DZIEDZINA I MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Wyobraźcie sobie, że przychodzicie do domu i mama
Advertisements

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Funkcja liniowa – - powtórzenie wiadomości
Funkcja liniowa, jej wykres i własności
JEJ WŁASNOŚCI ORAZ RODZAJE
Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Funkcje Barbara Stryczniewicz.
Definicja funkcji f: X Y
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Przyporządkowania X Y. Przyporządkowania X Y Funkcją określoną na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywamy przyporządkowanie, w którym każdemu.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Test z działu obejmującego funkcje KOLUSZKI, 06 MARCA 2007 ROKU y x y y= -2x-6 y= ˝ x-1.
Własności funkcji kwadratowej
FUNKCJE Autor: Wiesława Przewuska.
„Zbiory, relacje, funkcje”
FUNKCJE.
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Wykresy funkcji jednej i dwóch zmiennych
Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku
Funkcje liniowe Wykresy i własności.
Funkcje matematyczne Copyright © Rafał Trzop kl.IIc.
Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji”
Własności funkcji liniowej.
Adrian Kurkowski Funkcja kwadratowa.
y x Na podstawie tabelki narysuj wykres funkcji. x y
Funkcja liniowa Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A.
Eliminacje.
FUNKCJE.
FUNKCJA LINIOWA.
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
FUNKCJA KWADRATOWA
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
Aby obejrzeć prezentację KLIKAJ myszką !!!
Funkcje Autorzy: Piotr Romanowski Marcin Warszewski kl. III b
Czym jest funkcja?? Funkcją nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jeden odpowiednik ze zbioru Y. f(x) : X Y x – argumenty.
Funkcje Barbara Stryczniewicz Co z tym zrobisz Ćwiczenia wstępne Opis funkcji,elementy Własności funkcji 4 Sposoby przedstawiania funkcji 5.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
FUNKCJE Pojęcie funkcji
Rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
podsumowanie wiadomości
opracowała: Anna Mikuć
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Własności funkcji Opracowała Magdalena Pęska. Dziedzina funkcji: 1 1 X Y -6 6 x   –6,6 
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
Przekształcanie wykresów i odczytywanie własności funkcji Opracowała : KL. II LP.
FUNKCJA KWADRATOWA o Definicja o Posta ć funkcji kwadratowej Posta ć ogólna Posta ć kanoniczna Posta ć iloczynowa o Wykres funkcji kwadratowej o Własno.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
PREZENTACJA MULTIMEDIALNA
Funkcja liniowa Przygotował: Kajetan Leszczyński Niepubliczne Gimnazjum Przy Młodzieżowym Ośrodku Wychowawczym Księży Orionistów W Warszawie Ul. Barska.
Funkcja kwadratowa Jeżeli a ≠0, to funkcję f określoną wzorem a, b, c - współczynniki liczbowe funkcji kwadratowej nazywamy funkcją kwadratową określoną.
Nierówności kwadratowe Nierównością kwadratową nazywamy nierówność którą można przedstawić w jednej z następujących postaci (dla a różnego od 0):
Równania kwadratowe, a wzory skróconego mnożenia
Równania kwadratowe zupełne
Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Funkcja kwadratowa.
Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Zależności funkcje y = x2 - 3 y = x + 3.
Podstawowe własności funkcji
Zapis prezentacji:

DZIEDZINA I MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI

Dziedzina Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów x, dla których funkcja ta jest określona. UWAGA!!!

Przykład odczytu z wykresu

Miejsce zerowe funkcji Miejscem zerowym funkcji nazywamy taki argument (czyli element dziedziny tej funkcji), dla którego wartość funkcji wynosi zero (0).

a) Funkcja liniowa Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x =-(b/a), Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0).

Oblicz miejsce zerowe funkcji

b) Funkcja kwadratowa Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależy od wartości wyróżnika: Δ = b2 - 4ac W zależności od wyróżnika Δ funkcja kwadratowa: - posiada dwa miejsca zerowe dla Δ > 0. - posiada jedno podwójne miejsce zerowe dla Δ = 0, - nie posiada miejsc zerowych dla Δ < 0,

Oblicz miejsce zerowe