Renata Maciaszczyk Kamila Kutarba Teoria gier a biznes Renata Maciaszczyk Kamila Kutarba

1. Negocjacje pracodawca-pracobiorca Nowy układ pomiędzy dyrekcją a związkami zawodowymi: Związki zawodowe chcą podwyżki o 1$ za godzinę oraz zwiększenia funduszy na zakładowy system emerytalny. Dyrekcja żąda zlikwidowania przerwy na kawę o 10 oraz chce redukcji etatów z powodu zautomatyzowania linii produkcyjnej. Rozmowy kończą się fiaskiem.

Arbitraż według schematu Nasha Prowadzenie osobnych rozmów z obiema stronami sporu. Ustalenie funkcji użyteczności dla poszczególnych postulatów z perspektywy obu stron konfliktu. Określenie użyteczności różnych możliwych kompromisów dla każdej ze stron konfliktu. Wyciągnięcie wniosków.

Rozważmy problem ze slajdu 1. Oznaczmy: A – automatyzacja linii produkcji K – likwidacja przerwy na kawę P - podwyżka o 1$ na godzinę E – zmiana systemu emerytalnego SQ (status quo) – obecny stan Założenia: SQ=(0,0) Dla zarządu użyteczności A,K>0, P,E<0, natomiast dla związkowców przeciwnie.

Ranking dyrekcji Jednakowo oceniają A i K, woleliby zmienić system emerytalny, zamiast dać podwyżkę. Jeżeli związki zgodzą się na likwidację przerwy na kawę, to dla dyrekcji obojętne będzie: Użyteczności porządkowe: A=K, SQ, E, P. Zgodzi się na podwyżki o 0,67$ i zmiany systemu emerytalnego albo zaakceptuje podwyżkę o 1$ i dołoży połowę żądanej kwoty do systemu emerytalnego

Użyteczności stron konfliktu Zarządu P E SQ A=K -3 -2 0 4 Użyteczność: P=-3, E=-2, SQ=0, A=K=4. 2. Związkowców A K SQ E P -2 -1 0 2 3 Użyteczność: A=-2, K=-1, SQ=0, E=2, P=3.

Użyteczności kompromisów Dla uproszczenia załóżmy addytywność użyteczności, co przeważnie nie jest dopuszczalne. Ustęp-stwa dyrekcji Ustępstwa związków zawodowych żadne K A KA Żadne (0,0) (4,-1) (4,-2) (8,-3) P (-2,2) (2,1) (2,0) (6,-1) E (-3,3) (1,2) (1,1) (5,0) EP (-5,5) (-1,4) (-1,3) (3,2)

Wielobok wypłat

Negocjacje Nasha-rozwiązanie Rozwiązaniem arbitrażowym Nasha okazuje się punkt (3,2), co odpowiada kompromisowi EPKA, czyli obie strony zgadzają się na żądania strony przeciwnej. Dla obu stron jest to sytuacja lepsza od status quo, co uprawnia nas do uznania go za sprawiedliwe.

Problemy wynikające z negocjacji Strony mogą kłamać przy podawaniu użyteczności , aby zapewnić sobie przewagę strategiczną, co przesuwa otrzymany wynik i może być krzywdzące dla drugiej strony. Trudności w interpretacji mieszanego wyniku, np. automatyzacja nie jest podzielna, skrócenie przerwy na kawę też może być bezsensowne. Wymyślenie dodatkowych propozycji poprzez „burzę mózgów”, co poszerza negocjacje i daje więcej możliwości „handlu”. Często są prowadzone w atmosferze gróźb (np. strajk), co jest próbą przesuwania SQ.

Fundamentalne problemy: rozwiązanie Nasha jest wynikiem mieszanym, np. punktem (2, 2 ½)= ¼ EPK+ ¾ EPKA – rekomenduje to wzrost nakładów na system emerytalny, podwyżkę wynagrodzeń, likwidację przerwy na kawę. Problem jest z ¾ automatyzacji. Jedną z możliwości byłoby zaakceptowanie automatyzacji, ale pod warunkiem, że ¼ zwalnianych pracowników zostanie zatrudnionych na innych stanowiskach. Podzielny i niepodzielny charakter postulatów.

Żadne z rozwiązań nie jest lepsze w sensie Pareto niż status quo Żadne z rozwiązań nie jest lepsze w sensie Pareto niż status quo. Możemy rekomendować pozostanie przy status quo, ale być może więcej osiągnęlibyśmy, poszerzając zakres negocjacji. Im więcej propozycji się rozważa, tym większe są szanse, że trafią się takie, które strony oceniają asymetrycznie i które dzięki temu mogą stać się przedmiotem „handlu”, prowadzącego do korzystnego kompromisu. Słuszne jest zaczynanie negocjacje od wymyślenie dodatkowych propozycji. Zarząd mógłby zaproponować fundowanie stypendiów dla dzieci pracowników (uzyskując przy okazji odpisy podatkowe), pracownicy mogliby zaproponować, że będą składali mniej skarg do Inspekcji Pracy.

Czy „aktualna sytuacja” jest właściwym punktem status quo dla procedury Nasha? Jest to równoznaczne z założeniem, że obie strony negocjują przyjaźnie i w dobrej wierze. W rzeczywistości negocjacje pomiędzy pracodawcami a pracobiorcami często prowadzone są w atmosferze gróźb strajku z jednej, a niedopuszczeniem pracowników do pracy (lokautem) z drugiej strony. Działania tego typu są z reguły dość kosztowne dla obu stron, ale można je traktować jako próbę przesunięcia status quo, tak, by ostateczny wynik był dla danej strony korzystniejszy. Arbiter może być zmuszony do podjęcia decyzji czy, a jeżeli tak, to jak zareagować na takie próby, utrudnia to pracę arbitra.

Obie strony będą chciały przekazać fałszywe informacje o swoich użytecznościach. Jeżeli jedna bądź obie strony wiedzą, że mogły uzyskać lepszy wynik, jeśli skłamią odpowiadając na pytanie o swoje użyteczności poszczególnych rozwiązań, to praca arbitra traci sens. Ale sytuacja jest bardziej złożona: nie ma pewności, że kłamiący na kłamstwie skorzysta - zależy to od tego, co robi druga strona. Rozważmy to na naszym przykładzie.

Załóżmy, że dyrekcja zdecydowała się kłamać co do swoich użyteczności Załóżmy, że dyrekcja zdecydowała się kłamać co do swoich użyteczności. Jak miałaby to robić, by móc odnieść z tego korzyść? Jedną z możliwości jest podanie prawdziwych względnych użyteczności propozycji które są dla niej niekorzystne i korzystne, ale zafałszowanie relacji pomiędzy tymi dwiema grupami poprzez udzielanie fałszywych odpowiedzi na pytania dotyczące oceny możliwości kompromisów. W ten sposób dyrekcja przekazuje informację, że oczekuje większych ustępstw drugiej strony, zanim zgodzi się na jakiekolwiek jej postulaty negocjacyjnej. Na przykład, dyrekcja mogłaby podwoić wszystkie swoje ujemne użyteczności, czyli przedstawić następujące użyteczności dla poszczególnych propozycji:

Wpłynie to na rozwiązanie arbitrażowe w następujący sposób:

Wielobok wypłat gdy dyrekcja kłamie

W wyniku przedstawienia przez zarząd nierzetelnych użyteczności część punktów została przesunięta na lewo, co sprawiło, że obszar obustronnie korzystnego kompromisu zmniejszył się. Nowym, nierzetelnym rozwiązaniem arbitrażowym Nasha jest punkt (1, ½),który można zinterpretować na kilka sposobów. Można na przykład zrealizować go jako ½ E, ½ PKA. Jeśli przeliczyć to z powrotem na prawdziwe użyteczności, odpowiada to punktowi(3½,½). Nie jest to rozwiązanie paretooptymalne, ale korzystniejsze dla dyrekcji niż rzetelny pkt. Nasha (3,2) – a więc dyrekcja na kłamstwie zyskała.

Z drugiej strony, nierzetelny pkt Z drugiej strony, nierzetelny pkt. Nasha (1,½) można zrealizować także jako ¾ EK, ¼ K. prawdziwe użyteczności takiego rozwiązania to (2 ½ , ½ ). Jest to dla zarządu rozwiązanie gorsze niż rzetelny punkt Nasha – tak więc na kłamstwie można zarobić ale można także stracić.