Przedziałem otwartym ( a;b ) nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x spełniających układ nierówności x a, co krócej zapisujemy a<x<b. Przedziałem domkniętym [a;b] nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x spełniających nierówności a≤x≤b.
Przedziałem lewostronnie domkniętym [a;b) nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x spełniających nierówności a≤x<b. Przedziałem prawostronnie domkniętym (a;b] nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x spełniających nierówności a<x ≤ b.
Elementami zbioru nazywamy np. liczby z których dany zbiór się składa. Zbiór maże być skończony lub nieskończony, w zależności od liczby elementów danego zbioru. Uwaga: symbol ∞ nie oznacza żadnej liczby.
Zad.1 Oceń, czy dany zbiór jest skończony, czy nieskończony: a) Zbiór liczb naturalnych mniejszych od 20, b) Zbiór liczb mniejszych od 10, c) Zbiór rozwiązań równania x – 5 = 0 d) Zbiór rozwiązań nierówności x-3>0
Zad.2 Podaj elementy zbioru A, jeżeli są nimi: a) Liczby naturalne jednocyfrowe b) Liczby dwucyfrowe mniejsze od 20, c) Różne litery występujące w słowie MATEMATYKA d) Liczby całkowite ujemne nie mniejsze niż -3
Zad.3 Określ słowami zbiór, nie wymieniając jego elementów: a) A={0,1,2,3} b) B={1,3,9,27,81,…} c) C={1} d) D={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
Zad.4. Wypisz, jeżeli istnieją, elementy zbiorów:
Zad. 5 Dany jest zbiór A={1,2,3,4}. Wypisz wszystkie podzbiory zbioru A. Ile podzbiorów otrzymałeś?