Wielokąty i symetria w Przyrodzie Autor: Klaudia Kubiak Vc

Co szczególnego kryje się w pięciokątach foremnych? W pięciokątach foremnych występuje "złota proporcja", to jest taki podział odcinka na dwie części, w którym stosunek całego odcinka do większej części podziału równy jest stosunkowi większej części do mniejszej. Począwszy od czasów starożytnych podział ten uznawany był za kanon piękna i chętnie wykorzystywali go w swoich dziełach artyści (architekci, rzeźbiarze, malarze a nawet muzycy). Johannes Kepler uważał, że dwa największe skarby geometrii to twierdzenie Pitagorasa oraz właśnie złoty podział odcinka.

Czy złoty podział występuje w przyrodzie? Złoty podział występuje też powszechnie w przyrodzie, a zwłaszcza tam, gdzie występują foremne pięciokąty. W takim stosunku pozostają przekątna i bok w pięciokącie foremnym, w takim stosunku dzielą się przekątne pięciokąta foremnego wypukłego (,czyli boki pentagramu), taki stosunek daje promień okręgu i długość boku dziesięciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg.

Pięciokąty foremne w ogrodzie Zdjęcia obok ilustrują bogactwo foremnych pięciokątów w świecie roślin kwiatowych. Okazuje się, że rośliny o 5-płatkowych kwiatach dominują w przyrodzie (różnych gatunków takich kwiatów jest więcej niż tych o dowolnej innej liczbie płatków). Wszystkie mają tę własność, że odległość, między co drugim płatkiem podzielona przez odległość między sąsiednimi płatkami jest liczbą złotą.

Plaster miodu jest przykładem parkietażu spotykanego w przyrodzie Od dwóch tysięcy lat rozmaici ludzie twierdzą, że sposób konstrukcji plastra miodu jest optymalny. Pszczeli plaster, bowiem podzielony jest na jednakowe sześciokąty foremne. Podobno świadczy to o tym, że natura postępuje zgodnie z regułami matematyki. Matematycy są jednak upartymi niedowiarkami. Z tym, że plaster miodu skonstruowany jest optymalnie (i to tylko pod pewnymi względami), zgadzają się dopiero od niedawna.

Przykłady wielokątów w przyrodzie Pajęczyna pająka Plaster miodu Itd.

Oś symetrii i figura osiowosymetryczna Oś symetrii jest to prosta względem której dana figura geometryczna. Figura osiowosymetryczna jest to figura geometryczna, która ma co najmniej jedną oś symetrii.

Środek symetrii i figura środkowosymetryczna Środek symetrii figury jest to punkt, względem którego dana figura geometryczna jest symetryczna. Figura środkowosymetryczna jest to figura geometryczna , która posiada środek symetrii.

Symetria środkowa

Symetria osiowa

Symetria płaszczyznowa

Przykłady symetrii w przyrodzie Ogród- Symetria płaszczyznowa

Przykłady symetrii w przyrodzie Las przy jeziorze- Symetria płaszczyznowa

Przykłady symetrii w przyrodzie Biedronka- symetria płaszczyznowa

Przykłady symetrii w przyrodzie Motyle- symetria osiowa

Przykłady symetrii w przyrodzie Liście klonu- Symetria osiowa

Dziękuję za uwagę! Źródła: www.google grafika.pl www.wikipedia.pl www.zapytaj.com www.zadane.pl