Wybrane zagadnienia Fizyki Medycznej (Modelowanie struktur mózgowych) Elementy neurobiologii i modelowania ukladu nerwowego Program: 1. Wprowadzenie dotyczące działania mózgu – budowa i poziomy organizacji układu nerwowego. Fizyka błony komórkowej: siły chemiczne i elektryczne, równanie Nernsta. 2. Elektryczność w układzie nerwowym - powstawanie i propagacja potencjału czynnościowego, teoria Hodgkina i Huxleya. Sumowanie impulsów w neuronach. 3. Zjawiska elektryczne w narządach zmysłów, percepcja. 4. Sygnały elektryczne (EEG) i magnetyczne (MEG) mózgu. Sen, czuwanie, padaczka, neurofeedback, interfejs mózg-komputer.  5. Modelowanie zjawisk epileptycznych

Słuch

Ucho zewnętrzne, środkowe i wewnętrzne

Ucho środowe i wewnętrzne W uchu środkowym zachodzi transmisja mechaniczna. Młoteczek kowadełko i strzemiączko przekazuje drgania błony bębenkowej do ucha wewnętrznego.

(Nie)dopasowanie impedancji Woda – ucho wewnętrzne Amplitudowe współczynniki odbicia i załamania Energetyczne współczynniki odbicia i załamania opór falowy (impedancja) gęstość ośrodka prędkość rozchodzenia się drgań w ośrodku

(Nie)dopasowanie impedancji cd. Energetyczne współczynniki odbicia i załamania Przechodzi 1/1000 energii fali, strata: 10log101/1000 = -30 dB

Transformacja 1 kowadełko młoteczek strzemiączko ~ 3.2 mm2 Błona bębenkowa ~ 55 mm2 Stosunek powierzchni 17:1 Ciśnienie = siła/powierzchnia Poziom ciśnienia dźwięku 20log10P/Pref Zysk: 20log1017/1 = 25dB

Transformacja 2 kowadełko 7 mm młoteczek 9 mm Stosunek długości 9:7 Poziom ciśnienia dźwięku 20log10P/Pref Zysk: 20log109/7 = 2 dB

Amplituda drgań powietrza dla progu słyszalności Akustyczna fala biegnąca Energia fali (Epot = Ekin) Natężenie fali Próg słyszalności 0 dB Amplituda fali Amplituda fali dźwiękowej o częstości 440 Hz Średnica atomu wodoru Odkształcenie błony bębenkowej dla progu słyszalności jest ~ 1/10 średnicy atomu wodoru

Natężenie dźwięku i poziom natężenia dźwięku Ludzkie ucho odbiera natężenia z zakresu wartości 10-12– 100 W/m2. Głośność (poziom natężenia) dźwięku jest zdefiniowana jako: gdzie: – poziom natężenia dźwięku I – natężenie dźwięku I0 – wartość odniesienia, wynosząca 10–12 W/m2 Poziomi ciśnienia dźwięku (Sound Pressure Level SPL) jest logarytmiczną miarą ciśnienia wywieranego przez dźwięk względem wartości referencyjnej:

Natężenie dźwięku i poziom ciśnienia dźwięku Natężenie dB Ciśnienie Przykłady 108 W/m2 200 2*105 Pa Wybuch wulkanu 102 W/m2 140 2*102 Pa Odrzutowiec, 50 m 1 W/m2 120 2*101 Pa Gwizdek, 1m 10-2 W/m2 100 2 Pa Disco, 1m od głośnika 10-4 W/m2 80 2*10-1 Pa Ruchliwa ulica, 5 m 10-6 W/m2 60 2*10-2 Pa Rozmowa, 1 m 10-8 W/m2 40 2*10-3 Pa Zacisze biblioteki 10-10 W/m2 20 2*10-4 Pa Tło w studiu TV 10-12 W/m2 0 2*10-5 Pa Próg słyszalności Próg bólu Próg dyskomfortu Dopuszczalny poziom cisnienia dzwięku w odtw. MP3 i telefonach w Europie 85 dB

Jak działa ucho?

Jak działa ucho?

Jak działa ucho?

Jak działa ucho?

Jak działa ucho?

Jak działa ucho? Wysoka częstość Niska częstość

Ślimak i błona podstawna Ślimak w uchu wewnętrznym ssaków ma kształt muszli ślimaka. Zawiera on narząd słuchu, tzw. narząd Cortiego, w którego skład wchodzi błona podstawna (basilar membrane). Wnętrze ślimaka wypełnione jest płynem zwanym śródchłonką. Po rozwinięciu, ślimak ma kształt stożka zwężającego się ku końcowi. Błona podstawna jest wąska u podstawy i rozszerza się ku końcowi. Różne częstości dźwięku kodowane są za pomocą pomocą pozycji wzdłuż błony – wysokie częstości pobudzają drgania błony u podstawy, niskie częstości, bliżej wierzchołka ślimaka.

Rezonansowa teoria Helmholtza Różne częstości dźwięku są zakodowane przez ich położenie wzdłuż błony podstawnej. Krótkie struny (u podstawy) będą odpowiadać wysokim częstościom, długie struny u wierzchołka będą odpowiadać niskim częstościom

Teoria fali biegnącej - Von Bekesy (1928). Nobel 1961 Ciśnienie wywierane na okienko owalne wywołuje falę biegnącą w ślimaku co powoduje oscylacje błony podstawnej w ślimaku Georg von Békésy (1899 – 1972) Obwiednie fal biegnących dla 3 różnych częstości

Problem: szeroka obwiednia fali biegnącej a słyszymy czyste tony Wniosek: musi istnieć dodatkowy mechanizm strojenia systemu słuchowego do częstości dźwięku. Potwierdzenie: drgania błony podstawnej Rola wzmacniacza ślimakowego. (c) maksimum pojawiające się w wyniku działania wzmacniacza ślimakowego, (d) ruch pasywny błony podstawnej bez wzmacniacza ślimakowego.

Dwa typy komórek włoskowatych Na błonie podstawnej występują receptory słuchu – komórki włoskowate. Istnieją komórki włoskowate zewnętrzne i wewnętrzne. Przekrój poprzeczny przez ślimak, pokazujący narząd Cortiego.

Dwa typy komórek włoskowatych Mikrografie ze skaningowego mikroskopu elektronowego ukazujące ułożenie komórek włosowatych wewnętrznych i zewnętrznych oraz ich rzęsek. Komórki zewnętrzne ułożone są w trzy rzędy, a ich rzęski ułożone są w kształcie V. Komórki wewnętrzne leżą w jednym rzędzie.

Organizacja i własności wewnętrznych i zewnętrznych komórek włoskowatych Komorki IHC I OHC maja rozne wzorce polaczen I/O. Kazda komórka ma własne maksimum na krzywej strojenia.

Funkcjonalna organizacja wewnętrznych i zewnętrznych komórek włoskowatych W komórkach włoskowych zewnętrznych zachodzi transdukcja mechano-elektryczna. Ruch włosków powoduje otwarcie kanałów K+ i napływ potasu do wnętrza komórki. Powoduje to aktywacje kanałów Ca2+. Napływ wapnia powoduje modulacje kanałów K+ zależnych od Ca2+. Współdziałanie kanałów K+ i Ca2+ wytwarza oscylujący potencjał błonowy, który wzmacnia się dla wybranej częstości na zasadzie rezonansu. Każda komórka włoskowata ma charakterystyczną dla siebie częstość, na którą odpowiada najlepiej. Powoduje to wyostrzanie częstości oraz umożliwia odpowiedź mechaniczną komórki poprzez sprzężenie napieciowo- mechaniczne (V-M - voltage –mechanical converter).

Taniec komórek Zewnętrzna komórka włoskowata podłączona do pipety patch clamp. Przy pomocy pipety regulowany jest potencjał błonowy, odpowiadający obwiedni niskich częstości melodii ‘Rock Around the Clock’. Komórka włoskowata zmienia długość w zależności od napięcia, lecz zachowuje objętość. Za zmianę długości odpowiadają włókna kurczliwe ułożone w kratownice, umieszczone w błonie komórkowej.

Wzmacniacz ślimakowy Komórki włoskowate zewnętrzne mechanicznie wzmacniają ruchy błony pokrywającej. Komórki włoskowate wewnętrzne odbierają wzajemne ruchy pomiędzy błoną podstawną i pokrywającą.

Krzywa strojenia Krzywe strojenia komórki włoskowatej ślimaka. Krzywa obrazuje próg pobudzenia dla przedziału częstości.

Drogi słuchowe Droga słuchowa: - ślimak -jądro ślimakowe -jądra górne oliwki -wzgórki czworacze dolne ciało kolankowate przyśrodkowe (wzgórze) kora słuchowa Left Auditory cortex Right Auditory cortex Medial geniculate nucleus Cochlea Inferior colliculus Auditory nerve fiber Superior Olivary nucleus Ipsilateral Cochlear nucleus

Neurony jądra ślimakowego Komórki w Cochlear Nucleus (CN) mają różne własności odpowiedzi na czysty ton. Np. Komórki ‘ON’ służą do przekazywania stymulacji o wysokiej częstości. Komórki typu ‘Pauser’ informują o rozpoczęciu i kontynuacji stymulacji, komórki ‘Primary-like’ zachowują obwiednie. Dzięki różnym rodzajom komórek możliwe jest rozróżnienie pomiędzy statyczna i dynamiczna faza stymulacji. Informacja o różnych własnościach bodźca jest analizowana i przekazywana równolegle.

Lokalizacja dźwięku w jądrach górnych przyśrodkowych oliwki (medial superior olive) Komórki MSO określają pozycje dźwięku poprzez różnice czasowe dochodzenia sygnałów z obu uszu. Dana komórka MSO odpowiada najmocniej gdy wejścia z obu uszu przychodzą równocześnie. Następuje to w wyniku kompensacji (poprzez różną długość aksonów) opóźnienia spowodowanego różnicą w czasie docierania dźwięku do obu uszu. Systematyczna (i odwrotna) zależność w opóźnieniu obu wejść tworzy mapę źródła dźwięku. Na rysunku, komórka E byłaby najbardziej czuła na dźwięki z lewej strony, A – na dźwięki z prawej. Komórka C odpowiada na dźwięki z przodu. Rozdzielczość czasowa komórek ~ 10 ms, co odpowiada dokładności lokalizacji rzędu 1°. Różnice czasowe dochodzenia sygnałów z obu uszu wykorzystywane do lokalizacji źródeł o częstościach poniżej 3 kHz.

Lokalizacja dźwięku w jądrach górnych bocznych oliwki (lateral superior olive) Komórki LSO kodują położenie źródła dźwięku poprzez różnice w intensywności. LSO otrzymują wejście pobudzające z ipsilateralnego jądra ślimakowego. Wejście z jądra kontralateralnego jest hamujące. Układ wejść pobudzających i hamujących powoduje, że komórki LSO odpalają najmocniej w odpowiedzi na bodziec znajdujący się z boku, z tej strony co LSO (najmocniejsze pobudzenie, najsłabsze hamowanie). Dźwięki z przodu powodują najsłabsze pobudzenie LSO (pobudzenie równoważy hamowanie). Lokalizacja źródła dźwięku poprzez różnice w intensywności jest stosowana dla źródeł o częstości powyżej 2 kHz.

Organizacja tonotopowa Błona podstawna w ślimaku jest zorganizowana tonotopowo. Organizacja tonotopowa jest zachowana na wszystkich poziomach centralnego układu słuchowego.

Kora sluchowa Mapowanie tonotopowe czyli odwzorowanie częstości na lokalizację przestrzenną na błonie podstawnej ślimaka. Mapowanie tonotopowe jest zachowane wzdłuż całej ośrodkowej drogi słuchowej i występuje w pierwszorzędowej korze słuchowej. Pierwszorzędowa kora sluchowa (A1) zaznaczona jest na niebiesko. Kora drugorzedowa (A2) zaznaczony jest na czerwono. Obszar zielony odpowiada obszarowi Wernickego, który odpowiada za rozumienie mowy. Znajduje się on za kora słuchową Przekrój przez jądro ślimakowe kota ukazujący przestrzenną reprezentację charakterystycznych częstości ślimaka.