Filozoficzne zagadnienia mechaniki kwantowej Andrzej Łukasik Instytut Filozofii Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej lukasik@bacon.umcs.Lublin.pl www.umcs.lublin.pl

Mechanika kwantowa… … i filozofia 90 lat nieustannych sukcesów w poznaniu mikroświata (W. Heisenberg – 1925, E. Schrödinger – 1926) Najdoskonalsza i najdokładniejsza teoria w historii nauki (moment magnetyczny elektronu – dokładność 10-11) Bogactwo zastosowań praktycznych (fotokomórki, lasery, komputery…) Przełomowe pojęcia: superpozycja, nieoznaczoność, komplementarność, splątanie… – zagadki i paradoksy – nieadekwatność zdroworozsądkowego obrazu świata … i filozofia QM jako źródło nowych problemów filozoficznych – niemożliwych do postawienia i rozważania poza kontekstem teoretycznym teorii. www.umcs.lublin.pl

Zagadnienie kategorii ontologicznej mikroobiektów CM cząstki – niepodzielne, niezmienne, dobrze zlokalizowane czasoprzestrzennie, zindywidualizowane substancjalne byty jednostkowe, posiadające pewien zestaw obiektywnych właściwości rzeczy – jednostkowość, konkretność, dookreśloność charakterystyki treściowej, trwanie w czasie fale – proces: drgania ośrodka materialnego (obiekty niesamoistne) QM dualizm korpuskularno-falowy: pojedyncze mikroobiekty wykazują w różnych sytuacjach własności falowe i korpuskularne Czy elektrony, fotony itd. można zaliczyć do ontologicznej kategorii rzeczy? www.umcs.lublin.pl

Niels Bohr – zasada komplementarności Dwa wykluczające się nawzajem z punktu widzenia fizyki klasycznej opisy mikroobiektu (jako cząstki albo jako fali) należy uznać za komplementarne, to znaczy odnoszące się do różnych wykluczających się nawzajem sytuacji obserwacyjnych i uzupełniające się do całości. Komplementarne opisy uzupełniają się do pełnej wiedzy o układzie. Problem: brak poglądowego modelu mikroobiektów, niewyobrażalność mikroświata, niemożliwość obiektywizacji rezultatów doświadczenia, nieadekwatność tradycyjnych kategorii ontologicznych… Pojęcia „cząstki” i „fali” jako metafory www.umcs.lublin.pl

Zagadnienie dookreśloności charakterystyki treściowej mikroobiektów rzeczy – dookreśloność charakterystyki treściowej QM – wielkości fizyczne mierzalne (obserwable) reprezentowane przez operatory hermitowskie w zespolonej przestrzeni Hilberta Dla niekomutujących operatorów pary wielkości sprzężonych nie przysługują cząstce kwantowej równocześnie (nie można ich równocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością) Przykład: zasada nieoznaczoności Heisenberga Problem: czy mikroobiekty mają „miejsca niedookreślenia”? www.umcs.lublin.pl

Zagadnienie indywidualności cząstek identycznych Leibniz: zasada identyczności obiektów nieodróżnialnych (principium identitatis indiscernibilium): „Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua […] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami”. Duns Szkot: haecceitas (ecceitas) Współczesna terminologia: haecceity, primitive thisness, transcendental indyviduality Cząstki klasyczne (rozróżnialne): statystyka Maxwella–Boltzmanna. Dla n cząstek i m dostępnych dla nich stanów liczba możliwych układów: NM–B (n, m) = mn Dla dwóch cząstek klasycznych 3 i 4 reprezentują różne sytuacje fizyczne 1 AB 2 3 A B 4 www.umcs.lublin.pl

Zagadnienie indywidualności cd. Bozony: statystyka Bosego–Einsteina dla n cząstek i m stanów: NB–E (n, m) = Stan 3 (symetryczny) jest liniową superpozycją stanów 1 i 2. Permutacja stanów cząstek nie prowadzi do powstanie nowego stanu rzeczy (nierozróżnialne). Fermiony: statystyka Fermiego-Diraca (zakaz Pauliego) NF–D (n, m) = 1 XX 2 3 X 1 X www.umcs.lublin.pl

Zagadnienie indywidualności – problemy Jak rozumieć stan symetryczny? …cząstka elementarna znajduje się „częściowo” w stanie 1 i „częściowo” w stanie 2… Czy w mechanice kwantowej naruszona jest zasada Leibniza, czy mikroobiekty nie są indywiduami, do których nie stosuje się pojęcie numerycznej odrębności? Propozycje (P. Teller): analogia między monetami w banku (indywidua – klasyczne cząstki) a gospodarką bezgotówkową (jednostki na koncie) www.umcs.lublin.pl

Problem pomiaru CM: pomiar odzwierciedla obiektywny stan rzeczy – otrzymujemy informację o własnościach obiektu, jakie posiadał przed pomiarem i niezależnie od pomiaru QM: zasadniczo różne procedury stosowane do opisu układu swobodnie ewoluującego U i procesu pomiaru R U: równanie Schrödingera (ciągłość, determinizm) R: redukcja wektora stanu (nieciągłość, indeterminizm) Przed pomiarem (superpozycja stanów): Pomiar (redukcja): Prawdopodobieństwo www.umcs.lublin.pl

Mechanika kwantowa i granice poznania CM – ideał deterministycznej przewidywalności (demon Laplace’a) „Jeśli oryginalnym celem fizyki było – a wszyscy sądzili, że tak właśnie było – poznanie praw, które pozwolą w danej sytuacji przewidzieć, co się stanie dalej, to w pewnym sensie fizycy skapitulowali”. (R. P. Feynman) „Nie jesteśmy w stanie opisać tego, co się dzieje między dwiema następującymi po sobie obserwacjami” (W. Heisenberg) Problemy: Dlaczego w QM obowiązują dwie różne procedury (U, R)? Czym pomiar różni się od innych oddziaływań? Jakie czynniki odpowiedzialne są za redukcję wektora stanu? www.umcs.lublin.pl

Paradoks kota Schrödingera E. Schrödinger (1935) – eksperyment myślowy, mający wykazać absurdalność kopenhaskiej interpretacji QM Przed pomiarem układ znajduje się w superpozycji stanów: Pomiar: redukcja wektora stanu: kot żywy albo martwy Problem: czy układ makroskopowy (np. kot) może znajdować się w superpozycji stanów? Czy do wykonania pomiaru potrzebny jest świadomy obserwator? www.umcs.lublin.pl

Interpretacje mechaniki kwantowej a ontologia świata realnego Wielość interpretacji QM – brak jednolitej wizji świata Interpretacja kopenhaska (Bohr, Heisenberg) – celem nauki jest „ustanowienie ilościowych zależności między wynikami pomiarów” (antyrealizm) Wielość interpretacji – Wiele światów (Everett, Deutsch), ukryty porządek (Bohm), interpretacja transakcyjna (Cramer), całki po trajektoriach (Feynman), obiektywna redukcja (Penrose) – interpretacje empirycznie równoważne implikują radykalnie odmienne ontologie… www.umcs.lublin.pl

Eksperyment z opóźnionym wyborem J. A. Wheeler Możemy zdecydować, czy zablokować jedną z dróg już po tym, jak foton oddziaływał z BS1 Zablokowanie – foton porusza się po drodze d albo po u – może trafić do D1 lub D2 Następuje redukcja wektora stanu fotonu albo Obie drogi otwarte – interferencja, foton porusza się po dwóch drogach równocześnie Problem: jak nasza decyzja może mieć wpływ na zachowanie fotonu w przeszłości? Wersja kosmiczna eksperymentu – źródło fotonów: kwazar odległy o 5 mld lat: Foton został wyemitowany, gdy nie istniała jeszcze Ziemia. Zblokowanie jednej drogi – foton porusza się po jednej drodze Obie drogi otwarte – foton porusza się po dwóch drogach równocześnie www.umcs.lublin.pl

Pomiar zerowy Problem testowania bomb Elitzura I Vaidmana Bomby mają zapalniki zepsute albo sprawne Zapalnik (przymocowany do Z1) reaguje nawet na pojedynczy foton (wybuch) Jak wyselekcjonować sprawne bomby? CM – zadanie nie ma rozwiązania. QM: Bomba zepsuta – zapalnik działa jak zwierciadło: interferencja – fotony docierają do D1 Bomba sprawna – zapalnik działa jak przyrząd pomiarowy (redukcja wektora stanu) 1. Redukcja oddziaływanie – tracimy bombę 2. Redukcja brak oddziaływania – bomba sprawna (fotony do D2) Pomiar bez oddziaływania: przyrząd (zapalnik bomby) dokonuje pomiaru, że foton do niego nie dotarł. Problem: czy przyczyną zdarzeń mogą być kontrfakty – zdarzenia, które się nie zdarzyły, choć mogły się zdarzyć. www.umcs.lublin.pl

Kwantowe splątanie a stosunek całości do części 1935 Eksperyment myślowy A. Einsteina, B. Podolskiego i N. Rosena Stan splątany stan układu złożonego jest dobrze określony, stany poszczególnych cząstek w ogóle nieokreślone – antyredukcjonizm Pomiar spinu jednej cząstki w A ustala stan spinu drugiej cząstki w dowolnie odległym obszarze B bez fizycznego oddziaływania (Einstein: „upiorne działanie na odległość”) J. Bell (1964) – nierówność Bella, założenia: realizm + lokalność A. Aspect (1982) – empiryczna falsyfikacja nierówności Bella Problem: możliwość lokalnej i realistycznej interpretacji QM www.umcs.lublin.pl

QM a problem obiektywności poznania „…wyniku obserwacji nie możemy uznać za całkowicie obiektywny i nie możemy opisać tego, co zachodzi pomiędzy jednym pomiarem a drugim. Zdaje się to świadczyć, że wprowadziliśmy do teorii element subiektywizmu i że trzeba powiedzieć: to, co zachodzi, zależy od naszego sposobu obserwacji a nawet od samego faktu obserwacji” (W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, 33) „Tak jak zasada względności wyraża istotną zależność każdego zjawiska od układu odniesienia określającego położenie w czasie i przestrzeni, tak zasada komplementarności symbolicznie wyraża zachodzące w fizyce atomowej podstawowe ograniczenie obiektywnego istnienia zjawisk niezależnych od ich środków obserwacji” (N. Bohr, Fizyka atomowa a wiedza ludzka, 17-18) www.umcs.lublin.pl

QM a prawdopodobieństwo i logika kwantowa G. Birkhoff i J. von Neumann (The Logic of Quantum Mechanics, 1936) – mechanika kwantowa zakłada różną od klasycznej logikę, zwaną logiką kwantową. Interpretacja rachunku podprzestrzeni przestrzeni Hilberta jako rachunku zdań oraz interpretacja iloczynu, sumy i dopełnienia ortogonalnego podprzestrzeni jako spójników „i”, „lub” oraz „nie” - dla operatorów rzutowych reprezentujących wielkości fizyczne, zwane sprzężonymi, odpowiadający im rachunek zdań nie tworzy algebry Boole’a. W logice kwantowej w odróżnieniu od logiki klasycznej nie jest spełnione prawo rozdzielności: Problem : czy logika jest empiryczna (np. H. Putnam)… www.umcs.lublin.pl