Nierówności kwadratowe Nierównością kwadratową nazywamy nierówność którą można przedstawić w jednej z następujących postaci (dla a różnego od 0):
Rozwiązując nierówność kwadratową bierzemy pod uwagę: współczynnik a i wyróżnik trójmianu Δ = b2 − 4ac Δ > 0, to trójmian kwadratowy ma dwa pierwiastki rzeczywiste: Δ = 0, to trójmian kwadratowy ma jeden pierwiastek rzeczywisty: Δ < 0, to równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych.
Rozpatrzmy następujące sytuacje: 1. Jeśli Δ > 0 i a > 0 wówczas ramiona paraboli są skierowane do góry i funkcja ma dwa miejsca zerowe. Graficznie możemy zilustrować taką sytuację następująco:
2. Jeśli Δ = 0 i a > 0 wówczas ramiona paraboli są skierowane do góry i funkcja ma jedno miejsce zerowe.
3. Jeśli Δ 0 wówczas ramiona paraboli są skierowane do góry i funkcja nie ma miejsca zerowego.
4. Jeśli Δ > 0 i a < 0 wówczas ramiona paraboli są skierowane w dół i funkcja ma dwa miejsca zerowe.
5. Jeśli Δ = 0 i a < 0 wówczas ramiona paraboli są skierowane w dół i funkcja ma jedno miejsce zerowe.
6. Jeśli Δ < 0 i a < 0 wówczas ramiona paraboli są skierowane w dół i funkcja nie ma miejsc zerowych.
Dziękuję za uwagę