Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą Nierówności pierwszego stopnia Znaki nierówności Rozwiązania nierówności Rozwiązywanie nierówności
Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą to dwa wyrażenia algebraiczne, w których występuje jedna niewiadoma w pierwszej potędze, połączone znakiem nierówności.
Znaki nierówności > większy < mniejszy ≥ większy, równy W nierównościach mogą występować następujące znaki: > większy < mniejszy ≥ większy, równy ≤ mniejszy równy
Rozwiązania nierówności Rozwiązaniem nierówności nazywamy każdą liczbę, która spełnia daną nierówność. Są też takie nierówności które nie mają rozwiązań oraz takie, które spełnia każda liczba.
Rozwiązania nierówności Rozwiązania nierówności można przedstawić na osi w postaci graficznej. Przykłady: x>3 x<3 3 3 x≤3 x≥3 3 3
Rozwiązania nierówności Przykład nierówności sprzecznej: 5x+7-5x<4 stąd: 7<4 Nierówność jest fałszywa co oznacza, że nie ma rozwiązań
Rozwiązania nierówności Nierówność, którą spełnia każda liczba: 4x+3-x-3x>0 stąd: 0x+3>0 W tym wypadku bez względu na to jaką wartość podstawimy za niewiadomą, równość jest prawdziwa.
Rozwiązywanie nierówności Nierówności rozwiązujemy w podobny sposób jak równania. Należy pamiętać, że przy obustronnym mnożeniu lub dzieleniu nierówności przez liczbę ujemną, znak zmieniamy na przeciwny. Przykład: 7>4/∙(-1) -7<-4
Rozwiązywanie nierówności Przykład 1 Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby większe, bądź równe 4 4
Rozwiązywanie nierówności Przykład 2 Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności są liczby mniejsze od Pamiętaj o zmianie znaku nierówności na przeciwny przy dzieleniu przez liczbę ujemną.
Rozwiązywanie nierówności Przykład 3 Odpowiedź: Ta nierówność nie ma rozwiązania ponieważ 0 jest zawsze mniejsze od 6.
Rozwiązywanie nierówności Przykład 4 Odpowiedź: Rozwiązaniem tej nierówności są wszystkie liczby rzeczywiste, ponieważ -2 zawsze jest mniejsze od -1. 1
Dziękuję za uwagę Proszę o rozwiązanie zadań umieszczonych w karcie pracy.