Jednostka prowadząca: Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Wodnej Prowadzący: dr inż. Adam Kozioł Temat: PRĘDKOŚĆ I NATĘŻENIE PRZEPŁYWU W PRZEWODACH ZAMKNIĘTYCH. Wykresy linii energii i ciśnień. © APK 2014/16
Podstawowe równania hydrodynamiki Równanie ciągłości przepływu Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej Obie strony równania Bernoulliego wyrażają całkowitą energię mechaniczną strugi cieczy. - wysokości prędkości w obu przekrojach. - wysokości ciśnień w obu przekrojach wyrażone wysokością słupa cieczy, - wzniesienie nad poziom porównawczy środków ciężkości dwóch przekrojów,
Podstawowe równania hydrodynamiki Równanie ciągłości przepływu Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej Współczynnik wyraża stosunek rzeczywistej energii kinetycznej strumienia do energii kinetycznej, obliczonej za pomocą prędkości średniej. Współczynnik ten nazywany współczynnikiem energii kinetycznej, współczynnikiem Coriolisa lub Saint Venanta. Przyjmuje wartości: * w przewodach zamkniętych 1 * dla rzek i kanałów 1,1 - 1,2 * w ruchu laminarnym w przewodach 2
Podstawowe równania hydrodynamiki Równanie ciągłości przepływu Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej Straty energii: na długości miejscowe (lokalne) Współczynnik oporów liniowych λ zależy od wyznaczany ze wzoru Coolebrooka-White’a lub wykresu Moody’ego
wykresu Moody’ego
Zadanie 1 A) Obliczyć natężenie przepływu wody w przewodzie pokazanym na rysunku. Wykreślić i opisać rzędne linii energii, ciśnień całkowitych i piezometrycznych. B) Obliczyć również ciśnienie w punkcie x. Dane: D1 = 100 mm, D2 = 160 mm, H = 59 cm, L1 = 10 m, L2 = 15 m, L3 = 20 m, Lx = 5 m, xW = 0.5, xR = 2.43, xZ = 5.3, l1 = 0.0227, l2 = 0.0244.
Zadanie 1
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 vi pi zi 1 2 1 2
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 vi ≈0 pi pa zi H 1 2 1 2
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 vi ≈0 ? pi pa zi H 1 2 1 2
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 vi ≈0 ? pi pa zi H 1 2 1 2
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi patm = patm zi H 1 2 2’ 2’ 1 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi patm = patm zi H 1 2 2’ 2’ 1 2
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi patm = patm zi H
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi patm = patm zi H
Zadanie 1 Przekrój: 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi patm = patm zi H
Zadanie 1 po podstawieniu wartości otrzymano v2 = ….. m/s, v1 = ….. m/s, Q = …. l/s.
Obliczamy wysokość energii nad zbiornikiem. Wysokość energii w kolejnych punktach:
Wartości linii ciśnień całkowitych obliczamy Wartości linii ciśnień piezometrycznych obliczamy
Zadanie 1* pi (*) ? Przekrój: 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi (*) patm = patm zi 1 2 2’ vi ≈0 ? = ? pi (*) patm = patm zi H (*)Alternatywne zadania! Różne ciśnienia podane w zbiorniku zamkniętym: jeśli pi = pi (*) ?
Jednostka prowadząca: Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Wodnej Prowadzący: dr inż. Adam Kozioł Dziękuję