Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski Systemy wbudowane Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski

Zakres i tematyka przedmiotu Przedmiot obejmuje zagadnienia Podstaw sterowania Podstaw systemów automatyki Wykorzystania komputerowych systemów sterujących (KSS) Omówienie sprzętu i oprogramowania wykorzystywanego w sterowaniu Praktycznych realizacji systemów sterujących, np. w postaci mikrokontrolerów i programowalnych sterowników logicznych Bezpieczeństwa i niezawodności KSS

Zasady zaliczenia Laboratorium (2 godz. tygodniowo) – dwa projekty Egzamin z materiału wykładowego

Literatura A. Urbaniak, „Podstawy automatyki”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2007. R. Pełka, „Mikrokontrolery – Architektura. Programowanie. Zastosowanie”, WKŁ, 2006. T. Legierski, J. Kasprzyk, J. Wyrwał, „Programowanie sterowników PLC”, PKJS, 2008 K. Kamiński, „Podstawy sterowania z PLC”, 2009. W. Winiecki, „Organizacja komputerowych systemów pomiarowych”, WPW, 1997

Definicja systemu wbudowanego Brak ujednoliconej, formalnej definicji Obecnie proponuje się następującą wersję: Specyficzna forma wykorzystania specjalizowanego systemu komputerowego (mikroprocesorowego) do celów sterowania obiektami poprzez umieszczenie systemu sterowania trwale połączonego z analizowanym obiektem i wyposażonego w dedykowane oprogramowanie realizujące żądane funkcje

Automatyka, sterowanie i regulacja Pojęcie automatyki Układy logiczne Układy automatycznej regulacji Liniowe Nieliniowe Dyskretne Praktyczne urządzenia automatyki Regulatory Elementy pomiarowe Elementy wykonawcze

Automatyka i sterowanie Automatyka – proces, w którym działanie człowieka jest zastępowana przez urządzenia techniczne Sterowanie – celowe oddziaływanie na przebieg procesów technologicznych, biologicznych, społecznych itp. Sterowanie automatyczne – celowe oddziaływanie na przebieg procesów za pomocą urządzeń technicznych (regulatorów)

Badany obiekt (system) Schemat sterowania X1 X2 xn y1 y2 yn Badany obiekt (system) Jest to sterowanie w układzie otwartym X – wektor wielkości wejściowych Y – wektor wielkości wyjściowych

Sterowanie w układzie zamkniętym X1 X2 xn y1 y2 yn Badany obiekt (system) Reguła sterowania oddziaływanie pomiary

Układy przełączające w automatyce Układy automatyki przetwarzające informacje dyskretne Mogą być kombinacyjne lub sekwencyjne, zamknięte lub otwarte Funkcje układów: y=f(x1, x2, … ,xn) nazywamy funkcjami przełączającymi

Układy kombinacyjne Bezpośrednia zależność wejścia i wyjścia Implementowane funkcje obejmują operacje na zmiennych dwuwartościowych: iloczyn, sumę i negację w algebrze Boole’a y1=f(x1, x2, … ,xn) y2=f(x1, x2, … ,xn) yn=f(x1, x2, … ,xn)

Układy sekwencyjne Układy logiczne z pamięcią Są analizowane w dyskretnych chwilach czasowych Wartości wyjścia zależą od wejść w chwili t oraz wejść w poprzednich chwilach Historia jest traktowana jako stan wewnętrzny układu s={s1, s2, … , sn}

Układy sekwencyjne (c.d.) Pełna charakterystyka układu zawiera: Zbiór wszystkich wektorów wejściowych {x} Zbiór wszystkich wektorów wyjściowych {y} Zbiór wszystkich wektorów stanu {s} Funkcję przejściową δ <xk,sk>  sk+1 Funkcję wyjściową λ <xk,sk>  yk (automat Mealy’ego) λ <sk>  yk (automat Moore’a)

Układy liniowe Spełniają zasadę superpozycji Opisywane w dziedzinie czasu, częstotliwości lub mieszanej Układy są stacjonarne, jeśli ich parametry nie zmieniają się w czasie

Układy nieliniowe Charakteryzują się nieliniowymi zależnościami wyjścia od wejścia Możliwa jest zwykle lokalna linearyzacja statyczna charakterystyk Jeśli układ opisany jest równaniami: możliwa jest ich linearyzacja przy pomocy rozwinięcia w szereg Taylora

Identyfikacja obiektów i ich parametrów dynamicznych Odpowiedzi (obserwowane) Wymuszenia (znane) Badany obiekt (system) y(t) x(t) Obiekt ma charakter „czarnej skrzynki” Obiekt ma właściwości dynamiczne a, b – parametry obiektu Układ równań trudno rozwiązywalny – przejście do transformaty Laplace’a

Dziedzina zmiennej operatorowej Układ opisany liniowym równaniem różniczkowym zwyczajnym można przedstawić przy pomocy transmitancji: gdzie Y(s) i X(s) to transformaty Laplace’a odpowiednio, sygnału wyjściowego i wejściowego

Charakterystyki czasowe Są to przebiegi czasowe wielkości wyjściowej w odpowiedzi na wymuszenie Charakterystyka (odpowiedź) impulsowa g(t) układu to jego odpowiedź na impuls Diraca przy zerowych warunkach początkowych Charakterystyka (odpowiedź) skokowa h(t) układu to jego odpowiedź na skok jednostkowy przy zerowych warunkach początkowych

Odpowiedź impulsowa dla t = 0 dla pozostałych t X(s) = 1 Y(s) = G(s)*1 y(t)=£-1[Y(s)]=£-1[G(s)] Odpowiedź impulsowa g(t) układu jest oryginałem jego transmitancji operatorowej

Odpowiedź skokowa dla t ≥ 0 dla pozostałych t X(s) = 1/s Y(s) = G(s)*1/s y(t)=£-1[G(s)/s]= Pochodna odpowiedź skokowej h(t) jest oryginałem transmitancji operatorowej

Charakterystyki częstotliwościowe Transmitacja widmowa układu to stosunek wartości zespolonej składowej wymuszonej odpowiedzi Yw wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym do wartości zespolonej wymuszenia: gdzie: - sinusoidalny sygnał wejściowy - odpowiedź układu

Charakterystyki częstotliwościowe Charakterystyka amplitudowo-fazowa układu to wykres jego transmitancji widmowej na płaszczyźnie zmiennej zespolonej Charakterystyka amplitudowa układu to zależność modułu transmitancji widmowej G(jω) w funkcji pulsacji ω Charakterystyka fazowa układu to zależność argumentu transmitancji widmowej φ(ω) od pulsacji ω

Charakterystyki częstotliwościowe (c.d.) Moduł transmitancji widmowej: Argument transmitancji widmowej: Postać algebraiczna transmitancji widmowej:

Charakterystyki - przykłady Obiekt: filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu Charakterystyka amplitudowa: Charakterystyka fazowa:

Charakterystyki – c.d. Charakterystyka amplitudowa

Charakterystyki – c.d. Charakterystyka fazowa

Otwarty układ sterujący u(t) Urządzenie sterujące Obiekt sterowany y(t) x(t) x(t) – wielkość zadana u(t) – wielkość sterująca y(t) – wielkość sterowana

Zamknięty układ sterujący x(t) e(t) u(t) + y(t) Urządzenie sterujące Obiekt sterowany - e(t) – uchyb regulacji Obecność węzła zaczepowego i sumacyjnego

Kryteria klasyfikacji układów sterowania Liniowość Sposób przekazywania informacji w układzie Liczba wielkości sterowanych Sposób wyrażenia zadania sterowania Rodzaj aparatury sterującej

Kryteria klasyfikacji układów sterowania (c.d.) Liniowość: Układy liniowe zawierają wyłączenie elementy liniowe Układy nieliniowe mają przynajmniej jeden element nieliniowy Sposób przekazywania informacji w układzie Układy ciągłe Układy dyskretne

Kryteria klasyfikacji układów sterowania (c.d.) Liczba wielkości sterowanych Układy jednowymiarowe (jedna wielkość) Układy wielowymiarowe (wiele wielkości) Rodzaj aparatury sterującej Układy mechaniczne Układy elektryczne Układy hydrauliczne Układy pneumatyczne Układy mieszane (np. elektromechaniczne)

Sposób wyrażenia zadania sterowania Charakter sygnału zadanego x(t) Sygnał stały w czasie Sygnał jest znaną zmienną funkcją czasu f(t) Sygnał jest przypadkową funkcją czasu (układ śledzący) Wymagania odnośnie struktury układu Układy sterowania ekstremalnego Układy sterowania optymalnego Układy sterowania adaptacyjnego