Inżynieria Wiedzy Część 1 Prof. dr hab. Wiesław Traczyk traczyk@ia.pw.edu.pl Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523

Literatura J.Mulawka: „Systemy ekspertowe”, WNT,1996 Seria AOW i PWN dot. Sztucznej Inteligencji J.Mulawka: „Systemy ekspertowe”, WNT,1996 W. Traczyk (red): „Problemy sztucznej inteligencji”, WiŻ,1995 A. Niederliński: „Regułowe systemy ekspertowe”, 2000 J.Huzar: „Elementy logiki dla informatyków”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2002 oraz wiele książek w języku angielskim. IW - 2007

1. WPROWADZENIE Inżynieria Wiedzy - ? Inżynieria wiedzy zajmuje się opisywaniem (reprezentacją) wiedzy i systemami, wykorzystującymi wiedzę do automatycznego wnioskowania, dla wspomagania decyzji, diagnostyki, zarządzania, planowania, klasyfikacji, konfigurowania itp. Wnioskowanie (rozumowanie) to proces myślowy lub komputerowy w którym – na podstawie faktów i sądów uznanych za prawdziwe (lub częściowo prawdziwe) – dochodzi się do nowych wniosków. Fakty – zmysłowe opisy rzeczywistości (stanów, zachowań, wymagań, relacji itp.) Pada, Cena($)=3,08. Sądy – rozumowe opisy abstrakcyjnych pojęć i idei. sin(x)  1. Wnioski – wyniki wnioskowania. IW - 2007

Miejsce w klasyfikacji - informatyka A. Inżynieria Wiedzy - ? Miejsce w klasyfikacji - informatyka - sztuczna inteligencja - inżynieria wiedzy - systemy eksperckie Motywacje Rola wiedzy w nowoczesnym świecie Rozszerzony zakres informatyki: wspomaganie decyzji rozwiązywanie problemów systemy inteligentne 3. Zwiększenie szans na rynku pracy IW - 2007

A. Inżynieria Wiedzy - ? Rola wiedzy KNOWLEDGE IS POWER ! Epoka: agrarna industrialna informatyczna Cecha: pozyskiwanie przetwarzanie przetwarzanie produktów produktów informacji Zasoby: ziemia przemysł wiedza Narzędzia: proste maszyny komputery Dystrybucja: - transport telekomunikacja KNOWLEDGE IS POWER ! IW - 2007

1 What is knowledge? “Knowledge is power.” “But mere knowledge is not power; it is only possibility. Action is power; and its highest manifestation is when it is directed by knowledge.” Francis Bacon IW - 2007

A. Inżynieria Wiedzy - ? Dziedziny związane z wiedzą Semantic Web GENEROWANIE WIEDZY ZARZĄDZANIE WIEDZĄ EKSPERT W I E D Z A www ODKRYWANIE WIEDZY INŻYNIERIA WIEDZY UŻYTKOWNIK D A N E Semantic Web IW - 2007

A. Inżynieria Wiedzy - ? Zaangażowane nauki Ś W I A T obserwacje decyzje, działania WIEDZA FAKTY, SĄDY WNIOSKOWANIE WNIOSKI Zaangażowane nauki Epistemologia – teoria poznania, wiedzy Ontologia – teoria bytu; rodzaje i struktury rzeczywistości Logika – badanie natury rozumowania IW - 2007

A. Inżynieria Wiedzy Główne tematy wykładu Logiczne reprezentacje wiedzy Wnioskowanie na podstawie reguł Wnioskowanie przybliżone Regułowe systemy eksperckie Wnioskowanie o zależnościach czasowych Strukturalne reprezentacje wiedzy Wnioskowanie na podstawie struktur Wnioskowanie na podstawie znanych przypadków Przykłady zastosowań IW - 2007

B. Projekt systemu eksperckiego System ekspercki to system komputerowy naśladujący człowieka, eksperta z określonej dziedziny, w procesie wnioskowania. Zadaje pytania, wyjaśnia wątpliwości, sugeruje rozwiązania. SYSTEM EKSPERCKI FAKTY SĄDY WIEDZA WNIOSKI IW - 2007

B. Projekt systemu eksperckiego ZASTOSOWANIA FAKTY WNIOSKI a. Wspomaganie decyzji warunki decyzje b. Diagnostyka objawy diagnoza c. Klasyfikacja cechy kategoria d. Konfigurowanie wymagania struktura e. Prognozowanie stan prognoza f. Inne ? ? IW - 2007

B. Projekt systemu eksperckiego Wymagania Niepewność wyniku cechy jadalny/ kania 0.8 grzyba trujący muchomor 0.5 ŹLE ! DOBRZE ! 2. Wielopoziomowość wnioskowania FAKTY WNIOSKI IW - 2007

B. Projekt systemu eksperckiego Formalności Dwuosobowe zespoły zgłaszają temat e-mail’em: traczyk@ia.pw.edu.pl IW Jan Abacki, grupa xxx Adam Babacki, grupa yyy Temat 1 (2, 3,..) PROGNOZOWANIE kursu akcji (+ krótka informacja) 2. Zatwierdzająca odpowiedź: Zgoda. Id = A23. 3. Temat musi być zatwierdzony do 18-go kwietnia. 4. Informacje o systemie EXSYS: studia.elka.edu.pl/pub/IW.A IW - 2007

C. Podstawowe definicje Wiedza Nagromadzone doświadczenie i spuścizna kulturowa ludzkości. (wiedza uspołeczniona) lub pojedynczych ludzi (wiedza indywidualna). Psychologiczny rezultat poznania. - To co wyjaśnia decyzje i akcje. - Potencjał do generowania akcji. Suma tego co się wie (+ 11 definicji u Webstera). Piramida: WIEDZA kontekst INFORMACJA kontekst DANE IW - 2007

C. Podstawowe definicje Wiedza to informacje i relacje między nimi: W  INF’  INF’’  … Wiedza o rezygnacjach  Miejscowość  Intensywność  Rezygnacje Szczególny przypadek: Wiedza to sposób przetwarzania (odwzorowania) informacji: W : INF’  INF’’ Wiedza medyczna’ : Objawy  Diagnoza Wiedza medyczna’’ : Diagnoza  Kuracja Informacja – wszystko to co osłabia niepewność (C. Shannon). Dane to proste informacje o elementarnych faktach, sądach i wnioskach. Więc 2 jest liczbą parzystą - fakt Jeśli x jest liczbą parzystą to x + 2 jest liczbą parzystą - wiedza IW - 2007

C. Podstawowe definicje Podstawowe reprezentacje wiedzy: - formuły x = f(a, b, …) s = v.t - procedury - reguły - struktury Wiedza proceduralna mówi „jak” rozwiązać problem. Wiedza deklaratywna mówi „czym” rozwiązać problem. IW - 2007

2. REPREZENTACJE WIEDZY REGUŁOWEJ Podstawowe pojęcia Elementy reprezentacji najniższego poziomu: a. Zróżnicowanie formy liczby – różne rodzaje symbole – litery, znaki lub ich zbitki x, f, C++, USA nazwy – wyrazy lub ich zbitki JAN, imię, Polit_Warsz. teksty – zdania „Kup akcje firmy x” b. Zróżnicowanie treści stałe – obiekty (indywidua) z uniwersum lub sortu (liczby/dni-miesiąca), JAN, 24,  logiczne: T, F zmienne – reprezentują stałe i podlegają wartościowaniu: v : X  Y, x  Y, dzień-rob.  {PON, WT,..,PTK) funkcje – odwzorowanie dziedziny w przeciwdziedzinę Cena(x), „Średna ocena studenta x za semestr y” IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki Odwzorowanie W : INF’  INF’’ wyraża się przez implikację formuła-logiczna’  formuła-logiczna’’ wiążącą elementy o wartościach T i F. Stwierdzenie to prosty opis stanów, zdarzeń, cech, czynności, odczuć Itp. o których można orzec czy są prawdziwe czy fałszywe: v(p){T,F}. Wyrażenia logiczne (WL) 1.Stwierdzenia (p,q,…) oraz stałe logiczne 0 i 1 są elementarnymi WL. 2. Jeśli  i  są WL to ,   ,    też są WL (ew. z nawiasami). Rola stałych logicznych: p  p  0, p  p  1   0  0,   0  ,   1  ,   1  1. IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki Formuły logiczne (FL) 1. Wyrażenia logiczne (, ) są FL. 2. Jeśli  i  są FL, to   ,   ,    są także FL. 3. Jeśli  i  są FL zależnymi od zmiennej indywiduowej x, to zależności x (x) oraz x (x) są również FL. Stosowane stwierdzenia to zdania, agregaty, predykaty, relacje binarne. IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki a. Zdania Tekst o cechach stwierdzenia to zdanie o różnych treściach: zmienna zdaniowa – zdanie oznajmujące o wartościach z {T,F} „podatek wynosi 19%” funkcja zdaniowa – funkcja tekstowa o wartościach z {T,F} „Warto kupować akcje x”, x  {EXBUD,…} Dla zmiennych wielowartościowych: „Znane języki to ANGIELSKI, NIEMIECKI” ale stała zdaniowa – np. „JAN KOWALSKI” nie jest stwierdzeniem. Przykład formuły zdaniowej: x,y,z „x ma siostrę y”  „z jest mężem y”  „ z jest szwagrem dla x”. IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki b. Agregaty Zdania typu „abacki ma 38°C” lub „poziom w zbiorniku Z7 wynosi 230 cm” można zapisać tak: ABACKI, Temp., 38, ZBIORNIK Z7, Poziom, 230. Zapis o postaci obiekt, atrybut, wartość to agregat (podstawowy). Odpowiada zdaniu, więc również ma wartości z {T,F}. Zmienna agregatowa – agregat o elementach stałych. Funkcja agregatowa – agregat ze zmiennymi: x, Nr.tel., 828676 Agregat podstawowy odpowiada zapisowi Atrybut(obiekt) = wartość, więc atrybut jest tu funkcją. IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki Modyfikacje agregatów - zawężenia: 1 – obiekt znany, zbiorowy, abstrakcyjny: atrybut, wartość inflacja, 3% czyli atrybut = wartość, cena = 230 (albo (cena jest WYSOKA)). Atrybut jest tu zmienną. 2 - atrybut domyślny: obiekt, wartość DOM, BIAŁY 3 – obiekt abstrakcyjny: pojęcie, cecha  kupno, uzasadnione rezerwacja, dokonana IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki - rozszerzenia 1 – dodany czas obiekt, atrybut, wartość, czas DOLAR, Cena, 3.1, WTOREK 2 – atrybuty wielowartościowe obiekt, atrybut, wartość1, wartość2,.. FLAGA, Kolor, BIAŁY, CZERWONY 3 – obiekty wieloatrybutowe obiekt, atr1, wart1, atr2, wart2,.. ABACKI, Pobory, 8000, Stanowisko, DYREKTOR, przy ustalonej strukturze (np.  nazwisko, pobory, stanowisko, wiek ) wystarczy podawanie wartości (ABACKI, 8000, DYREKTOR, 45). Przykłady formuł agregatowych: x, Zajęcie, STUDENT  x, Średnia, 4.9  x, Status, GENIUSZ (Ból jest CIĄGŁY)  (Temp. jest WYSOKA)  (Operacja jest PILNA) IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki c. Predykaty Predykat to funkcja, odwzorowująca ciąg termów w zbiór {T,F}. Termy: 1. stałe i zmienne to termy, 2. jeśli jest termem, to funkcja też jest termem. czyli to symbol predykatowy. Przykłady: Dodatnia(x), Wynosi(PODATEK,19%), Większe(x + y, z). Dziadek(Ojciec(JAN)) – (predykat i funkcja). Zapisy: prefiksowy (przedrostkowy) >(x, 5) infiksowy (wrostkowy) x > 5 (2 argumenty) listowy (>, x, 5) Matka(EWA, ANNA) oznacza, że EWA to matka ANNY czy Matka EWY to ANNA ? IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki Dalsze przykłady: 0 argumantów – P - zdanie, stan Mży 1argument – P(x) – stan lub cecha P(obiekt) – Uszkodzony(x), P(liczba) – Ujemna(y) 2 argumenty - P(x,y) – relacja P(funkcja, liczba) – Przekracza(Temperatura(x),39) P(obiekt, wartość) – Cena(GW, 1.50) P(zdarzenie, zdarzenie) – ALARM Po AWARIA 3 argumenty - P(x,y,z) – funkcja, charakterystyka P(argument, argument, wartość) – Odległość (WWA, KRA, 300) P(obiekt, atrybut, wartość) – Ma(ABACKI, Pobory, 4000) Podobnie – przy większej liczbie argumentów. Dalsze przykłady: 0 argumantó 1argument - IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki Przykłady formuł predykatowych Nikt nie lubi podatków. x Lubi(x, PODATEK) Wszyscy koszykarze są wysocy. x Koszykarz(x)  Wysoki(x) Wszyscy pracownicy zarabiający powyżej 300 zł. płacą podatek. x Pracownik(x)  Większy(Zarobek(x), 300)  Płaci(x, PODATEK) Dla każdego zbioru x istnieje zbiór y o mocy większej niż moc zbioru x. x Zbiór(x)  y Zbiór(y)  Większa(Moc(y), Moc(x)) Everybody loves somebody sometime x Person(x)  y,t Person(y)  Time(t)  Loves(x,y,t) Jest to rachunek predykatów I-go rzędu. Rząd II-gi dopuszcza kwantyfikatory dotyczące funkcji i predykatów: x,y (x=y)  P P(x) = P(y). IW - 2007

B. Stwierdzenia i ich związki d. Relacje binarne Zdania często opisują relacje, np. „inflacja przekracza 5%”, „Podatek pana x wynosi 19%”, co można prościej zapisać jako: inflacja > 5%, Podatek(x) = 19%. Część agregatu – ‘obiekt, atrybut’ – odpowiada funkcji Atrybut(obiekt), więc może także występować w relacjach: ‘ABACKI, Średnia-sem.’ > 4.8, ‘ABACKI, Wiek’ < ‘BABACKI, Wiek’. Predykaty o dwóch argumentach są naturalnymi relacjami binarnymi: Mniejszy(sin x, 0.5), Większy(Zarobek(poseł), 4zarobek-przec.) czyli sin x < 0.5 i np. „Zarobek of poseł is greater than 4 times zar.przec.”. Ogólnie – do opisów zdaniowych, agregatowych i predykatowych często wprowadza się relacje binarne między termami: R = ti  tj przy czym  {<, , po, młodszy,..}. Termy mogą dotyczyć liczb, zbiorów, zdarzeń, obiektów itp., oraz mogą zawierać złożone funkcje z typowymi operacjami (+,-,/,,..). IW - 2007

C. Reguły i klauzule a. Reguły produkcji Często wiedzę o świecie można wyrazić za pomocą charakterystycznych tekstów warunkowych: Jeśli pacjent ma gorączkę i dreszcze to ma grypę, Uzyskasz kredyt jeśli masz odpowiednie dochody lub zabezp. hipoteczne, Co odpowiada formułom: p1  p2  q, q  p1  p2. Reguły produkcji (RP) Jeśli  i  są wyrażeniami logicznymi, to    i    są regułami produkcji, przy czym  to warunki, a  to konkluzja reguły. Jest to podstawowy element wiedzy: W : INF’  INF’’. Łańcuchy reguł: „masz grypę”  „musisz położyć się do łóżka”, „musisz położyć się do łóżka”  „masz pilną pracę”  „zawiadom szefa”. „możesz zwiedzić USA”  „uzyskasz wizę”  „zgromadzisz pieniądze”, „uzyskasz wizę”  „masz szczęście”  „masz czas”. IW - 2007

C. Reguły i klauzule Złożone formuły upraszcza się usuwając zbędne implikacje i kwantyfikatory. Usuwanie implikacji:    to    i   ,    to    ,      to    i   . Usuwanie : - jeśli y leży w zasięgu x – za y podstaw f(x) i usuń y, - jeśli y nie leży w zasięgu x – za y podstaw stałą i usuń y. Usuwanie : - jeśli brak przeciwwskazań – traktuj jak domyślny. „Każdy informatyk zna jakiś język programowania” – x y Informatyk(x)  Język(y)  Zna( x,y) Informatyk(x)  Język(f(x))  Zna( x,f(x) f(x) – Ulubiony język x - funkcja Skolema „Istnieje język programowania znany wszystkim informatykom” – yx Informatyk(x)  Język(y)  Zna( x,y) Informatyk(x)  Język(A)  Zna( x,A) A - Java IW - 2007

C. Reguły i klauzule A zatem formuła x y z v P(x,y,z,v) przybierze postać P(x, f(x), z, g(x,z)). Uproszczenia reguł produkcji Przyjmuje się, że {, }    , więc 1.   p  q jest równoważne parze   p,   q i p  q   jest równoważne parze p  , q  . Ponadto 3. w konkluzji unika się alternatywy, bo oznacza niejednoznaczność, 4. w prostej wersji -  (LHS) to koniunkcja stwierdzeń, a  (RHS) - pojedyncze stwierdzenie. IW - 2007

C. Reguły i klauzule Przykład formuły z różnymi stwierdzeniami 1a. „podatnik rozlicza się indywidualnie”  „podstawa obliczania podatku nie przekracza 4000 zł”  „podatek wynosi 19% podstawy minus 520 zł” 1b. „podatnik rozlicza się indywidualnie”  (podstawa < 4000)  (podatek := 0.19  podstawa – 520) 2. podatnik, Rodzaj-rozl., INDYWID.  (‘podatek, Podstawa’  4000)  (podatek := 0.19  podstawa – 520) 3. Rozliczenie(podatnik, INDYWID.)  Przekracza(podstawa, 4000)  Wynosi(podatek, 0.19  podstawa – 520) Jeśli na św. Prota jest pogoda albo słota, to na św. Hieronima jest dysc albo go nima. IW - 2007

C. Reguły i klauzule b. Reguły decyzyjne W praktycznych opisach konkluzja często zawiera polecenia czy akcje typu DRUKUJ tekst, WYWOŁAJ procedurę, USUŃ regułę, OBLICZ wartość-funkcji, ZAMKNIJ zawór-x, … które nie są stwierdzeniami. Można – założyć, że są to stwierdzenia zawsze prawdziwe, albo - zmniejszyć stopień sformalizowania. Reguły decyzyjne (RD) Jeśli w wyrażeniach logicznych  i  symbole , ,  zastąpi się nazwami not, and, or, to napisy if  then , if  then ’ else ’’ oraz  if  staną się regułami decyzyjnymi. IW - 2007

C. Reguły i klauzule Zalety reguł decyzyjnych Przez założenie, że RD wiąże przyczynę ze skutkiem, unika się paradoksu implikacji, wynikającego z (  )  (  ) i sprawiającego, że prawdziwe są formuły: (2 + 2 = 4)  (7 > 5), „dziś jest sobota”  (2 + 2 = 5). Składniki lingwistycznego zapisu nie muszą być stwierdzeniami, więc polecenia (akcje) nie rażą. 3. Przydatne else oraz zagnieżdżane if. 4. Czytelny zapis z popularnymi słowami kluczowymi (angielskimi). Zalety reguł produkcji 1. Krótszy zapis. 2. Formalne przekształcenia. IW - 2007

C. Reguły i klauzule c. Klauzule Stwierdzenie bez negacji to literał pozytywny: l = p, stwierdzenie zanegowane to literał negatywny: l = p. Klauzula to wyrażenie logiczne będące alternatywą literałów: k = l1  l2  …  ll. Koniunkcja klauzul bywa przedstawiana jako zbiór: (k1  k2  … )  {k1, k2, …}. Klauzule ułatwiają działania i rozszerzają możliwości: zamiast CZ(x)  K(x)  M(x) będzie k = CZ(x)  K(x)  M(x), skąd można otrzymać K(x)   CZ(x)  M(x), M(x)  CZ(x)  K(x), K(x)   M(x)  CZ(x) itp. IW - 2007

C. Reguły i klauzule Każda formuła logiczna może być przedstawiona w postaci zbioru klauzul. Typowe przekształcenia formuły xy [P(x)  Q(x)  R(x,y)]  Q(y) to: 1 - usuwanie kwantyfikatorów i implikacji [(P(A)  Q(A))  R(A,y)]  Q(y), 2 – stosowanie praw de Morgana [P(A)  Q(A)  R(A,y)]  Q(y), 3 - stosowanie praw rozdzielczości p  (q  r)  (p  q)  (p  r) (P(A)  Q(y))  (Q(A)  Q(y))  (R(A,y)  Q(y)), 4 – usuwanie koniunkcji {P(A)  Q(y), Q(A)  Q(y), R(A,y)  Q(y)}, Baza wiedzy to zbiór reguł r albo klauzul k: - regułowa baza wiedzy – RBW = {r1, r2, …, rR}, - klauzulowa baza wiedzy – KBW = {k1, k2, …, kK}. IW - 2007

C. Reguły i klauzule Formuły logiczne (, ) Reguły produkcji (r) Wyrażenia logiczne (,) / , , , ,  Klauzule (k) ,  Stwierdzenia (p,q) , ,  Zdania Agregaty Predykaty Relacje to są są składnikami (specjalnymi) Termy Stałe Zmienne Funkcje IW - 2007

D. Semantyka formuł Podstawowa sprawa – prawdziwości formuł – często zależy od znaczenia ich składników, jak w przykładach: 1. x + 2 > x, x x2 < x, q  q  p - zawsze prawdziwe 2. x2 < x, x, Podatek, 19% - zależy od wartości x „podziwiamy Kubę”, 1 + 1 = 10 - zależy od interpretacji Ma(x, Dyplom)  Ma(x, Kwalifikacje) - interpretacja i niepewność „w tym roku inflacja w Polsce wyniesie 2%” - niepewność Więc niektóre zmienne wolne wymagają wartościowania, niekiedy potrzebna jest interpretacja, - często decyzja dotycząca prawdziwości jest niepewna. Interpretacja i wartościowanie formuł: Iv()  {T, F}. Iv(0) = F, Iv(1) = T, jeśli Iv() = T i Iv() = T to Iv(  ) = T itp. Problem prawdziwości FL z kwantyfikatorami jest półrozstrzygalny. IW - 2007

D. Semantyka formuł Określenia formalne 1 – Formuła  jest prawdziwa przy I - v Iv[]=T. I |=  - I jest modelem (środowiskiem, strukturą) dla . np. „IMIONA” = „kuba to Jakub”, „LITERATURA” |= „ksiądz Robak był ojcem p.Tadeusza”. Środowisko może być opisane zbiorem formuł logicznych :  |=  -  jest logiczną konsekwencją , -  semantycznie wynika z , -  jest spełnione przez . np. „x jest ojcem y” |= „x jest starszy od y”, (x = 5) |= (x > 3), {p, q} |= (p  r)  (q  r). 2 - Formuła  jest prawdziwa (jest tautologią) gdy I,v Iv[] = T czyli |= , np. |=   (  ). IW - 2007

D. Semantyka formuł Interpretacja jest szczególnie istotna w przypadku zmiennych i funkcji, których cechy trzeba często deklarować w postaci metadanych. Zwykle trzeba określić: typ - Boole’owski liczbowy (naturalne, rzeczywiste) lingwistyczny (nazwy i teksty) – nominalny, porządkowy złożony – liniowy, hierarchiczny zakres zmienności - przedział, wyliczanie jednostki miary strukturę - jedno- i wieloskładnikową. Inne: wartości domyślne, współczynniki oceny, źródło, czas (uzyskania, ważności). IW - 2007