czyli wzory Viete’a
Jeżeli funkcja kwadratowa ma pierwiastki (miejsca zerowe), to zachodzą następujące wzory Viete’a:
Przykład 1: Wskaż liczby całkowite r i s takie, że r+s=2, rs=-63 Z pierwszego równania wyznaczamy r=2-s i podstawiamy do drugiego równania i otrzymujemy
Zad. 1 analogicznie do przykładu 1 Wskaż liczby całkowite r i s takie, że a) r+s=-6, rs=-7 b) r+s=11, rs=30 c) r+s=-5, rs=6
Zad. 2: Sprawdź, czy równanie ma dwa pierwiastki. Jeżeli tak, to stosując wzory Viete’a oblicz wartości wyrażeń:
Zad.3 Wiedząc, że dane równanie ma dwa pierwiastki całkowite, wyznacz je stosując wzory Viete’a
Zad. 4 Napisz równanie kwadratowe, postaci x 2 +bx+c=0, którego pierwiastkami są liczby: Wskazówka: zastosuj wzory Viete’a