PROCESY SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH prof. dr hab. inż. Wojciech Kacalak mgr inż. Radosław Kunc Politechnika Koszalińska PODSTAWY OPTYMALIZACJI PROCESÓW SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH

ZNACZNY ZAKRES ZMIAN POŁOŻENIA SIŁY SZLIFOWANIA I ŹRÓDŁA CIEPŁA PROBLEMY DUŻA I ZMIENNA PODATNOŚĆ UKŁADU OBÓBKOWEGO, ZE WZGLĘDU NA ZNACZNĄ PODATNOŚĆ PRZEDMIOTU I ZMIANĘ POŁOŻENIA STREFY SZLIFOWANIA ZNACZNY ZAKRES ZMIAN POŁOŻENIA SIŁY SZLIFOWANIA I ŹRÓDŁA CIEPŁA UKSZTAŁTOWANIE STREFY SZLIFOWANIA I PRZESTRZENNY KSZTAŁT STREFY OBÓRBKI DŁUGI CZAS ZABIEGÓW SZLIFOWANIA I KONIECZNOŚĆ ZAPEWNIENIA ODPOWIEDNIEJ TRWAŁOŚCI ŚCIERNICY ZNACZNE ODKSZTAŁCENIA CIEPLNE PRZEDMIOTU I ICH WPLYW NA ODCHYŁKI SKOKU ODCHYŁKI ZARYSU WYNIKAJĄCE Z METODY KSZTAŁTOWANIA NARZĘDZI ORAZ ZUŻYWANIA SIĘ ŚCIERNICY I ODKSZTAŁCEŃ UKŁADU WYSOKA PODATNOŚĆ UKŁADU NA POWSTAWANIE DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH PROBLEMY KSZTAŁTOWANIA ZARYSU NARZĘDZIA DLA NIEKTÓRYCH TYPÓW POWIERZCHNI TRUDNOŚCI W UZYSKIWANIU NISKICH CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI OGRANICZENIA W ZWIĘKSZANIU WYDAJNOŚCI OBRÓBKI PROBLEMY MINIMALIZACJI LUZU W PRZEKŁADNIACH ŚRUBOWYCH

UKŁAD SIŁ I POŁOZENIE STREFY SZLIFOWANIA

ZMIENNA PODATNOŚĆ UKŁADU TECHNOLOGICZNEGO

POLE TEMPERATUR W UKŁADZIE ZWIĄZANYM Z PORUSZAJĄCYM SIĘ ŹRÓDŁEM CIEPŁA

ZMIANA POŁOZENIA PRZEKROJU W KTÓRYM ODBYWA SIĘ SZLIFOWANIE W WYNIKU OKSZTAŁCEŃ CIEPLNYCH PRZEDMIOTU

ODCHYŁKI POŁOZENIA STREFY SZLIFOWANIA W DRUGIM PRZEJŚCIU

METODYKA KOMPENSACJI ODKSZTAŁCEŃ CIEPLNYCH

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Model procesu 1 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Wydajność produkcji można przedstawić wzorem:   𝑊= 1 𝑡 𝑜 = 1 𝑡 𝑚 + 𝑡 𝑝 + 𝑡 𝑢 gdzie: 𝑡 𝑜 – czas operacji, 𝑡 𝑚 – czas maszynowy, 𝑡 𝑝 – czas pomocniczy, 𝑡 𝑢 – czas uzupełniający Czas maszynowy szlifowania powierzchni śrubowych: 𝑡 𝑚 =( 𝑡 𝑟 + 𝑡 𝑗 )(𝑖+ 𝑖 𝑜 ) gdzie: 𝑡 𝑟 – czas trwania jednego przejścia, 𝑡 𝑗 – czas powrotu jałowego (dla szlifowania w jedną stronę), 𝑖 – ilość przejść kształtujących, 𝑖 𝑜 – ilość przejść wyiskrzających.   𝑡 𝑟 = 𝐿 𝑣 𝑝 𝑡𝑔𝛾 ; 𝑡 𝑗 = 𝐿 𝑣 𝑝𝑗 𝑡𝑔𝛾 ; 𝑖= 𝑞 𝑔 gdzie: L – długość szlifowania w kierunki osi powierzchni śrubowej, 𝑣 𝑝 – prędkość obwodowa przedmiotu podczas szlifowania, 𝑣 𝑝𝑗 – prędkość obwodowa przedmiotu w czasie ruchu powrotnego, 𝑞 – naddatek na szlifowanie, 𝑔 – głębokość szlifowania, 𝛾 – kąt pochylenia linii śrubowej na walcu podziałowym.

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Model procesu 2 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Czas pomocniczy 𝑡 𝑝 𝑡 𝑝 = 𝑡 𝑝𝑜 + 𝑡 𝑝𝑝 + 𝑡 𝑝𝑠 gdzie: 𝑡 𝑝𝑜 – czas pomocniczy w cyklu obróbki, 𝑡 𝑝𝑝 – czas wymiany przedmiotu, 𝑡 𝑝𝑠 – czas związany z obciąganiem ściernicy, przypadający na jedną operację szlifowania, 𝑡 𝑝3 = 𝑡 𝑜𝑏𝑐 𝑖 𝑜𝑏𝑐 gdzie: 𝑡 𝑜𝑏𝑐 – suma czasu maszynowego i pomocniczego obciągania, 𝑖 𝑜𝑏𝑐 – liczba operacji obciągania przypadających na jedną operację szlifowania, 𝑖 𝑜𝑏𝑐 = 𝑞𝐿 𝑇𝑔 𝑣 𝑝 𝑡𝑔𝛾 gdzie: 𝑇 – trwałość ściernicy  

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Model procesu 3 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH OKRES TRWAŁOŚCI ŚCIERNICY: ze względu na odchyłkę kształtu jej powierzchni czynnej 𝑇 𝑘 = 𝐶 𝑘 𝑣 𝑝 − 𝑛 11 𝑔 − 𝑛 12 ze względu na jakość szlifowanej powierzchni 𝑇 𝑝 = 𝐶 𝑝 𝑣 𝑝 − 𝑛 21 𝑔 − 𝑛 22 Okres trwałości ściernicy 𝑇= min 𝑇 𝑘 𝑣 𝑝 ,𝑔 , 𝑇 𝑝 𝑣 𝑝 ,𝑔 Dla 𝑇≥ 𝑡 𝑟 𝑇=𝐶 𝑣 𝑝 − 𝑛 1 𝑔 − 𝑛 2 Przy czym 𝐶= 𝐶 𝑘 𝐶 𝑝 ; 𝑛 1 = 𝑛 11 𝑛 12 ; 𝑛 2 𝑛 21 𝑔𝑑𝑦 𝑇 𝑘 ≤ 𝑇 𝑝 𝑛 22 𝑔𝑑𝑦 𝑇 𝑘 > 𝑇 𝑝

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Model procesu 4 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Wydajność produkcyjna 𝑊= 1 1+𝑒 𝑞 𝑔 + 𝑖 𝑜 𝐿 𝑡𝑔𝛾 1 𝑣 𝑝 + 1 𝑣 𝑝𝑗 + 𝑡 𝑝𝑜 + 𝑡 𝑝𝑝 + 𝑡 𝑜𝑏𝑐 𝑞𝐿 𝑣 𝑝 𝑛 1 −1 𝑔 𝑛 2 −1 𝐶𝑡𝑔𝛾 Warunki ograniczające 𝑔 𝑑 ≤𝑔< 𝑔 𝑔 𝑣 𝑝 𝑑 ≤ 𝑣 𝑝 ≤ 𝑣 𝑝 𝑔 Zależność chropowatości powierzchni od parametrów szlifowania 𝑅𝑎= 𝐶 𝑅 𝑣 𝑝 𝑛 31 𝑔 𝑛 32 gdzie: 𝑅𝑎 – parametr chropowatości szlifowanej powierzchni, 𝐶 𝑅 – stała, 𝑛 31 >0 ; 𝑛 32 >0 – wykładniki potęgowe Naprężenia w warstwie wierzchniej 𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝐶 𝜎 𝑣 𝑝 𝑛 41 𝑔 𝑛 42   gdzie: 𝐶 𝜎 – stała, 𝑛 41 , 𝑛 42 – wykładniki.

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Model procesu 5 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Dobór modeli zależności ODCHYŁKI ZARYSU, ODCYŁKI SKOKU I ODCHYŁKI ŚREDNICY PODZIAŁOWEJ, Δ𝑓= 𝑓 1 𝑣 𝑝 , 𝑔 , Δ𝑃= 𝑓 2 𝑣 𝑝 ,𝑔 , Δ𝑑= 𝑓 3 𝑣 𝑝 ,𝑔 gdzie : Δ𝑓 - odchyłki zarysu, Δ𝑃 - odchyłki skoku, Δ𝑑 - odchyłki średnicy podziałowej. Przyjęcie postaci funkcji regresji: Δ𝑓= 𝐶 𝑓 𝑣 𝑝 𝑛 51 𝑔 𝑛 52 Δ𝑃= 𝐶 𝑝 𝑣 𝑝 𝑛 61 𝑔 𝑛 62 Δ𝑑= 𝐶 𝑑 𝑣 𝑝 𝑛 71 𝑔 𝑛 72 gdzie: 𝐶 𝑓 , 𝐶 𝑝 , 𝐶 𝑑 – stałe, 𝑛 51 , 𝑛 52 , 𝑛 61 , 𝑛 62 , 𝑛 72 – wykładniki potęgowe.

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Model procesu 6 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Skrócona notacja matematyczna zadania optymalizacji procesu szlifowania powierzchni śrubowych   max 𝑊( 𝑣 𝑝 ,𝑔) 𝑔 𝑑 ≤𝑔≤ 𝑔 𝑔 𝑣 𝑝 𝑑 ≤ 𝑣 𝑝 ≤ 𝑣 𝑝 𝑔 𝑅 𝑎 𝑣 𝑝 ,𝑔 ≤ 𝑅 𝑎 𝑑𝑜𝑝 𝜎 𝑣 𝑝 ,𝑔 ≤ 𝜎 𝑑𝑜𝑝 ΔΘ 𝑣 𝑝 ,𝑔 ≤Δ Θ 𝑑𝑜𝑝 Δ𝑓,𝑃, 𝑑 𝑣 𝑝 , 𝑔 ≤ Δ 𝑑𝑜𝑝

PROBLEMY OPTYMALIZACJI PROBLEMY OPTYMALIZACJI PROCESU SZLIFOWANIA POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH Warunki ograniczające w określonym przedziale czasowym 𝑡−𝑡+Δ𝑡. 𝑅 𝑎 𝑡 = 𝐶 𝑅 ′ 𝑣 𝑝 𝑛 31 𝑔 𝑛 32 𝑡 𝑛 33 𝜎 𝑚𝑎𝑥 𝑡 = 𝐶 𝜎 ′ 𝑣 𝑝 𝑛 41 𝑔 𝑛 42 𝑡 𝑛 43 ΔΘ 𝑡 = 𝐶 Θ ′ 𝑣 𝑝 − 𝑛 44 𝑔 𝑛 45 𝑡 𝑛 46 gdzie: 𝑡 – czas szlifowania Zatem: 𝑅 𝑎 𝑑𝑜𝑝 = 𝐶 𝑅 ′ 𝑣 𝑝 𝑛 31 𝑔 𝑛 32 𝑇 𝑝 𝑅 𝑎 𝑛 33 𝜎 𝑚𝑎𝑘 𝑠 𝑑𝑜𝑝 = 𝐶 𝜎 ′ 𝑣 𝑝 𝑛 41 𝑔 𝑛 42 𝑇 𝑝 𝜎 𝑛 43 Δ Θ 𝑑𝑜𝑝 = 𝐶 T ′ 𝑣 𝑝 − 𝑛 44 𝑔 𝑛 45 𝑇 𝑝 ΔΘ 𝑛 46  gdzie: 𝑇 𝑝 𝑅 𝛼 =𝑡 𝑅 𝛼 𝑑𝑜𝑝 𝑅 𝑎 𝑡 1 𝑛 33 ; 𝑇 𝑝 𝜎 =𝑡 𝜎 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑𝑜𝑝 𝜎 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑡 1 𝑛 43 ; 𝑇 𝑝 ΔΘ =𝑡 Δ Θ 𝑑𝑜𝑝 Δ Θ 𝑡 1 𝑛 46

WARUNKI OGRANICZAJĄCE Aproksymacja wyników pomiarów chropowatości powierzchni w funkcji głębokości szlifowania g oraz prędkości obwodowej przedmiotu vp

WYDAJNOŚĆ Wykresy zależności wydajności produkcyjnej szlifowania powierzchni śrubowej w funkcji prędkości obwodowej przedmiotu vp, oraz w funkcji głębokości szlifowania g

WYDAJNOŚĆ Wydajność produkcyjna szlifowania powierzchni śrubowej w funkcji głębokości szlifowania g oraz prędkości obwodowej przedmiotu vp

CZAS OPERACJI Czas trwania operacji szlifowania powierzchni śrubowej w funkcji głębokości szlifowania i prędkości obwodowej przedmiotu

ROZWIĄZANIE PROBLEMU W [min-1] – linie stałej wydajności szlifowania, Ra [mm] – linie stałej chropowatości powierzchni, Tk = tr [min] – linia trwałości kształtowej ściernicy Tk równa czasowi jednego przejścia roboczego tr

Dziękuję za uwagę DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

UZUPEŁNIENIA