Figury geometryczne.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
CZWOROKĄTY Prezentacja została wykonana przez Kacpra Jackiewicza.
Advertisements

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
„Własności figur płaskich” TRÓJKĄTY
Podstawowe własności trójkątów
Jak majtek Kowalski wielokąty poznawał Opracowanie: Piotr Niemczyk kl. 1e Katarzyna Romanowska 1e Gimnazjum Nr 2 w Otwocku.
Excel 2007 dla średniozaawansowanych zajęcia z dnia
Niepewności pomiarowe. Pomiary fizyczne. Pomiar fizyczny polega na porównywaniu wielkości mierzonej z przyjętym wzorcem, czyli jednostką. Rodzaje pomiarów.
FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE PODSTAWOWYCH KĄTÓW OSTRYCH.
„MATEMATYKA JEST OK!”. Figury Autorzy Piotr Lubelski Jakub Królikowski Zespół kierowany pod nadzorem mgr Joanny Karaś-Piłat.
FIGURY.
1. Jaki trójkąt ma wszystkie boki równej długości? 2. Trójkąt, który ma co najmniej dwa boki równej długości zwane ramionami to… 3. Jaki trójkąt ma dokładnie.
W KRAINIE TRAPEZÓW. W "Szkole Myślenia" stawiamy na umiejętność rozumowania, zadawania pytań badawczych, rozwiązywania problemów oraz wykorzystania wiedzy.
TWIERDZENIE TALESA. Tales z Miletu to jeden z najwybitniejszych mędrców starożytności. Zasłynął nie tylko jako filozof ale także jako matematyk i astronom.
Pole magnetyczne Magnes trwały – ma dwa bieguny - biegun północny N i biegun południowy S.                                                                                                                                                                     
WSZYSTKO CO POWINIENEŚ O NICH WIEDZIEĆ…
Pole wycinka kołowego r r α Wycinek kołowy, to część koła ograniczona dwoma promieniami. Skoro wycinek kołowy jest częścią koła, to jego pole jest częścią.
Cechy podobieństwa trójkątów Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
W KRAINIE CZWOROKĄTÓW.
FIGURY GEOMETRYCZNE Pracę wykonali : Adam Nikodem Maksym Wróbel Bartłomiej Kaleta Szata graficzna i efekty: Adam Nikodem Materiały: Maksym Wróbel Bartłomiej.
Nr36zad3 Klasa IIIa Gimnazjum w Bogdańcu ma zaszczyt zaprezentować rozwiązanie zadania: o trójkątach z monet!
Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Pitagoras przygotował Jan Wójcik, 2 „f”. Pitagoras (gr. Πυθαγόρας, Pythagoras) (ur. ok. 572 p.n.e. na Samos, zm. ok. 474 p.n.e. w Metaponcie) – grecki.
OBLICZAM POLE TRAPEZU KLASA V
Nast. slajd Odcinki w trójkącie Maciej Kawka.
TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY b c a PRZECIWPROSTOKĄTNA PRZYPROSTOKĄTNA
Matematyka czyli tam i z powrotem…
Okrąg i koło Rafał Świdziński.
Figury obrotowe w życiu codziennym
Schematy blokowe.
WYPROWADZENIE WZORU. PRZYKŁADY.
pt. „KWΔDRΔTURΔ TRÓJKĄTΔ” ☺
RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY
Ciąg arytmetyczny Opracowały : Iwona Głowacka i Małgorzata Jacek.
Twierdzenia Pitagorasa wykonanie Eryk Giefert kl. 1a
Pamięci Henryka Pawłowskiego
Prowadzący: dr Krzysztof Polko
Opis ostrosłupa. Siatka ostrosłupa.
Kąty Kąty w kole Odbicia Osie symetrii
FIGURY.
Pole powierzchni graniastosłupa.
Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
CZWOROKĄTY.
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ
KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW
Wykorzystanie Twierdzenia Talesa w zadaniach tekstowych
Zajęcia przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki
Trójkąty Klasyfikacja trójkątów Warunek trójkąta.
KLASYFIKACJA i własności CZWOROKĄTÓW
Kąty w kole.
Wysokości i pole trójkąta równobocznego.
POLA POWIERZCHNI FIGUR PŁASKICH
Informatyka + 1.
Prezentację wykonali: Uczniowie klasy VI Rok szkolny 2009/2010
Twierdzenia Pitagorasa - powtórzenie wiadomości
FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM
MATEMATYKAAKYTAMETAM
Matematyka Zadania i objaśnienia Jakub Tchórzewski.
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Twierdzenie Pitagorasa
Zapis prezentacji:

Figury geometryczne

W prezentacji znajdziesz: Obwody i pola figur prostokąt trójkąt trapez koło Cechy przystawania trójkątów Okrąg wpisany w trójkąt Okrąg opisany na trójkącie Figury podobne Twierdzenie Pitagorasa Praktyczne zastosowanie figur Zakończenie W dalszej prezentacji ten znaczek pomoże Ci wrócić do powyższego spisu

Obwody i pola figur

Prostokąt

Obwód: Obw= 2(a+b) Obw= a+ Obw= a+b+ b a a Obw= 2a+b+ Obw= 2a+2b b b a

Pole: P=a*b b a a P=a* P=a*b

Trójkąt

Obwód: Obw= a+b+c b c b a a a Obw=a+b+c Obw=a+b+ Obw=a+

Pole: P= ½ h*a h h h a a a P= ½ h*a P= h*a

Trapez

Obwód: Obw= a+b+c+d b a a Ob=a+ Ob= a+b+ c c b d b a a Ob= a+b+c+ Ob= a+b+c+d

Pole: P= ½ h(a+b) b b h a a P= ½ a+ ½ hb P= ½ a+½ b b b h h a a P= ½ ah+ ½ hb

Koło i okrąg

Pole koła: P= πr2 π π r r P= πr P= πr2

Obwód koła/ długość okręgu: Obw= 2 π r Obw= π d d=2r d Obw= π d Obw=2 π r

Cechy przystawania trójkątów

I cecha przystawania trójkątów (bbb) Jeżeli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio równe trzem bokom drugiego trójkąta, to te trójkąty są przystające. c1 C C1 b1 b a A1 A B a = a1 b = b1 c = c1      ABC ≡ A1B1C c

II cecha przystawania trójkątów (bkb) Jeżeli dwa boki i kąt między nimi zawarty jednego trójkąta są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między nimi zawartemu drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. a1 c1 C C1 b1 b a A1 c = c1  a = a1 =     ABC ≡ A1B1C1 A B c

III cecha przystawania trójkątów (kbk) Jeżeli bok i dwa kąty do niego przyległe jednego trójkąta są odpowiednio równe bokowi i dwóm kątom do niego przyległym drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. c1 C C1 b1 b a A1 A B c = c = c1 =     ABC ≡ A1B1C1

Okrąg wpisany w trójkąt

Aby wpisać okrąg w trójkąt należy: -Narysować trójkąt ABC -Wyznaczyć środek okręgu za pomocą dwusiecznych, środek jest miejscem ich przecięcia. -Następnie zatoczyć okrąg z punktu O. C O A B Okrąg, który jest styczny do wszystkich boków trójkąta, nazywa się okręgiem wpisanym w trójkąt.

Okrąg opisany na trójkącie

Aby wpisać trójkąt w okrąg należy: -Narysować trójkąt ABC -Narysować symetralne boków trójkąta przynajmniej 2. -Następnie zatoczyć okrąg z punktu O. C O A B Jeżeli wszystkie wierzchołki trójkąta leżą na okręgu to mówimy, że okrąg jest opisany na tym trójkącie.

Figury podobne

Podobieństwo figur W matematyce jest to relacja między dwoma figurami polegająca na tym, że stosunek odległości dwóch punktów jednej figury do odległości odpowiednich punktów drugiej figury jest stały. Rozumieć to trzeba tak, że w figurach podobnych odpowiednie odcinki są proporcjonalne, a kąty mają taką samą rozwartość.

Istnieją także trzy cechy podobieństwa trójkątów, pozwalają one rozpoznać trójkąty podobne.

trójkąta, to trójkąty te są podobne. Pierwsza cecha Jeżeli jeden trójkąt ma odpowiednie boki proporcjonalne do boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. a1 b1 b a c1 c

Druga cecha Jeżeli oba trójkąty mają takie same kąty, to trójkąty te są podobne. B1

Trzecia cecha Jeżeli w obu trójkątach jeden kąt ma taką samą rozwartość, a boki przylegające do tego kąta w jednym trójkącie są proporcjonalne do odpowiednich boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. B1 a1 a b1 c

Twierdzenie Pitagorasa

Treść twierdzenia Pitagorasa W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów o boku długości przyprostokątnych (a, b) równa jest kwadratowi o boku długości przeciwprostokątnej (c).

Wzór i interpretacja Wzór: c2=a2+b2 c2 c -przeciwprostokątna trójkąta a -1-sza przyprostokątna b -2-ga przyprostokątna c b2 b a Jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy kwadraty, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych tego trójkąta jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej a2

Praktyczne zastosowanie wiedzy o figurach

Wiedzę o figurach wykorzystujemy w: Architekturze, głównie w projektach Technice i elektronice Życiu codziennym, używając kół, CD – ROM-ów itp.

Oprawa graficzna, wykonanie oraz opracowanie: Dostarczenie materiałów: Zakończenie: Oprawa graficzna, wykonanie oraz opracowanie: Krystian Dłubała 2cG Dostarczenie materiałów: Hanna Suwała 2cG Kuba Dudek 2cG Bartosz Machalski 2cG