Od czego zależy wrażenie głośności dźwięku? Transformacja wiedzy przyrodniczej na poziom kształcenia szkolnego – projekt realizowany w ramach Funduszu Innowacji Dydaktycznych Uniwersytetu Warszawskiego. PROF. DR HAB. JAN MOSTOWSKI INSTYTUT FIZYKI PAN Lekcja 14. Od czego zależy wrażenie głośności dźwięku?
Natężenie dźwięku I Ilość energii przenoszonej przez falę akustyczną w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Natężenie dźwięku mierzy się w watach na metr kwadratowy. Natężenie progowe I0 – minimalna wartość natężenia fali akustycznej o częstotliwości 1 kHz odbierana przez człowieka.
Ciekawa właściwość ludzkich zmysłów Wrażenia nie są wprost proporcjonalne do bodźców fizycznych. Przykład: Jeśli natężenie fali akustycznej zwiększymy 3-krotnie (zaśpiewa jednocześnie trzech tenorów), to odbierany dźwięk wcale nie będzie 3-krotnie głośniejszy. Uwaga: Kliknięcie po wyświetleniu tekstu z przykładem powoduje wyświetlenie jednego głośnika i nagranie jednego tenora. Następne kliknięcie gdzieś w dowolne miejsce lewej części ekranu daje wyświetlenie trzech głośników. Należy należy teraz kliknąć w każdy głośnik (w małych odstępach czasowych) aby uruchomić to samo nagranie dla każdego tenora. Ich śpiew będzie odrobinę przesunięty w czasie, co da efekt pogłosu, ale za to słychać, że nie śpiewa jeden tenor.
Zmiana wrażenia jest wprost proporcjonalna do względnej zmiany bodźca Dwrażenia ~ Dbodźca/bodziec Przykład W pokoju panuje idealna cisza, nie odbieramy żadnych dźwięków. Jesteśmy na progu słyszalności. Wpada mucha. Usłyszymy ją! Usłyszymy różnicę głośności dźwięku w pokoju. Jeśli ta sama mucha wpadnie do pokoju, w którym słuchamy głośnej muzyki, na pewno nie usłyszymy jej brzęczenia.
Przykłady źródeł dźwięków Wrażenie głośności związane jest z poziomem natężenia dźwięku p wyrażonym w decybelach (dB) I, W/m2 I/I0 p, dB Przykłady źródeł dźwięków 10-12 1 Próg słyszalności 10-11 10 Szelest liści drzew przy łagodnym wietrze 10-10 100 20 Tło w studiu telewizyjnym 10-9 1000 30 Cicha sypialnia nocą 10-8 10000 40 Cicha sala biblioteczna 10-7 100000 50 Wnętrze cichego domu, biura w ciągu dnia 10-6 1000000 60 Przeciętna rozmowa (w odległości 1 m) 10-5 107 70 Odkurzacz, fortissimo śpiewaka (w odległości 1 m) 10-4 108 80 Ruchliwa droga (w odległości 5 m) 10-3 109 90 Ciężarówka TIR (w odległości 10 m za nią) 10-2 1010 Motocykl bez tłumika, młot pneumatyczny (w odległości 1m) 10-1 1011 110 Piła łańcuchowa (w odległości 1m) 1012 120 Głośnik na dyskotece (w odległości 1m), helikopter (5 m) 1013 130 Próg bólu 1014 140 Samolot odrzutowy (w odległości 50 m za nim) 90 – 95 dB – utrata słuchu przy stałej ekspozycji na dźwięk Polecamy najpierw przestudiowanie lewej części tabeli. Uczniowie powinni zauważyć, że 10-krotnemu zwiększeniu natężenia dźwięku odpowiada zmiana poziomu natężenia o 10 dB. Powinni również wykryć zależność między wartością stosunku I/I0 a wartością poziomu natężenia p. Poziom natężenia w dB liczbowo równy jest liczbie zer za jedynką dla stosunku I/I0 razy 10. Warto zwrócić uwagę na ogromną rozpiętość wrażliwości ucha ludzkiego na dźwięki o różnym natężeniu. Najgłośniejszy dźwięk ma natężenie 10 000 000 000 000 (dziesięć bilionów) razy większe niż najcichszy. Można zapytać uczniów, dlaczego w tabeli podawane są odległości od źródeł dźwięku. 140 dB – utrata słuchu nawet przy krótkiej ekspozycji na dźwięk
Zmiana o 1 dB nie jest słyszalna. Skala decybelowa jest trochę zbyt subtelna. Najmniejsza odczuwalna, przez przeciętne ucho ludzkie , różnica poziomu natężenia dźwięku wynosi 3 dB. Zmiana o 1 dB nie jest słyszalna. Zmiana poziomu natężenia dźwięku o 3 dB odpowiada, mniej więcej, dwukrotnemu zwiększaniu bądź, zmniejszeniu natężenia dźwięku. Trzykrotnemu zwiększeniu natężenia dźwięku (np. gdy śpiewa trzech tenorów zamiast jednego) odpowiada zwiększenie poziomu natężenia o 4,8 dB.
Od czego zależy wrażenie głośności dźwięku? Oczywiście – od poziomu natężenia dźwięku p (od liczby decybeli). Okazuje się jednak, że dźwięki o tym samym p mogą być odbierane jako różnie głośne. Wrażenie głośności zależy także od częstotliwości dźwięku, co pokazuje następujący wykres:
Izofony – krzywe jednakowej głośności Cierpliwie należy wyjaśnić uczniom, ten wykres. Pokazuje on, w jaki sposób zmienia się liczba decybeli przy zmianie częstotliwości dźwięku. Weźmy na przykład dźwięk o częstotliwości 1000 Hz (tzw. częstotliwość wzorcowa) i 40 decybelach. Żeby dźwięk o częstotliwości 100 Hz był odbierany jako tak samo głośny, to powinien prawie 60 dB. Różnica poziomów natężeń 20 dB! Z kolei dla 10 000 Hz poziom natężenia dźwięku musi być równy 50 dB. Należy zapytać uczniów, które dźwięki (o jakiej częstotliwości) najlepiej słyszymy. Przy okazji zwracamy uwagę na zastosowaną na osi odciętych skalę logarytmiczną. Pokazujemy, że od 100 do 1000 Hz na skali jest taka sama odległość jak od 1000 do 10000 Hz. Zauważamy, że dla głośnych dźwięków (90, 100 dB) krzywa jednakowej głośności staje się prawie płaska, czyli dla tych dźwięków (poniżej 1000 Hz) praktycznie nie występuje zależność głośności od częstotliwości dźwięku. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/FletcherMunson_ELC_PL.svg
1000 Hz, 30 dB - jeden instrument 9000 Hz, 40 dB – 10 instrumentów Mamy teraz różnicę poziomów natężeń 30 dB! Zapytajmy uczniów, ile razy większe musi być natężenie dźwięku. Czyli ile źródeł dźwięku musiałoby odezwać się jednocześnie. (Odpowiada to 1000 razy większemu natężeniu fali akustycznej.) Wyświetlające się po każdym kliknięciu strzałki powinny ułatwić uczniom analizę wykresu pokazując odpowiednie punkty wzdłuż krzywej jednakowej głośności. Dany jest dźwięk o częstotliwości 9000 Hz i poziomie natężenia 40 dB. Ile decybeli miałby tak samo głośny dźwięk o częstotliwości 1000 Hz? A ile dźwięk o częstotliwości 80 Hz?
Dziękuję za uwagę
Transformacja wiedzy przyrodniczej na poziom kształcenia szkolnego – projekt realizowany w ramach Funduszu Innowacji Dydaktycznych Uniwersytetu Warszawskiego.