Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikroekonomii, :)…

CO TO JEST EKONOMIA? EKONOMIA jest nauką gromadzącą i porządkującą prawdziwą wiedzę o gospodarowaniu. GOSPODAROWANIE oznacza PRODUKOWANIE i DZIELENIE (między ludzi) DÓBR, czyli wszystkiego, co zaspokaja ludzkie potrzeby. PRODUKOWANIE dóbr – robienie dóbr przez ludzi, którzy pracują, tworząc jedne dobra z innych (za pomocą innych) dóbr. DZIELENIE dóbr – przekazywanie wyprodukowanych dóbr konkretnym osobom.

DOBRAMI są RZECZY (np. moje szkła kontaktowe, budy-nek, w którym jesteśmy, żurek z jajem i kiełbasą serwowany w restauracji „Pod Kogutem” na Rakowieckiej w Warsza-wie, itd. ) i USŁUGI (np. strzyżenie męskie w zakładzie fryz-jerskim, usługi transportowe LOT-u, koncert Budki Suflera itd.). DOBRA (ang. the goods, niem. die Güter…) mają tę wspólną cechę, że ZASPOKAJAJĄ LUDZKIE POTRZEBY. Inną wspólną cechą dóbr jest to, że są one RZADKIE (ang. scarce), czyli, że jest ich za mało w stosunku do potrzeb.

OTO JEDNA Z KLASYFIKACJI DÓBR: 1 OTO JEDNA Z KLASYFIKACJI DÓBR: 1. GOTOWE DOBRA, które bezpośrednio zaspokajają ludzkie potrzeby (np. chleb, gazeta, dżem śliwkowy). 2. Dobra potrzebne do produkcji tych gotowych dóbr, czyli tzw. CZYNNIKI PRODUKCJI (ang. factors of production) (np. praca piekarza, dźwig budowlany). Wśród CZYNNIKÓW PRODUKCJI (inaczej: zasobów) (ang. factors of production) wyróżnia się zwykle: PRACĘ, KAPITAŁ, ZIEMIĘ.

Wśród CZYNNIKÓW PRODUKCJI (inaczej: zasobów) (ang Wśród CZYNNIKÓW PRODUKCJI (inaczej: zasobów) (ang. factors of production) wyróżnia się zwykle: PRACĘ, KAPITAŁ, ZIEMIĘ. Chodzi o KAPITAŁ RZECZOWY (ang. physical capital) (w odróżnieniu od KAPITAŁU FINANSOWEGO (ang. financial capital) i kapitału ludzkiego (ang. human capital). KAPITAŁ LUDZKI (ang. human capital) – nabyte własnym staraniem umiejętności umożliwiające zarobkowanie.

Gdyby odpowiedź na pytanie: „Co to jest ekonomia Gdyby odpowiedź na pytanie: „Co to jest ekonomia?” zam-knąć w jednym zdaniu, brzmiałoby ono mniej więcej tak: EKONOMIA JEST PRÓBĄ ODPOWIEDZI NA PYTANIE: „CO, JAK I DLA KOGO JEST PRODUKOWANE?” To pytanie może dotyczyć gospodarstwa domowego, firmy, kraju. Wyobraźmy sobie odpowiedź na pytanie: „Co, jak i dla kogo wytwarzała polska gospodarka w 2013 r.?”

ZADANIE Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: Co sprawiło, że w1998 r. w Polsce wyprodukowano: -11 543 761 pudełek jogurtów z kawałkami ananasa? RYNEK. -Aleję Niepodległości przed SGH? PAŃSTWO. -Mszę w toruńskim kościele? NORMY SPOŁECZNE (KULTUROWE).

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b) Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą starymi oplami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK. Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa? PAŃSTWO NA TO NIE POZWALA. Kto zadecydował, że generałami są w Polsce niemal wyłącznie mężczyźni? NORMY SPOŁECZNE (KULTUROWE).

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Dariusz Miłek, właściciel firmy CCC, potęgi polskiego przemysłu obuwniczego, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA MIŁKA BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają? PAŃSTWA . Z czego żyje żebrak? PRZEDE WSZYSTKIM Z TEGO, CO DADZĄ MU MOTYWO-WANI NORMAMI SPOŁECZNYMI (KULTUROWYMI) LUDZIE. * PYTANIE MIAŁO UŚWIADOMIĆ SŁUCHACZOWI, ŻE O TYM, „CO, JAK I DLA KOGO JEST WYTWARZANE?”, DE-CYDUJĄ WSPÓLNIE: RYNEK, PAŃSTWO I (LUB) NORMY KULTUROWE.

NARZĘDZIA EKONOMISTY

I. DANE STATYSTYCZNE JAKO NARZĘDZIE OPISU GOSPODARKI

Są różne rodzaje danych statystycznych... Przyjrzymy się teraz sposobom obserwowania i opisywania gospo-darki. Przede wszystkim ekonomistom służą do tego DANE STA-TYSTYCZNE. Są różne rodzaje danych statystycznych...

SZEREGI CZASOWE  SZEREG CZASOWY opisuje proces zmian zmien- nej; stanowi on zbiór wartości przyjmowanych przez nią w kolejnych okresach.

nią w kolejnych okresach. SZEREGI CZASOWE  SZEREG CZASOWY opisuje proces zmian zmien- nej; stanowi on zbiór wartości przyjmowanych przez nią w kolejnych okresach. Kurs wolnorynkowy dolara amerykańskiegoa w Polsce (1989–1992, w zł) Miesiące 1989 1990 1991 1992 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 3 410 3 240 3 010 3 745 3 920 4 590 5 660 7 290 9 540 8 100 6 280 7 454 9 344 9 460 9 624 9 750 9 764 9 513 9 502 9 490 9 489 9 590 9 690 9 499 9 453 9 438 10 312 11 498 11 489 11 380 11 414 11 657 11 538 11 639 11 425 11 719 13 443 13 528 13 804 13 657 13 484 13 531 13 746 14 312 15 464 15 653 a Średni między ceną kupna a ceną sprzedaży (w „starych” złotych). Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 1 – 3, s. 11 i 15; 1993, nr 1, s. 19.

DANE PRZEKROJOWE  DANE PRZEKROJOWE opisują strukturę (przek- rój) zjawiska, np. podając wartości analizowanej zmiennej dla poszczególnych osób lub grup osób.

- Zasadniczym zawodowym 2 296,7 54,4 165,5 512,6 845,3 1 076,3 25,9 DANE PRZEKROJOWE  DANE PRZEKROJOWE opisują strukturę (przek- rój) zjawiska, np. podając wartości analizowanej zmiennej dla poszczególnych osób lub grup osób. Bezrobotni w Polsce według poziomu wykształcenia i płciA (w ty-siącach) Wyszczególnienie Ogółem Mężczyźni Kobiety Ogółem w tym: z wykształceniem: - Wyższym - Średnim: - ogólnokształcącym - zawodowym - Zasadniczym zawodowym 2 296,7   54,4 165,5 512,6 845,3 1 076,3   25,9 32,0 178,8 463,7 1 220,4   28,6 133,5 333,8 380,6 AW dniu 30 czerwca 1992 r. Źródło: Rocznik Statystyczny 1992, GUS, Warszawa 1992, s. 108.

SĄ RÓŻNE RODZAJE DANYCH STATYSTYCZNYCH... Np. wyrażają one WARTOŚCI ABSOLUTNE i WARTOŚCI WZGLĘDNE.

WARTOŚCI ABSOLUTNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH  WARTOŚCI ABSOLUTNE zmiennej są wyrażone w konkretnych jednostkach i bezpośrednio informują o jej poziomie.

WARTOŚCI ABSOLUTNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH  WARTOŚCI ABSOLUTNE zmiennej są wyrażone w konkretnych jednostkach i bezpośrednio informują o jej poziomie. Kurs wolnorynkowy dolara amerykańskiegoa w Polsce (1989–1992, w zł) Miesiące 1989 1990 1991 1992 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 3 410 3 240 3 010 3 745 3 920 4 590 5 660 7 290 9 540 8 100 6 280 7 454 9 344 9 460 9 624 9 750 9 764 9 513 9 502 9 490 9 489 9 590 9 690 9 499 9 453 9 438 10 312 11 498 11 489 11 380 11 414 11 657 11 538 11 639 11 425 11 719 13 443 13 528 13 804 13 657 13 484 13 531 13 746 14 312 15 464 15 653 a Średni między ceną kupna a ceną sprzedaży (w „starych” złotych). Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 1 – 3, s. 11 i 15; 1993, nr 1, s. 19.

WARTOŚCI WZGLĘDNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH  WARTOŚĆ WZGLĘDNA zmiennej informuje o wielkości zmiany tej zmiennej.

WARTOŚCI WZGLĘDNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH  WARTOŚĆ WZGLĘDNA zmiennej informuje o wielkości zmiany tej zmiennej. Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach 1989 – 1992 (wzrost w % w stosunku do poprzedniego miesiąca) Miesiące 1989 1990 1991 1992 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 11,0 7,9 8,1 9,8 7,2 6,1 9,5 39,5 34,4 54,8 22,4 17,7 79,6 23,8 4,3 7,5 4,6 3,4 3,6 1,8 5,7 4,9 5,9 12,7 6,7 4,5 2,7 4,9 0,1 0,6 4,3 3,2 3,1 7,5 1,8 2,0 3,7 4,0 1,6 1,4 2,7 5,3 3,0 2,3 2,2 Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 5, s. 15 i nr 11, s. 15; 1993, nr 1, s. 18.

Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach 1989 – 1992 (wzrost w % w stosunku do poprzedniego miesiąca) Miesiące 1989 1990 1991 1992 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 11,0 7,9 8,1 9,8 7,2 6,1 9,5 39,5 34,4 54,8 22,4 17,7 79,6 23,8 4,3 7,5 4,6 3,4 3,6 1,8 5,7 4,9 5,9 12,7 6,7 4,5 2,7 4,9 0,1 0,6 4,3 3,2 3,1 7,5 1,8 2,0 3,7 4,0 1,6 1,4 2,7 5,3 3,0 2,3 2,2 Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 5, s. 15 i nr 11, s. 15; 1993, nr 1, s. 18. W tej tablicy zmiany zmiennej wyrażono w formie PROCENTO-WEJ STOPY ZMIANY.

DYGRESJA Zmiany wyrażonej w PROCENTACH (%) nie można mylić ze zmianą wyrażoną w PUNKTACH PROCENTOWYCH (p. proc.).

DYGRESJA cd. Zmiana wyrażona W PROCENTACH (%) a zmiana wyrażona w PUNKTACH PROCENTOWYCH (p. proc.). Powiedzmy, że tempo inflacji wyniosło: W marcu 4% W kwietniu 8% Czyżby tempo inflacji wzrosło o 4%? Wszak (8%-4%)=4%.

DYGRESJA cd. Powiedzmy, że tempo inflacji wyniosło: W marcu 4% W kwietniu 8% Czyżby tempo inflacji wzrosło o 4%? Wszak (8%-4%)=4%. Nie - tempo inflacji podwoiło się, czyli wzrosło aż o 100%. Przecież wzrost z 4% (0,04) do 8% (0,08) jest wzrostem o 100%. Możemy natomiast powiedzieć, że tempo inflacji wzrosło o 4 p. proc.

DYGRESJA cd.: STOPĘ ZMIANY pewnej zmiennej często wyrażamy w procen-tach (np. mówimy: „średni poziom cen w kraju wzrósł o 4%”). Natomiast ZMIANY STOPY ZMIANY często (choć nie zawsze) wyrażamy w punktach procentowych (np. mówimy: „tempo inflacji wzrosło o 4 p. proc.”).

DYGRESJA cd.: W punktach procentowych możemy również wyrazić ZMIANĘ UDZIAŁU (ODSETKA) (np. mówimy: „poparcie dla PSL zma-lało z 12% do 9%, czyli o 3 p. proc.”). KONIEC DYGRESJI

Inną niż stopa zmiany formą prezentacji wartości względnych zmiennych, czyli wielkości ich zmian, są WSKAŹNIKI (INDEKSY). WSKAŹNIK (prosty) pozostaje w takim stosunku do stu jak zmienna z okresu, którego dotyczy, do zmiennej z usta-lonego dowolnie tzw. okresu bazowego.

Kurs wolnorynkowy dolara amerykańskiegoa w Polsce (1989–1992, w zł) Miesiące 1989 1990 1991 1992 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 3 410 3 240 3 010 3 745 3 920 4 590 5 660 7 290 9 540 8 100 6 280 7 454 9 344 9 460 9 624 9 750 9 764 9 513 9 502 9 490 9 489 9 590 9 690 9 499 9 453 9 438 10 312 11 498 11 489 11 380 11 414 11 657 11 538 11 639 11 425 11 719 13 443 13 528 13 804 13 657 13 484 13 531 13 746 14 312 15 464 15 653 a Średni między ceną kupna a ceną sprzedaży (w „starych” złotych). Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 1 – 3, s. 11 i 15; 1993, nr 1, s. 19.

Kurs wolnorynkowy dolara amerykańskiegoa w Polsce (1989–1992, w zł) Miesiące 1989 1990 1991 1992 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 3 410 3 240 3 010 3 745 3 920 4 590 5 660 7 290 9 540 8 100 6 280 7 454 9 344 9 460 9 624 9 750 9 764 9 513 9 502 9 490 9 489 9 590 9 690 9 499 9 453 9 438 10 312 11 498 11 489 11 380 11 414 11 657 11 538 11 639 11 425 11 719 13 443 13 528 13 804 13 657 13 484 13 531 13 746 14 312 15 464 15 653 a Średni między ceną kupna a ceną sprzedaży (w „starych” złotych). Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 1 – 3, s. 11 i 15; 1993, nr 1, s. 19. Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r. (X) znajdujemy, rozwiązując takie równanie: 11 380/9460 = X/100.

Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r. (X) znajdujemy, rozwiązując takie równanie: 11 380/9460 = X/100. Okazuje się, że X wynosi 120,3. Co to znaczy? Otóż między okresem bazowym (styczniem ’91), a okresem, którego dotyczy wskaźnik (sierpniem’91), zmienna (kurs dolara, który wzrósł z 9 460 zł do 11 380 zł) wzrosła TAK, JAKBY COŚ WZROSŁO OD 100 DO 120,3.

Kiedy wskaźnik wynosi 120,3, oznacza to, że między okresem ba-zowym, a okresem, którego dotyczy wskaźnik, zmienna zmieniła się TAK, JAKBY COŚ WZROSŁO OD 100 DO 120,3. Zauważmy! WYSTARCZY ODJĄĆ OD WSKAŹNIKA 100, ABY OTRZYMAĆ WYRAŻONĄ W PROCENTACH STOPĘ ZMIA-NY. To dlatego wielu ceni wskaźniki jako proste narzędzia opisu dynamiki (siły) zmian zmiennych. Rzut oka na wskaźnik pozwala uświadomić sobie skalę zmiany zmiennej.

Ze WSKAŹNIKÓW (INDEKSÓW) PROSTYCH (które już zna-my) ekonomiści robią WSKAŹNIKI (INDEKSY) ZŁOŻONE. Żeby zrozumieć ich naturę, posłużymy się BAJKĄ, !

Dobro Cena bieżąca (w gb) 2010 Chleb 2 8 Wino 3 9 Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko chleb i wino. Z każdych 10 gdybów 8 wydają na chleb, a 2 na wino. Tablica informuje o cenach bieżących chleba i wina w Hipotecji w latach 2000 - 2010. Ceny w Hipotecji Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistic”, 2011, nr 12, s. 16. Dobro Cena bieżąca (w gb)   2000 2010 Chleb 2 8 Wino 3 9 Dla lat 2000-2010 oblicz: a) Wskaźnik zmiany cen chleba w Hipotecji. SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 400. b) wskaźnik zmiany cen wina w Hipotecji.

Dobro Cena bieżąca (w gb) 2010 Chleb 2 8 Wino 3 9 Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko chleb i wino. Z każdych 10 gdybów 8 wydają na chleb, a 2 na wino. Tablica informuje o cenach bieżących chleba i wina w Hipotecji w latach 2000 - 2010. Ceny w Hipotecji Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistic”, 2011, nr 12, s. 16. Dobro Cena bieżąca (w gb)   2000 2010 Chleb 2 8 Wino 3 9 Dla lat 2000-2010 oblicz: a) Wskaźnik zmiany cen chleba w Hipotecji. SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 400. b) wskaźnik zmiany cen wina w Hipotecji. SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 300. c) Wskaźnik zmiany cen konsumenta w Hipotecji.

Dobro Cena bieżąca (w gb) 2010 Chleb 2 8 Wino 3 9 Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko chleb i wino. Z każdych 10 gdybów 8 wydają na chleb, a 2 na wino. Tablica informuje o cenach bieżących chleba i wina w Hipotecji w latach 2000 - 2010. Ceny w Hipotecji Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistic”, 2011, nr 12, s. 16. Dobro Cena bieżąca (w gb)   2000 2010 Chleb 2 8 Wino 3 9 Dla lat 2000-2010 oblicz: a) Wskaźnik zmiany cen chleba w Hipotecji. SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 400. b) wskaźnik zmiany cen wina w Hipotecji. SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 300. c) Wskaźnik zmiany cen konsumenta w Hipotecji. SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 0,8.400+0,2.300 = 380. JAKO WAG WSKAŹNIKÓW CZĄSTKOWYCH UŻYTO UDZIAŁÓW WYDATKÓW NA POSZCZEGÓLNE DOBRA W CAŁOŚCI WYDATKÓW KONSUMENTÓW.

0,8.400+0,2.300 = 380. Szukany wskaźnik wynosi : Jako wag wskaźników cząstkowych użyto udziałów wydatków na poszczególne dobra w całości wydatków konsumentów. UWAGA! Zastosowanie innych wag spowodowałoby, że wskaź-nik złożony nie odzwierciedlałby wpływu zmian cen na koszty utrzymania przeciętnej hipotecjańskiej rodziny.

Właśnie w ten sposób urzędy statystyczne na całym świecie liczą tempo inflacji. Obserwowane są zmiany cen dóbr z koszyka dóbr-reprezen-tantów (w Polsce ok. 2000 dóbr). Wagi oblicza się w trakcie badań budżetów gospodarstw do-mowych.

Jak kłamać za pomocą statystyki?  

ZADANIE Z rysunku (a) wynika, że zmiany realnego kursu dolara na wolnym rynku w Polsce w 1991 r. były niewielkie. Wymowa rysunku (b) jest odwrotna. A zatem jeden z wykresów zawiera fałszywe informacje!   a) Realny kurs dolara w Polsce b) Realny kurs dolara w Polsce w 1991 r. w 1991 r.

Z rysunku (a) wynika, że zmiany realnego kursu dolara na wolnym rynku w Polsce w 1991 r. były niewielkie. Wymowa rysunku (b) jest odwrotna. A zatem jeden z wykresów zawiera fałszywe informacje!   a) Realny kurs dolara w Polsce b) Realny kurs dolara w Polsce w 1991 r. w 1991 r. Nie. Żaden z wykresów nie zawiera fałszywych informacji. Na rysunku B skala na osi pionowej układu współrzędnych została zmieniona w porównaniu z rysunkiem A. W efekcie małe zmiany kursu dolara z rysunku A na rysunku B wydają się zmianami dużymi.

Wskaźnik tygodniowych płac realnych ZADANIE Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipotecji (1988=100). Płace w Hipotecji   Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 95,8 98,2 100,6

Wskaźnik tygodniowych płac realnych Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipotecji (1988=100). Płace w Hipotecji   Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 95,8 98,2 100,6

Wskaźnik tygodniowych płac realnych Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipotecji (1988=100). Płace w Hipotecji   Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały. b) A teraz uzasadnij opinię, że płace rosły. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 95,8 98,2 100,6

Wskaźnik tygodniowych płac realnych Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipotecji (1988=100). Płace w Hipotecji   Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały. b) A teraz uzasadnij opinię, że płace rosły. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 95,8 98,2 100,6

ZADANIE W związku z kampanią wyborczą w budującej kapitalizm postsocjalistycznej Hipotecji politycy opublikowali w prasie wiele opinii. „Wskaźnik produkcji przemysłowej w lutym w porównaniu ze styczniem br. wyniósł 97,0, a w porównaniu z analogicznym okresem roku ubiegłego osiągnął wysokość 93,7. Oznacza to niespotykany kryzys i załamanie gospodarki”, twierdzili przedstawiciele opozycji, interpretując najnowszy komunikat Urzędu Statystycznego. Skądinąd wiadomo, że ze względu na problemy techniczne hipotecjańskie statystyki nie rejestrują produkcji firm zatrudniających mniej niż 5 osób i że liczba dni roboczych w lutym była o 2 mniejsza niż przed rokiem. Czy rozumowanie krytyków rządu przekonało Cię?

W związku z kampanią wyborczą w budującej kapitalizm postsocjalistycznej Hipotecji politycy opublikowali w prasie wiele opinii. „Wskaźnik produkcji przemysłowej w lutym w porównaniu ze styczniem br. wyniósł 97,0, a w porównaniu z analogicznym okresem roku ubiegłego osiągnął wysokość 93,7. Oznacza to niespotykany kryzys i załamanie gospodarki”, twierdzili przedstawiciele opozycji, interpretując najnowszy komunikat Urzędu Statystycznego. Skądinąd wiadomo, że ze względu na problemy techniczne hipotecjańskie statystyki nie rejestrują produkcji firm zatrudniających mniej niż 5 osób i że liczba dni roboczych w lutym była o 2 mniejsza niż przed rokiem. Czy rozumowanie krytyków rządu przekonało Cię? PO PIERWSZE, produkcja w lutym jest zwykle niższa niż w styczniu, gdyż luty jest miesiącem krótszym.

W związku z kampanią wyborczą w budującej kapitalizm postsocjalistycznej Hipotecji politycy opublikowali w prasie wiele opinii. „Wskaźnik produkcji przemysłowej w lutym w porównaniu ze styczniem br. wyniósł 97,0, a w porównaniu z analogicznym okresem roku ubiegłego osiągnął wysokość 93,7. Oznacza to niespotykany kryzys i załamanie gospodarki”, twierdzili przedstawiciele opozycji, interpretując najnowszy komunikat Urzędu Statystycznego. Skądinąd wiadomo, że ze względu na problemy techniczne hipotecjańskie statystyki nie rejestrują produkcji firm zatrudniających mniej niż 5 osób i że liczba dni roboczych w lutym była o 2 mniejsza niż przed rokiem. Czy rozumowanie krytyków rządu przekonało Cię? PO PIERWSZE, produkcja w lutym jest zwykle niższa niż w styczniu, gdyż luty jest miesiącem krótszym. PO DRUGIE, ponieważ w omawianym roku luty miał w Hipotecji mniej dni roboczych niż przed rokiem, produkcja zmniejszyła się w sposób naturalny, a nie pod wpływem „kryzysu gospodarczego”. (Uwaga: Pytanie jest dobrym pretekstem do wyjaśnienia zwrotów: „w porównywalnym czasie pracy” i „wahania sezonowe”).

W związku z kampanią wyborczą w budującej kapitalizm postsocjalistycznej Hipotecji politycy opublikowali w prasie wiele opinii. „Wskaźnik produkcji przemysłowej w lutym w porównaniu ze styczniem br. wyniósł 97,0, a w porównaniu z analogicznym okresem roku ubiegłego osiągnął wysokość 93,7. Oznacza to niespotykany kryzys i załamanie gospodarki”, twierdzili przedstawiciele opozycji, interpretując najnowszy komunikat Urzędu Statystycznego. Skądinąd wiadomo, że ze względu na problemy techniczne hipotecjańskie statystyki nie rejestrują produkcji firm zatrudniających mniej niż 5 osób i że liczba dni roboczych w lutym była o 2 mniejsza niż przed rokiem. Czy rozumowanie krytyków rządu przekonało Cię? PO PIERWSZE, produkcja w lutym jest zwykle niższa niż w styczniu, gdyż luty jest miesiącem krótszym. PO DRUGIE, ponieważ w omawianym roku luty miał w Hipotecji mniej dni roboczych niż przed rokiem, produkcja zmniejszyła się w sposób naturalny, a nie pod wpływem „kryzysu gospodarczego”. (Uwaga: Pytanie jest dobrym pretekstem do wyjaśnienia zwrotów: „w porównywalnym czasie pracy” i „wahania sezonowe”). PO TRZECIE, z polskich doświadczeń wynika, że skoro Hipotecja „buduje kapitalizm”, czyli wprowadza reformy gospodarcze podobne do „planu Balcerowicza”, to corocznie powstaje tu bardzo dużo firm zatrudniających mniej niż 5 osób. Nieuwzględnienie ich produkcji, która jest coraz większa, zaniża szacunek tempa wzrostu.

ZADANIE Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatków gospodarstw domowych na główne grupy dóbr konsumpcyjnych w całołści wydatków gospodarstw domo-wych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100). a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.?   Żywność Napoje alkoholowe Towary nieżywnościowe Usługi Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1 Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatków gospodarstw domowych na główne grupy dóbr konsumpcyjnych w całołści wydatków gospodarstw domo-wych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100). a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.? CPI = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264  119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%.   Żywność Napoje alkoholowe Towary nieżywnościowe Usługi Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1 Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatków gospodarstw domowych na główne grupy dóbr konsumpcyjnych w całołści wydatków gospodarstw domo-wych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100). a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.? CPI = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264  119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%. b) A teraz oblicz stopę inflacji dla abstynentów, którzy nie kupują napojów alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług.   Żywność Napoje alkoholowe Towary nieżywnościowe Usługi Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1 Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatków gospodarstw domowych na główne grupy dóbr konsumpcyjnych w całołości wydatków gospodarstw domo-wych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100). a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen konsumenta. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.? CPI = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264  119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%. b) A teraz oblicz stopę inflacji dla abstynentów, którzy nie kupują napojów alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług. UDZIAŁ USŁUG W WYDATKACH ABSTYNENTÓW ROŚ-NIE DO 30,6%, UDZIAŁ NAPOJÓW ALKOHOLOWYCH MALEJE DO ZERA. WCDA = 118,60,396 + 120,70,298 + 120,10,306  119,7. Z PUNKTU WIDZENIA ABSTYNENTÓW TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO „TYLKO” 19,7%.   Żywność Napoje alkoholowe Towary nieżywnościowe Usługi Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1 Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

ZADANIE Za każdym razem podaj wyrażoną: (1) w procentach, (2) w punktach procentowych i (3) za pomocą wskaźnika (nie zapomnij podać okresu bazowego!) wielkość zmian wchodzącej w grę zmiennej: a) produkcja firmy VSME wzrosła z 3000 motorynek w 2014 r. do 4500 motorynek w 2015 roku; b) stopa inflacji w Hipotecji zmalała z 14% w 2014 r. do 7% w 2015 roku; c) udział bezrobotnych kobiet w liczbie bezrobotnych w Fantazji wzrósł z 50% w 2014 r. do 60% w 2015 roku.

Za każdym razem podaj wyrażoną: (1) w procentach, (2) w punktach procentowych i (3) za pomocą wskaźnika (nie zapomnij podać okresu bazowego!) wielkość zmian wchodzącej w grę zmiennej: a) produkcja firmy VSME wzrosła z 3000 motorynek w 2014 r. do 4500 motorynek w 2015 roku; b) stopa inflacji w Hipotecji zmalała z 14% w 2014 r. do 7% w 2015 roku; c) udział bezrobotnych kobiet w liczbie bezrobotnych w Fantazji wzrósł z 50% w 2014 r. do 60% w 2015 roku. a) (1) 50%. (2) -. (3) 150 (względem 2014 r.).

Za każdym razem podaj wyrażoną: (1) w procentach, (2) w punktach procentowych i (3) za pomocą wskaźnika (nie zapomnij podać okresu bazowego!) wielkość zmian wchodzącej w grę zmiennej: a) produkcja firmy VSME wzrosła z 3000 motorynek w 2014 r. do 4500 motorynek w 2015 roku; b) stopa inflacji w Hipotecji zmalała z 14% w 2014 r. do 7% w 2015 roku; c) udział bezrobotnych kobiet w liczbie bezrobotnych w Fantazji wzrósł z 50% w 2014 r. do 60% w 2015 roku. a) (1) 50%. (2) -. (3) 150 (względem 2014 r.). b) (2) -7 p. proc. (3) 50 (względem 2014 r.).

Za każdym razem podaj wyrażoną: (1) w procentach, (2) w punktach procentowych i (3) za pomocą wskaźnika (nie zapomnij podać okresu bazowego!) wielkość zmian wchodzącej w grę zmiennej: a) produkcja firmy VSME wzrosła z 3000 motorynek w 2014 r. do 4500 motorynek w 2015 roku; b) stopa inflacji w Hipotecji zmalała z 14% w 2014 r. do 7% w 2015 roku; c) udział bezrobotnych kobiet w liczbie bezrobotnych w Fantazji wzrósł z 50% w 2014 r. do 60% w 2015 roku. a) (1) 50%. (2) -. (3) 150 (względem 2014 r.). b) (2) -7 p. proc. (3) 50 (względem 2014 r.). c) (1) 20%. (2) 10 p. proc. (3) 120 (względem 2014 r.).

Wskaźnik tygodniowych płac realnych ZADANIE Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipoecji (1988=100). Płace w Hipotecji Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiada-jące temu założeniu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeżdżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tablicy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesią-tych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 95,8 98,2 100,6

Wskaźnik tygodniowych płac realnych Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipoecji (1988=100). Płace w Hipotecji Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiada-jące temu założeniu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeżdżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tablicy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesią-tych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 X 95,8 Y 98,2 (100,0) 100,6 Z

Wskaźnik tygodniowych płac realnych Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipotecji (1988=100). Płace w Hipotecji Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31. a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiada-jące temu założeniu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeżdżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tablicy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesią-tych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac. 1. a) Nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej obliczone przy założeniu, że rokiem bazowym jest rok 1990 podano w nawiasach. Wyliczono je, stosując wzór: x/100 = a/b, gdzie x to „nowy” poziom wskaźnika; a to poziom „starego” wskaźnika dla okresu, do którego odnosi się x; b to poziom „starego” wskaźnika z roku 1990. Poprawność tej metody wynika z oczywistego faktu, że tempo zmian badanego zjawiska nie zależy od wyboru okresu bazowego. 1988 1989 1990 1991 Wskaźnik tygodniowych płac realnych 100,0 (101,8) 95,8 (97,6) 98,2 (100,0) 100,6 (102,4)

ZADANIE Twierdzi się, że: a) postęp techniczny i wzrost jakości produktów (np. do niedawna nikt nie słyszał o telefonie komórkowym; dzisiej-sze radio różni się od radia z lat pięćdziesiątych), a także b) zmiany struktury zakupów (np. kiedy drożeją gruszki, konsumenci przerzu-cają się na jabłka) sprawiają, iż tradycyjny wskaźnik inflacji prze-szacowuje skalę wzrostu kosztów utrzymania. Dlaczego przyczyny (a) i (b) miałyby wywoływać taki skutek?

Twierdzi się, że: a) postęp techniczny i wzrost jakości produktów (np Twierdzi się, że: a) postęp techniczny i wzrost jakości produktów (np. do niedawna nikt nie słyszał o telefonie komórkowym; dzisiej-sze radio różni się od radia z lat pięćdziesiątych), a także b) zmiany struktury zakupów (np. kiedy drożeją gruszki, konsumenci przerzu-cają się na jabłka) sprawiają, iż tradycyjny wskaźnik inflacji prze-szacowuje skalę wzrostu kosztów utrzymania. Dlaczego przyczyny (a) i (b) miałyby wywoływać taki skutek? a) Polepszenie jakości towarów nie jest uwzględniane w obliczeniach tempa inflacji, mimo że podnosi poziom życia konsumentów. Podob-nie, nowe produkty podnoszą poziom życia i zmniejszają wydatki konsumentów na inne dobra. Na tempo inflacji wpływa to dopiero po zmianie wag odzwierciedlających nową strukturę konsumpcji, czyli z opóźnieniem.

Twierdzi się, że: a) postęp techniczny i wzrost jakości produktów (np Twierdzi się, że: a) postęp techniczny i wzrost jakości produktów (np. do niedawna nikt nie słyszał o telefonie komórkowym; dzisiej-sze radio różni się od radia z lat pięćdziesiątych), a także b) zmiany struktury zakupów (np. kiedy drożeją gruszki, konsumenci przerzu-cają się na jabłka) sprawiają, iż tradycyjny wskaźnik inflacji prze-szacowuje skalę wzrostu kosztów utrzymania. Dlaczego przyczyny (a) i (b) miałyby wywoływać taki skutek? b) Dostosowawcze zmiany struktury zakupów pozwalają konsumen-tom „obronić” poziom życia. (Przykładem jest zastępowanie droże-jących jabłek gruszkami). Wskaźnik inflacji jednak się podnosi, sugerując wzrost kosztów utrzymania, ponieważ wpływają nań wagi odzwierciedlające nieprawdziwą, bo „przestarzałą” strukturę spo-życia.

II. WARTOŚĆ NOMINALNA A WARTOŚĆ REALNA

ZAPAMIĘTAJMY! SIŁA NABYWCZA (wartość) jednostki pieniądza oznacza ilość dóbr konsumpcyjnych, którą – przeciętnie rzecz biorąc - można za nią nabyć.

ZAPAMIĘTAJMY! ZMIENNA EKONOMICZNA JEST NOMINALNA, jeśli jej war-tość zmierzono jednostkami pieniądza o sile nabywczej (wartości) z okresu, do którego zmienna ta się odnosi. ZMIENNA EKONOMICZNA JEST REALNA, jeśli jej wartość zmierzono jednostkami pieniądza o sile nabywczej (wartości) z inne-go okresu niż ten, do którego ta zmienna się odnosi.

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę?

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę? W końcu stycznia to coś kosztowało o 20% więcej, czyli 1,2 zł 1,0 zł+20%•1 zł=1,0 zł•(1+20%)=1,2zł.

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę? W końcu stycznia to coś kosztowało o 20% więcej, czyli 1,2 zł 1,0 zł+20%•1 zł=1,0 zł•(1+20%)=1,2zł. W końcu lutego (czyli na początku marca) w porów-naniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,2zł+25%1,2zł=1,2zł•(1+25%)=1,5zł.

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. 1,2zł+25%1,2zł=1,2zł•(1+25%)=1,5zł. W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę? W końcu stycznia to coś kosztowało o 20% więcej, czyli 1,2 zł 1,0 zł+20%•1 zł=1,0 zł•(1+20%)=1,2zł. W końcu lutego (czyli na początku marca) w porów-naniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,2zł+25%1,2zł=1,2zł•(1+25%)=1,5zł. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało: 1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł.

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę? 1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca?

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę? 1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca? Na taką część: 1,0 zł/1,5 zł równa się 2/3, czyli 66,6666... %.

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę? 1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca? Na taką część: 1,0 zł/1,5 zł równa się 2/3, czyli 66,6666... %. c) Co powiesz o: (i) „sile nabywczej” Twojego dochodu z 1 mar-ca, który nie zmienił się od 1 stycznia? Użyj także nazw: (ii) „wartość realna”, (iii) „w cenach stałych z ...” i „w cenach bieżących z ...”.

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). c) Co powiesz o: (i) „sile nabywczej” Twojego dochodu z 1 marca, który nie zmienił się od 1 stycznia? Użyj także nazw: (ii) „wartość realna”, (iii) „w cenach stałych z ...” i „w cenach bieżących z ...”. (i) Zmalała o 1/3 (za KAŻDĄ złotówkę tego dochodu 1 marca mogłem kupić – przeciętnie - o 1/3 mniej niż 1 stycznia. (ii) Wartość realna każdej złotówki tego dochodu wynosi 0,(6) groszy z 1 stycznia. (iii) W cenach bieżących („nominalnie”) ten dochód był wart na początku marca tyle, ile wynosił (np. 2500 zł). Zaś w ce-nach stałych z początku stycznia („realnie”) jego wartość wy-nosiła tylko 2/3 kwoty 2500 zł, czyli 1666,(6) zł.

ZADANIE Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat?

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 1→1•(1+10%)•(1+10%)

1→1•(1+10%)•(1+10%) 1/1=1 1/[1•(1+10%)•(1+10%)] = 1/1,21 Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 1→1•(1+10%)•(1+10%) 1/1=1 1/[1•(1+10%)•(1+10%)] = 1/1,21

1→1•(1+10%)•(1+10%) 1/1=1 1/[1•(1+10%)•(1+10%)] = 1/1,21 Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 1→1•(1+10%)•(1+10%) 1/1=1 1/[1•(1+10%)•(1+10%)] = 1/1,21 500000zł/1,21≈413233,14 zł.

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 1/1→1/[1•(1+10%)•(1+10%)] = 1/1,21 500 000 zł/1,21≈413 233,14 zł. b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”?

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 500 000 zł/1,21≈413 233,14 zł. b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”? Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)!

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 500 000 zł/1,21 b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”? Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)!

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 500 000 zł/1,21 b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”? Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)! c) O ile procent musiałbyś podnieść cenę swojego M4, aby unik-nąć TYCH strat?

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%. Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat? 500 000 zł/1,21 b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”? Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)! c) O ile procent musiałbyś podnieść cenę swojego M4, aby unik-nąć TYCH strat? W ciągu dwóch lat ceny wzrosły z umownego poziomu 1 do (1+10%)•(1+10%)=1,21, czyli o 21%. Uniknąłbyś strat, o których mowa w podpunkcie (b), jeśli podniósłbyś cenę mieszkania także o 21%, czyli do 500 000 zł•(1+10%)•(1+10%)=605 000 zł, .

Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistics”, 2000, nr 12, s. 16. ZADANIE Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko filmy i chleb. Z każdych 10 gdybów dochodu 9 wydają na chleb, a 1 na filmy. Tablica informuje o cenach bieżących filmów i chleba, a także o wysokości przeciętnych rocznych dochodów nominalnych w Hipotecji w latach 1990 i 2000. Oblicz: a) wskaźnik cen konsumenta w Hipotecji; b) wskaźnik dochodów realnych w Hipotecji. Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistics”, 2000, nr 12, s. 16.   Dobro Cena bieżąca (w gb) 1990 2000 Film 2 4 Chleb 3 9 Dochód 450 900

Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistics”, 2000, nr 12, s. 16. Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko filmy i chleb. Z każdych 10 gdybów dochodu 9 wydają na chleb, a 1 na filmy. Tablica informuje o cenach bieżących filmów i chleba, a także o wysokości przeciętnych rocznych dochodów nominalnych w Hipotecji w latach 1990 i 2000. Oblicz: a) wskaźnik cen konsumenta w Hipotecji; b) wskaźnik dochodów realnych w Hipotecji. Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistics”, 2000, nr 12, s. 16.   a) Szukany wskaźnik wynosi 0,9 · 300 + 0,1 · 200 = 290. Jako wag wskaźników cząstkowych użyto – oczywiście – udziałów wydatków na poszczególne dobra w całości wydatków konsumentów. Dobro Cena bieżąca (w gb) 1990 2000 Film 2 4 Chleb 3 9 Dochód 450 900

Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistics”, 2000, nr 12, s. 16. Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko filmy i chleb. Z każdych 10 gdybów dochodu 9 wydają na chleb, a 1 na filmy. Tablica informuje o cenach bieżących filmów i chleba, a także o wysokości przeciętnych rocznych dochodów nominalnych w Hipotecji w latach 1990 i 2000. Oblicz: a) wskaźnik cen konsumenta w Hipotecji; b) wskaźnik dochodów realnych w Hipotecji. Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistics”, 2000, nr 12, s. 16.   a) Szukany wskaźnik wynosi 0,9 · 300 + 0,1 · 200 = 290. Jako wag wskaźników cząstkowych użyto – oczywiście – udziałów wydatków na poszczególne dobra w całości wydatków konsumentów. b) 900/(1 + 190%)  310,34. Dochody realne zmieniły się z 450 do około 310,34. Wskaźnik tej zmiany wynosi zatem około 68,96. Dobro Cena bieżąca (w gb) 1990 2000 Film 2 4 Chleb 3 9 Dochód 450 900

ZADANIE Hipotecjanie konsumują tylko ser i miód. Z każdych 10 gbybów swego dochodu 8 wydają na miód a 2 na ser. Dochód nominalny per capita w Hipotecji jest stały i wynosi 10 000 gb rocznie. W latach 2000–2010 wyrażony w procentach wzrost ceny sera był dwa razy większy niż wzrost ceny miodu, a wskaźnik zmiany cen konsumenta (ang. CPI) wyniósł 120. a) Ile wyniosły wskaźniki zmiany cen sera i miodu w Hipotecji w latach 2000–2010? b) Ile w Hipotecji w 2010 r. wyniósł przeciętny roczny dochód realny kogoś, kto kupuje tylko ser (w gdybach z 2000 roku)?

Hipotecjanie konsumują tylko ser i miód Hipotecjanie konsumują tylko ser i miód. Z każdych 10 gbybów swego dochodu 8 wydają na miód a 2 na ser. Dochód nominalny per capita w Hipotecji jest stały i wynosi 10 000 gb rocznie. W latach 2000–2010 wyrażony w procentach wzrost ceny sera był dwa razy większy niż wzrost ceny miodu, a wskaźnik zmiany cen konsumenta (ang. CPI) wyniósł 120. a) Ile wyniosły wskaźniki zmiany cen sera i miodu w Hipotecji w latach 2000–2010? b) Ile w Hipotecji w 2010 r. wyniósł przeciętny roczny dochód realny kogoś, kto kupuje tylko ser (w gdybach z 2000 roku)?   a) Oznaczenia: S – wskaźnik „serowy”; M – wskaźnik „miodowy”. (S – 100)/(M – 100) = 2 oraz 0,8 · M + 0,2 · S = 120 to: S = 133,(3) M = 116,(6)

Hipotecjanie konsumują tylko ser i miód Hipotecjanie konsumują tylko ser i miód. Z każdych 10 gbybów swego dochodu 8 wydają na miód a 2 na ser. Dochód nominalny per capita w Hipotecji jest stały i wynosi 10 000 gb rocznie. W latach 2000–2010 wyrażony w procentach wzrost ceny sera był dwa razy większy niż wzrost ceny miodu, a wskaźnik zmiany cen konsumenta (ang. CPI) wyniósł 120. a) Ile wyniosły wskaźniki zmiany cen sera i miodu w Hipotecji w latach 2000–2010? b) Ile w Hipotecji w 2010 r. wyniósł przeciętny roczny dochód realny kogoś, kto kupuje tylko ser (w gdybach z 2000 roku)?   a) Oznaczenia: S – wskaźnik „serowy”; M – wskaźnik „miodowy”. (S – 100)/(M – 100) = 2 oraz 0,8 · M + 0,2 · S = 120 to: S = 133,(3) M = 116,(6) b) 10 000/[1 + 33,(3)%] = 7500

ZADANIE: Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja.

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 1 zł 1(1+10%)(1+10%)(1+10%) zł = 1,331 zł.

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 1 zł 1(1+10%)(1+10%)(1+10%) zł = 1,331 zł. 1 zł/ 1,331 zł

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 1 zł 1(1+10%)(1+10%)(1+10%) zł = 1,331 zł. 1 zł/ 1,331 zł 2662zł·(1zł/1,331zł) = 2662 zł/1,331= 2000 zł.

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 2662zł·(1zł/1,331zł) = 2662 zł/1,331= 2000 zł. b) Podaj nominalną wartość kwoty pieniądza z 1 sierpnia, której wartość realna w złotych z 1 maja wynosi 2662 zł.

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 2662zł·(1zł/1,331zł) = 2662 zł/1,331= 2000 zł. b) Podaj nominalną wartość kwoty pieniądza z 1 sierpnia, której wartość realna w złotych z 1 maja wynosi 2662 zł. Realna wartość szukanej kwoty „x” powinna wynosić 2662. A zatem „x” powinien spełniać równanie: x/1,331 = 2662. Otóż x = 3543,122 zł.

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 2662zł·(1zł/1,331zł) = 2662 zł/1,331= 2000 zł. b) Podaj nominalną wartość kwoty pieniądza z 1 sierpnia, której wartość realna w złotych z 1 maja wynosi 2662 zł. Realna wartość szukanej kwoty „x” powinna wynosić 2662. A zatem „x” powinien spełniać równanie: x/1,331 = 2662. Otóż x = 3543,122 zł. c) Ile złotych podwyżki powinieneś dostać 1 sierpnia?

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110. Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja. 2662zł·(1zł/1,331zł) = 2662 zł/1,331= 2000 zł. b) Podaj nominalną wartość kwoty pieniądza z 1 sierpnia, której wartość realna w złotych z 1 maja wynosi 2662 zł. Realna wartość szukanej kwoty „x” powinna wynosić 2662. A zatem „x” powinien spełniać równanie: x/1,331 = 2662. Otóż x = 3543,122 zł. Ile złotych podwyżki powinieneś dostać 1 sierpnia? Nie daj się oszukać! Należy Ci się (3543,122zł–2662zł) = 881,122 zł podwyżki!

ZADANIE W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o … %. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o ... %. c) Spowodowało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi ... zł.

ZADANIE W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o 33,(3)%. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o ... %. c) Spowodowało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi ... zł.

W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o 33,(3)%. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o 33,(3)%. c) Spowodo-wało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi … zł.

W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o 33,(3)%. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o 33,(3)%. c) Spowodo-wało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi 6,(6) zł.

ZADANIE Ceny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się wartość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest przeciętnym konsumen-tem??

Ceny spadły przeciętnie o ⅓ Ceny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się wartość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest przeciętnym konsumen-tem?? 1:1 = 1.

Ceny spadły przeciętnie o ⅓ Ceny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się wartość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest przeciętnym konsumen-tem?? 1:1 = 1. 1:2/3 = 3/2 = 1,5!!!

III. WARTOŚĆ A CZAS

Kiedy ten, kto pożycza innym, dostaje za to wynagrodzenie, siła nabywcza (wartość) pożyczonej komuś sumy zmienia się w miarę upływu czasu, niczym pod wpływem inflacji.

Co to jest STOPA PROCENTOWA? Na okres (rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie okresu (ro-ku) dostajesz z powrotem 1,1 zł. 1 zł → 1,1 zł Pomyśl o stosunku wynagrodzenia za pożyczenie komuś złotowki do wysokości pożyczonej kwoty. 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%. STOPA PROCENTOWA JEST TO STOSUNEK WYNA- GRODZENIA ZA UDZIELENIE POŻYCZKI DO WY- SOKOŚCI TEJ POŻYCZKI. ZAUWAŻ: WYNAGRODZENIE WYPŁACANE JEST PO UPŁYWIE OKRESU, KTÓREGO DOTYCZY POŻYCZKA!

NOMINALNA A REALNA STOPA PROCENTOWA Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie tego okresu (roku) dostajesz z powrotem 1,1 zł. 1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%. Ta stopa procentowa zasłuje na miano NOMINALNEJ (in), ponie-waż obliczając ją nie uwzględniliśmy zmian wartości pieniądza spowodowanych inflacją.

Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie tego okresu (roku) dostajesz z powrotem 1,1 zł. 1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%. A teraz obliczymy REALNĄ stopę procentową (ir). Powiedzmy, że w okresie, na który opiewała pożyczka, ceny wzrosły o π=5%... Ile w takiej sytuacji wyniosło wynagrodzenie pożyczkodawcy?

Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie tego okresu (roku) dostajesz z powrotem 1,1 zł. 1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%. A teraz obliczymy REALNĄ stopę procentową (ir). Powiedzmy, że w okresie, na który opiewała pożyczka, ceny wzrosły o π=5%... Ile w takiej sytuacji wyniosło wynagrodzenie pożyczkodawcy? UPROSZCZONY WARIANT ODPOWIEDZI: Wynagrodzenie pożyczkodawcy wyniosło 0,05 zł. Żeby w momencie zwrotu pożyczonej złotówki i wypłaty wyna-grodzenia przeciętny pożyczkodawca mógł kupić to, co mógł sobie kupić za złotówkę w momencie udzielania pożyczki, musi wydać nie 1,0 zł, lecz 1,05 zł. Ponieważ jest mu zwracane łącznie 1,1 zł, jego wynagrodzenie wynosi (1,1-1,05) zł = 0,05 zł.

Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie tego okresu (roku) dostajesz z powrotem 1,1 zł. 1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%. A teraz obliczymy REALNĄ stopę procentową (ir). Powiedzmy, że w okresie, na który opiewała pożyczka, ceny wzrosły o π=5%... Ile w takiej sytuacji wyniosło wynagrodzenie pożyczkodawcy? DOKŁADNY WARIANT ODPOWIEDZI: Realna wartość wynagrodzenia pożyczkodawcy równego nomi-nalnie 0,05 zł wynosi : 0,05•[1/(1+5%)] zł 0,05/(1+5%) zł. (Wyrażam ją w złotych o sile nabywczej równej sile nabywczej pożyczanej złotówki). A zatem realne wynagrodzenie za udzielenie pożyczki wynosi ≈0,0476 zł. W efekcie szukana stopa procentowa wynosi 0,0476 zł/1,0zł ≈4,76%.

W praktyce i tak najczęściej: ir = in – π.

FUTURE VALUE, CZYLI DO JAKIEJ WARTOŚCI UROŚNIE POŻYCZONA DZIŚ NA PROCENT KWOTA PIENIĄDZA?

1 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł Tyle pieniędzy zwróci wierzycielowi dłużnik, który na rok pożyczył 1 zł.

[1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł. 1 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł Tyle pieniędzy zwróci wierzycielowi dłużnik, który na rok pożyczył 1 zł. Po drugim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 1. roku plus odsetki od tej kwoty za drugi rok: [1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł.

[1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł. 1 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł Tyle pieniędzy zwróci wierzycielowi dłużnik, który na rok pożyczył 1 zł. Po drugim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 1. roku plus odsetki od tej kwoty za drugi rok: [1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł. Zauważmy, że po 2. roku wierzyciel dostaje nie tylko oprocentowanie pożyczonego 1 zł, lecz także oprocentowanie odsetek, których nie zażądał po upływie pierwszego roku. Są zatem naliczane odsetki od odsetek. Nic dziwnego, że taki sposób liczenia nazywa się PROCENTEM SKŁADANYM.

[1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł. Po trzecim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 2. roku plus odsetki od tej kwoty za trzeci rok: [1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł.

[1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł. Po trzecim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 2. roku plus odsetki od tej kwoty za trzeci rok: [1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł. I tak dalej. Rozumowanie to możemy uogólnić, mówiąc, że po n latach wartość pożyczonego 1 zł zwiększa się do 1•(1+i)n zł. Natomiast wartość A zł rośnie do An = A•(1+i)n zł. Np. jeśli stopa procentowa wynosi 10%, po 3 latach dzisiejsza kwota 1000zł urośnie do 1000•(1+i)3zł = 1000•1,331zł = 1331zł.

Popatrzmy, z jak wielką siłą działa procent składany! Lata Stopa procentowa 4% 7% 10% 1 2 3 4 5 10 20 50 100 1,0 1,1 1,2 1,5 2,2 7,1 50,5 1,3 1,4 2,0 3,9 29,5 867,7 1,6 2,6 6,7 117,4 13 780,6 Lata Nie należy lekceważyć niewielkich różnic poziomu stopy procento-wej. Nawet małe różnice oprocentowania po wielu okresach kapita-lizacyjnych skutkują ogromnymi różnicami przyszłych wartości dzi-siejszej kwoty pieniądza.

Czy jest możliwa operacja odwrotna? Nic prost-szego! A zatem w gospodarce, w której cena pożyczek, czyli stopa pro-centowa wynosi i, mając dziś kwotę A, za n lat możemy się stać właścicielami kwoty An=A•(1+i)n (An to po angielsku future va-lue).Wystarczy ulokować pieniądze w banku lub kupić pa-piery wartościowe. Czy jest możliwa operacja odwrotna? Nic prost-szego!

Jeśli jesteśmy pewni, że za n lat nasz dochód wyniesie An zł, możemy zaciągnąć pożyczkę w wysokości: A = An•[1/(1+i)n] zł.

A•(1+i)nzł=[An•[1/(1+i)n]•(1+i)n]zł=An zł. Jeśli jesteśmy pewni, że za n lat nasz dochód wyniesie An zł, możemy zaciągnąć pożyczkę w wysokości: A = An•[1/(1+i)n] zł. Przy stopie procentowej i kwota, którą za n lat musimy zwrócić, wyniesie: A•(1+i)nzł=[An•[1/(1+i)n]•(1+i)n]zł=An zł.

A•(1+i)nzł=[An•[1/(1+i)n]•(1+i)n]zł=An zł. Jeśli jesteśmy pewni, że za n lat nasz dochód wyniesie An zł, możemy zaciągnąć pożyczkę w wysokości: A = An•[1/(1+i)n] zł. Przy stopie procentowej i kwota, którą za n lat musimy zwrócić, wyniesie: A•(1+i)nzł=[An•[1/(1+i)n]•(1+i)n]zł=An zł. Tyle przecież będziemy mieli! W TEN SPOSÓB ZA-MIENIAMY PIENIĄDZE, JAKIE NA PEWNO DOSTANIEMY ZA N LAT, NA GOTÓWKĘ, KTÓRĄ MOŻEMY PŁACIC JUŻ DZISIAJ.

A = An•[1/(1+i)n] zł. Kwotę A z naszego przykładu ekonomiści nazywają war-tością zaktualizowaną (ang. present value) kwoty An. Za-uważmy, że wartość zaktualizowana danej kwoty z przy-szłości zmienia się odwrotnie niż stopa procentowa.

A = An•[1/(1+i)n] zł. Kwotę A z naszego przykładu ekonomiści nazywają war-tością zaktualizowaną (ang. present value) kwoty An. Za-uważmy, że wartość zaktualizowana danej kwoty z przy-szłości zmienia się odwrotnie niż stopa procentowa. WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA PRZYSZŁEJ KWO- TY TO SUMA, KTÓRA PRZY DANEJ STOPIE PRO- CENTOWEJ – DZIĘKI DZIAŁANIU PROCENTU SKŁADANEGO – ZMIENI SIĘ W TĘ PRZYSZŁĄ KWOTĘ.

An = A•(1+i)n zł (ang. future value). A = An•[1/(1+i)n] zł (ang. present value).

ZADANIE Po pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Stopa procentowa wynosi 10%. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić?

czas • • • • ??? 1100 1210 1331 Założenia: in=10% π = 0. Po pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Stopa procentowa wynosi 10%. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić? czas • • • • ??? 1100 1210 1331 Założenia: in=10% π = 0.

1100zł•1/[(1+i)1]+1210zł•1/[(1+i)2]+1331zł •1/[(1+i)3] Po pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Stopa procentowa wynosi 10%. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić? czas • • • • ??? 1100 1210 1331 Założenia: in=10% π = 0. 1100zł•1/[(1+i)1]+1210zł•1/[(1+i)2]+1331zł •1/[(1+i)3] = 1000 zł + 1000 zł + 1000 zł = 3000 zł.

ZADANIE Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy?

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy?

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb. e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb. e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb. e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb. e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MO-MENCIE ZWROTU POŻYCZKI.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb. e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MO-MENCIE ZWROTU POŻYCZKI. g) Dla pożyczki z pytania (d) oblicz roczną stopę procentową.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe... Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb. b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb. c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb. e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MO-MENCIE ZWROTU POŻYCZKI. g) Dla pożyczki z pytania (d) oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/4 gb=25%.

ZADANIE Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)?

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000.

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000. b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację?

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000. b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację? 9000.

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000. b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację? 9000. c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)?

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000. b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację? 9000. c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)? Odpowiedź na pytanie (b) wynika z odpowiedzi na pytanie (a). Za tę obligację nie warto płacić więcej niż 9000, bo takie same dochody, jak te, których uzyskanie zapewnia posiadanie tej obligacji, można osiągnąć, lokując w banku właśnie kwotę 9000.

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000. b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację? 9000. c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)? Odpowiedź na pytanie (b) wynika z odpowiedzi na pytanie (a). Za tę obligację nie warto płacić więcej niż 9000, bo takie same dochody, jak te, których uzyskanie zapewnia posiadanie tej obligacji, można osiągnąć, lokując w banku właśnie kwotę 9000. d) A teraz podaj wartość tej obligacji w cenach stałych sprzed 2 lat.

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? 33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 + 3000 = 9000. b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację? 9000. c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)? Odpowiedź na pytanie (b) wynika z odpowiedzi na pytanie (a). Za tę obligację nie warto płacić więcej niż 9000, bo takie same dochody, jak te, których uzyskanie zapewnia posiadanie tej obligacji, można osiągnąć, lokując w banku właśnie kwotę 9000. d) A teraz podaj wartość tej obligacji w cenach stałych sprzed 2 lat.

ZADANIE Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować?

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak. 1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!)

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak. 1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!) b) Po roku pojawiła się inflacja (5% na pół roku). Oblicz realną pół-roczną stopę procentową.

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak. 1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!) b) Po roku pojawiła się inflacja (5% na pół roku). Oblicz realną pół-roczną stopę procentową. ir ≈ in – π, to ir ≈ 10% - 5% = 5%.

ZADANIE a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. a) Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie. b) Oto zmieniony wzór: 2A = A(1 + i)n.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie. b) Oto zmieniony wzór: 2A = A(1 + i)n. c) Wylicz taką (roczną) stopę procentową, i, przy której dokład-nie po 5 latach następuje podwojenie się wkładu bankowego.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. b) Pro-ces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie. a) Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Oto zmieniony wzór: 2A = A(1 + i)n. c) Wylicz taką (roczną) stopę procentową, i, przy której dokład-nie po 5 latach następuje podwojenie się wkładu bankowego. c) Wykorzystam wzór z podpunktu (b): 2A = A(1 + i)5. Po jego rozwiązaniu okazuje się, że i = [2^(1/5)] – 1 = 0,148698.

ZADANIE Za 900 gb można kupić weksel, który po trzech latach zostanie wykupiony za 1331 gb. Stopa procentowa równa się 10%. a) Czy warto kupić ten weksel? Dlaczego?

ZADANIE Za 900 gb można kupić weksel, który po trzech latach zostanie wykupiony za 1331 gb. Stopa procentowa równa się 10%. a) Czy warto kupić ten weksel? Dlaczego? Wygląda na to, że tak... Przecież zaktualizowana wartość 1331 gb wynosi 1000 gb, czyli mniej niż 900 gb.

ZADANIE Za 900 gb można kupić weksel, który po trzech latach zostanie wykupiony za 1331 gb. Stopa procentowa równa się 10%. a) Czy warto kupić ten weksel? Dlaczego? Wygląda na to, że tak... Przecież zaktualizowana wartość 1331 gb wynosi 1000 gb, czyli mniej niż 900 gb. b) Jak się okazało, 10% wynosi realna stopa procentowa, zaś tempo inflacji równa się 5%. Czym realna stopa procentowa różni się od nominalnej stopy procentowej? Podaj odpowiedni wzór i oblicz nominalną stopę procentową.

ZADANIE Za 900 gb można kupić weksel, który po trzech latach zostanie wykupiony za 1331 gb. Stopa procentowa równa się 10%. a) Czy warto kupić ten weksel? Dlaczego? Wygląda na to, że tak... Przecież zaktualizowana wartość 1331 gb wynosi 1000 gb, czyli mniej niż 900 gb. b) Jak się okazało, 10% wynosi realna stopa procentowa, zaś tempo inflacji równa się 5%. Czym realna stopa procentowa różni się od nominalnej stopy procentowej? Podaj odpowiedni wzór i oblicz nominalną stopę procentową. in = ir + π. A zatem nominalna stopa procentowa, in, równa się realna stopa procentowa, ir, plus tempo inflacji, π, czyli równa się 10%+5%=15%.

ZADANIE Za 900 gb można kupić weksel, który po trzech latach zostanie wykupiony za 1331 gb. Stopa procentowa równa się 10%. a) Czy warto kupić ten weksel? Dlaczego? Wygląda na to, że tak... Przecież zaktualizowana wartość 1331 gb wynosi 1000 gb, czyli mniej niż 900 gb. b) Jak się okazało, 10% wynosi realna stopa procentowa, zaś tempo inflacji równa się 5%. Czym realna stopa procentowa różni się od nominalnej stopy procentowej? Podaj odpowiedni wzór i oblicz nominalną stopę procentową. in = ir + π. A zatem nominalna stopa procentowa, in, równa się realna stopa procentowa, ir, plus tempo inflacji, π, czyli równa się 10%+5%=15%. c) Jeszcze raz odpowiedz na pytanie, czy warto kupić ten weksel. Uzasadnij odpowiedź.

ZADANIE Za 900 gb można kupić weksel, który po trzech latach zostanie wykupiony za 1331 gb. Stopa procentowa równa się 10%. a) Czy warto kupić ten weksel? Dlaczego? Wygląda na to, że tak... Przecież zaktualizowana wartość 1331 gb wynosi 1000 gb, czyli mniej niż 900 gb. b) Jak się okazało, 10% wynosi realna stopa procentowa, zaś tempo inflacji równa się 5%. Czym realna stopa procentowa różni się od nominalnej stopy procentowej? Podaj odpowiedni wzór i oblicz nominalną stopę procentową. in = ir + π. A zatem nominalna stopa procentowa, in, równa się realna stopa procentowa, ir, plus tempo inflacji, π, czyli równa się 10%+5%=15%. c) Jeszcze raz odpowiedz na pytanie, czy warto kupić ten weksel. Uzasadnij odpowiedź. Jednak nie warto. Szukając zaktualizowanej wartości 1331 gb, ktore dostaniemy za 3 lata powinniśmy w tej sytuacji posłużyć się nominalną, in, a nie realną, ir, stopą procentową. (To zgodnie z tą stopą procentową naliczają oprocentowanie np. banki). W efekcie okazuje się, ta wartość zaktualizowana wynosi mniej niż 900 gb! [1331 gb  1/(1 + 0,15)3]  875,15 gb.

IV. O MODELOWANIU I ZWIĄZKACH ZMIENNYCH

Ekonomistów bardzo interesują również ZWIĄZKI OBSERWO- WANYCH ZMIENNYCH (np. poziomu bezrobocia i wielkości inflacji). Znając te związki, można stworzyć UPROSZCZONY OBRAZ PROCESU GOSPODARCZEGO, czyli jego MODEL (np. słowny, rysunkowy, matematyczny, mechaniczny). MODEL przedstawia za-leżność części tego procesu, ułatwiając myślenie i działanie.

PRZYKŁAD: W wyniku obserwacji gospodarki powstały dwa szeregi czasowe, opisujące zmiany produkcji i bezrobocia w pewnym kraju w pew-nym okresie. Analiza tych danych ujawniła taki związek produkcji i bezro-bocia: „ILEKROĆ PRODUKCJA SIĘ ZWIĘKSZA, Z PEWNYM OPÓŹNIENIEM ZMNIEJSZA SIĘ BEZROBOCIE”.

Ut = -1/2•Yt-1, PRZYKŁAD: W wyniku obserwacji gospodarki powstały dwa szeregi czasowe, opisujące zmiany produkcji i bezrobocia w pewnym kraju w pew-nym okresie. Analiza tych danych ujawniła taki związek produkcji i bezro-bocia: „ILEKROĆ PRODUKCJA SIĘ ZWIĘKSZA, Z PEWNYM OPÓŹNIENIEM ZMNIEJSZA SIĘ BEZROBOCIE”. W efekcie stworzono matematyczny model tego procesu: Ut = -1/2•Yt-1, gdzie: Ut – zmiana wielkości stopy bezrobocia w okresie t, (w p.proc.); Yt-1 – zmiana wielkości produkcji w okresie t-1 (w %).

Ut = -1/2•Yt-1, PRZYKŁAD: W wyniku obserwacji gospodarki powstały dwa szeregi czasowe, opisujące zmiany produkcji i bezrobocia w pewnym kraju w pew-nym okresie. Analiza tych danych ujawniła taki związek produkcji i bezro-bocia: „ILEKROĆ PRODUKCJA SIĘ ZWIĘKSZA, Z PEWNYM OPÓŹNIENIEM ZMNIEJSZA SIĘ BEZROBOCIE”. W efekcie stworzono matematyczny model tego procesu: Ut = -1/2•Yt-1, gdzie: Ut – zmiana wielkości stopy bezrobocia w okresie t, (w p.proc.); Yt-1 – zmiana wielkości produkcji w okresie t-1 (w %). Znając ten związek, Prezydent doprowadził do wzrostu produkcji o 10%, co spowodowało spadek stopy bezrobocia o 5 p. proc. (z 15% do 10%). W efekcie Partia Prezydenta wygrała wybory! Opisujące związki zmiennych ekonomicznych modele ekono-miczne są bardzo ważnym narzędziem ekonomistów! 

A zatem, ekonomistów bardzo interesują ZWIĄZKI OBSERWO-WANYCH ZMIENNYCH. Kiedy właściwie zaobserwowaną regularność zmian zmiennych uznajemy za ZWIĄZEK PRZYPADKOWY, a kiedy za ZWIĄZEK PRZYCZYNOWY?

ZADANIE W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje. d) Jakim kryterium kierowałeś się, udzielając odpowiedzi? Odpo-wiedz szczegółowo.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje. d) Jakim kryterium kierowałeś się, udzielając odpowiedzi? Odpo-wiedz szczegółowo. Istotne dla mnie było to, czy zaobserwowanej regularność zmian jest, czy też nie jest wyjaśniana przez wiarygodną teorię, zgodnie z którą jedna zmienna stanowi przyczynę, a druga - skutek.

O PUŁAPKACH CZYHAJĄCYCH NA POSZUKIWACZY ZWIĄZKÓW PRZYCZYNOWYCH…

„PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu.

„PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. „Kobieta w czarni przeszła obok chaty i krowy straciły mleko”.

„PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” może spra-wić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek.

„PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” może spra-wić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek. „Pianie koguta powoduje wschód słońca”.

„PROBLEM UKRYTEJ ZMIENNEJ” może sprawić, że… …za przyczynę zdarzenia A błędnie uznamy jedy-nie towarzyszące zdarzeniu A zdarzenie B, w sytu-acji, w której zarówno zdarzenie A, jak i zdarzenie B jest powodowane przez (ukrytą) wspólną przy-czynę C.

„PROBLEM UKRYTEJ ZMIENNEJ” może sprawić, że… …za przyczynę zdarzenia A błędnie uznamy jedy-nie towarzyszące zdarzeniu A zdarzenie B, w sytu-acji, w której zarówno zdarzenie A, jak i zdarzenie B jest powodowane przez (ukrytą) wspólną przy-czynę C. „To nie przypadek, że w domach zmarłych na raka płuc znajdujemy tak wiele zapalniczek”.

ZADANIE Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”?

Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu.

Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”?

Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”? „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” może spra-wić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek.

Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”? „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” może spra-wić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek. c) „Problem ukrytej zmiennej”?

Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”? „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” może spra-wić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek. c) „Problem ukrytej zmiennej”? „PROBLEM UKRYTEJ ZMIENNEJ” może sprawić, że za przy-czynę zdarzenia A błędnie uznamy jedynie towarzyszące zdarzeniu A zdarzenie B, w sytuacji, w której zarówno zdarzenie A, jak i zdarzenie B jest powodowane przez (ukrytą) wspólną przyczynę C.

Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”? „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” może spra-wić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek. c) „Problem ukrytej zmiennej”? „PROBLEM UKRYTEJ ZMIENNEJ” może sprawić, że za przy-czynę zdarzenia A błędnie uznamy jedynie towarzyszące zdarzeniu A zdarzenie B, w sytuacji, w której zarówno zdarzenie A, jak i zdarzenie B jest powodowane przez (ukrytą) wspólną przyczynę C. d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania.

d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania. da) „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” Przyczyną ubóstwa mieszkańców Mongolii jest to, że są oni rasy żółtej. Bogate są kraje, których mieszkańcy są rasy białej. (Nie, np. Japonia i Korea Południowa są bogatsze np. od Bułgarii i Polski).

d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania. da) „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” Przyczyną ubóstwa mieszkańców Mongolii jest to, że są oni rasy żółtej. Bogate są kraje, których mieszkańcy są rasy białej. (Nie, np. Japonia i Korea Południowa są bogatsze np. od Bułgarii i Polski). db) „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” Przyczyną spadku produkcji jest zwykle zwiększenie się bezrobocia. Przecież, kiedy ludzie nie pracują, nie wytwarzają dóbr. (Zazwyczaj to zmniejszenie się produkcji jest przyczyną bezrobocia, a nie od-wrotnie).

d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania. da) „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” Przyczyną ubóstwa mieszkańców Mongolii jest to, że są oni rasy żółtej. Bogate są kraje, których mieszkańcy są rasy białej. (Nie, np. Japonia i Korea Południowa są bogatsze np. od Bułgarii i Polski). db) „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI” Przyczyną spadku produkcji jest zwykle zwiększenie się bezrobocia. Przecież, kiedy ludzie nie pracują, nie wytwarzają dóbr. (Zazwyczaj to zmniejszenie się produkcji jest przyczyną bezrobocia, a nie od-wrotnie). dc) „PROBLEM UKRYTEJ ZMIENNEJ” Przyczyną zamożności Szwedów są ich wysokie płace. Przecież to dzięki nim przeciętny Szwed może sobie kupić o wiele więcej niż przeciętny Polak. (W tym przypadku „ukrytą przyczyną” zarówno zamożności Szwedów, jak i ich wysokich płac jest umiejętność Szwedów wytwarzania dużej, np. w porównaniu z Polakami, ilości dóbr).

  KOMENTARZ W 2014 r. zgodnie z danymi GUS wyliczony za pomocą kursu walutowego odpowiadającego parytetowi siły nabywczej i wyrażony w tzw. dolarach międzynarodowych PKB per capita w Polsce i w Niemczech wynosił – odpowiednio – 24 882 i 45 616 dolarów. „Dolar międzynarodowy”, inaczej „dolar Geary’ego–Khamisa” (od nazwisk Roya C. Geary’ego i Salema Hanna Khamisa) jest sztuczną walutą o takiej samej sile nabywczej jak dolar amerykański w konkretnym roku, np. w roku 1990 lub 2000, w Stanach Zjednoczonych. „Dolary międzynarodowe” są powszechnie używane przez ekonomistów przy okazji porównań poziomu życia w różnych krajach i w tym samym kraju w różnych czasach.

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. a) PODAJ ARGUMENTY, KTÓRE MOGĄ PRZEMAWIAĆ ZA HIPOTEZĄ O PRZYCZY-NOWEJ ZALEŻNOŚCI SAMOBÓJSTW OD BEZROBOCIA W POLSCE W TYM OKRESIE.

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. A) PODAJ ARGUMENTY, KTÓRE MO-GĄ PRZEMAWIAĆ ZA HIPOTEZĄ O PRZYCZY-NOWEJ ZALEŻNOŚCI SAMOBÓJSTW OD BEZROBOCIA W POLSCE W TYM OKRESIE. Zdaniem części komentatorów zależność zmian obu zmiennych jest wyraźna (zob. rysunek). W dodatku istnieje prosta teoria, że zmiany poziomu bezrobocia powodują podobnie skierowane zmiany liczby samobójstw. Zgodnie z tą teorią bezrobocie tak silnie pogarsza życiową sytuację bezrobotnego, że może go skłonić do samobójstwa.

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. CZY W GRĘ MOŻE WCHO-DZIĆ TU: B) „BŁĄD ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI”?

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. CZY W GRĘ MOŻE WCHO-DZIĆ TU: B) „BŁĄD ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI”? Teza, że nie bezrobocie jest przyczyną samobójstw, lecz samobójstwa są przyczyną bezrobocia, nie ma sensu.

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. CZY W GRĘ MOŻE WCHO-DZIĆ TU: C) „BŁĄD PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU”?

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. CZY W GRĘ MOŻE WCHO-DZIĆ TU: C) „BŁĄD PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU”? Niektórzy sądzą, że przyczynami samobójstw jest zawsze splot wielu różnych okoliczności (np. zawiedzionej miłości, kłopotów rodzinnych, złego stanu zdrowia). Bezrobocie jest tylko jedną z nich. Wynika stąd, że silna korelacja zmian liczby bezrobotnych i liczby samobójstw jest po prostu dziełem przypadku. Inni uważają jednak, że tezie o przypadkowości wiadomego związku przeczą wyniki obserwacji i teoria, o których była mowa przy okazji odpowiedzi na pytanie (a) (a także studia przypadków konkretnych samobójstw i wyniki obserwacji zmian liczby nieudanych zamachów samobójczych).

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. CZY W GRĘ MOŻE WCHO-DZIĆ TU: D) „BŁĄD UKRYTEJ ZMIENNEJ”? (wskazówka: z niektórych badań wynika, iż wielu samobójców cierpi na zaburzenia psychiczne, najczęściej depresję i alkoholizm).

ZADANIE Liczba dokonanych samobójstw a liczba bezrobotnych (w tys.) w Polsce (lata 1990-2000) Rysunek przedstawia zmiany liczby bezrobotnych i liczby samo-bójstw w Polsce w latach 1990-2000. CZY W GRĘ MOŻE WCHO-DZIĆ TU: D) „BŁĄD UKRYTEJ ZMIENNEJ”? (wskazówka: z niektórych badań wynika, iż wielu samobójców cierpi na zaburzenia psychiczne, najczęściej depresję i alkoholizm). Skoro wielu samobójców cierpi na zaburzenia psychiczne, to może nie wzrost bezrobocia, a częstsze zachorowania powodowały wzrost liczby samobójstw? Choroba mogła być także przyczyną utraty pracy, co tłumaczy związek między samobójstwami i bezrobociem. Taki pogląd wymaga jednak wyjaśnienia zmian liczby zachorowań na choroby psychiczne po 1990 roku.

BEZROBOCIE A SAMOBÓJSTWA W POLSCE II (Zob. Kurowska, A. Bezrobocie a zamachy samobójcze, „Ekonomista”, nr 3; 2006 r. )

[es, Bezrobotni nie chcą żyć, Expres Ilustrowany, 27 lutego 2004 r. ]. Opinie osób bezpośrednio stykających się z problemem „bezrobocie a samobójstwa” są dość jednoznaczne. Oto typowa wypowiedź.   „Co trzeci łodzianin, który podjął próbę samobójczą, przyznaje, iż bezpośrednią przyczyną desperackiego kroku była utrata pracy. Psychologowie ostrzegają, że w mieście przybywa bezrobotnych, którzy nie widzą dla siebie przyszłości. Potwierdza to przerażająca statystyka: każdego dnia co najmniej kilka osób pozostających bez pracy usiłuje się zabić. (...) – Każdego roku mamy coraz więcej wizyt u potencjalnych samobójców - mówią w centrum powiadamiania ratunkowego Wojewódzkiej Stacji Ratownictwa Medycznego w Łodzi. Na swe życie najczęściej usiłują targnąć się kobiety w wieku 35 - 50 lat. - (...) Brak pracy i środków na utrzymanie rodziny powoduje bezsilność, która może doprowadzić ludzi o słabszym systemie obronnym do głębokiej depresji - twierdzą eksperci od ludzkiej duszy. -Wtedy są tylko o krok od targnięcia się na własne życie. Urzędnicy z łódzkich „pośredniaków” potwierdzają, że większość bezrobotnych jest w złym stanie psychicznym. Osoby bez pracy tracą wiarę, gdy systematycznie zgłaszają się po oferty w wyznaczonych terminach, ale wciąż nie ma dla nich etatu”. [es, Bezrobotni nie chcą żyć, Expres Ilustrowany, 27 lutego 2004 r. ].