Analiza bankructw banków (Bank runs) Marek Kozłowski

Baza literaturowa On the Severity of Bank runs: An Experimental Study, Schotter & Yorulmazer Praca bada czynniki wpływające na dynamikę (dotkliwość) upadków banków, oraz wskazuje aspekty - polityki mogące osłabiać run on the bank Bank runs, Deposit Insurance, and Liquidity, Diamond & Dybvig Praca bada problem kreowania płynności oraz analizuje kryzysy bankowe w kontekście wstrzymania wymienialności, oraz rządkowych ubezpieczeń depozytów. Banks and Liquidity Creation: A Simple Exposition of the Diamond-Dybvig Model, Diamond Praca prezentuje przykłady ilustrujące idee modelu Diamond & Dybvig

Bank run (run on the bank) W krótkim okresie czasu duża liczba klientów banku wybiera swoje depozyty, gdyż podejrzewają/wierzą w niewypłacalność banku W miarę nasilania się tego procesu, następuje wytworzenie samonapędzającego się wehikułu (pewien rodzaj samo-spełniającej się przepowiedni) Czym więcej osób zamyka depozyty prawdopodobieństwo bankructwa rośnie, a to zachęca do dalszego wybierania środków, co przyspiesza upadłość Dutch Tulip manias, French Missipi Company, Wielki kryzys lat 30 XX wieku, czy Northern Rock/IndyMac (2007)

Źródła kryzysów bankowych Niepłynne aktywa i płynne zobowiązania decydują o podatności banków na kryzysy typu bank runs. Bank runs są losowymi zdarzeniami, generowanymi przez masową histerię (Kindleberg) Bank runs są związane z aktualną kondycją gospodarki, lub specyficznego sektora w jakim działają banki Bank runs są naturalną konsekwencją cyklu biznesowego i źródłem są niesprzyjające informacje o solidności banku Błędna/Niepełna informacja może doprowadzić do kryzysu nawet zdrowe banki (Wlk.kryzys 1930-32)

Modele bank runs Większość modeli bank runs to statyczne dwu okresowe modele równowagi Problem bankructwa banków jest postrzegany jako poszukiwanie punku równowagi w ramach teorii gier agentów Duży nacisk jest położony na nadzór BC, polityki które mogłyby zapobiec bank runs Statyczność tych modeli przejawia się w analizie dwóch stanów – wystąpienie run on the bank lub jego niewystąpieniu

Artykuł „On the severity of bank runs” Dotkliwość (dynamika) bank runs mierzona jak szybko pieniądze są wycofywane z systemu bankowego po wystąpieniu pewnych sygnałów kryzysowych Czy dynamika bank runs jest większa, kiedy depozytariusze obserwują zachowania innych klientów banku (widzą kiedy i ile wybierają)? Jaki jest wpływ informacji pochodzącej od insiderów? (rola asymetrii informacji) Czy cykl koniunkturalny ma wpływ na dynamikę upadłości banków? Czy częściowe ubezpieczenia depozytów są równie skuteczne w łagodzeniu runu jak pełne zabezpieczenia?

Wstępne hipotezy Autorzy artykułu „On the serverity…” zbudowali model 4 okresowy w celu lepszego zamodelowania dynamiki procesu upadłości banków Gra wszystkie podmioty podejmują równocześnie decyzje kiedy wybrać pieniądze niezależnie od innych ver 4 okresowa gra, gdzie w każdym okresie istnieje możliwość decydowania przy znanych zachowaniach przeszłych innych jednostek. Wprowadzenie częściowych, nawet minimalnych ubezpieczeń opóznia/zwalnia dynamiz bank runs. Insiderzy opóźniają wyjmowanie pieniędzy. Stan gospodarki ma znaczący wpływ na dynamikę upadłości banków.

Model dynamiki kryzysu Pięć rodzajów banków o różnych stopach zwrotu z posiadanych pieniędzy: r*, 1/3r*, 2/3r*, 4/3r*, 5/3r* ( r* – średnia stopa w grupie pięciu banków) Pieniądze odpowiedniej grupy ludzi mogą trafić z prawdopodobieństwem 1/5 do każdego z banków Czas podzielony na 4 dyskretne okresy, w każdym z nich agent podejmuje decyzje czy wycofać środki? Istota tego modelu sprowadza się do pytania – kiedy zostaną pieniądze wybrane, a nie czy w ogóle zostaną? Bank jest wypłacalny gdy wewnętrzna stopa zwrotu jest większa od stopy obiecanej klientom

Model dynamiki kryzysu cd Pieniądze mogą być wybrane w każdym z 4 okresów a oczekiwana funkcja wypłaty: gdzie b – losowo wybrany bank z prawdopodobieństwem 1/5, (potencjalne wartości b to 1,2,3,4,5) Oczekiwana wypłata gracza i wybierającego pieniądze w okresie czasu t Wektor wypłat <nk> w czasie od 1 do t, gdzie nk opisuje ilość klientów którzy wybrali pieniądze w okresie k r’ – obiecana klientom stopa zwrotu r* - średnia wewnętrzna stopa zwrotu w grupie banków 6K – całkowita liczba gotówki zdeponowanej w banku w chwili początkowej Każdy z graczy podejmuje okres po okresie decyzje o wyjęciu środków, na bazie informacji ile osób już wybrało i ile oni dostali

Eksperyment 6 osób bierze udział w eksperymencie Model 4 okresowy + 5 banków r’ = 12%; r*: 7%->8%->14% High vs Low Information Sequential Form Wczesne i późne punkty równowagi celem badania wpływu ubezpieczeń i akcji informacyjnej na okres wycofywania środków Każdy eksperyment składał się z 21 rund, gdzie pierwsza cechowała się najwyższymi nagrodami (wynika z rzadkości kryzysów bankowych)

Hipotezy Nie ma różnicy w zachowaniu podmiotów w przypadku tych samych parametrów ale innych warunków informacyjnych W rzeczywistości kryzysy bankowe występuje w warunkach High Information Sequential R* = 7%, r’ = 12% - brak istotnej różnicy w procesach wybierania środków w kontekście różnych modeli informacyjnych R*=14%, r’=12% - istotna różnica na poziomie 8% przy porównywaniu Simultaneous i High Information -> w dobrych warunkach ekonomicznych zakres dostępnej informacji ma wpływ na dynamikę bank runs Przy każdym modelu informacyjnym podmioty wybierają swoje pieniądze wcześniej gdy warunki ekonomiczne są gorsze Przy warunkach pełnej informacji jest najbardziej zauważalna istotność powyższej hipotezy

Hipotezy cd Częściowe ubezpieczenia na depozyty osłabiają dynamikę bank runs Ubezpieczenia 20% i 50% przy r*=7% i High Information Czasy wybrania środków są pozytywnie skorelowane z wysokością ubezpieczenia Natomiast istotność w różnicy czasów wyjmowania środków, między sytuacją braku ubezpieczeń a ich występowaniem, jest zauważalna przy poziomie 50% 20% ubezpieczenia jest za małe aby istotnie wpłynąć na zachowania OLS regresja czasu wybrania środków od procentu ubezpieczenia (0%,20%,50%) wskazuje, iż ubezpieczenie ma pozytywny wpływ na dynamikę kryzysu

Hipotezy cd Insiderzy wpływają na osłabienie dynamiki bank runs 2 podmioty poinformowane + 4 niepoinformowanych Pieniądze pozostają średnio w banku przez 2,83 okresu w przypadku braku insiderów, w porównaniu do 3,25 okresu przy asymetrii informacji Poinformowani agenci dokonują wyborów w oparciu o wiedzę o kondycji banku Binarny test Wilcoxona odrzucił hipotezę, iż czasy wycofania środków są identyczne dla każdej pary sąsiednich banków

Hipotezy cd Niepoinformowane podmioty uzależniają swoje decyzje od wyborów poinformowanych i nie wybierają środków przed dokonaniem tego przez insiderów Ile razy niepoinformowani wybrali środki przed dokonaniem tego przez kogolwiek innego Versus Ile razy niepoinformowani wybrali środki po kimś 215 > 141 Dwumianowy test potwierdził zależność, iż niepoinformowani są istotnie uzależnieni od wyboru innych podmiotów (poinformowanych + szum)

Model Diamond & Dybvig (1/2) Bank runs przede wszystkim prowadzą do poważnych kłopotów makro w gospodarce Banki przekształcają pasywa (depozyty) charakteryzujące się większą płynnością i krótszym okresem w niepłynne aktywa (kredyty) Ważną funkcją banku jest kreowanie płynności Bank run jest powodowany przez zmianę w oczekiwaniach, które mogą zależeć np. od zachowania innych podmiotów Model trzy okresowy, homogeniczne dobro, użyteczność a wszystko na fundamencie teorii reprezentatywnego agenta i walrasowskich równowag, Arrow-Debreu? V – okresowa wypłata na jednostkę depozytu, r – stały procent zwrotu na jednostkę depozytu

Ilustracje modelu Diamond & Dybvig Potrzeba płynności: Inwestorzy wymagają płynności gdyż nie są pewni czasu konsumpcji, czyli długość przetrzymywani aktywów Oczekiwana użyteczność z bardziej płynnego aktywa jest większa w porównaniu z mniej płynnym aktywem Oczekiwana wypłata w ustalonym czasie jest wyższa dla aktywa o mniejszej płynności Kreowanie płynności przez banki Depozyty – w chwili zero 100$ (r1 = 1.28; r2 = 1.813) Mało płynne aktywa – kupione za depozyty (r1 = 1; r2 = 2) 25/100 inwestorów wybiera w chwili 1, pozostałych 75 dostaje równo 1,813 -> równowaga Nasha Funkcja transformacji płynności jest uznawana za kluczową w bankowości

Model Diamond & Dybvig (2/2) Możliwość wstrzymania wypłat środków zapobiega upadkom banków i pozwala na uzyskanie relatywnie wysokich wartości r1 Wstrzymanie odwracalności kontraktów depozytowych osiąga optymalny poziom ryzyka kiedy wolumen wycofań jest znany ex ante Rządowe gwarancje depozytów prowadzą do osiągnięcia nieograniczonego optimum w sensie równowagi Nasha Rolą polityki rządu jest dostarczanie instytucji zapobiegających przed złymi punktami równowagami, niż przesuwaniu tych punktów

Ilustracje modelu Diamond & Dybvig Bank runs Problemy płynnościowe w związku z niemożliwością sformułowania w kontrakcie wartości r1 w chwili T = 1 Występuje tu wiele punktów równowagi w tym także złych równowag Uczestnicy dokonują jednoczesnego wyboru szacując współczynnik konsumentów, którzy już wypłacili f’ Równowaga Nasha występuje gdy f’ = f Wstrzymanie wymienialności Bank nie pozwala na wybranie więcej niż t depozytów, utrzymuje f <= t Problem: istotne fluktuacje f, oraz naciski społeczne Gwarancje depozytów W przypadku rządowych - podatki lub w przypadku prywatnych - rezerwy płynnych aktywów

Ilustracje modelu Diamond & Dybvig Potrzeba płynności: Inwestorzy wymagają płynności gdyż nie są pewni czasu konsumpcji, czyli długość przetrzymywani aktywów Oczekiwana użyteczność z bardziej płynnego aktywa jest większa w porównaniu z mniej płynnym aktywem Oczekiwana wypłata w ustalonym czasie jest wyższa dla aktywa o mniejszej płynności Kreowanie płynności przez banki Depozyty – w chwili zero 100$ (r1 = 1.28; r2 = 1.813) Mało płynne aktywa – kupione za depozyty (r1 = 1; r2 = 2) 25/100 inwestorów wybiera w chwili 1, pozostałych 75 dostaje równo 1,813 -> równowaga Nasha Funkcja transformacji płynności jest uznawana za kluczową w bankowości

Wnioski Wzrost dostępności informacji (pełna informacja) prowadzi do większej świadomości uczestników rynku, oraz pośrednio do mniejszej dynamiki bank runs Częściowe ubezpieczenia depozytów opóźniają czas wyjmowania środków Obecność insiderów prowadzi do średniego opóznienia wyjmowania pieniędzy z banku Bank kreuje depozyty w celu dostarczeniu inwestorom płynnych aktywów Funkcja transformacji płynności działa tak długo dopóki inwestorzy wierzą w stabilność banku/systemu finansowego Nieoceniona rola państwa jako autorytetu minimalizującego niepewność, i ograniczającego prawdopodobieństwo bank runs