Czyli czym się różni bit od qubitu Kwantowa Informacja Czyli czym się różni bit od qubitu |Y> = 1/2 (|0> + |1>) 10101011...

|Y>= a |0> + b |1> |a|2 +|b|2 = 1 Co to jest Qubit? Qubit jest to układ kwantowy który po pomiarze może znaleźć się w dwóch różnych stanach |0> i |1>. Jest znacznie bogatszy niż bit bo przed pomiarem mógł być w dowolnej superpozycji stanów |0> i |1>. Stan qubitu można opisać jako: |Y>= a |0> + b |1> |a|2 +|b|2 = 1 Qubitem może być: Foton ze swoimi stanami polaryzacyjnymi Elektron ze swoimi stanami spinowymi Atom „dwupoziomowy” ze swoimi stanami energetycznymi

Klasyczna Informacja vs Kwantowa Informacja Klasyczna informacja posługuje się klasycznymi nośnikami informacji, zakodowanej w bitach ( 0,1) Nie ma zasadniczych problemów z powielaniem klasycznej informacji. Abstrahujemy od nośnika informacji, nie ma problemów w przenoszeniu informacji z jednego nośnika na inny. Kwantowa informacja jest to informacja przenoszona przez układy kwantowe. Jednostką informacji jest Qubit (Quantum Bit). Nie można powielać kwantowej informacji ( Twierdzenie o niemożliwości klonowania) Musimy dobrze zrozumieć fizykę układu który służy nam za nośnik informacji by móc kontrolować przetwarzanie kwantowej informacji.

Klasyczna Teoria Informacji Twórca klasycznej teorii informacji Shannon (1948). Teoria informacji nie zajmuje się zawartością i znaczeniem informacji, zajmuje się transmisją. Teoria przetwarzania sygnałów przed i po transmisji by optymalnie przekazać informację przez zaszumiony kanał. W teorii informacji pojawiają się takie pojęcia jak miara informacji ( w bitach) , pojemność kanału , procesy kodowania.... Twierdzenie: Jeśli szybkość transmisji R jest mniejsza od pojemności kanału C to zawsze istnieje metoda kodowania i odkodowywania, dzięki której prawdopodobieństwo błędu na bit można uczynić dowolnie małe. Teoria klasycznej informacji mówi że zakłócenia kanału powodują ograniczenie szybkości transmisji ale nie powodują ograniczenia precyzji transmisji

Kwantowa Teoria Informacji Kwantowa komunikacja Komputery kwantowe Kwantowa kryptografia Efekty decydujące o tym ąe kwantowa informacja jest czymś jakościowo różnym od klasycznej informacji: Nielokalność mechaniki kwantowej  Wykorzystanie Stanów splątanych. Czy istnieje telefon Bell’a? Superponowanie stanów  Obliczenia równoległe jednocześnie na wielu stanach Wrażliwość układów kwantowych na pomiar  Możliwość wykrycia podsłuchiwacza Unitarność mechaniki kwantowej  Zakaz klonowania

Kwantowe Komputery Maszyny będące układami kwantowymi, które pobierają n qubitów dokonują na nich i na swoich układach operacji zgodnych z mechaniką kwantową (operacji unitarnych) i po operacji wypuszczają n qubitów w zmienionych stanach (sama maszyna też zmieni swój stan). |Y1 out> |Y2 out> ..... |Ynout> |Fout> |Y1> |Y2> ..... |Yn> |F> Wszystko co mogą zrobić kwantowe komputery teoretycznie mogłyby zrobić klasyczne komputery. Można by symulować na klasycznych komputerach układy kwantowe z których zbudowany jest kwantowy komputer. (Powodzenia!!!) Komputery kwantowe mogą jednak niektóre zadania wykonywać szybciej niż klasyczne komputery. Feynman zasugerował, że dobrze będziemy umieli symulować układy kwantowe tylko przy użyciu układów kwantowych.

Algorytmy Kwantowe Algorytm Deutsha (1985) – pierwszy algorytm kwantowy. Mamy urządzenie które pobiera liczbę zapisaną w n bitach (2^n – różnych liczb) a wyrzuca jeden bit (0,1) , urządzenie może pracować w dwóch trybach albo dla każdej liczby wyrzuca ten sam wynik (same zera , albo same jedynki) – funkcja stała), albo połowie przypisuje 1 a połowie 0 (funkcja zbalansowana). Algorytm ma rozróżnić w jakim trybie pracuje maszyna. Klasyczny algorytm rośnie jak 2^(n-1) , gdzie n – liczba bitów kodujących liczbę, a algorytm kwantowy rośnie proporcjonalnie do n. Algorytm Shora (1994). Znalezienie rozkładu liczby (o której wiemy, że jest iloczynem dwóch liczb pierwszych) na dwie liczy pierwsze. (np. 9699691*30031=291291420421) Znany algorytm klasyczny rośnie wykładniczo z liczbą cyfr (chociaż nie wiadomo czy nie ma lepszego), algorytm kwantowy rośnie wielomianowo z n. Algorytm Groovera (1996). Wyszukiwanie elementu o pewnej wyróżniającej go cesze spośród n elementów. Algorytm klasyczny rośnie jak n. Algorytm kwantowy rośnie jak n.

Kryptografia Kwantowa Algorytm Shora – zagrożenie dla tradycyjnej metody kryptografii opartej na tzw. kluczu publicznym ( w postaci dużej liczby która jest iloczynem dwóch liczb pierwszych). Nie trzeba znać tego rozkładu żeby zakodować informację ale trzeba znać by rozkodować. Najprostsza metoda kryptograficzna. Jeśli obie strony dysponują tym samym przypadkowym ciągiem (np. 0101110...) o długości co najmniej takiej jak wiadomość którą chcą przekazać to po prostu to nadawca dodaje do każdego bitu wiadomości wysyłanej bit z ciągu przypadkowego, a odbiorca go odejmuje. Jak przekazać sobie wspólny klucz ( przypadkowy ciąg 01001010...), tak żeby nikt go nie podsłuchał? Alicja Bob