ILE WAŻY PIÓRKO ?

Co zrobić, aby odpowiedzieć na pytanie: Ile waży piórko? Zrobić wagę, która je zważy. Znaleźć odpowiednie odważniki Zważyć piórko. Przeprowadzić obserwacje. Dokonać obliczeń. Podać odpowiedz na pytanie.

Przyrządy potrzebne do zrobienia wagi Nożyczki Linijka Klej Ołówek Blok techniczny Papier kolorowy Tekturowy wałek Cyrkiel Taśma klejąca

Powstawanie wagi

Przyrządy potrzebne do zważenia pióra Piórko Waga wykonana samodzielnie Waga elektryczna Odważniki: Zapałki

Przygotowanie odważników 5 g – 1 g = 4 g Waga wszystkich zapałek. 4 g : 48 = 0,105 g (bo tyle jest zapałek) Waga 1 zapałki. Waga pudełeczka z 48 sztuk zapałek. Waga pustego pudełeczka bez zapałek.

Waga wskazuje, że piórko waży tyle co 1 zapałka czyli 0,105 g Ważenie piórka Waga wskazuje, że piórko waży tyle co 1 zapałka czyli 0,105 g (0,105g = 105 mg) Wniosek: nasze piórko waży 105 mg

Aby sprawdzić czy wynik jest prawidłowy, obliczyliśmy jeszcze średnią wagę piórka wykorzystując odważniki z monet.

Ważenie piór

Obserwacje

Moneta/y Masa[g] Liczba piór 1,64 12 2,13 21 2,59 25 2,51 3,22 29 3,94 38

Moneta/y Masa[g] Liczba piór 5 52 3,28 30 3,77 35 4,26 40 Wiedząc, że mamy do czynienia z niedokładnością pomiarową, obliczając średnią różnych przypadków możemy, w przybliżeniu poznać masę piórka

Obliczenia ?

I dopiero później podzielić przez 10 Można to zapisać tak 41 71 259 251 322 197 5 41 377 213 ---- + ---- + ----- + ------ + ----- + ------ + -- + ---- + ----- + ------- 300 700 2500 2500 2900 1900 52 375 3500 2000 510 ----- 2500 161 1450 To dodamy później I dopiero później podzielić przez 10

Teraz szukamy wspólnego mianownika 300 700 250 1450 1900 375 3500 2000 2 150 350 125 725 950 -------- 1750 1000 75 175 --------- 475 875 500 3 25 ------ 5 35 145 95 1 7 29 19 Mnożymy To przez Siebie 2*2*2*2*3*5*5*5*7*19*29=23142000 Wspólny mianownik tych ułamków

Po rozszerzeniu ułamków wychodzi: 3162740 + 2347260 + 4720968 + 2569560 + 2399460 + 2530192 + 2492724 + 2464623 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23142000 = 22687527 ------------- Teraz dodajemy 5/52 5 1295461404 + --- = -------------------- = 1,076515….. to w zaokrągleniu 1,08 52 1203384000 Dzielimy przez 10 (ponieważ było 10 pomiarów) 1,08/10 =0,108

Obliczamy niepewność pomiarową ze wzoru odchylenia standardowego średniej arytmetycznej Xsr = 0,1076515 (dokładny wynik) n = 10 (liczba pomiarów) Xi (1 z pomiarów) z E-y (liczba z do potęgi –y) pomiary Xsr-X1 (Xsr-X1)2 41/300 -0,0290152 0,00084188 71/700 0,00622293 3,87248E-05 259/2500 0,0040515 1,64147E-05 251/2500 0,0072515 5,25843E-05 161/1450 -0,003383 1,14446E-05 197/1900 0,00396729 1,57394E-05 5/52 0,01149765 0,000132196 41/375 -0,0016818 2,82856E-06 377/3500 -6,279E-05 3,94205E-09 213/2000 0,0011515 1,32595E-06 suma (Xsr-X1)2 0,001113  suma (Xsr-X1)2/n(n-1) 1,23682E-05  σ= 0,003516852  ΔX 0,010551

Średnia waga piórka to (0,108±0,010551)g czyli (108±10,551)mg Wniosek Średnia waga piórka to (0,108±0,010551)g czyli (108±10,551)mg (0,108g±0,010551)g czyli (108±10,551)mg =

:) Dziękujemy za uwagę (: Autorzy: Dominik Jeżów Kamil Szostak