FUNKCJA KWADRATOWA 27.05.2014
TRZY POSTACIE FUNKCJI ogólna kanoniczna iloczynowa a) b) 2
Przykład 1 1. postać ogólna zatem są dwa miejsca zerowe
wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:
1. postać ogólna 2. postać kanoniczna 3. postać iloczynowa
Przykład 2 2. postać kanoniczna
wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:
wzór skróconego mnożenia 1. postać ogólna 3. postać iloczynowa
Przykład 3 3. postać iloczynowa
wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:
1. postać ogólna 2. postać kanoniczna
Równanie kwadratowe
Nierówność kwadratowa Odp.
Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym należy sprawdzić, czy wierzchołek paraboli należy do podanego przedziału domkniętego (gdy należy policzyć wartość funkcji dla tego argumentu) potem policzyć wartości funkcji na krańcach podanego przedziały domkniętego wybrać wartość najmniejszą i największa w podanym
Przykład
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej Przykład 1 Dany jest wierzchołek paraboli w punkcie (2,1) i miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 3. - należy zatem skorzystać z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, bo znamy wierzchołek paraboli
postać kanoniczna
Przykład 2 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji –2 i 4 oraz f(0)=16. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe
postać iloczynowa
Przykład 3 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji 1 i –3 oraz jej wykresem jest parabola styczna do prostej o równaniu y = – 4. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe