Liczby Całkowite

Zbiór liczb całkowitych Liczby całkowite są to liczby dodatnie oraz ujemne. Na „osi liczbowej” liczby ujemne to liczby „na lewo” od zera, a liczby dodatnie, to liczby „ na prawo” od zera. Wygląda to mniej więcej tak: ZAPAMIĘTAJ: Liczba zero, nie jest liczbą ANI dodatnią, ANI ujemną a każda liczba mniejsza od 0, jest liczbą ujemną.

LICZBY PRZECIWNE Liczby przeciwne to dwie liczby leżące na osi liczbowej w tej samej odległości od zera, lecz po przeciwnych stronach. (Czyli są to tak naprawdę „takie same” liczby, lecz jedna jest ze znakiem „-” a druga ze znakiem „+” ) np. -2 i 2, lub - 150 i 150.

LICZBY BEZWZGLĘDNE Liczba bezwzględna, jest to odległość liczby od zera na osi liczbowej. Wartość bezwzględna liczby, jest zawsze dodatnia! Czyli np. Wartość bezwzględna liczby |-5|=5 oraz wartość bezwzględna liczby |5|=5. ZAPAMIĘTAJ! Dlaczego wartość liczby bezwzględnej jest zawsze dodatnia? Ponieważ odległość nie może być ujemna! WAŻNE! |0|=0!

DODAWANIE LICZB CAŁKOWITYCH Jak dodać do siebie dwie liczby ujemne? Najlepszym sposobem jest, wyobrażenie sobie, że operujemy pieniędzmi. Np. Aby obliczyć sumę liczb: -4 i -6 tj (-4)+(-6) musisz sobie wyobrazić, że masz 4 zł długu i do tego dodatkowo „zapożyczasz” się na kolejnych 6 zł. Czyli w sumie masz 10 zł długu. Zatem odpowiedź brzmi: (-4)+(-6)=(-10) Dodatkowo, możemy zapisać powyższe równanie w następujący sposób: - (4+6)=-10 Ponieważ znak „minus” przemnażamy przez każdy składnik równania stąd: -4+(-6)=(-10) ZAPAMIĘTAJ, że SUMA liczb ujemnych jest ZAWSZE liczbą ujemną!

Jak dodać do siebie liczbę dodatnią i liczbę ujemną. Np Jak dodać do siebie liczbę dodatnią i liczbę ujemną? Np. aby obliczyć sumę liczb: -4 i 6, również posłużymy się pieniążkami. Mamy 4 zł długu u kolegi, ale pewnego dnia dostaliśmy od babci 6 zł, czyli możemy spłacić nasz dług a dodatkowo 2 zł jeszcze nam zostanie. Czyli: -4+6=2 Lub aby obliczyć sumę liczb 4 i -6 wygląda to w następujący sposób: 4+(-6)=(-2) !!! – czyli np. zeszyt kosztuje 6 zł, ale my mamy tylko 4. Mimo to, kupujemy go, ale jesteśmy jeszcze 2 zł winni do sklepu!! ZAPAMIĘTAJ! Suma liczb - dodatniej i ujemnej - może być dodatnia lub ujemna.

ODEJMOWANIE LICZB CAŁKOWITYCH Również posłużymy się teorią „długów” Jeśli odejmujemy od siebie liczby np. (-2) i 6 wygląda to następująco: -2 –6 = -8 ( Czyli mamy 2 zł długu u kolegi, pożyczamy od niego jeszcze 6 zł, czyli w sumie musimy mu oddać 8 zł) Różnica liczb np. 2 i 6 wygląda następująco. 2-6= -4 ( Mamy 2 zł w skarbonce, ale potrzebujemy 6, żeby kupić sobie zeszyt. Musimy zatem pożyczyć od kolegi 4 zł, które później jesteśmy mu dłużni) Różnica liczb np. Jeśli odejmujemy od siebie dwie liczby ujemne np.: (-2) i (-6) to: -2-(-6)= 4 dlaczego? Ponieważ minus –(-6) to nic innego jak 6! Stąd -2+6=4 Lub: -6-(-4)=(-6)+4=(-2)

GRATULUJĘ! Teraz przejdź do sekcji: DARMOWE ZADANIA WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI KROK PO KROKU, aby zastosować nabytą wiedzę w praktyce wraz z pomocą korepetytora! Ponadto pobierz naszą „ściągę” aby zawsze mogła przypominać Ci o podstawowych zasadach z działu LICZBY CAŁKOWITE! Część lekcji dostępna również na kanale YouTube. Dziękujemy, zespół Korepetycje232