Prezentacja dla klasy II gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Wielokąty i okręgi Temat: Okrąg opisany na trójkącie
Rysujemy dowolny trójkąt ostrokątny.
Konstruujemy symetralne boków trójkąta. Punkt przecięcia się symetralnych jest jednakowo oddalony od każdego z wierzchołków trójkąta. Jest to środek okręgu opisanego na trójkącie.
Konstruujemy okrąg opisany na trójkącie. Zwróć uwagę na położenie środka okręgu opisanego na trójkącie – tu mamy trójkąt ostrokątny.
Jak położony jest środek okręgu opisanego na przedstawionym trójkącie prostokątnym? Jak to uzasadnisz?
Tym razem mamy trójkąt rozwartokątny. Gdzie tym razem „powędrował” środek okręgu opisanego?
Wnioski: W trójkącie ostrokątnym środek okręgu opisanego leży wewnątrz tego trójkąta. W trójkącie prostokątnym środek okręgu znajduje się w połowie przeciwprostokątnej. W trójkącie rozwartokątnym środek okręgu opisanego leży poza trójkątem.
Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl