„Upiorne działanie na odległość” Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej

Prezentacja na temat: "„Upiorne działanie na odległość” Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej"— Zapis prezentacji:

1 „Upiorne działanie na odległość” Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej
Paradoks EPR, nierówność Bella, doświadczenia Aspecta a realizm i lokalność w mechanice kwantowej Andrzej Łukasik Instytut Filozofii Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej

2 Nielokalność mechaniki kwantowej (nonlocality)
Kwantowe splątanie (entanglement) Stany dwóch (lub większej liczby) cząstek pozostają skorelowane bez względu na dzielącą je odległość przestrzenną Cząstki splątane pozostają skorelowane nie wymieniając sygnałów przenoszących się w przestrzeni Pomiar stanu jednej cząstki natychmiast zmienia stan drugiej pomimo braku fizycznego oddziaływania Stan układu cząstek jest określony, stan pojedynczej cząstki nieokreślony Zdaniem wielu fizyków odkrycie nielokalności jest „najbardziej niesamowitym dokonaniem fizyki dwudziestowiecznej” (Tim Maudlin)

3 Nielokalność mechaniki kwantowej (nonlocality)
Kwantowe splątanie (entanglement) – konsekwencje Wyzwanie dla naszego codziennego pojęcia rzeczywistości, przestrzeni i czasu „na fundamentalnym poziomie przestrzeń nie jest tym, za co ją kiedyś uważaliśmy” (Brian Greene) „Świat nie jest po prostu zbiorem niezależnie istniejących obiektów, powiązanych ze sobą zewnętrznie przez czas i przestrzeń” (Tim Maudlin) „Jeśli świat nie składa się tak naprawdę ze zlokalizowanych cząstek, to z czego jest zbudowany”? (George Musser, Upiorne działanie na odległość, 66) Kryptografia kwantowa – szyfr nie do złamania Kwantowa teleportacja (Zeilinger) Wysoka wydajność procesu fotosyntezy w organizmach żywych …?

4 Czym jest „lokalność”? Potocznie: „lokalny” – dotyczący naszego najbliższego sąsiedztwa Pojęcie miejsca (i przestrzeni) – podstawowe w naszym pojmowaniu świata: każda rzecz istnieje w pewnym miejscu (można wskazać i powiedzieć „jest tutaj”) Np. czy wykładowca zaakceptuje na pytanie „gdzie jest Twoja praca domowa” odpowiedź studenta „nigdzie”? Demokryt, Arystoteles, Kartezjusz – rzeczy oddziałują na siebie przez bezpośredni kontakt Einstein – separowalność = dwa rozdzielone przestrzennie przedmioty istnieją niezależnie od siebie lokalność = oddziaływanie między przedmiotami zachodzi dzięki przekazowi energii – żadne oddziaływanie nie może rozchodzić się szybciej, niż prędkość światła w próżni (c = 3 x 108 m/s) Istnieje absolutna granica prędkości oddziaływań Nie ma oddziaływań natychmiastowych

5 Lokalność jako podstawa naukowego pojmowania świata
Demokryt – zderzenia atomów Arystoteles – actio directa Kartezjusz – rzeczy oddziałują na siebie tylko przez bezpośredni kontakt Ale… Tales – Magnezja, przyciąganie bryłek żelaza przez magnetyt przyciąganie przez bursztyn (gr. elektron)… Przyciąganie przedmiotów bez dotykania

6 Nielokalność w popkulturze…

7 Nielokalność w fizyce klasycznej…
Isaac Newton 1687 – oddziaływanie grawitacyjne rozchodzi się w pustej przestrzeni!

8 Newton o „działaniu na odległość”
„Niewyobrażalne jest, by nieożywiona surowa materia mogła (bez pośrednictwa czegoś innego, co nie jest materialne) działać i mieć wpływ na inną materię bez wzajemnego kontaktu, jakby to musiało być, gdyby ciążenie stanowiło istotną i wrodzoną cechę materii w sensie Epikura. Z tego powodu pragnąłem, by nie przypisywał mi pan poglądu o wrodzoności ciążenia. Przypuszczenie, że ciążenie jest wrodzoną, nieodłączną i istotną cechą materii, tak iż jedno ciało mogłoby działać na drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś innego, co by przekazywało działanie lub siłę od jednego do drugiego, jest, moim zdaniem, tak wielkim absurdem, że, jak wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznych odpowiednią zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążenie musi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl określonych praw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy niematerialny, to pozostawiam rozwadze czytelników”.

9 Hypotheses non fingo „Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny grawitacji ze zjawisk, a hipotez nie wymyślam, ponieważ wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk, jest hipotezą, a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości ukrytych czy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej”. Newton: podaję tylko matematyczny opis grawitacji.

10 Nielokalność w fizyce klasycznej i pojęcie pola
Liugi Galvani 1786 – kurczenie się mięśni pod wpływem elektryczności statycznej Alessandro Volta 1800 – budowa baterii elektrycznej Hans Christian Orsted 1820 – wychylenie igły magnetycznej pod wpływem płynącego prądu Tomas Young 1803 – dowód falowej natury światła (eksperyment interferencyjny) Michael Faraday 1845 – pojęcie pola (np. linie sił pola magnetycznego) James Clerk Maxwell 1864 – równania pola elektromagnetycznego Fale elektromagnetyczne (w tym światło) Oddziaływania elektromagnetyczne potrzebują czasu aby wywrzeć skutek (nie natychmiast) Pole niesie ze sobą energię Koniec XIX w: dwie teorie – Newton (mechanika, grawitacja, względność) + Maxwell (elektromagnetyzm, ciągle pole, c = const) Einstein 1905 – lokalność i ograniczenie prędkości (c)

11 Linie sił pola Linie sił pola Elektrycznego magnetycznego

12 Inne zagadki fizyki klasycznej…
Grawitacja – skąd Księżyc „wie”, że Zienia go przyciąga? I zasada dynamiki Newtona – jeśli F = 0, to v = const. Skąd ciało „wie”, że porusza się ze stała prędkością wzdłuż linii prostej i w stosunku do czego „mierzy” swoją prędkość? Bezwładność (i masę ciała) określa się względem odległych galaktyk… Dowód ruchu wirowego Ziemi – wahadło Foucalta: skąd wahadło „wie”, jaki jest średni rozkład materii we Wszechświecie (por. J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrodingera, 215)

13 Stosunek Einsteina do mechaniki kwantowej
„Mechanika kwantowa robi imponujące wrażenie […] ale jestem przekonany, że Bóg nie gra w kości” (Einstein) Realizm naukowy Einsteina: wiara w istnienie obiektywnego świata niezależnego od świadomości podmiotu poznającego i jakichkolwiek teorii jest podstawowym założeniem wszelkich badań naukowych. Zdaniem Einsteina nielokalność QM jest sprzeczna z teorią względności

14 Dyskusja Einstein – Bohr
(trwała 30 lat) Niels Bohr: celem nauki nie jest dociekanie „realnej istoty zjawisk” (the real esence), ale „ustanowienie ilościowych zależności między wynikami pomiarów” N. Bohr, Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge University Press, Cambridge 1934, p. 118. QM podaje metody matematyczne poprawnie opisujące wyniki eksperymentów Albert Einstein: Wszelkie poważne rozważanie teorii fizycznej musi brać pod uwagę rozróżnienie pomiędzy obiektywną rzeczywistością, niezależną od wszelkiej teorii, a pojęciami fizycznymi, którymi operuje ta teoria. Pojęcia te są pomyślane tak, aby odpowiadały obiektywnej rzeczywistości fizycznej i za pomocą tych pojęć przedstawiamy sobie tę rzeczywistość Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 117–118.

15 Zasada nieoznaczoności
Zasada nieoznaczoności (uncertainty principle) - Werner Heisenberg, 1927 r. nie można jednocześnie z dowolną dokładnością zmierzyć położenia i pędu cząstki elementarnej im dokładniej znamy położenie cząstki, tym mniej dokładnie znamy jej pęd i vice versa Pytanie: dlaczego? (por. interpretacje QM)

16 Einsteina Podolsky’ego Rosena („paradoks” EPR)
Eksperyment myślowy Einsteina Podolsky’ego Rosena („paradoks” EPR) Paradoks EPR – 1935 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Can Quantum‑Mechanical Description of Physical Reality by Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 47, s. 777–780 Cel eksperymentu myślowego – wykazanie niekompletności mechaniki kwantowej Einstein: każda cząstka ma jednocześnie określony pęd i położenie (i inne wartości wielkości komplementarnych), ale mechanika kwantowa nie jest w stanie tego faktu opisać – jest teorią niekompletną Istnieją „zmienne ukryte” (tzn. nie pojawiające się w równaniu Schrodingera)

17 EPR

18 Rola eksperymentów myślowych w fizyce - dygresja
Eksperyment myślowy – myślowy projekt doświadczenia niezależnie od jego praktycznej wykonalności Thought Experiment (ang.) Gedankenexperiment (niem.) Zakładamy, że wszystko przebiega zgodnie ze znanymi prawami fizyki (niemożliwość faktycznej realizacji eksperymentu może być spowodowana np. trudnościami technicznymi) Przykłady: kamienie Galileusza, wiadro Newtona, winda Einsteina, pociąg Einsteina, demon Laplace’a, demon Maxwella, kot Schodingera, eksperyment Einsteina-Podolsky’ego-Rosena (EPR)…

19 Einsteina kryterium realności fizycznej
Jeżeli, nie zakłócając układu w żaden sposób, możemy w sposób pewny (tzn. z prawdopodobieństwem równym jedności) przewidzieć wartość jakiejś wielkości fizycznej, to istnieje element rzeczywistości fizycznej odpowiadający tej wielkości fizycznej. Wydaje nam się, że kryterium to, chociaż dalekie od wyczerpania wszystkich możliwych dróg rozpoznawania rzeczywistości fizycznej, przynajmniej daje nam jedną z takich dróg, jeśli tylko spełnione są zawarte w nim warunki. A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 118. QM: jeżeli dwie obserwable reprezentowane są przez niekomutujące operatory, to dokładna wiedza o jednej z nich wyklucza jednocześnie dokładną wiedzę o drugiej. Gdy ustalono w pomiarze wartość pierwszej wielkości, to wszelka próba eksperymentalnego wyznaczenia drugiej wielkości zaburza stan układu tak, że niszczy wiedzę o pierwszej.

20 Upiorne działanie na odległość (Spooky Action at a Distance)
Einstein: w pewnych przypadkach można przewidzieć zarówno położenie, jak i pęd cząstki bez zakłócania stanu układu, zatem wielkości te należy uznać za jednocześnie realne. Ponieważ, zgodnie z QM, nie można zmierzyć jednocześnie wielkości komplementarnych dla jednej cząstki, Einstein rozważa układ dwóch cząstek, które uprzednio oddziaływały ze sobą — a zatem są opisane przez wspólną funkcję falową Ψ — i pokazuje, że dokonując pomiaru na układzie I, można przewidzieć w sposób pewny stan układu II bez jego zakłócania, a zatem należy uznać, że wielkości te są realne. Einstein: Einstein: QM nie jest teorią kompletną, chyba że przyjmiemy, iż stan układu II zależy od procesu pomiaru przeprowadzonego na układzie I, co w żaden sposób nie zakłóca stanu układu II. „Nie można oczekiwać by jakakolwiek rozsądna definicja rzeczywistości na to pozwalała”.

21 300 000 Lokalność (separowalność)
Einstein: teorie fizyczne muszą się wiązać z założeniem, że poszczególne rzeczy istnieją całkowicie niezależnie od siebie „o ile «leżą w różnych częściach przestrzeni». Bez przyjęcia takiej wzajemnej niezależności egzystencji […] rzeczy odległych przestrzennie, wypływającego przede wszystkim z myślenia potocznego, myślenie fizyczne w znanym nam sensie byłoby niemożliwe”. STR: prędkość światła c próżni jest maksymalną prędkością, z jaką mogą rozchodzić się jakiekolwiek oddziaływania c = 3 x 108 m/s = km/h Lokalność – nie ma oddziaływań natychmiastowych (actio in distans)

22 EPR – wersja Davida Bohma
Pomiar rzutu spinu na dowolną oś w obszarze I określa rzut spinu na tak samo skierowaną oś w obszarze II (bez jakiegokolwiek oddziaływania)

23 Spin a klasyczny moment pędu
System klasyczny: moment pędu zachowuje stały kierunek i posiada dobrze określone wszystkie trzy składowe przestrzenne pomiar na układzie I pozwala z całkowitą pewnością określić stan układu II QM: operatory składowych spinu nie komutują ze sobą, gdy jedna składowa jest określona (tzn. w wyniku pomiaru otrzymamy określoną jej wartość), dwie pozostałe są nieokreślone i mogą losowo fluktuować. Założenie, że kierunek spinu ma określoną wartość przed pomiarem jest równoznaczne założeniu istnienia parametrów ukrytych, co jest sprzeczne z mechaniką kwantową. Założenie istnienia parametrów ukrytych jest niezgodne z kopenhaską interpretacją mechaniki kwantowej…

24 Spin a klasyczny moment pędu

25 Nierówność Bella J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, „Physics” 1964, t. 1, s. 195–200, [w:] Twierdzenie Bella nie jest związane z jakąś konkretną własnością cząstek (np. spin), ma znaczenie ogólnie i nie zależy od wyboru cząstek ani charakteru łączących je oddziaływań; dotyczy ono logicznych reguł, jakie obowiązują w każdym procesie pomiaru. Taką regułą jest na przykład stwierdzenie, że liczba rudych mieszkańców Polski nie może być większa niż liczba rudych mężczyzn plus liczba wszystkich kobiet bez względu na kolor włosów. Nierówność Bella powinna być spełniona, gdyby słuszny pył pogląd Einsteina, że QM nie jest kompletna

26

27 Założenia w wyprowadzeniu nierówności Bella
Realizm – obiekty kwantowe mają jednocześnie określone wszystkie wartości parametrów dynamicznych całkowicie niezależnie od dokonywanych pomiarów (nawet gdy pomiar w mechanice kwantowej nie pozwala na jednoczesne określenie wielkości komplementarnych z dowolną dokładnością), Lokalność (einsteinowska) albo separowalność (separability) – żadne oddziaływanie fizyczne nie może rozprzestrzeniać się szybciej, niż wynosi prędkość światła w próżni c (co oczywiście wyklucza natychmiastowe działanie na odległość).

28 Nierówność Bella cd. Niech X, Y, Z oznaczają określone kierunki przestrzenne. W przypadku dowolnej osi wartość rzutu spinu (dla fermionów) może przyjmować tylko dwie wartości, które oznaczymy tu jako „+” i „–” odpowiednio. Gdyby cząstka miała własność X+Y–, to — przy założeniu, że wartości wszystkich trzech rzutów spinów są określone, chociaż zmierzyć można każdorazowo tylko jedną z nich — musi być ona oczywiście typu X+Y–Z+ albo X+Y–Z–. Ponieważ jednak zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga tylko jedna składowa spinu może być zmierzona dla danej cząstki, to zamiast rozpatrywać pojedyncze cząstki można zastosować to rozumowanie do par cząstek, dla których sumaryczny spin wynosi zero.

29 n(X+Y+)  n(X+Z+) + n(Y+Z+).
Nierówność Bella cd. Rozważmy parę cząstek o spinie równym zero, która rozpadła się tak, że cząstki 1 i 2 poruszają się w przeciwnych kierunkach a ich sumaryczny spin wynosi zero. Gdy cząstki mogą znajdować się daleko od siebie (co wyklucza ich wzajemne oddziaływanie) wykonujemy pomiar rzutu spinu na losowo wybraną oś. Bell wykazał, że przy założeniu lokalnego realizmu liczba par cząstek, dla których dwie składowe rzutu spinu na kierunki X i Y mają wartość „+” n(X+Y+), musi być mniejsza niż suma liczb par cząstek, dla których wszystkie pomiary dały wartość „+”: n(X+Z+) i n(Y+Z+): n(X+Y+)  n(X+Z+) + n(Y+Z+). Ograniczenia na korelacje między pomiarami przeprowadzonymi równocześnie na dwóch rozdzielonych przestrzennie cząstkach powinny być zatem spełnione (przy założeniu lokalnego realizmu) zarówno w przypadku pomiaru składowych spinu, pędu, położenia, polaryzacji, jak i dowolnych zmiennych dynamicznych.

30 Nierówność Bella cd. Według mechaniki kwantowej (w interpretacji kopenhaskiej) w pewnych warunkach korelacje między mierzonymi wielkościami powinny przekraczać ograniczenia wynikające z nierówności Bella — możliwy jest zatem empiryczny test między stanowiskami Einsteina i Bohra. Einstein – istnieje obiektywna rzeczywistość, oddziaływania nie mogą przenosić się z prędkościami ponadświetlnymi; Bohr – QM pozwala jedynie na opis rezultatów obserwacji, nie można mówić o cechach obiektów kwantowych przed dokonaniem obserwacji.

31 Nierówność Bella cd. Według mechaniki kwantowej (w interpretacji kopenhaskiej) w pewnych warunkach korelacje między mierzonymi wielkościami powinny przekraczać ograniczenia wynikające z nierówności Bella — możliwy jest zatem empiryczny test między stanowiskami Einsteina i Bohra. Einstein – istnieje obiektywna rzeczywistość, oddziaływania nie mogą przenosić się z prędkościami ponadświetlnymi; Bohr – QM pozwala jedynie na opis rezultatów obserwacji, nie można mówić o cechach obiektów kwantowych przed dokonaniem obserwacji.

32 Doświadczenia Aspecta
doświadczenia przeprowadzone w 1982 roku przez zespół Alaina Aspecta. W doświadczeniach tych mierzono polaryzację fotonów wyemitowanych podczas przejścia między poziomami energetycznymi atomu wapnia, wzbudzonych światłem laserów (jest to wzbudzenie dwufotonowe, które może się rozpaść tylko przez emisję dwóch fotonów). Rezultaty doświadczeń potwierdzają korelacje przewidywane przez mechanikę kwantową, falsyfikują natomiast nierówność Bella. Odległość między źródłem fotonów a każdym z detektorów wynosiła 6 metrów, a odstępy czasu, między którymi zmieniano ustawienie przełącznika, były kilkakrotnie krótsze niż czas lotu fotonów. A. Aspect, J. Dalibard, G. Roger, Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time Varying Analyzers, „Physical Review Letters” 1982, Vol. 49, nr 25, s. 1804–1807. Eksperymenty te później wielokrotnie powtórzono – nierówność Bella nie jest spełniona

33 Realizm albo lokalność
Decyzja, w jakim kierunku mierzyć polaryzację, podejmowana była dopiero wtedy, gdy fotony były już wyemitowane ze źródła, co uniemożliwiało przekaz informacji pomiędzy detektorami, na jaki kierunek polaryzacji został on nastawiony. (Jedno przełączeni trwało 10 ns, czas emisji – 5 ns, czas lotu fotonów – 40 ns). Oznacza to, że przynajmniej jedno z przyjętych w wyprowadzeniu nierówności Bella założeń jest fałszywe, co wyklucza wszystkie realistyczne i zarazem lokalne modele zjawisk kwantowych. Należy zatem odrzucić lokalność albo realizm (w przedstawionych wyżej znaczeniach tych terminów). Rezultaty doświadczeń Aspecta wykluczają lokalne teorie zmiennych ukrytych, nie wykluczają jednak teorii, w których zakłada się występowanie oddziaływań z prędkością ponadświetlną.

34 Kwantowe splątanie (Quantum entanglement)
Stan układu (np. dwóch cząstek) jest dobrze określony, stan poszczególnej cząstki – nie Jeśli wykonamy pomiar spinu 1 cząstki, to spin cząstki 2 będzie zawsze skierowany przeciwnie (można przewidzieć z pewnością) Wartość rzutu spinu pojedynczej cząstki zmienia się losowo (nie można przewidzieć) Stan całości układu jest lepiej określony niż stan elementów składowych (stan całości jest nieredukowalny do stanu części – funkcja falowa całego układu nie da się przedstawić jako iloczyn funkcji falowych każdego z podukładów) Wholness – całościowość, holizm mechaniki kwantowej Non-separability – nieseparowalność Uwaga – stany splątane dotyczą dwóch lub więcej obiektów (np. EPR) Superpozycja stanów – dotyczy jednego obiektu (np. kot Schrodingera)

35 Holizm (non-separability)
cząstki, które kiedyś oddziaływały ze sobą, pozostają w jakiś sposób częściami jednego systemu nawet wówczas, gdy obecnie dzieli je znaczna odległość przestrzenna i wobec tego trudno traktować je jako całkowicie od siebie niezależne realności fizyczne. Nielokalność (non‑separability) mechaniki kwantowej ukazuje holistyczne aspekty tej teorii, które są niezgodne z redukcjonizmem Według stanowiska redukcjonistycznego całość może być rozłożona na części, z których każdą można scharakteryzować przez opis jej wewnętrznego, nierelacyjnego stanu, a wszystkie własności fizyczne całości są konsekwencją własności wewnętrznych części i czasoprzestrzennych relacji między nimi. W mechanice kwantowej tak jednak nie jest nawet w przypadku, gdy rozważaną całością jest para cząstek o zerowym spinie całkowitym, jaką rozważaliśmy, analizując eksperyment EPR.

36 Kot Schrodingera Erwin Schrödinger (1935): cel eksperymentu – wykazanie absurdalności kopenhaskiej interpretacji QM kot + atom pierwiastka radioaktywnego +detektor + fiolka z cyjankiem prawdopodobieństwo rozpadu pierwiastka w danym czasie p = ½ dopóki nie dokonamy pomiaru układ znajduje się w superpozycji stanów: pomiar: redukcja wektora stanu – obserwujemy kota żywego albo martwego

37 Kot Schroedingera Przed wykonaniem pomiaru sytuację kota w pudle Schroedinger opisał jako „obejmującą żywego i martwego kota zmieszanego i rozsmarowanego w różnych częściach”

38 Przyjaciel Wignera Interpretacja kopenhaska: QM to (jedynie) schemat matematyczny, służący do przewidywania rezultatów pomiarów przez zewnętrznego w stosunku do układu obserwatora przed wykonaniem pomiaru układ jest w stanie superpozycji Czy kot nie wie, czy jest żywy, czy martwy… Przyjaciel Wignera: jeśli w pudle zamiast kota umieścić fizyka… fizyk z pewnością będzie świadom tego, że był żywy przed pomiarem, a nie w stanie superpozycji…

39 Many-Worlds Interpretation
Hugh Everett III (1957), Bryce DeWitt, David Deutsch kosmologia kwantowa – zastosowanie QM do całego wszechświata: pojęcie zewnętrznego obserwatora (przyrządu pomiarowego) traci sens! eliminacja rozróżnienia klasyczny przyrząd – kwantowy obiekt, traktowanie każdego systemu fizycznego jako kwantowomechanicznego — zarówno badanego mikroobiektu, przyrządu pomiarowego, jak i wszechświata. w procesie pomiaru realizują się wszystkie możliwości, ale każda w innym świecie proces pomiaru prowadzi do rozszczepienia wszechświata (i obserwatora) na wiele równie realnych wszechświatów, które nie oddziałują ze sobą

40 Participatory Universe
John von Neumann (1932), London, Bauer, Wigner, Wheeler CM redukuje się do QM przyrządy pomiarowe dają się opisać w ramach mechaniki kwantowej — jako bardziej podstawowej i ogólniejszej teorii można by przywrócić obiektywistyczne pojmowanie Ψ. ale... jeśli przyrząd pomiarowy podlega prawom QM, to stany przyrządu można superponować…, aby wyznaczyć stan przyrządu pomiarowego trzeba by wprowadzić inny przyrząd itd. ad infinitum… … proces pomiaru nie mógłby być zakończony bez udziału jakiegoś dodatkowego czynnika redukcji wektora stanu dokonuje… akt świadomości obserwatora