Izotopy i okres półtrwania/ połowicznego rozpadu Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1 z rozwiązaniem Neon w przyrodzie występuje jako mieszanina trzech izotopów o następującym udziale procentowym w mieszaninie: 20Ne – 90,92%; 22Ne – 8,82%; 21Ne – 0,26%. Oblicz średnią masę atomową neonu wynikającą z procentowego udziału w/w izotopów. Analiza i założenia do zadania: m1A1 = 20u; m2A2 = 22u; m3A3 = 21u obliczenie średniej masy atomowej:

Zadanie 2 z rozwiązaniem Azot w przyrodzie występuje jako mieszanina izotopów: 14N i 15N a średnia masa atomowa azotu wynikająca z ich procentowego udziały wynosi 14,0067 u. Oblicz procentowy udział izotopów azotu w mieszaninie. Analiza i założenia do zadania: m1A1 = 14 u / stanowi x%; m2A2 = 15 u / stanowi 100% - x obliczenie procentowego udziału izotopów: 1400,67 u% = 14x u + 1500 u% - 15x u x = 99,33 % 14N, 100% - 99,33% = 0,67 % 15N

Zadanie 3 z rozwiązaniem Pierwiastek E występuje jako mieszanina dwóch izotopów, pierwszy z nich posiada 20 neutronów i stanowi 93,08% w mieszaninie, drugi izotop w jądrze zawiera o 2 neutrony więcej a średnia masa atomowa wynikająca z procentowego udziału wynosi 39,098 u. Oblicz liczbę at. pierwiastka E i zapisz symbole tych izotopów. Analiza i założenia do zadania: m1A1 = Z + 20 u / stanowi 93,08%; m2A2 = Z + 20 u + 2 u / stanowi 100% - 93,08% = 6,92% obliczenie liczby atomowej Z pierwiastka: 3909,8u% = 93,06 %∙Z+1861,6u%+6,92%∙Z+152,24 u% 100 ∙ Z u = 1895,96 u; Z ≈ 19; 39K i 41K

Zadanie 4 z rozwiązaniem Pomiar radioaktywności wynikającej z zawartości izotopu 14C w częściowo zwęglonym materiale roślinnym w wydobytej próbce torfu wysokiego wykazał, że jest ona 64 krotnie mniejsza od radioaktywności w tkankach roślinnych roślin występujących na torfowiskach obecnie. Oblicz wiek złoża torfu jeżeli okres półtrwania / połowicznego rozpadu 14C wynosi 5730 lat. Analiza i założenia do zadania, przyjęte oznaczenia: N0 – początkowa liczba atomów radioaktywnego nuklidu, m0 – początkowa masa radioaktywnego nuklidu, E0 - początkowa energia promieniowania radioaktywnego nuklidu, N, m, E – stany na czas obecny,

Zadanie 4 z rozwiązaniem / cd t1/2 – okres półtrwania, T – całkowity okres rozpadu, obliczenie całkowitego czasu rozpadu – wieku torfu: T = 6 ∙ 5730 lat = 34380 lat

Zadanie 5 z rozwiązaniem Ustal okres półtrwania radioaktywnego nuklidu 210Bi, jeżeli po 20 dniach z liczby początkowej radioaktywnych nuklidów pozostało 6,25%. Analiza i założenia do zadania, przyjęte oznaczenia: N0 – początkowa liczba atomów radioaktywnego nuklidu, N – 6,25% stanowi 1/16 z 100 % stąd:

Zadanie 6 z rozwiązaniem Zakładając, że w wyniku awarii elektrowni atomowej w Fokushimie (2011r) na przyległy teren oprócz radioaktywnego 90Sr opadło 900 gramów radioaktywnego 131I, którego okres półtrwania wynosi 8,1 dnia. Oblicz, ile mg radioaktywnego nuklidu jodu pozostało na skażonym terenie po 3 miesiącach od katastrofy. Analiza i założenia do zadania: obliczenie masy radioaktywnego nuklidu po 3 miesiącach: