10. Pomiary kątów (klinów, pryzmatów) POMIARY OPTYCZNE 1 10. Pomiary kątów (klinów, pryzmatów) Damian Siedlecki

Pomiary płytek płasko-równoległych 1) Metoda autokolimacyjna 𝑖 ′ ≈2𝜑𝑛 𝑎=2𝜑𝑛 𝑓′ 𝑜𝑏 𝝋= 𝒂 𝟐𝒏 𝒇′ 𝒐𝒃 Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości) ∆=2𝑑𝑛 cos 𝑖′ ∆ 2 − ∆ 1 =2𝑛 𝑑 2 − 𝑑 1 cos 𝑖′ ∆ 2 − ∆ 1 =𝑚𝜆 Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości) ∆ 2 − ∆ 1 =2𝑛 𝑑 2 − 𝑑 1 cos 𝑖′ ∆ 2 − ∆ 1 =𝑚𝜆 𝑑 2 − 𝑑 1 = 𝑚𝜆 2𝑛 cos 𝑖′ tg 𝜑≈𝜑≈ 𝑑 2 − 𝑑 1 𝑙 = 𝑚𝜆 2𝑛𝑙 cos 𝑖′ Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości) tg 𝜑≈𝜑≈ 𝑑 2 − 𝑑 1 𝑙 = 𝑚𝜆 2𝑛𝑙 cos 𝑖′ 𝑖′≈0 𝝋≈ 𝒎𝝀 𝟐𝒏𝒍 Interferometr Fizeau Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne (prążki równego nachylenia) l – rozciągłe monochromatyczne źródło światła; F – matówka; P – zwierciadło półprzepuszczalne; B – badana płytka o grubości d i wsp. zał. n. Promienie wychodzące z RÓŻNYCH punktów źródła światła nie będą spójne ze sobą. Interferencja zachodzi pomiędzy promieniami pochodzącymi z różnych punktów źródła światła, jednak padającymi na górną powierzchnię płytki pod jednakowymi kątami. Różnica dróg optycznych: ∆=2𝑑𝑛 cos 𝑖′ zależy od kąta padania promieni na płytkę. Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne (prążki równego nachylenia) ∆ 1 =2𝑑𝑛 cos 𝑖′ 1 ∆ 3 − ∆ 1 = =2𝑑𝑛 cos 𝑖′ 3 − cos 𝑖′ 1 ∆ 3 =2𝑑𝑛 cos 𝑖′ 3 Dla małych kątów padania: cos 𝑖′ ≈1− 𝑖′ 2 2 ∆ 3 − ∆ 1 =2𝑑𝑛 𝑖′ 3 2 − 𝑖′ 1 2 2 𝒊′ 𝟑 𝟐 − 𝒊 ′ 𝟏 𝟐 = ∆ 𝟑 − ∆ 𝟏 𝒏𝒅 Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary płytek płasko-równoległych Interferometry warsztatowe z dużą ilością prążków w polu widzenia i regulacją szerokości szczeliny, zależnej od badanej klinowatości płytki. 2) Metody interferencyjne Pomiary płytek płasko-równoległych

Pomiary kątów Metoda „na oko” ;-) Najprostsza metoda pomiaru kątów: sprawdzanie prześwitu między badanym kątem a sprawdzianem – stalowym lub szklanym kątownikiem nałożonym na ściany mierzonego kąta. Okiem „nieuzbrojonym” bez trudu odróżnia się prześwit rzędu 0,05 mm, co daje praktyczną dokładność około 1-2’. Pomiary kątów

Pomiary kątów ∆𝝋= 𝑵𝝀 𝟐𝒍 Metoda interferencyjna W oczyszczony kątownik wkłada się równie dobrze oczyszczony pryzmat – na jednym ramieniu obserwuje się jednorodne pole (brak prążków interferencyjnych). Przy drugim ramieniu powstanie klin powietrzny i daje się zaobserwować prążki równej grubości: ∆𝝋= 𝑵𝝀 𝟐𝒍 Pomiary kątów

Pomiary kątów Metoda interferencyjna trzech pryzmatów Stosuje się do pomiarów kątów bliskich kątowi 90°: dla pryzmatu A kąt = 90°−𝑥 dla pryzmatu B kąt = 90°−𝑦 dla pryzmatu C kąt = 90°−𝑧 Pomiary kątów

Pomiary kątów Czujniki i kątomierze czujnikowe Czujnik z odczytem optycznym (autokolimacja) do pomiaru kątów pryzmatów. Pomiary kątów

Pomiary kątów 𝝋=𝟏𝟖𝟎−𝝆 Goniometr - jeżeli luneta goniometru posiada okular autokolimacyjny, to możemy przeprowadzić pomiar obracając lunetę przy nieruchomym stoliku lub odwrotnie; 𝝋=𝟏𝟖𝟎−𝝆 Pomiary kątów

Pomiary kątów Goniometr c.d. - gdy goniometr nie posiada lunety autokolimacyjnej, wówczas ustawiamy kolimator i lunetę pod możliwie małym kątem względem siebie, celem zapobieżenia występowaniu astygmatyzmu. Pomiary kątów

Pomiary kątów Pomiary klinów 𝝎=𝝋 𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒊′ 𝐜𝐨𝐬 𝒊 −𝟏 𝝎=𝝋 𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒊′ 𝐜𝐨𝐬 𝒊 −𝟏 I-sze przybliżenie: 𝝎=𝝋(𝒏−𝟏) 𝟏+ 𝒏+𝟏 𝟐𝒏 𝒊 𝟐 II-gie przybliżenie 𝝎=𝝋(𝒏−𝟏) Pomiary kątów

Pomiary kątów Pomiary klinów Pomiary kąta odchylenia lub kąta łamiącego: 1) na goniometrze; 2) za pomocą kolimatora i lunety z okularem mikrometrycznym; 3) za pomocą kolimatora z podziałką i lunety; 4) metodą projekcyjną; 5) metodą autokolimacji; 6) metodą wielokrotnych odbić; 7) na interferometrze. Pomiary kątów

1. Goniometr Goniometr

Pomiary kątów 2. Kolimator i luneta z okularem mikrometrycznym tg 𝜔= 𝑎 𝑓′ 𝑜𝑏 𝜔≈ 𝑎 𝑓′ 𝑜𝑏 3. Kolimator z podziałką i lunetą tg 𝜔= 𝑂𝑁 𝑓′ 𝑘 𝜔≈ 𝑂𝑁 𝑓′ 𝑘 Pomiary kątów

4. Metoda projekcyjna tg 𝜔= 𝑎 𝑓′ 𝑜𝑏 𝜔≈ 𝑎 𝑓′ 𝑜𝑏 Pomiary kątów

Pomiary kątów 5. Metoda autokolimacji (kąt odchylenia) tg 2𝜔= 𝑎 𝑓′ 𝑜𝑏 𝝎≈ 𝒂 𝟐 𝒇′ 𝒐𝒃 Pomiary kątów

5. Metoda wielokrotnych odbić 𝝋= 𝒂 𝟐𝑵𝒏 𝒇′ 𝒐𝒃 Pomiary kątów

Pomiary kątów 𝒅 𝟐 − 𝒅 𝟏 = 𝒎𝝀 𝟐𝒏 𝝋= 𝒅 𝟐 − 𝒅 𝟏 𝒍 = 𝒎𝝀 𝟐𝒏𝒍 5. Metoda interferometru 𝒅 𝟐 − 𝒅 𝟏 = 𝒎𝝀 𝟐𝒏 𝝋= 𝒅 𝟐 − 𝒅 𝟏 𝒍 = 𝒎𝝀 𝟐𝒏𝒍 Pomiary kątów

Pomiary kątów Pomiary pryzmatów 1) za pomocą lunety autokolimacyjnej; To nie tyle pomiar, ile porównanie kąta łamiącego badanego pryzmatu z kątem łamiącym pryzmatu wzorcowego. Pomiary kątów

Pomiary kątów Pomiary pryzmatów 1) za pomocą lunety autokolimacyjnej; Pomiary kąta odchylenia lub kąta łamiącego: 2) na goniometrze; 3) za pomocą kolimatora i lunety z okularem mikrometrycznym; 4) za pomocą kolimatora z podziałką i lunety; 5) metodą projekcyjną; 6) metodą autokolimacji; 7) metodą wielokrotnych odbić; 8) na interferometrze. z ograniczeniami. Jakimi? Pomiary kątów