Załamywanie światła czyli niesamowite zjawiska związanie z falową naturą światła Patryk Hes

Definicja współczynnika załamania 𝑛= 𝑣 1 𝑣 2 gdzie: – prędkość fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się na początku, rozchodzi się po załamaniu. 𝑣 1 𝑣 2

Definicja współczynnika załamania Na mocy prawa Snelliusa: 𝑛= sin θ 1 sin θ 2

Bezwzględny współczynnik załamania Fakt: Fale elektromagnetyczne są jedynym rodzajem fal, jakie mogą rozchodzić się w próżni, dlatego próżnię nazywamy ośrodkiem odniesienia dla fal elektromagnetycznych (w tym światła). Określmy więc bezwzględny współczynnik załamania: 𝑛 𝑏 = 𝑐 𝑣 gdzie: – prędkość fali elektromagnetycznej w próżni, – prędkość fali elektromagnetycznej w danym ośrodku. 𝑐 𝑣

Bezwzględny współczynnik załamania Czy istnieją materiały, których bezwzględny współczynnik załamania jest mniejszy niż 1? Okazuje się, że tak – zjawisko występuje w okolicach rezonansów absorpcyjnych dla promieniowania X i dla metamateriałów. Czy to jednak nie jest sprzeczne z tym, że nie da się przekroczyć prędkości światła w próżni ? 𝑐

Trochę o przenikalności (elektrycznej i magnetycznej) Fakt: iloczyn przenikalności elektrycznej i magnetycznej danego ośrodka określa prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w ośrodku. Dana jest zależność: ɛ μ ɛμ= 1 𝑣 2 gdzie: – prędkość fali elektromagnetycznej w danym ośrodku. 𝑣

Konfrontacja Mamy dwie z pozoru sprzeczne teorie: prędkość światła w próżni jest stała i jest to najwyższa prędkość, jaką da się osiągnąć prędkość światła w ośrodku o współczynniku załamania mniejszym od 1 jest większa, niż w próżni Z tego zestawienia biorą się doniesienia o przekraczaniu prędkości światła, które tak naprawdę nie mają naukowych podstaw. Czy można pogodzić te dwie, pozornie sprzeczne teorie? Okazuje się, że tak, jednak rozwiązanie jest bardziej subtelne, niż wszystko dotąd rozważane. Żeby pogodzić obie teorie, musimy przyjąć, że światło jest opisywane przez dwie prędkości.

Prędkość grupowa i fazowa Okazuje się, że współczynnik załamania ma wpływ jedynie na prędkość grupową. prędkość fazowa – prędkość, z jaką rozchodzą się w fali miejsca o tej samej fazie prędkość grupowa – wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych (innych niż sinusoidalne) w sytuacji, gdy natężenie fali nie wpływa na prędkość ruchu fali.

Prędkość grupowa i fazowa Okazuje się, że współczynnik załamania ma wpływ jedynie na prędkość grupową. Opiszmy światło jako falę harmoniczną, której wzór jest następujący: W czasie w punkcie o współrzędnej fala ma fazę: Wówczas prędkość fazowa to: a prędkość grupowa: 𝑦=𝐴sin ω𝑡− 𝑘 𝑧 𝑧+φ 𝑡 𝑧 φ 𝑧 𝑡,𝑧 =ω𝑡− 𝑘 𝑧 𝑧+φ 𝑣 φ = ω 𝑘 𝑣 𝑔 ≡ ∂ω ∂𝑘

Ujemny współczynnik Skoro już wiemy, że współczynnik załamania może być mniejszy od 1, to czy może być ujemny? Zastosujmy inny wzór na współczynnik załamania, wyprowadzony z poprzednich: Jeżeli części rzeczywiste wartości przenikalności elektrycznej i magnetycznej dla takiego ośrodka będą ujemne, wówczas współczynnik załamania też będzie ujemny. Ośrodki o ujemnym współczynniku załamania nazywamy metamateriałami. Mają one interesujące własności. 𝑛= ɛμ

Odwrócone prawo Snelliusa W przypadku metamateriałów prawo Snelliusa zostaje zachowane, jednak nie jest identyczne jak w przypadku normalnego ośrodka, ale kąt załamania ma ujemną wartość.

Pozostałe własności Efekt Dopplera jest odwrócony (światło od źródła poruszającego się w kierunku obserwatora jest przesunięte ku czerwieni) Prędkość grupowa fali ma zwrot przeciwny do prędkości fazowej Światło ma tym większą długość fali im wyższą częstotliwość

Pozostałe własności

Pozostałe własności Efekt Dopplera jest odwrócony (światło od źródła poruszającego się w kierunku obserwatora jest przesunięte ku czerwieni) Prędkość grupowa fali ma zwrot przeciwny do prędkości fazowej Światło ma tym większą długość fali im wyższą częstotliwość

Niewidzialność Metamateriały można zastosować jako 'pelerynę-niewidkę'. Potrafią one zaginać światło.

Rewolucja technologiczna dzisiejszych czasów 1967 – radziecki fizyk Wiktor Veselago zaproponował możliwość istnienia metamateriałów 2001 – Caloz, Chang i Itoh zweryfikowali własności metamateriałów

Rewolucja technologiczna dzisiejszych czasów 2004 – zbudowano supersoczewki dla mikrofal 2005 – zbudowano podobne do powyższych soczewki dla fal widzialnych 2006 – pomysł na stworzenie 'peleryny-niewidki' 2007 – metamateriał dla światła widzialnego 2009 – metamateriały dla szerokiego spektrum fal

Bibliografia wikipedia.org britannica.com V.G. Veseago - „The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ” http://ufn.ru/en/articles/1968/4/a/ C. Caloz, C.-C. Chang, T. Itoh - „Full-wave verification of the fundamental properties of left-handed materials in waveguide configurations” http://xlab.me.berkeley.edu/MURI/publications/publications_9.pdf