Techniki koincydencyjne jako metoda selekcji istotnych danych w eksperymentach fizyki jądrowej Czyli…

…co ma wspólnego Sherlock Holmes z fizyka jądrową Autor: Tomasz Marchlewski Opiekun: dr Ernest Grodner

Plan seminarium Do czego przydają się koincydencje? Techniczny opis zbierania koincydencji γ – γ Wykorzystanie koincydencji Wydajność układu pomiarowego Niedalekie perspektywy w Warszawie

Do czego przydają się koincydencje? Zacznijmy od przykładu: Schemat jądrowych stanów wzbudzonych w jądrze 128Cs

Dzięki technikom koincydencyjnym jesteśmy w stanie poznać schemat jądrowych stanów wzbudzonych! Nawet tak skomplikowanych…

O wzbudzeniach jądrowych słów kilka Czas w jakim jądro przechodzi do niższego stanu jest rzędu pikosekund Nie wiemy do jakiego poziomu wzbudzi się jądro Nie wiemy też jaką ścieżką przebiegnie deekscytacja

Konsekwencje Czas w jakim jądro przechodzi do niższego stanu jest rzędu pikosekund Aparatura pomiarowa ma rozdzielczość czasową na poziomie nanosekund, zatem z jej punktu widzenia proces deekscytacji zachodzi w jednej chwili Nie wiemy do jakiego poziomu wzbudzi się jądro. Nie wiemy też jaką ścieżką przebiegnie deekscytacja Jeśli wykonamy pomiar przy pomocy układu niezależnych detektorów germanowych otrzymamy jedynie widmo energetyczne, z którego nie będziemy w stanie wywnioskować nic o schemacie poziomów wzbudzonych.

Przykładowe energie Dostajemy informację o tym jakie są energie kwantów γ emitowanych podczas przechodzenia do niższych stanów. Nie jesteśmy w stanie odtworzyć schematu poziomów wzbudzonych na podstawie jednowymiarowego histogramu.

A gdyby wykorzystać koincydencje? Konieczne jest użycie układu wielu współpracujących ze sobą detektorów

Techniczny opis zbierania koincydencji γ – γ Zapisujemy na dysku jedynie te zdarzenia w wyniku których zarejestrowaliśmy co najmniej dwa kwanty γ w dwóch różnych detektorach. Co nam to daje?

Różne możliwe ścieżki deekscytacji Gdyby jądro przeszło do stanu podstawowego nasz układ detekcyjny będzie w stanie zarejestrować kwanty o energii E3, E4, E5, E6, E8. Z powodu ograniczonej wydajności układu najczęściej będziemy rejestrowali tylko jeden kwant promieniowania wytworzony w takiej kaskadzie. Zdarzenie tego typu nie zostanie zapisane. Interesują nas jedynie pary (dublety) lub trójki (tryplety) kwantów γ pochodzących z tego samego zdarzenia. Tylko takie zdarzenia są zapisywane.

Schematyczna macierz koincydencji Takich punktów nie zaobserwujemy, ponieważ nie zarejestrujemy dwukrotnie w czasie jednego zdarzenia tego samego kwantu

Pamiętajmy, że istnieją różne pasma

Schematyczna macierz koincydencji

Oto co otrzymujemy po serii pomiarów Jest to dwuwymiarowy histogram zawierająca widmo koincydencyjne. Możemy zauważyć, że posiada ona oś symetrii. 166Er Zauważalna jest niewielka niedokładność w odwzorowaniu

Bramkowanie Wycinamy i rzutujemy  Ustawiamy bramkę koincydencyjną na energii wybranego kwantu γ. Rzutujemy w ten sposób na widmo energie wszystkich kwantów powiązanych z kwantem na którym ustawiliśmy bramkę. Wycinamy i rzutujemy 

Co dało nam bramkowanie? Bramka koincydencyjna ustawiona na E7 Przez bramkowanie wybraliśmy konkretną ścieżkę rozpadu

Ustawmy bramkę na innym przejściu

Dedukcja kluczem do sukcesu Proces bramkowania powtarzamy dla wszystkich zarejestrowanych kwantów pochodzących od interesującego nas jadra, w ten sposób jesteśmy w stanie ustalić w jaki sposób są ze sobą powiązane. Jeśli wiemy w jaki sposób są ze sobą powiązane, znamy schemat stanów wzbudzonych danego jadra.

Jak odsiać ziarna od plew? Na przykładzie niedawno przeprowadzonego eksperymentu: 114Cd(14N,4n)124Cs 114Cd(14N,5n)123Cs 114Cd(14N,3n)125Cs 114Cd(14N,p3n)124Xe Triumf koincydencji nad rozwiązaniami siłowymi

Inne zastosowanie koincydencji: pomiar korelacji kątowych γγ W pomiarach tego typu interesuje nas prawdopodobieństwo, tego że kąt pomiędzy kwantami γ wyemitowanymi w tym samym zdarzeniu będzie wynosił θ. W tym celu niezbędny jest układ wielu detektorów wykorzystujący koincydencje.

Co dają nam korelacje kątowe? Prawdopodobieństwo w funkcji kąta θ zależy od rodzaju przejścia pomiędzy stanami. Znając rodzaj przejścia mamy informację o tym jak zmienił się spin i parzystość.

Konsekwencje wykorzystanie koincydencji: wydajność układu pomiarowego Załóżmy, że posiadamy układ identycznych detektorów. Każdy z nich ma taka sama sprawność i zbiera informacje z takiego samego kąta bryłowego. Iloczyn efektywności i kata bryłowego z jakiego detektor jest w stanie zbierać informacje nazwijmy Ω, zazwyczaj jest on rzędu 10-3. Kolejną wielkością, która pojawia się w tego typu zagadnieniach jest intensywność emitowanego promieniowania γ wyrażona w liczbie wyemitowanych kwantów na jednostkę czasu. Intensywność oznaczymy jako I. Gdy chcemy zbierasz pojedyncze zdarzenia (singlety) przy pomocy jednego detektora wydajność W liczona w liczbie zliczeń na sekundę będzie wyrażona wzorem: W = IΩ

Konsekwencje wykorzystanie koincydencji: wydajność układu pomiarowego Jeśli zastosujemy n niezależnych od siebie detektorów to sprawność naszego układu wzrośnie n-krotnie: W = nIΩ Gdy chcemy rejestrować pary kwantów γ w dwóch różnych detektorach musimy nieco zmodyfikować powyższe wyrażenie: W = n(n-1)(IΩ)2 Przykłady: n = 10 W = 90(IΩ)2; n = 12 W = 132(IΩ)2  wzrost wydajności o niemal 40% po dołożeniu zaledwie 2 detektorów.

Konsekwencje wykorzystanie koincydencji: wydajność układu pomiarowego Analogicznie wydajność rejestrowania trypletów będzie wyrażona wzorem: W = n(n-1)(n-2) (IΩ)3. Rejestrujemy takie zdarzenia niezwykle rzadko, ponieważ czynnik Ω3 staje się dominujący i nie jesteśmy w stanie nadrobić tej straty przez powiększanie układu o kolejne detektory. Ciekawostka: dzielenie dużego detektora na pół. Zastanówmy się jak zmieniona zostanie wydajność układu koincydencyjnego rejestrującego dublety, jeśli dwa duże detektory zastąpimy czterema mniejszymi. Każdy z tych detektorów może zbierać informacje z kata bryłowego o połowę mniejszego niż duży detektor. Zobaczmy jak wypłynie to na wydajność

Konsekwencje wykorzystanie koincydencji: wydajność układu pomiarowego Dwa duże detektory: W = 1*2(IΩ)2 = 2(IΩ)2 Cztery mniejsze detektory: W = 1/4*4(4-1)(IΩ)2 = 3(IΩ)2 Wykorzystując większą liczbę detektorów o mniejszej powierzchni jesteśmy w podnieść wydajność układu pomiarowego. Technicznie nie jest możliwe ,,przecięcie” detektora na dwa mniejsze. Ma to znaczenie, gdy rozważamy jakie detektory kupić. Warto mieć wiele detektorów!

Podsumowanie Techniki koincydencyjne odgrywają dużą rolę w badaniach strukturalnych jąder atomowych. Do przeprowadzenia precyzyjnego eksperymentu potrzebny jest układ wielu detektorów o jak największej możliwej do osiągnięcia wydajności i dokładności. W Warszawskim Cyklotronie istnieje wspominany wcześniej układ EAGLE składający się obecnie z 12 detektorów germanowych

Podsumowanie Wiele danych wykorzystanych podczas tego seminarium pochodzi z eksperymentów wykonanych właśnie przy pomocy układu EAGLE. Niektóre pochodzą z eksperymentu zakończonego zaledwie 1,5 tygodnia temu. Wkrótce układ ma być rozbudowany do 20 detektorów o wydajności 3-krotnie większej niż obecnie. Jesienią planowany jest duży eksperyment, w którym nowe detektory będą miały okazję się wykazać.

Dziękuję za uwagę