Rozwiązywanie układów

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Modelowanie i symulacja
Advertisements

Spostrzeżenia pośrednie z warunkami na niewiadome
Metody numeryczne część 1. Rozwiązywanie układów równań liniowych.
Funkcja liniowa – - powtórzenie wiadomości
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
mgr inż. Ryszard Chybicki Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych
Ile rozwiązań może mieć układ równań?
Wzory Cramera a Macierze
Liniowość - kryterium Kryterium Znane jako zasada superpozycji
WEKTORY.
Warunki w triangulacji
Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych
Obliczenia macierzowe cz.2
Spostrzeżenia zawarunkowane
Podstawy rachunku macierzowego
Niedookreślony układ równań
Zastosowania geodezyjne
1.
Liczby całkowite.
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Równania i Nierówności czyli:
Metody numeryczne Wykład no 2.
Grupa 1 Sposoby rozwiązywania układów równań stopnia I z dwiema i z trzema niewiadomymi. Wykresy funkcji w szkole ponadgimnazjalnej.
Układ równań stopnia I z dwoma niewiadomymi
Matematyka wokół nas Równania i nierówności
Matematyka.
Metoda różnic skończonych I
Co to jest układ równań Układ równań – koniukcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań. Rozwiązaniem układu równań jest każde przyporządkowanie.
Funkcja liniowa Układy równań
TWORZYMY ELIPSĘ Z PŁASZCZYZNY STOŻKOWEJ TWORZYMY ELIPSĘ Z PŁASZCZYZNY
Wiadomości podstawowe.
TWORZYMY PARABOLĘ Z PŁASZCZYZNY STOŻKOWEJ TWORZYMY PARABOLĘ
czyli wirtualny podręcznik dla klas 1-3
dla klas gimnazjalnych
Zakładamy a priori istnienie rozwiązania α układu równań.
WITAMY W ŚWIECIE MATEMATYKI
Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych
Niepełnosprawni wzrokowo
Wykład 11 Badanie stabilności układu regulacji w przestrzeni stanów
Funkcja liniowa ©M.
Algebra Przestrzenie liniowe.
Ile rozwiązań może mieć układ równań?
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Matematyka i system dwójkowy
(C) Jarosław Jabłonka, ATH, 5 kwietnia kwietnia 2017
Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni R3
Liczby naturalne Ułamki zwykłe Ułamki dziesiętne Liczby całkowite Liczby ujemne Procenty Wyrażenia algebraiczne Równania i nierówności Układ współrzędnych.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
METODA ELIMINACJI GAUSSA
Rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami
Wyznaczniki, równania liniowe, przestrzenie liniowe Algebra 1
UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH INTERPRETACJA GRAFICZNA
PLAN WYKŁADÓW Podstawy kinematyki Ruch postępowy i obrotowy bryły
Metody Numeryczne Ćwiczenia 9
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Matematyka Ekonomia, sem I i II.
ALG - wykład 3. LICZBY ZESPOLONE MACIERZE. Powtórzenie z = a+bi, z  C Re z = Re(a+bi) = a Im z = Im(a+bi) = b.
Opracowała: Sylwia Wieczór
Prezentacja dla klasy III gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja liniowa Temat: Graficzne rozwiązywanie nierówności.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
Treść dzisiejszego wykładu l Klasyfikacja zmiennych modelu wielorównaniowego l Klasyfikacja modeli wielorównaniowych l Postać strukturalna i zredukowana.
© Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH Temat – 5 Modelowanie różniczkowe.
Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych.
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ
Rozwiązywanie układów równań Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Rozwiązanie nadokreślonego układu równań za pomocą macierzy
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Zapis prezentacji:

Rozwiązywanie układów równań liniowych

Układ równań nazywamy liniowym, kiedy wszystkie równania mają postać funkcji liniowej, to znaczy, że występujące w nim niewiadome są w pierwszej potędze, a działania jakie występują między nimi to dodawanie lub odejmowanie. Jeżeli w takim układzie równań liczba równań jest równa liczbie niewiadomych to taki układ równań jest jednoznacznie określony. Przykładem takiego, jednoznacznie określonego układu równań jest układ równań określających dwie przecinające się proste. Współrzędne punktu przecięcia są rozwiązaniem tego układu równań.

x P3 P2 P P1 P4 y

Zapis macierzowy: gdzie:

x P3 P2 P P1 P4 y

-8 -0.75 -0.25 -8 -12 -5

-0.75 0.25 5