. Para wodna i deszcz zwiększają tłumienie w wąskim paśmie częstotliwości (dla długości fal około 1 cm). Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Przykładowe wielkości siły celu w hydrolokacji: ryby Siła celu Siła celu zależy od wielkości obiektu, jego kształtu, materiału, usytuowania względem kierunku padania i odbicia fali, własności rozpraszających itp.. Przykładowe wielkości siły celu w hydrolokacji: ryby L=30 cm, f=30 kHz, TS= - 35.1 dB (śledź) Okręty podwodne TS= 10 - 45 dB Okręty nawodne TS= 15 –25 dB Miny TS= 10 – 15 dB Torpedy TS= -20 dB (od dziobu) Kula doskonale odbijająca falę TS=10log[r(m)/2] Fala o natężeniu I pada na kulę o polu przekroju poprzecznego . Moc fali przechodzącej przez tę powierzchnię wynosi P=I . Zakładamy, że kula odbiją falę jednakowo we wszystkich kierunkach. Moc na powierzchni kuli o promieniu r1 wynosi P, a natężenie Ir = P/4r12 . Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

SPL – spektralny poziom szumów SPL=10log(In1/I1) NL=SPL+10log(B/B1)-DIo SPL – spektralny poziom szumów SPL=10log(In1/I1) B – szerokość pasma [Hz], B1=1 Hz DIo – indeks kierunkowości anteny odbiorczej Próg detekcji DT=10log(SNRo)=10logd SNRo – stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika zapewniający spełnienie warunków detekcji na wyjściu odbiornika. Wyznacza się go z krzywych operacyjnych danego typu detektora uwzględniając wpływ odbiornika na ewentualną redukcję szumów. Spektralny poziom szumów morza Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Poziom sygnału na wejściu odbiornika UL=EL+VR U – napięcie na wejściu odbiornika [V] UL=20log(U/U1) U1=1V poziom sygnału na wejściu odbiornika VR=20log(S) S – odpowiedź napięciowa (czułość anteny) S=(U/U1)/(p/p1) p1 =1 Pa VR wyznacza się z reguły doświadczalnie . P – ciśnienie akustyczne fali płaskiej padającej prostopadle na antenę. U p Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Zasięg systemu w ośrodku bez tłumienia absorpcyjnego XL= SL-NL-DT Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Zasięg systemu w ośrodku z tłumieniem absorpcyjnym Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

PROJEKT PROSTEJ ECHOSONDY RYBACKIEJ Zadanie: Określić podstawowe parametry techniczne echosondy rybackiej o następujących parametrach eksploatacyjnych: zasięg R=200 m ryba o długości 30 cm rozdzielczość kątowa 90 x 90 rozdzielczość wgłębna R=75 cm prawdopodobieństwo detekcji PD=0.7 prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: jeden fałszywy alarm na 0.1 h, stan morza ss=6 częstotliwość pracy f=50 kHz Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Obliczenia projektowe: Uwaga: W obliczeniach przyjmiemy standard p1=1Pa Czas trwania impulsu sondującego: =2R/c=2·0.75m/1500m/s=1.5m/1500/s=1ms 2. Szerokość pasma przenoszenia odbiornika: B=1/ =1/1ms=1kHz 3. Spektralny poziom szumów Wzór empiryczny SPL=-64+19log6-17log50=-64+15-29=-78 dB 4. Indeks kierunkowości Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

NL=SPL+10logB-DI= - 78+30-27=-75 dB 5. Poziom szumów: NL=SPL+10logB-DI= - 78+30-27=-75 dB 6. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: Tt=2R/c=400/1500=0.27s – czas jednej transmisji Tr=0.23 s – czas potrzebny na zanik ech z dalszej odległości. T=Tt +Tr=0.5 s czas 1 transmisji n =2 dwie transmisje na 1s Liczba transmisji, w których mamy 1 fałszywy alarm L=360*2=720 transmisji Prawdopodobieństwo FA na 1 transmisję PFA1=1/720 Prawdopodobieństwo FA na czas trwania impulsu PFA=PFA1/Tt  (1/720)(1ms/270ms)=5 10-6 7. Wyjściowy stosunek sygnału do szumu d=25 (z krzywych ROC) 8. Próg detekcji: SNRx=SNRy=DT=10logd=10log25= 14 dB 9. Poziom echa: EL=NL+DT=-75+14= - 61 dB Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

VL= - 69 dB – wartość zmierzona przy kalibracji przetwornika piezoelektrycznego. 10. UL=EL+VL=-61-69 = -130 dB U=10-130/20=10-6.5=0.3V Przy tak małym napięciu może dominować szum elektryczny! Sprawdzenie: R=1k - wartość zmierzona, T =2830K Un2=4kTRB=4 1.38 10-23 283 103 103=1600 10-17=1.6 10-14 Un=0.13V, ULn=20log(0.1310-6)=-17-120=-137 dB ELn=Uln-VL+DT=-137+69+14=-54 dB Wniosek: dominują szumy elektryczne Licząc się z ewentualnymi innymi zakłóceniami podwyższamy minimalne napięcie U=3 V, czyli o 20 dB Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

co odpowiada wzrostowi DT do 34dB w stosunku do szumów akustycznych EL=-61dB+20 dB= - 41 dB , co odpowiada wzrostowi DT do 34dB w stosunku do szumów akustycznych 11. Siła celu TS=19.1log30-0.9log50-62=28.2-1.5-62=-35 dB 12. Straty transmisyjne – propagacja sferyczna - tłumienie absorpcyjne =10dB/km 2TL=40logR+2R=40log200+2 10 0.2=92+4=96 dB Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

14. Moc elektryczna nadajnika SL=51+10logP+10log+DI 13. Poziom źródła EL=SL-2TL+TS SL=EL+2TL-TS=-41+96+35=90 dB 14. Moc elektryczna nadajnika SL=51+10logP+10log+DI 10logP=SL-10log -DI-51=90+3-27-51=15 dB P=1015/10=101.5=30W 14. Projekt anteny =c/f=1500[m/s]/50000[1/s]=0.03 m =3 cm lx=5.6·3cm=16.8 cm Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

30 170 5 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI

Parametry techniczne echosondy Częstotliwość pracy 50 kHz Moc nadajnika 30W Poziom źródła 90 dB Czas trwania impulsu sondującego 1 ms Minimalne napięcie sygnału echa 3V Maksymalne napięcie szumów na wejściu odbiornika 0.6 V Szerokość pasma odbiornika 1kHz Szerokość wiązki 90 x 90 Roman Salamon METODY ECHOLOKACJI