Logistyka – Ćwiczenia nr 2

Plan na dziś: Modele zarządzania zapasami Polityka (R, S) Polityka (s, Q)

Zarządzanie zapasami

Modele zarządzania zapasami 1 Modele zarządzania zapasami Istnieją następujące modele sterowania zapasami: Polityka (R, S) to taki model zarządzania zapasami, w którym zamawiamy co stały okres R do maksymalnego poziomu zapasów S. Polityka (s, Q) to taki model zarządzania zapasami, w którym wielkość zamówienia jest stała i wynosi Q, natomiast zamówienie następuje w momencie przekroczenia minimalnego poziomu zapasów s.

Polityka (R, S)

2 Polityka (R, S) Polityka (R, S): Stały (optymalny) cykl zamawiania (R). Poziom zapasu maksymalnego (S).

2 Polityka (R, S) Polityka (R, S) – cechy charakterystyczne: Cykl zamawiania jest stały, natomiast wielkość zamawiania jest zmienna. Parametrem sterującym dostawami jest odstęp czasu R pomiędzy poszczególnymi dostawami. Zasadniczym problemem jest określenie jakie może być zapotrzebowanie na produkt w okresie R. Składanie zamówień w ramach polityki (R, S) jest proste: wielkość zamówienia = maksymalny poziom zapasu (S) – rzeczywisty poziom zapasu w momencie złożenia zamówienia

Polityka (R, S) – wady i zalety 2 Polityka (R, S) – wady i zalety Zalety polityki (R, S) Wady polityki (R, S) Brak wymagań wobec zmienności wydań (nie pojawia się założenie o stałości zapotrzebowania). Jeżeli wydania surowca nie odbiegają od planu to stosowanie polityki (R, S) jest uzasadnione. Formalny brak możliwości uzupełnienia zapasu, gdy następuje nadzwyczajny wzrost zapotrzebowania w ostatnich dniach okresu R.

2 Polityka (R, S) Maksymalny poziom zapasu (S):

2 Polityka (R, S) Maksymalny poziom zapasu (S): Drugi składnik oznacza zapas bezpieczeństwa gromadzony na wypadek wystąpienia dodatnich odchyleń od prognoz popytu. Pierwszy składnik wzoru oznacza popyt w okresie będącym sumą optymalnego cyklu zamawiania i średniego okresu realizacji zamówień.

2 Polityka (R, S) Liczba zamówień w ciągu roku (R):

2 Polityka (R, S) ZADANIE 1 Rozważmy urządzenie elektroniczne MZ585, którego zapasy są na bieżąco monitorowane. Informacje dotyczące przechowywania w magazynie i uzupełniania tego urządzenia są następujące: Koszt jednostkowy – 50 zł, Koszt utrzymania zapasu - 10 zł/rok, Koszt składania zamówienia - 500 zł. Załóżmy, że roczny popyt na ten produkt ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 10 000 jednostek i odchyleniu standardowym równym 200 jednostek. Czas realizacji dostawy jest stały i wynosi 1 miesiąc. Zaplanować sposób utrzymywania zapasów tego urządzenia.

2 Polityka (R, S) Dane: C = 50 zł Koszt utrzymania zapasu = 10 zł/rok σpopytu(roczne) = 200 𝐿 – 1 miesiąc i = 10 50 =0,2

2 Polityka (R, S) Optymalna wielkość zamówienia: Q = 2∗500∗10000 0,2∗50 =1000

2 Polityka (R, S) Długość cyklu zamawiania: R <= 10 000 1000 R <= 10 (10 zamówień w ciągu roku) R ≅1,2 miesiąca

2 Polityka (R, S) Prognoza popytu w okresie przyjętym za jednostkowy: 𝒚 - prognoza popytu w okresie przyjętym za jednostkowy D = 𝑦 ∗liczba zamówień w ciągu roku 𝑦 = 10 000 10 = 1000

2 Polityka (R, S) 𝒔 - prognoza odchylenia standardowego popytu Prognoza odchylenia standardowego popytu w okresie przyjętym za jednostkowy: 𝒔 - prognoza odchylenia standardowego popytu σpopytu(roczne) = 𝑙𝑖𝑐𝑧𝑏𝑎 𝑧𝑎𝑚ó𝑤𝑖𝑒ń 𝑤 𝑐𝑖ą𝑔𝑢 𝑟𝑜𝑘𝑢∗ 𝒔 𝟐   𝑠 = 200 10 = 63,25

2 Polityka (R, S) Obliczenie wielkości k dla p=0,99 (lub innego): k - wielkość odczytywana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego dla przyjętego współczynnika ryzyka wyczerpania zapasu p. Standard obsługi klienta (p=0,99): 99% dostaw zrealizowanych w terminie. (z Excela) k=ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,99) k = 2,326

2 Polityka (R, S) S = 𝟏𝟎𝟎𝟎∗ 𝟏+𝟏,𝟐 +𝟐,𝟑𝟐𝟔∗𝟔𝟑,𝟐𝟓 𝟏+𝟏,𝟐 S = 2418,21 Maksymalny poziom zapasu (S): S = 𝟏𝟎𝟎𝟎∗ 𝟏+𝟏,𝟐 +𝟐,𝟑𝟐𝟔∗𝟔𝟑,𝟐𝟓 𝟏+𝟏,𝟐 S = 2418,21

Polityka (s, Q)

3 Polityka (s, Q) Polityka (s, Q): Minimalny (alarmowy/sygnalizacyjny) poziom zapasu (s). Stała wielkość zamówienia (Q).

3 Polityka (s, Q) Polityka (s, Q) – cechy charakterystyczne: Cykl zamawiania jest zmienny, natomiast wielkość zamawiania jest stała. Parametrem sterującym dostawami jest stała wielkość zamówienia Q. Przekroczenie minimalnego/sygnalizacyjnego/alarmowego poziomu zapasów daje sygnał do złożenia zamówienia. Wielkość Q powinna być wiążąca dla co najmniej kilku dostaw. Zakładamy, że posiadany zapas wystarczy na czas oczekiwania na dostawę.

Polityka (s, Q) – wady i zalety 3 Polityka (s, Q) – wady i zalety Zalety polityki (s, Q) Wady polityki (s, Q) Polityka porządana/przyjazna z perspektywy dostawców zapasów i przewoźników. W czasie pomiędzy złożeniem a realizacją zamówienia istnieje niebezpieczeństwo wyczerpania zapasu. Wyczerpanie zapasów może być spowodowane nieumiejętnym/błędnym wyznaczeniem alarmowego poziomu zapasu.

3 Polityka (s, Q) Minimalny/alarmowy/sygnalizacyjny poziom zapasu (s):

3 Polityka (s, Q) Stała (optymalna) wielkość zamówienia (Q):

3 Polityka (s, Q) ZADANIE 2 Przykład pianki poliuretanowej, na którą roczne zapotrzebowanie wynosi D=130 000 mb, cena jednostkowa C=6zł/mb, koszt obsługi jednej dostawy S=75zł, roczna stopa procentowa kapitału jest na poziomie i=25%. Zakładamy czas realizacji zamówienia na poziomie 4 dni. Obliczyć parametry polityki (s,Q).

3 Polityka (s, Q) ZADANIE 2 cd. Zmiany stanu zapasu: gdzie: Zip di 1 3600 345 2 3255 356 3 2899 383 4 2516 420 5 2096 451 6 1645 421 7 1224 460 8 764 486 9 278 453 10 -175 gdzie: Zip – stan zapasu na początku rozważanego okresu, di – rzeczywiste zapotrzebowanie w i-tym dniu.

3 Polityka (s, Q) Zastosować politykę (s,Q) uwzględniając rzeczywiste dane dzienne. Po każdym dniu obliczyć średnie zapotrzebowanie dzienne. Dla każdego dnia, wykorzystując tak oszacowane zapotrzebowanie obliczyć czas, na jaki starczą bieżące zapasy. Dla każdego dnia oszacować odchylenie standardowe dziennego zapotrzebowania, a następnie w oparciu o nie wyznaczyć poziom bezpieczeństwa. Dla każdego dnia obliczyć Q wykorzystując dane dzienne. Jeśli rzeczywisty poziom zapasów jest mniejszy od wyznaczonego poziomu bezpieczeństwa wtedy należy złożyć zamówienie o wyznaczonej wielkości Q.

3 Polityka (s, Q) Dane: C = 6 zł/mb S = 75 zł D = 130 000 𝐿 – 4 dni

3 Polityka (s, Q) Dane dzienne: y - prognoza popytu w okresie przyjętym za jednostkowy (w tym przypadku okresem jednostkowym jest dzieñ). D = 𝑦 ∗liczba zamówień w ciągu roku 𝒚 = 𝟏𝟑𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟑𝟔𝟓 = 356,16 mb id – dzienna stopa procentowa id = 𝟎,𝟐𝟓 𝟑𝟔𝟓 =𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟔𝟖𝟓

3 Polityka (s, Q) h – dzienny koszt magazynowania h = id*C = 0,00411 Dane dzienne cd.: h – dzienny koszt magazynowania h = id*C = 0,00411

3 Polityka (s, Q) 𝒔 - prognoza odchylenia standardowego popytu Prognoza odchylenia standardowego popytu w okresie przyjętym za jednostkowy: i Zip di 1 3600 345 2 3255 356 3 2899 383 4 2516 420 5 2096 451 6 1645 421 7 1224 460 8 764 486 9 278 453 10 -175 𝒔 - prognoza odchylenia standardowego popytu Prognoza odchylenia standardowego popytu liczona w Excelu na podstawie popytu dla dziewięciu dni z kolumny di (di – rzeczywiste zapotrzebowanie w i-tym dniu). 𝒔 =ODCH.STANDARD.PRÓBKI(zakres di) 𝒔 =48,855

3 Polityka (s, Q) Obliczenie wielkości k dla p=0,99 (lub innego): k - wielkość odczytywana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego dla przyjętego współczynnika ryzyka wyczerpania zapasu p. Standard obsługi klienta (p=0,99): 99% dostaw zrealizowanych w terminie. (z Excela) k=ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,99) k = 2,326

3 Polityka (s, Q) s = 𝟑𝟓𝟔,𝟏𝟔∗𝟒+𝟐,𝟑𝟐𝟔∗𝟒𝟖,𝟖𝟓𝟓∗ 𝟒 s = 1651,9 Obliczenie poziomu zapasu alarmowego (s): s = 𝟑𝟓𝟔,𝟏𝟔∗𝟒+𝟐,𝟑𝟐𝟔∗𝟒𝟖,𝟖𝟓𝟓∗ 𝟒 s = 1651,9

3 Polityka (s, Q) Optymalna wielkość zamówienia (Q): Q = 2∗75∗130000 0,25∗6 =3605,55

Dziękuję za uwagę!