Analiza obwodów liniowych w stanie dynamicznym 1. Metoda klasyczna
Element dwuzaciskowy (dwójnik) magazynujący energię Kondensator: Element dwuzaciskowy (dwójnik) magazynujący energię q(t) -q(t) Podstawowe zależności:
Napięcie uC(t) na zaciskach kondensatora jest ciągłą funkcją czasu nie może się nagle (skokowo) zmienić z jednej wartości do drugiej
Zasada ciągłości napięcia na kondensatorze densatorze wynika z ciągłości ładunku
Cewka: Podstawowe zależności:
Prąd iL (t) płynący przez cewkę jest ciągłą funkcją czasu nie może się nagle (skokowo) zmienić z jednej wartości do drugiej
Zasada ciągłości prądu cewki: prądu w cewce wynika z ciągłości strumienia
Przykład problemu
1 Opis analityczny funkcji uz 2 Równanie obwodu: 3
Rozwiązanie matematycznie: 4 5 Rozwiązanie matematycznie: 6 r pierwiastek równania charakterystycznego równania uproszczonego: Stała całkowania 7
8 Rozwiązanie ogólne równania pełnego: 9
10 11 12
Rozwiązanie ostateczne: Rozwiązanie ogólne równania jednorodnego Rozwiązanie szczególne równania pełnego Składowa swobodna Składowa wymuszona
Wyznaczenie stałej A A
t U
uCs, uCw uCw U t uCs -U
u C i t U , i
Analiza obwodów z jednym elementem reaktancyjnym OBWODY RC A C B
oznaczamy Jest to stała czasowa obwodu RC
Składowa wymuszona Składowa swobodna
Stała czasowa x
Interpretacja stałej czasowej: 1
Analiza DC:
Przykłady z podręcznika Przykład 1
1 2 3
4 5 Lub inaczej
Przykłady z podręcznika Przykład 2
1
2 3 4
Rozwiązanie
W chwili jeżeli parametry RC są takie, że oraz
Warunki wystąpienia przepięcia