HH model - bramki Pomiary voltage clamp dla różnych wartości V pozwoliły HH postawić hipotezę, że kanał Na posiada bramkę aktywacyjną i bramkę inaktywacyjną. Obie muszą być otwarte by kanał mógł przewodzić jony. Bramka aktywacyjna jest zamknięta gdy błona znajduje się poniżej potencjału spoczynkowego i otwiera się szybko przy depolaryzacji. Bramka inaktywacyjna jest otwarta przy potencjale spoczynkowym i wolno zamyka się w wyniku depolaryzacji. Kanał K posiada tylko bramkę aktywacyjną otwierającą się wolno w wyniku depolaryzacji. Zachowanie pojedynczych kanałów może być rejestrowane za pomocą patch clamp. W zapisach widać szybkie otwieranie i zamykanie pojedynczych kanałów. Ich suma daje gładki przebieg wartości prądu
a 1 - y y b Model bramki (gate model – Hodgkin i Huxley (1952)) Zamknięty Otwarty a 1 - y y y - prawdopodobieństwo, że bramka jest w stanie otwartym, 1-y – że w stanie zamkniętym, a, b – stałe szybkości. b Zakładamy kinetykę reakcji pierwszego rzędu: W stanie ustalonym: Stąd: Podstawiając do równania:
Model bramki (gate model – Hodgkin i Huxley (1952)) Całkując dostajemy: stan ustalony stała czasowa Zależność stałych czasowych i prawdopodobieństwa w stanie ustalonym od napięcia dla kanałów napięciowozależnych aktywowanych depolaryzacja (lub inaktywowanych hiperpolaryzacją).
HH model HH zauważyli, że gK i gNa nie są funkcjami exp(-t/t) lecz raczej potęgami funkcji ekspotencjalnych. Zaproponowali: Korzystając z modelu bramki:
HH model Rozwiązując równania na n, m i h dostajemy: Wstawiając rozwiązania do gNa i gK dostajemy: Gdyż m0 i hinf są zaniedbywalnie małe.
HH model Z przebiegów gK i gNa HH wyznaczyli: A następnie obliczyli:
oraz numerycznym rozwiązaniu równań HH, HH model Po dopasowaniu oraz numerycznym rozwiązaniu równań HH, otrzymano doskonalą zgodność z doświadczeniem. Model HH jest wciąż uznawany za największy sukces w ilościowym modelowaniu mózgu a nawet i w całych naukach biologicznych. Teoria HH opisuje nie tylko generację potencjałów czynnościowych ale również ich propagacje. Model HH ma tez pewne ograniczenia. Dobrze opisuje makroskopowe prądy Na lecz jego przewidywania na poziomie pojedynczych kanałów nie zgadzają się z doświadczeniem (np. bramki m nie są od siebie niezależne i nie koniecznie są takie same). W równaniach HH można zaobserwować zachowania chaotyczne
Generacja potencjału czynnościowego - podsumowanie
Charakterystyka typowego kanału
Prądy w komórkach nerwowych
Kanały Ca+ Dwa rodzaje kanałów wapniowych rejestrowanych metodą patch clamp. A. T-type (transient lub LVA – low voltage activation channel). B. L-Type (long lasting lub HVA – high voltage activated channel).
Kanały K+ IK(DR)+ IK(A) Delayed rectifier IK(DR) Transient IK(A) Delay current IK(D) Calcium-Dependent IK(Ca); IC Afterhyperpolarization IAHP Anomalous rectifier IAR; IQ; Ih M current IM Leak IK, leak IK(Ca) IK(DR)+IK(A)+IK(D)+IK(Ca) + IAHP+IM
Kanały jonowe - podsumowanie
Rozszerzony model błony neuronalnej
Cztery rodzaje neuronów kory? Mircea Steriade, Neocortical Cell Classes Are Flexible Entities. NATURE REVIEWS | NEUROSCIENCE, VOL. 5, pp. 121-134, 2004. RS – regular spiking FRB – fast rhythmic bursting FS – fast spiking IB – intrinsically bursting
Przykład oddziaływania dwóch prądów - fale delta McCormick, D.A. and Pape, H.C. Properties of a hyperpolarization-activated cation current and its role in rhythmic oscillation in thalamic relay neurones. Journal of Physiology (1990) 431: 291-318
Potencjał czynnościowy - propagacja Prąd wpływający do komórki musi z niej wypłynąć by zamknąć obwód prądowy. Jony płyną wzdłuż komórki szukając miejsc najmniejszego oporu błony. Prądy te (tzw. prądy lokalne) rozprzestrzeniają depolaryzację do sąsiednich rejonów aksonu gdzie, jeśli próg jest osiągnięty, generowany jest następny potencjał. We włóknach niezmielinizowancyh propagacja następuje w sposób ciągły. B. We włóknach z mieliną propagacja następuje skokowo – od jednego przewężenia do następnego. W dendrytach występują odcinki błony aktywnej (tzw. hot spots), w których może być generowany impuls. Jest to odmiana propagacji skokowej.