Modele logitowe i probitowe
Literatura G.S. Maddala (2008) Ekonometria, PWN Modele zmiennej jakościowej – w podręczniku SGH (wyd. PWN, 2009) Dodatkowo: D.Serwa (2005) Modele wczesnego ostrzegania przed kryzysami walutowymi…, Bank i Kredyt 9/2005
Zmienne jakościowe Zmienne jakościowe – niemierzalne kategorie: np. pracujący / bezrobotny Zmienna binarna Y=0,1 czasami jako reprezentantka „ukrytej zmiennej” ciągłej interpretacja nieobserwowalnej zmiennej Y*: skłonność do…., inklinacja, dążność do…, ciążenie do…
Wykorzystanie Mikroekonometria – dane indywidulane, np. klientów banków, przedsiębiorstw w branży, sklepów w mieście itp. Makroekonomia – kryzysy finansowe, reżimy kursu walutowego, stan gospodarki itp.
Liniowy model prawdopodobieństwa Przykład: czy student mieszka z rodzicami Interpretacja ekonomiczna Model objaśnia prawdopodobieństwo zdarzenia Y=1
Liniowy model prawdopodobieństwa (LMP) Problemy: Możemy otrzymać prawdopodobieństwo ujemne lub większe od zera Statystyka F zbyt często odrzuca H0 R2 nie jest dobrą miarą jakości modelu
Model logitowy Równanie dla jednej zmiennej objaśniającej …lub w ogólnym przypadku
Model logitowy Prawdopodobieństwo, że Y=0 Przekształcamy W końcu…
Model logitowy pi/(1-pi) - iloraz szans Przykład: szansę na wygraną w meczu mamy jak 2 do 1 (Pi = ???) Jeśli szanse jednakowe to logit=0 Szacowanie paramterów modelu: Metoda Największej Wiarygodności (MNW,ML)
Model logitowy
Interpretacja ekonomiczna oszacowań Znak parametru Efekt krańcowy dla średnich wartości X Wykorzystanie ilorazu szans
Miary jakości modeli Pseudo-R2 McFaddena Testowanie (nie)istotności wszystkich zmiennych Statystyka ma rozkład chi-kwadrat H0: wszystkie zmienne nieistotne w modelu
Przykład: prawdopodobieństwo kryzysu walutowego w Polsce
Model logitowy Tablica trafności
Przykład: prognozowanie kryzysów walutowych
Model probitowy Równanie Efekty krańcowe
Porównanie modeli logit i probit