Zarządzanie projektami Problemy rozdziału zasobów w sieciach czynności

Problem rozdziału zasobów Bez ograniczeń zasobowych − wszystkie zasoby występują w ilościach nie stanowiących ograniczenia Z ograniczeniami zasobowymi − co najmniej jeden zasób występuje w ilości stanowiącej ograniczenie, tzn. mniejszej niż suma żądań zasobowych czynności Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Zasoby Przykłady zasobów: maszyny, narzędzia, sprzęt ludzie i ich umiejętności surowce i półprodukty moc i energia zasoby naturalne (woda, wiatr, przestrzeń) informacja pieniądze Zarządzanie projektami 3

Zarządzanie projektami Zasoby Przez wiele lat rozważane były w literaturze tylko dwa typy zasobów: odnawialne – reprezentowane przez maszyny, narzędzia, siłę roboczą itd. nieodnawialne – zwykle reprezentowane przez pieniądze. Zarządzanie projektami 4

Zarządzanie projektami Zasoby Formalną kategoryzację zasobów za względu na ich charakter wprowadzono w pracach (Słowiński, 1980; Węglarz, 1980, 1981). W powyższych pracach zdefiniowano również nową kategorię zasobów – zasoby podwójnie ograniczone. Zarządzanie projektami 5

Zarządzanie projektami Zasoby Klasyczne kategorie zasobowe: zasoby odnawialne zasoby nieodnawialne zasoby podwójnie ograniczone Słowiński R (1980): Two approaches to problems of resource allocation among project activities – a comparative study. Journal of the Operational Research Society, 31(8), 711-723. Zarządzanie projektami 6

Zarządzanie projektami Zasoby Klasyfikacje zasobów: ze względu na ograniczenia zasobowe ze względu na sposób podzielności ze względu na przywłaszczalność Zarządzanie projektami 7

Zarządzanie projektami Zasoby Ze względu na ograniczenia zasobowe: odnawialne nieodnawialne podwójnie ograniczone Zarządzanie projektami 8

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób odnawialny – zasób, dla którego ograniczone jest tylko chwilowe zużycie. Dostępna ilość zasobu odnawialnego jest stała w każdej chwili czasu podczas wykonywania projektu. Przykłady: maszyny, narzędzia, siła robocza, moc elektryczna itd. Zarządzanie projektami 9

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób nieodnawialny – zasób, dla którego ograniczone jest całkowite zużycie w ramach projektu. Dostępna ilość takiego zasobu jest ograniczona na cały projekt i maleje podczas wykonywania projektu. Przykłady: surowce, energia, paliwo, pieniądze. Zarządzanie projektami 10

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób podwójnie ograniczony – zasób, którego dostępność zarówno w danej chwili, jak i na cały projekt, jest ograniczona. Przykłady: energia, pieniądze. Zarządzanie projektami 11

Zasoby podwójnie ograniczone Każdy zasób nieodnawialny staje się podwójnie ograniczony jeśli dostępność chwilowa jest mniejsza niż dostępność na cały projekt. Zarządzanie projektami

Zasoby podwójnie ograniczone Typową sytuacją jest całkowity budżet projektu wypłacany wykonawcy w ratach na ustaloną jednostkę czasu ( dzień, miesiąc, rok itd.). Zasób dyskretny podwójnie ograniczony można zastąpić parą: zasób odnawialny, zasób nieodnawialny. Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Zasoby Ze względu na sposób podzielności: dyskretne ciągłe Zarządzanie projektami 14

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób dyskretny – zasób, który może być przydzielany do czynności tylko w całkowitych liczbach jednostek z pewnego skończonego zbioru przydziałów. Przykłady: maszyny, narzędzia, pracownicy itd. Zarządzanie projektami 15

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób ciągły – zasób, który może być przydzielany do czynności w dowolnych ilościach z pewnego przedziału. Przykłady: energia, paliwo, pieniądze itd. Zarządzanie projektami 16

Zarządzanie projektami Zasoby Ze względu na przywłaszczalność: przywłaszczalne nieprzywłaszczalne Zarządzanie projektami 17

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób przywłaszczalny – zasób, który może być odebrany czynności, przekazany innej czynności, a następnie zwrócony poprzednio przerwanej czynności, której przetwarzanie może być wznowione tak, jakby przerwanie nigdy nie nastąpiło. Zarządzanie projektami 18

Zarządzanie projektami Zasoby Zasób nieprzywłaszczalny – zasób, który nie ma własności przywłaszczalności. Występowanie zasobów nieprzywłaszczalnych może prowadzić do zakleszczeń (ang. deadlock), co rozważane jest na gruncie teorii systemów operacyjnych. Zarządzanie projektami 19

Zarządzanie projektami Zasoby Nowe kategorie zasobowe: częściowo odnawialne unarne dedykowane przestrzenne przyległe kumulatywne przywracalne Zarządzanie projektami 20

Zarządzanie projektami Zasoby alokowalne synchroniczne wielofunkcyjne heterogeniczne przezbrajalne rozproszone pomocnicze Zarządzanie projektami 21

Zasoby częściowo odnawialne: Można też powiedzieć, że są częściowo nieodnawialne. Ich dostępna ilość jest zdefiniowana w pewnych przedziałach czasowych, tzn. w podzbiorach jednostek czasu. Dla każdego takiego zasobu zdefiniowana jest pewna liczba podziałów czasowych, w każdym z których zasób jest nieodnawialny z określoną dostępną ilością, a następnie zasób odnawia się w kolejnym podziale. Zarządzanie projektami

Zasoby częściowo odnawialne Np.: jednostki 1-5 dostępna ilość: 5, jednostka 6 dostępna ilość: 7, jednostka 7-10 dostępna ilość: 0, jednostka 10-12 dostępna ilość: 3, itd. Konsultant prowadzący szkolenia jest dostępny przez 4 z 5 dni. W ciągu następnych 3 dni jest dostępny 1, dzień później przez 2 dni jest niedostępny. Zarządzanie projektami

Zasoby częściowo odnawialne Zasoby częściowo odnawialne są najogólniejszą koncepcją zasobu, zawierają poprzednie 3 kategorie zasobów. Zasób odnawialny z dostępnością zdefiniowaną dla przedziału o długości 1 jednostki jest zasobem odnawialnym. Zasób częściowo odnawialny z dostępnością zdefiniowaną dla przedziału o długości równej czasowi trwania projektu jest zasobem nieodnawialnym. Zarządzanie projektami

Zasoby odnawialne dzielimy na: Zasoby o dostępności stałej w czasie. Zasoby o dostępności zmiennej w czasie. Zakładamy, że dostępność zasobów częściowo odnawialnych może się zmieniać w czasie. Zarządzanie projektami

Charakterystyka czynności: Podzielność Czynności niepodzielne − przerwanie wykonywania czynności nie jest dozwolone. Czynności podzielne − dozwolone jest przerwanie wykonywania czynności przy czym czynności może być później wznawiana od momentu przerwania lub musi być powtórzona w całości. Zarządzanie projektami

Typy ograniczeń kolejnościowych między czynnościami: Czynności niezależne − brak ograniczeń kolejnościowych. Ograniczenie kolejnościowe typu „finish- start” z zerowymi czas i zwłok (ang., time lag) np. typowe dla metody CPM. Uogólnienie ograniczeń kolejnościowych typu: „start- start”, „finish- start”, „start- finish” i “finish- finish” z minimalnymi i/lub maksymalnymi czasami zwłok. Zarządzanie projektami

Minimalny i maksymalny czas zwłoki Minimalny czas zwłoki − określa, że czynności może się rozpocząć (zakończyć) dopiero po danym czasie od rozpoczęcia (zakończenia) poprzednika Maksymalny czas zwłoki − określa, że czynność musi się rozpocząć (zakończyć) najpóźniej po danym czasie od rozpoczęcia (zakończenia) poprzednika Zarządzanie projektami

Czasy wykonywania czynności: Wszystkie czynności mają identyczne czasy wykonania równe pewnej liczbie jednostek. Czynności mają dowolne całkowite czasy wykonania. Czynności mają dowolne rzeczywiste czasy wykonania. Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Czasy gotowości: Wszystkie czynności mają równe czasy gotowości, a więc równe 0. Czasy gotowości czynności są różne. Zarządzanie projektami

Żądane czasy zakończenia: Nie występują żądane czasy zakończenia. Żądane czasy zakończenia są nałożone na czynności. Żądany czas zakończenia jest nałożony na cały projekt, jeśli żądany czas zakończenia (ang. due date) nie może być przekroczony, to nazywamy go linią krytyczną. Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Żądania zasobowe: Czynności wymagają zasobów w stałych dyskretnych ilościach, tzn. żądania zasobowe są liczbami całkowitymi i nie zmieniają się w trakcie wykonywania czynności. Czynności wymagają zasobów w zmiennych dyskretnych ilościach (tzn. żądania zasobowe są liczbami całkowitymi ale mogą zmieniać się w trakcie wykonywania czynności). Żądania zasobowe są ciągłą funkcją czasu wykonania czynności. Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Zasoby wykonania : Czynności są wykonywane dokładnie jednym sposobem. Czynności mają wiele sposobów wykonania i dana czynność musi być wykonana jednym ze sposobów należących do swojego zbioru czynności. Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Przepływy gotówkowe: Nie występują przepływy gotówkowe. Z czynnościami skojarzone są dodatnie przepływy gotówkowe (ang. cash flows). Z czynnościami są skojarzone są dowolne przepływy gotówkowe. Przepływy gotówkowe są związane z momentami czasowymi (np. okresowe ze stałym odstępem czasowym). Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Czasy przezbrojeń: Nie występują czasy przezbrojeń (ang. setup times, changeover time). Czasy przezbrojeń niezależne od sekwencji czynności ( ang. sequence- independent setup times). Czasy przezbrojeń zależne od sekwencji czynności (ang. sequence dependent setup times). Zarządzanie projektami

Charakterystyka kryteriów szeregowania: Miara regularna – miara niemalejąca w funkcji czasu zakończeń czynności. Miara która nie jest regularna nazywamy nieregularną. Miary regularne – minimalizacja czasu wykonania projektu (długość uszeregowania), minimalizacja średniego czasu przepływu, minimalizacja maksymalnego opóźnienia, minimalizacja liczby spóźnionych czynności, minimalizacja kosztów projektu, maksymalizacja zaktualizowanej wartości netto przy dodatnich przepływach gotówkowych. Zarządzanie projektami

Charakterystyka kryteriów szeregowania: Miary nieregularne – maksymalizacja zaktualizowanej wartości netto, minimalizacja średniego ważonego spóźnienia, minimalizacja maksymalnego obciążenia. Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Niech: Sj – czas rozpoczęcia czynności j Cj – czas zakończenia czynności j aj – czas gotowości czynności j dj – żądany czas zakończenia czynności j Wówczas: czas przepływu: Fj = Cj - aj opóźnienie: Lj = Cj – dj spóźnienie Tj = max{Cj – dj,0} Zarządzanie projektami

Najważniejsze kryteria: Minimalizacja długości uszeregowania Cmax = max{Cj} Minimalizacja średniego czasu przepływu F = Minimalizacja maksymalnego opóźnienia Lmax= max{Lj} może być też minimalizacja opóźnienia całego projektu Zarządzanie projektami

Najważniejsze kryteria: Minimalizacja maksymalnego spóźnienia Tmax = max{Tj} może być minimalizowane spóźnienie całego projektu. Maksymalizacja zaktualizowanej wartości netto Zarządzanie projektami