Figury płaskie

Figury płaskie Wielokąty Trójkąty Czworokąty

Figurą geometryczną płaską nazywamy każdy zbiór punktów płaszczyzny Figurą geometryczną płaską nazywamy każdy zbiór punktów płaszczyzny. Rozejrzyj się wokół siebie, cały świat zbudowany jest na podstawie figur płaskich.

Kwadrat Czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości. Kwadrat to także prostokąt. Własności: wszystkie boki są równej długości wszystkie kąty proste

Przekątne kwadratu Są równej długości. Przecinają się w połowie. Są prostopadłe. C D A B

Obwód Pole

Trójkąt Trójkąt to taki wielokąt, który ma 3 boki, 3 wierzchołki, 3 kąty wewnętrzne. Suma miar kątów trójkąta wynosi 180°.

Podział trójkątów ze względu na boki  różnoboczny - 3 boki różnej długości równoramienny - dwa boki, zwane ramionami, mają jednakową długość równoboczny - 3 boki równej długości

Podział trójkątów ze względu na kąty trójkąt ostrokątny - trójkąt, którego wszystkie kąty są ostre trójkąt rozwartokątny - to trójkąt, w którym co najmniej jeden z kątów jest rozwarty

trójkąt prostokątny - trójkąt, w którym jeden z kątów jest prosty Boki trójkąta prostokątnego mają swoje nazwy:

Obwód i pole Ob = a + b + c

Trapez Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

a - podstawa dolna trapezu c - podstawa górna trapezu d, b - ramiona trapezu, h - wysokość trapezu Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°. α + δ = 180°, β + γ = 180°

Trapez, który ma dwa równe ramiona to trapez równoramienny.  Trapez, którego jedno ramię tworzy kąty proste z podstawami, nazywa się trapezem prostokątnym.

Równoległobok Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego - o dwóch parach boków równoległych. Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

Własności: przeciwległe boki są równoległe przeciwległe boki są tej samej długości, przekątne dzielą się na połowy, przeciwległe kąty są równe, suma dwóch sąsiednich kątów równa jest 180°, przekątne dzielą się na połowy i wyznaczają punkt, będący środkiem ciężkości równoległoboku    przekątna dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty    na równoległoboku, który nie jest prostokątem, nie możne opisać okręgu i nie można też w niego wpisać okrąg.

P= a · h Ob = a + b+ a + b lub 2 ·a + 2 ·b

Romb Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku.

Własności: wszystkie boki są równe, przeciwległe boki są równoległe, suma miar dwóch kątów sąsiednich wynosi 180°, przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów, przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym, punkt przecięcia przekątnych rombu wyznacza środek okręgu wpisanego w romb, przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne, punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii rombu.

P =d ·f · ½

Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.

Własności: kolejne boki są równe, kąty między różnymi bokami są równe, przekątne są prostopadłe, przekątna d2 dzieli deltoid na dwa trójkąty równoramienne.

P= d · f · ½ Ob= 4a

Wielokąt Wielokątem nazywamy figurę płaską będącą sumą łamanej zwyczajnej zamkniętej i obszaru ograniczonego wyciętego z płaszczyzny przez tę łamaną.

Wielokąty wklęsłe i wypukłe Jeżeli wszystkie kąty wewnętrzne wielokąta są kątami wypukłymi, to wielokąt ten nazywamy wielokątem wypukłym. Jeżeli co najmniej jeden kąt wewnętrzny wielokąta jest kątem wklęsłym, to wielokąt ten nazywamy wielokątem wklęsłym. Wielokąty przystające W dwóch wielokątach przystających takie dwa punkty, takie dwa odcinki oraz takie dwa kąty nazywamy odpowiednimi, które po nałożeniu jednego wielokąta na drugi, pokrywają się. W wielokątach przystających odpowiednie boki mają równe długości i odpowiednie kąty mają równe miary.

Okrąg i koło Trudno sobie wyobrazić świat bez koła, tę figurę rozpoznaje każdy. Z pojęciem koła wiąże się pojęcie okręgu, które można określić jako krzywą, którą zakreśla koniec odcinka, obracającego się dokoła pewnego danego punktu.

Okręgiem nazywamy krzywą, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu zwanego środkiem okręgu.      r - promień okręgu      S - środek okręgu Koło to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.      r - promień koła      S - środek koła Okrąg o środku S i promieniu długości r oznaczamy o(S, r).

Wykonała: Justyna Trzeba Dziękuje za uwagę  Wykonała: Justyna Trzeba