Analiza techniczna wykład 2 Rodzaje wykresów Uwagi o szeregach czasowych Średnie kroczące Wstęgi Bollingera Krzywa MACD

Literatura Murphy J. J. „Analiza techniczna rynków finansowych” Schwager J. D. „Analiza techniczna rynków terminowych” Komar Z. „Sztuka spekulacji” Luenberger D.G. „Teoria inwestycji finansowych” Sopoćko A. „Instrumenty finansowe”

Behawioralna teoria finansów jest nową dziedziną zakładającą wzajemną zależność między strukturą cen a psychologią zachowań

Typy wykresów Wykresy słupkowe

Typy wykresów Wykresy świecowe

WIG20 – tygodniowy, świecowy

WIG20 – miesięczny, świecowy

S&P 500 – ostatnie 10 lat

Szeregi czasowe Szereg czasowy to realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas. Jest to ciąg danych, uporządkowanych w czasie, dla których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić: trend (tendencję rozwojową) wahania sezonowe wahania cykliczne (koniunkturalne) wahania przypadkowe

Szeregi czasowe wykrywanie natury zjawiska (np. zmiany cen surowców) reprezentowanego przez sekwencję obserwacji formalny opis, identyfikacja elementów szeregu czasowego prognozowanie przyszłych wartości szeregu czasowego (ASC opiera się na założeniu, że kolejne wartości w zbiorze danych reprezentują kolejne pomiary wykonane w równych odstępach czasu)

Szeregi czasowe Składowe szeregu czasowego połączone mogą być związkiem addytywnym, multiplikatywnym, addytywno-multiplikatywnym.

Ogólny model addytywny szeregu czasowego Niech {xt}, t =1,2,…,T oznacza szereg czasowy. Wtedy Xt = zt +st+ct+ut gdzie składnik Zt odpowiada za trend w chwili t st charakteryzuje sezonowość w chwili t ct jest związany z cyklem w chwili t ut jest czynnikiem losowym (zaburzeniem) – zmienną losową o zerowej wartości oczekiwanej (wszystkie ut mają jednakową wariancję i są parami nieskorelowane)

Model addytywny zmienności ceny akcji Rozważmy model ceny aktywu postaci S(k+1) = a S(k) + u (k) gdzie k=0,1,2,... zaś a jest pewną stałą rzeczywistą, dodatnią, u(i) są NZL ZL, E[u(i)]=0 dla każdego i.  Znając wartości S(0), u(0),..,u(n) można wyznaczyć S(1), S(2), …,S(n).  S(k+1) =ak+1S(0) +[ aku(0) + ak-1u(1) +…+a2 u(k-2) + au(k-1) + u (k)] E[S(k+1)]= ak+1S(0) Var [S(k)] = (1+a2+a4+…+a2k-2) σ2= σ2(1- a2k)/ (1-a2), gdy a różne od 1 Var [S(k)] = k σ2, dla a = 1 TO NIE JEST SZ. CZ. W SENSIE DEF. GDYż WARIANCJA ROŚNIE (wraz z k)

ŚREDNIE KROCZĄCE (MOVING AVERAGES) ZASTOWANIE Filtrowanie przypadkowych ruchów cenowych. Wskazywanie trendu głównego (dominującego dla określonego kroku uśredniania). Określanie siły trendu przy pomocy pomiaru kąta nachylenia średniej w stosunku do osi czasu.

OGÓLNA DEFINICJA Dla szeregu czasowego {xt}, t =1,2,…,T , dla t z przedziału [n+1, T-m] zdefiniujmy sumę ważoną: Nazywamy ją średnią kroczącą rzędu n+m+1 w punkcie t

ŚREDNIE KROCZĄCE STOSOWANE W AT Rozważmy szereg czasowy {xt}, t =1,2,…,T , Dla t z przedziału [n+1, T] W analizie technicznej stosujemy średnią kroczącą rzędu n+1, czyli

ŚREDNIE KROCZĄCE N- sesyjna średnia krocząca prosta (Simple Moving Average ) cen akcji, to średnia arytmetyczna cen zamknięcia z ostatnich N sesji. N -sesyjna średnia krocząca ważona liniowo cen akcji (Weighted Moving Average) , waga zmienia się wprost proporcjonalnie wraz ze wzrostem N: C0 - cena w chwili t, C-1 - cena dzień wcześniej, itd.

(bardziej syntetycznie) ŚREDNIE KROCZĄCE (bardziej syntetycznie)

ŚREDNIE KROCZĄCE / wykładnicze EXPOTENTIAL WEIGHTED MOVING AVERAGES EMA to modyfikacja liniowo ważonej średniej, przy czym stosowane wagi zmieniają się wykładniczo. Nadaje ona największą wagę cenie ostatniej a=1-2/(N+1) Lub inaczej

Przykład: 12-sesyjna EMA

Przykład: 12-sesyjna EMA współczynniki i wagi

PORÓWNANIE ŚREDNICH KROCZĄCYCH WAŻONYCH LINIOWO I WYKŁADNICZO

PORÓWNANIE ŚREDNICH KROCZĄCYCH WAŻONYCH LINIOWO I WYKŁADNICZO

ŚREDNIE KROCZĄCE / wykładnicze EXPOTENTIAL MOVING AVERAGES Korzysta się także z przybliżonego, rekurencyjnego sposobu obliczenia średniej : gdzie EMAn,-1 jest poprzednio wyliczoną wartością średniej

ŚREDNIE KROCZĄCE Na giełdzie amerykańskiej wykorzystywane są:   200 sesyjna jako długoterminowa 100 sesyjna - średnioterminowa 5-, 15- i 20 sesyjna - krótkoterminowe   W Polsce rozpowszechnione jest użycie średnich 100 sesyjnej - długoterminowo 45 sesyjnej - średnioterminowo 15 sesyjnej - krótkoterminowo

Problemy Czy stosować średnie długoterminowe, czy krótkoterminowe ? Jakie liczby sesji są optymalne ? Średnie proste czy ważone ? Ważone liniowo czy wykładniczo ? (jakie są różnice ?) Czy są średnie uniwersalne dla każdego rynku akcji ? Jak dobierać średnie do strategii inwestycyjnych ?

spostrzeżenia Średnia krocząca jest niwelatorem wahań kursu Średnia krocząca podąża za trendem –”śledzi” jego przebieg lecz go nie zapowiada Informuje z opóźnieniem o zmianie trendu Średnie „krótsze” trzymają się bliżej aktualnej ceny, którą uśredniają Krótkoterminowe średnie są bardziej wrażliwe na ruchy cen

KURS BRE i ŚREDNIA 15-SESYJNA

Sygnały generowane przez średnią Przebicie z dołu wykresu cenowego przez średnią jest wstępnym sygnałem kupna. Potwierdzeniem sygnału jest skierowanie się średniej w stronę trendu cenowego (w górę lub w dół) Wadą średnich krótkoterminowych jest fakt, że generują sygnały bardzo często. Wiele z nich to tzw. fałszywe sygnały. Zaleta to wczesne ostrzeganie o możliwych zmianach.

KURS BRE i ŚREDNIA 45 - SESYJNA

Sygnały generowane przez średnią Zaletą średnich długoterminowych jest mniejsza liczba fałszywych sygnałów, brak reakcji na korekty w ustabilizowanych trendach Wadą tych średnich jest późne ostrzeganie o możliwych zmianach. Korzystne jest stosowanie tych średnich przy kontynuacji trendu

Sygnały płynące z dwóch średnich Za sygnał kupna uważa się tu fakt przecięcia od dołu dłuższej średniej przez średnią krótszą (np. 10- sesyjna przecina od dołu 25- sesyjną). Sygnałem sprzedaży jest przecięcie od góry dłuższej średniej przez średnią krótszą (np. 10- sesyjna przecina od góry 25- sesyjną). Dwie średnie generują mniej sygnałów błędnych niż pojedyncze, jednak sygnały docierają z pewnym opóźnieniem Dobór długości średnich zależy od horyzontu czasowego inwestora. Dłuższe średnie oznaczają inwestowanie długoterminowe

Ważone liniowo średnie 12, 26 sesyjne dla ceny akcji BRE

Spóźnione sygnały kupna i sprzedaży w porównaniu z poprzednimi parami

Sygnały płynące z trzech średnich Identyfikacja trendu głównego Trend spadkowy : średnioterminowa pozostaje nad krótkoterminową, długoterminowa nad średnioterminową Trend wzrostowy : średnioterminowa pozostaje pod krótkoterminową, długoterminowa pod średnioterminową

WZAJEMNE POŁOŻENIE ŚREDNICH W HOSSIE, BESSIE, TRENDZIE BOCZNYM

Sygnały płynące z trzech średnich Rozważmy średnie 5-, 10-, 20- sesyjne. Pierwotnym sygnałem kupna w trendzie spadkowym jest przecięcie od dołu średnich 10-, 20 - sesyjnych przez 5- sesyjną Potwierdzeniem sygnału jest przecięcie od dołu średniej 20 - sesyjnej przez 10 - sesyjną

Sygnały płynące z trzech średnich Pierwotnym sygnałem sprzedaży w kończącym się trendzie wzrostowym jest przecięcie od góry średnich 10-, 20 - sesyjnych przez 5- sesyjną Potwierdzeniem sygnału jest przecięcie od góry średniej 20 - sesyjnej przez 10 - sesyjną

Sygnały płynące z trzech średnich

PORÓWNANIE ŚREDNICH KROCZĄCYCH: PROSTEJ ORAZ WAŻONEJ LINIOWO

PORÓWNANIE ŚREDNICH KROCZĄCYCH: PROSTEJ ORAZ WAŻONEJ LINIOWO

ŚREDNIE KROCZĄCE - podsumowanie Zalety: Prostota konstrukcji łatwość stosowania Sygnały techniczne płynące z MA są jednoznaczne Sygnały są tym silniejsze im dłużej MA przebywała w pozycji horyzontalnej przed wygenerowaniem sygnału Średnie są skuteczne przy wyraźnych trendach (wzrostowym, spadkowym)

ŚREDNIE KROCZĄCE - podsumowanie Wady: Brak skuteczności w trendach bocznych Brak uniwersalnej długości średnich (dobór eksperymentalny wymaga prześledzenia ogromnej liczby kombinacji proporcji długości średnich) Jeżeli wykres cenowy charakteryzują cykle długości n, to praktykowane długości średnich wynoszą m.in. …n/4, n/2, n, 2n, 4n,… Opóźnienia w sygnalizowaniu zmiany trendu

ŚREDNIE KROCZĄCE - podsumowanie Jeżeli wykres cenowy charakteryzują cykle długości n, to praktykowane długości średnich wynoszą m.in. …n/4, n/2, n, 2n, 4n,… Większą skuteczność w prognozowaniu ewent. zmian trendu można osiągnąć stosując średnie z innymi wskaźnikami np. OBV (on balance volume) – dotyczący wolumenu akcji wzrastających oraz zniżkujących ŚREDNIE KROCZĄCE służą także do budowy bardziej złożonych wskaźników rynku – tzw. oscylatorów (np. MACD)