Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

GRAWITACJA PRAWO POWSZECHNEGO CIĄŻENIA SIŁA CIĘŻKOŚCI SIŁA CIĘŻKOŚCI A CIĘŻAR CIAŁA MASA A CIĘŻAR CIAŁA WAŻENIE CIAŁ RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY (przypomnienie wiadomości) SPADEK SWOBODNY OPORY RUCHU

Grawitacja to oddziaływanie na odległość ciał, które posiadają pewną masę. Każde ciało jest źródłem pola grawitacyjnego, więc każde ciało które znajdzie się w takim polu jest przyciągane do jego centrum. Oddziaływanie grawitacyjne ciał jest wzajemne. Oznacza to, że siła grawitacji działająca na każde ciało ma taką samą wartość, kierunek lecz inne zwroty i punkty zaczepienia. Siła wzajemnego przyciągania ciał F, zwana siłą grawitacji, zależy od masy tych ciał i odległości między ich środkami. Jeżeli ciała mają duże masy i znajdują się blisko siebie, to siła grawitacji jest odpowiednio duża.

Wszystkie ciała przyciągają się wzajemnie siłami wprost proporcjonalnymi do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości między nimi. Siły te są skierowane wzdłuż prostej łączącej oddziałujące ciała i mają przeciwne zwroty. Siłę grawitacji F wyrażamy więc następującym wzorem: m 1, m 2 – masy przyciągających się ciał, r – odległość między ich środkami, G – stała grawitacji, G = 6,67 x Nm 2 /kg 2 Dla dociekliwych %C3%B3wz_fizyki#Eksperyment_Cavendisha_.28rok_ _.E _wyznaczenie_st a.C5.82ej_grawitacji_G_za_pomoc.C4.85_wagi_skr.C4.99ce.C5.84

Siły grawitacji działające między dwoma zwykłymi ciałami są tak małe, że skutków ich oddziaływania nie sposób dostrzec bezpośrednio. Siła oddziaływania grawitacyjnego zwykłych mas, np. dwu kul o masach 1 kg których środki oddalone są o 5 cm jest niezwykle mała i trudna do zmierzenia. Dla podanego przykładu siła ta wynosi jedynie niutona. Jest ona kilka milionów razy słabsza od siły działającej na każdą z tych kul ze strony Ziemi. Dwie kule żelazne o masach 5kg i 10kg przyciągają się z siłą 133, N. Jaka jest odległość między środkami tych kul? Dane: m1 = 5kg m2 = 10kg F= 133, N G = 6,67 x Nm 2 /kg 2 1. Szukane: rWzór: 2. Wyznaczamy r:3. Obliczamy: Odległość między środkami kul wynosi 5 m.

Siłą ciężkości nazywamy siłę z jaką Ziemia przyciąga dane ciało. Jest ona równa sile grawitacji F g. Siła ciężkości powoduje spadanie wszystkich ciał na powierzchnię Ziemi. Wartość siły ciężkości jest wprost proporcjonalna do masy ciała m: F g = mg gdzie: m- masa ciała, g – przyspieszenie ziemskie, które zależy od szerokości geograficznej i wynosi 9,83 m/s 2 na biegunie, 9,78 m/s 2 na równiku i 9,81 m/s 2 w naszej szerokości geograficznej. A zatem siła ciężkości (tak jak siła grawitacji) ma największą wartość na biegunie, a najmniejszą na równiku. Oczywiści ciała zawsze działają na siebie wzajemnie, więc ciało na Ziemię działa także siłą grawitacji, lecz zwróconą przeciwnie.

CECHY WEKTORA SIŁY CIĘŻKOŚCI: wektor ma punkt przyczepienia w środku ciała, kierunek wektora jest pionowy, zwrot wektora w dół, wartości siły ciężkości F = mg PAMIĘTAJ Na ciało o dwukrotnie większej masie działa dwukrotnie większa siła ciężkości, a na ciało o trzykrotnie mniejszej masie działa trzykrotnie mniejsza siła ciężkości. Oznacza to, że wartość siły ciężkości jest proporcjonalna do masy ciała, na które działa. Można to zapisać w postaci F c ~ m

Ile wynosi siła ciężkości działająca na człowieka o masie 70 kg? Dane: m = 70kg g = 9,81 m/s 2 10 m/s 2 Wzór: Fg = m g Rozwiązanie: Fg 70kg 10 m/s 2 Fg 700 kgm / s 2 = 700 N Odp. Siła ciężkości działająca na człowieka o masie 70kg ma wartość 700N. W przybliżeniu można uznać, że wartość siły ciężkości działającej na dane ciało jest liczbowo 10 – krotnie większa.

Siła ciężkości nazywana jest ciężarem ciała. Trzeba jednak pamiętać, że nomenklatura tego pojęcia jest dość zawikłana. Wynika to z dwóch faktów: -ponieważ przyspieszenie ziemskie g jest różne w różnych punktach na Ziemi, to niekiedy używa się jego rzeczywistej (np. w Warszawie g = 9,8157 m/s 2 ), a niekiedy znormalizowanej wartości nazywanej przyspieszeniem ziemskim normalnym. (g normalne = 9,80665 m/s 2 ). - poza tym na rzeczywistą siłę przyciągania składa się, oprócz siły grawitacyjnej, siła odśrodkowa wynikająca ruchu wirowego Ziemi. Czasami w definicji ciężaru jest ona uwzględniana, a czasami nie. Tak więc w przypadku dokładnych pomiarów trzeba "wyczuć" o które znaczenie ciężaru chodzi w danej sytuacji. Siła ciężkości różni się od ciężaru ciała punktem przyłożenia. Siła ciężkości przyłożona jest do ciała w jego środku ciężkości, natomiast ciężar ciała przyłożony jest do podłoża lub do punktu zawieszenia.

Masa określa ilość substancji, jest miarą jej bezwładności. M [kg] Ciężar określa siłę z jaką ciało o danej masie jest przyciągane przez planetę. Fg [N] Masa to wielkość skalarna, zaś ciężar to wielkość wektorowa. Masa ciała zależy tylko od ilości substancji z której jest ono zbudowane, nie zależy od tego gdzie dane ciało się znajduje. Bardziej dokładne pomiary wykazują, że na równiku ciała są o ok. 0,3% lżejsze. Jeszcze mniej waży 1 kg na Księżycu - tam z racji znacznie mniejszego przyciągania grawitacyjnego srebrnego globu będzie on ok. 6 razy lżejszy niż na Ziemi. Gdyby ten sam kilogram zważyć wagą sprężynową na Jowiszu, to okazałoby się, że jest on ponad 13 razy cięższy niż na naszej rodzimej planecie. Jednak we wszystkich tych miejscach masa ciężarka jest tak sama i wynosi cały czas 1 kg.

Masę ciała można wyznaczyć przy użyciu wagi, ponieważ ciężar ciała związany jest z jego masą. Waga pozwala porównać ciężar ciała ważonego z ciężarem odważników, gdyż dwa ciała mające taką samą masę są przyciągane przez Ziemię z taką samą siłą. Wynika więc z tego, że ciała te mają taki sam ciężar. Znamy wiele wag, ale najstarszą z nich jest waga szalkowa. Stosowano ją już w starożytności. Ważenie na wadze szalkowej trzeba zacząć od przygotowania ciała, które chcemy zważyć i odważników, które pozwolą nam określić wagę ciała. Potem należy ustawić wagę w położeniu równowagi (wskazówka wagi powinna wskazywać środkową kreskę na skali). Następnie układamy na lewej szalce towar, a na prawej odważniki. Jeżeli wskazówka wychyla się w prawo, oznacza to, że ciało ma większą masę niż odważniki umieszczone na szalce. Natomiast jeśli wskazówka wychyla się w lewo, oznacza to, że nałożono za dużo odważników. Kiedy wskazówka utrzymuje się na zerze oznacza to, że ciało i odważniki ważą tyle samo. F 1 = F 2 m 1 g = m 2 g m 1 = m 2

Ruch jednostajnie przyspieszony (przypomnienie wiadomości) Charakterystyka ruchu jednostajnie przyspieszonego: 1)przyspieszenie jest wielkością stałą 2)prędkość jest proporcjonalna do czasu v k = v p + at 3)droga jest proporcjonalna do kwadratu czasu s = v o t + at 2 /2 4)jeśli ruch odbywa się bez prędkości początkowej v o = 0m/s, to wzór na drogę wyraża wzór s = at 2 /2. II zasada dynamiki: gdy na ciało działa stała niezrównoważona siła, to ciało doznaje przyspieszenia proporcjonalnego do wielkości tej siły. F = ma Niuton (1 N) to siła, która ciału o masie 1 kg nadaje przyspieszenie 1m/s 2. N = kg m/s 2

A) kulka stalowa, B) kulka drewniana, C) piórko Ciało puszczone z pewnej wysokości (prędkość początkowa v o = 0m/s) spada pod wpływem siły ciężkości (grawitacji) Fg = const. Zjawisko to nazywamy spadkiem swobodnym. W tym ruchu bez oporu powietrza prędkość ciała rośnie, a przyspieszenie jest stałe – przyspieszenie ziemskie. Przyspieszenie ziemskie jest spowodowane grawitacją, czyli zjawiskiem przyciągania się wszelkich ciał obdarzonych masą. Planeta Ziemia ma masę wielu miliardów bilionów ton, więc przyciąga do swojego środka wszystko w jej pobliżu - czyli każde ciało znajdujące się pobliżu jej powierzchni.

Spadek swobodny to ruch ciała wyłącznie pod wpływem siły ciężkości. W chwili początkowej ciało spoczywa i następnie puszczone porusza się ruchem przyspieszonym pod wpływem siły grawitacyjnego oddziaływania Ziemi i tego ciała. W próżni wszystkie ciała spadają z tym samym przyspieszeniem g, niezależnie od masy i kształtu ciała. W swobodnym spadku ciał wektory: przyśpieszenia ziemskiego (grawitacyjnego) i wektor prędkości skierowane są pionowo w dół. Równania opisujące spadek swobodny

Ciało spadało 2 sekundy. Obliczyć: a) prędkość w wybranych chwilach czasu; b) drogę przebytą od początku spadku do wybranej chwili spadku; c) wysokość na jakiej znajdowało się ciało w wybranej chwili ruchu, jeśli zaczęło spadać z wysokości 30m Przyjmujemy: wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 m/s 2 ; brak oporów ruchu; pomiar czasu od chwili 0 s. Dane: t = 2s h = 30m g = 10m/s 2 Obliczmy prędkość jaką uzyskało to ciało po t = 2s oraz drogę jaką pokonało v k = g t v= 10 m/s 2 2s = 20 m/s Obliczmy prędkość i drogę przebytą przez to ciało po czasie t 1 = 0,5s od chwili rozpoczęcia spadania. v = 10 m/s 2 0,5s = 5m/sh = ½ 10m/s 2 (0,5s) 2 = 1,25m Oblicz w jakim czasie ciało w spadku swobodnym pokona drogę 30m. h = ½ gt 2 h = ½ 10 m/s 2 (2s) 2 = 20m

Obecność powietrza wpływa na ruch ciał. Ponieważ opór, jaki stawia powietrze, jest różny dla różnych ciał, wobec tego przyspieszenie przy spadaniu też bywa różne. Na przykład, kartka papieru spada ze stołu dość wolno, natomiast ta sama kartka zmięta w kulkę - znacznie szybciej. kształt ciała - u ciał opływowych, gładkich powstające zawirowania powietrza występują tylko z tyłu, a u ciał kanciastych, nie opływowych - zawirowania powstają na całej powierzchni, powodując większe tarcie. powierzchnia ciała - im większa powierzchnia ciała, tym większy opór, ponieważ cząsteczki powietrza mają większą powierzchnię do pokonania, aby oderwać się od poruszającego się ciała, prędkość ruchu ciała - opór jest proporcjonalny do kwadratu prędkości tj. np. dwukrotnie zwiększona prędkość - opór rośnie czterokrotnie, przy czym jest zupełnie obojętne czy ciało przemieszcza się w spokojnym powietrzu, czy też powietrze napływa na nieruchome ciało, położenie ciała względem strug - płytka ustawiona największą powierzchnią w kierunku ruchu, stwarza większy opór od tej samej płytki ustawionej najwęższym bokiem w kierunku ruchu, gęstość powietrza - im rzadsze powietrze, tym mniejsza siła oporu. Czynniki wpływające na wartość oporu

Siła oporu Siła grawitacji Wartość siły oporu równa jest wartości siły grawitacji, dlatego skoczek porusza się ruchem jednostajnym. Opór powietrza występuje nie tylko przy spadaniu, lecz przy wszystkich ruchach w obecności powietrza. Konstruktorzy samochodów, samolotów i innych pojazdów wiele wysiłku wkładają w to, by możliwie jak najbardziej zmniejszyć opór powietrza co osiąga się przez nadanie możliwie opływowego kształtu. O oporach ruchu można mówić także w przypadku poruszania się ciał w innych ośrodkach, np. w wodzie.

Bibliografia Fizyka – Rozenbejgier Fizyka 7 –H. Bonecki Zważono Ziemię - A. Piekara Testy z fizyki Kaczorek MF_G1_98_8_MF_G1_kluza_howil_maslowska_semII.ppt