Wyrównanie spostrzeżeń pośrednich niejednakowo dokładnych Na przykładzie sieci niwelacyjnej
Równania obserwacyjne i równania błędów Wagi spostrzeżeń:
Wyprowadzenie wzorów dla metody najmniejszych kwadratów
Równania normalne
Zapis macierzowy L P A x V
Przykład – sieć niwelacyjna x Dh1 Dh2 R1 Dh4 Dh3 R2 Dh5 y
x Dh1 Dh2 R1 Dh4 Dh3 R2 Dh5 y
Równania obserwacyjne: Równania błędów:
Równania błędów: x L P V A
Równania normalne
Równania normalne –zapis macierzowy x V
Rozwiązanie równań normalnych: Obliczenie wyrównanych niewiadomych:
Obliczenie poprawek spostrzeżeń: V A x L V
Kontrola ogólna: Zapis macierzowy:
Wyrównanie spostrzeżeń i kontrola generalna: f(x,y) (R1- x) 2.003 (x - R2) 5.997 (x – y) 3.996 (R1- y) 5.999 (y - R2) 2.001 L + v 2.003 5.997 3.996 5.999 2.001
Ocena dokładności: Błąd średni jednostkowy (błąd spostrzeżenia o wadze p=1: Błędy średnie niewiadomych: