Metody sztucznej inteligencji

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Metody badania stabilności Lapunowa
Advertisements

System lingwistyczny - wnioskowanie
Systemy stacjonarne i niestacjonarne (Time-invariant and Time-varing systems) Mówimy, że system jest stacjonarny, jeżeli dowolne przesunięcie czasu  dla.
Systemy liniowe stacjonarne – modele wejście – wyjście (splotowe)
Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Zastosowania systemów rozmytych Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Zastosowania.
Sieć jednokierunkowa wielowarstwowa
Mechanizm wnioskowania rozmytego
Sztuczna Inteligencja Reprezentacja wiedzy I Logika przybliżona
Inteligencja Obliczeniowa Otwieranie czarnej skrzynki.
Inteligencja Obliczeniowa Zbiory rozmyte, modelowanie wiedzy.
KNW- Wykład 8 Wnioskowanie rozmyte.
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu 2009/2010Optymalizacja miary efektywności działania sztucznych sieci neuronowych Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz,
Systemy dynamiczneOdpowiedzi systemów – modele różniczkowe i różnicowe Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Systemy.
Systemy rozmyte Systemami rozmytymi nazywamy systemy (statyczne lub dynamiczne) w których wykorzystujemy zbiory rozmyte i właściwy im aparat matematyczny.
Obserwowalność System ciągły System dyskretny u – wejścia y – wyjścia
Model lingwistyczny – wnioskowanie Mamdani’ego
Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu 2009/2010 Metoda propagacji wstecznej Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania.
Metody Lapunowa badania stabilności
Systemy/modele rozmyte – podstawy i struktury
Wykład 25 Regulatory dyskretne
Podstawy automatyki 2012/2013Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr.
Rozważaliśmy w dziedzinie czasu zachowanie się w przedziale czasu od t0 do t obiektu dynamicznego opisywanego równaniem różniczkowym Obiekt u(t) y(t) (1a)
Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 5)
formalnie: Rozmyte systemy wnioskujące
Modelowanie i Identyfikacja 2011/2012 Metoda propagacji wstecznej Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Warstwowe.
Systemy/modele rozmyte – podstawy i struktury
Metody sterowania – sterowanie rozmyte
Wnioskowanie w stylu Takagi - Sugeno.
Modelowanie – Analiza – Synteza
SYSTEMY EKSPERTOWE I SZTUCZNA INTELIGENCJA
Do technik tych zalicza się: * sztuczne sieci neuronowe
Przykład 5: obiekt – silnik obcowzbudny prądu stałego
Sterowanie rozmyte i neuronowe I
Zagadnienia AI wykład 4.
Zagadnienia AI wykład 2.
Zagadnienia AI wykład 6.
Zagadnienia AI wykład 5.
Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra.
Wnioskowanie Mamdani’ego
Metody sztucznej inteligencji – technologie rozmyte i neuronoweSystemy rozmyte – podstawy i struktury  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii.
Warstwowe sieci jednokierunkowe – perceptrony wielowarstwowe
Metody Sztucznej Inteligencji – technologie rozmyte i neuronowe Wnioskowanie Mamdani’ego - rozwinięcia  Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii.
Modelowanie i identyfikacja 2014/2015Modele rozmyte  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Systemy rozmyte są modelami.
Metody sztucznej inteligencji – technologie rozmyte i neuronoweReguła propagacji wstecznej  Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów.
 Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy.
Podstawy automatyki I Wykład 1b /2016
© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy automatyki 2015/2016 Dynamika obiektów - modele 1 Podstawy automatyki.
© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Modelowanie i podstawy identyfikacji 2015/2016 Modele neuronowe – podstawy,
© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Modelowanie i podstawy identyfikacji 2015/2016 Modelowanie rozmyte – podstawy,
GeneracjeTechnologia Architektura przetwarzania 0. Przekaźniki elektromechaniczne 1. Lampy elektronowe 2. Tranzystory 3. Układy scalone 3.5.Układy dużej.
Etapy procesu sterowania rozmytego
Metody sztucznej inteligencji - Technologie rozmyte i neuronowe 2015/2016 Systemy rozmyte – wnioskowanie Mamdani’ego I © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab.
Metody sztucznej inteligencji - Technologie rozmyte i neuronowe 2015/2016 Systemy rozmyte – wnioskowanie Mamdani’ego II © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab.
Metody sztucznej inteligencji - Technologie rozmyte i neuronowe 2015/2016 Systemy rozmyte – wnioskowanie formalne © Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.
Metody optymalizacji Wykład /2016
Podstawy automatyki I Wykład 3b /2016
Struktury i algorytmy wspomagania decyzji
Modelowanie i podstawy identyfikacji
Podstawowe rodzaje modeli rozmytych
Systemy neuronowo – rozmyte
Teoria sterowania Wykład /2016
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Sterowanie procesami ciągłymi
Sterowanie procesami ciągłymi
Sterowanie procesami ciągłymi
Teoria sterowania Materiał wykładowy /2017
Sterowanie procesami ciągłymi
Zapis prezentacji:

Metody sztucznej inteligencji Automatyka i Robotyka - studia stacjonarne II stopnia Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wykład 10 - 2015/2016 Systemy rozmyte – wnioskowanie Mamdani’ego i inne systemy

Mechanizm wnioskowania rozmytego Jakie modele rozmyte już znamy i potrafimy z nich korzystać (dla obliczania wyjść przy danych wejściach)? System czystej logiki rozmytej Baza reguł rozmytych Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Mechanizm wnioskowania rozmytego Baza reguł rozmytych: Zestaw reguł rozmytych IF – THEN postaci (i – ta reguła): (i) gdzie, są zbiorami rozmytymi, oraz są odpowiednio wejściowymi i wyjściowymi zmiennymi lingwistycznymi, a

Mechanizm wnioskowania rozmytego System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Mechanizm wnioskowania rozmytego Każda z reguł zbioru reguł rozmytych definiuje zbiór rozmyty w przestrzeni U x V Mechanizm wnioskowania rozmytego Mechanizm wnioskowania rozmytego wykorzystuje reguły rozmyte IF – THEN do określenia odwzorowania ze zbioru rozmytego wejściowej przestrzeni rozważań zawartej w Rn, w zbiory rozmyte w wyjściowej przestrzeni rozważań zawartej w R,

Mechanizm wnioskowania rozmytego System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Mechanizm wnioskowania rozmytego Najpowszechniej stosowany mechanizm wnioskowania rozmytego - złożenie sup – star (sup – T) Jeżeli A’ jest wejściem do systemu czystej logiki rozmytej, wówczas wyjście określane przez każdą regułę IF – THEN jest zbiorem rozmytym określonym na dziedzinie V Funkcja przynależności zbioru jest określona najczęściej (ii) gdzie  oznacza T – normę, n.p.: MIN, PROD

Mechanizm wnioskowania rozmytego System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Mechanizm wnioskowania rozmytego Wyjściem z systemu czystej logiki rozmytej jest zbiór rozmyty: określony na dziedzinie V, który jest połączeniem M zbiorów rozmytych (ii) z funkcją przynależności: (iii) gdzie  oznacza S – normę, n.p.: MAX

Mechanizm wnioskowania rozmytego System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Mechanizm wnioskowania rozmytego Jeżeli w systemie występuje sprzężenie zwrotne (przerywana linia na rysunku), mamy tak zwany dynamiczny system rozmyty to znaczy system czystej logiki rozmytej, którego wejścia zależą od jego wyjść System czystej logiki rozmytej jest strukturą odpowiednią dla przetwarzania informacji lingwistycznej od ekspertów

Mechanizm wnioskowania rozmytego Systemy logiki rozmytej z rozmywaniem i wyostrzaniem Najbardziej bezpośrednim sposobem wykorzystania systemu czystej logiki rozmytej w technice, gdzie wejścia i wyjścia są zmiennymi rzeczywistymi jest dodanie rozmywania do wejścia oraz wyostrzania na wyjściu Baza reguł rozmytych x w U y w V Rozmywanie Wyostrzanie Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V

System logiki rozmytej z rozmywaniem i wyostrzaniem – c.d. Rozmywanie – odwzorowanie ostrych punktów w U w zbiory rozmyte w U Wyostrzanie – odwzorowanie zbiorów rozmytych w V w ostre punkty w V

Model Takagi – Sugeno –Kang’a - TSK Baza reguł rozmytych: Zamiast zbioru reguł rozmytych postaci (*) Takagi, Sugeno i Kang zaproponowali użycie reguł rozmytych postaci: (iv) gdzie, są zbiorami rozmytymi, są parametrami rzeczywistymi, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule Ri a jego wejściem; oraz i Rozważane są reguły, których przesłanka (część IF) jest rozmyta, ale których część THEN jest rzeczywista (crisp) – wyjście systemu jest liniową kombinacją zmiennych wejściowych

Przecięcie zbiorów – t - norma System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kang’a (TSK) – c.d. Dla rzeczywistego wektora , wyjście systemu jest średnią ważoną wartości yi (v) gdzie, waga wi określa ogólną prawdziwość przesłanki reguły Ri dla danego wejścia i jest obliczana jako (vi) Przecięcie zbiorów – t - norma

System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kang’a (TSK) – c.d. Średnia ważona

System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kang’a (TSK) – c.d. Ilustracja

System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kang’a (TSK) – c.d. Przykład 1 Jeżeli X jest MAŁY TO Y = 0.1X + 6.4 Jeżeli X jest ŚREDNI TO Y = -0.5X + 4 Jeżeli X jest DUŻY TO Y = X - 2

System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kang’a (TSK) – c.d. Przykład 2 Jeżeli X jest MAŁY I Y jest MAŁY TO Z = -X + Y + 1 Jeżeli X jest MAŁY I Y jest DUŻY TO Z Z = -Y + 3 Jeżeli X jest DUŻY I Y jest MAŁY TO Z -X + 3 Jeżeli X jest DUŻY I Y jest DUŻY TO Z Z = X + Y + 2

System logiki rozmytej Tsukamoto Ilustracja

System logiki rozmytej Tsukamoto – c.d. Przykład Jeżeli X jest MAŁY TO Y jest C1 Jeżeli X jest ŚREDNI TO Y jest C2 Jeżeli X jest DUŻY TO Y jest C3

– koniec materiału prezentowanego podczas wykładu Dziękuję za uwagę – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu